02一月20231第8章電力變壓器的運行18十二月20221第8章電力變壓器的運行

▉110kV油浸式電力變壓器外觀和線圈結構圖圖9-1110kV油浸式電力變壓器外觀結構圖圖9-2110kV油浸式電力變壓器線圈結構圖▉110kV油浸式電力變壓器外觀和線圈結構圖圖9-1NorthChinaElectricPowerUniversity變壓器結構（內部：鐵芯、繞組）分接頭NorthChinaElectricPowerUniNorthChinaElectricPowerUniversity變壓器結構（外部）潛油泵線夾引線套管風扇套管油位儲油柜瓦斯繼電器NorthChinaElectricPowerUniNorthChinaElectricPowerUniversity變壓器結構（外部）油流繼電器分接頭機構箱油溫表油位表NorthChinaElectricPowerUni▉110kV油浸式電力變壓器鐵芯和內部結構圖圖9-3110kV油浸式電力變壓器鐵芯結構圖圖9-4110kV油浸式電力變壓器內部結構圖▉110kV油浸式電力變壓器鐵芯和內部結構圖圖9-3▉干式電力變壓器的外觀結構圖圖9-5干式電力變壓器的外觀結構圖（一）圖9-6干式電力變壓器的外觀結構圖（二）▉干式電力變壓器的外觀結構圖圖9-5干式電力變壓器的圖9

▉干式電力變壓器鐵芯和線圈結構圖圖9-7干式電力變壓器的鐵芯結構圖圖9-8干式電力變壓器的線圈結構圖▉干式電力變壓器鐵芯和線圈結構圖圖9-7干式電力電力變壓器是發電廠和變電所中重要的一次設備之一，隨著電力系統電壓等級的提高和規模的擴大，升壓和降壓的層次增多，系統中變壓器的總容量已達發電機裝機容量的7~10倍?？梢婋娏ψ儔浩鞯倪\行是電力生產中非常重要的環節。本章著重介紹電力變壓器運行中的基本理論。

第一節變壓器的發熱和冷卻一、變壓器的發熱和冷卻

電力變壓器是發電廠和變電所中重要的一次設備之一，隨著電沿變壓器橫截面的溫度分布鐵芯低壓繞組高壓繞組油箱壁或散熱器油空氣溫度鐵芯、高壓繞組、低壓繞組所產生的熱量都傳給油，它們的發熱互不關聯，只與本身損耗有關。發熱和冷卻過程變壓器在運行時，繞組、鐵心和附加的電能損耗都將轉變成熱能，使變壓器各部分的溫度升高。沿變壓器橫截面的溫度分布鐵芯低壓繞組高壓繞組油箱壁或散熱器油1)沿變壓器橫截面的溫度分布很不均勻。繞組和鐵芯內部與它們的表面之間有很小的溫差，一般只有幾度；2)鐵心、高壓繞組、低壓繞組的發熱互不關聯：所產生的熱量都傳給油，熱量被循環流動的油帶走。繞組和鐵芯的表面與油有較大的溫差；3)油箱壁內、外表面也有2-3℃的溫差；4)油箱壁對空氣的溫差最大。從上圖可以看出，變壓器沿橫截面的發熱特點：1)沿變壓器橫截面的溫度分布很不均勻。繞組和鐵芯內部與它們的導體和鐵心的表面變壓器油油箱和散熱器的內表面油箱和散熱器的外表面周圍空氣傳導對流傳導繞組和鐵心內部的熱量對流對流和輻射散熱過程：導體和鐵心的表面變壓器油油箱和散熱器的內表面油箱和散熱器的外NorthChinaElectricPowerUniversity沿變壓器高度的溫度分布油箱壁鐵芯繞組最熱點:70%-75%各部分的溫度差別很大。大容量變壓器，需要采用強迫油循環風冷(水冷)、導向冷卻方式。最熱點NorthChinaElectricPowerUni1)變壓器各部分沿高度方向的發熱很不均勻。由于油受熱后上升，在上升過程中又不斷吸收熱量，所以上層油溫最高。導向強迫油循環冷卻：強迫經冷卻器冷卻后的油沿一定的油路從繞組和鐵心內部通過，帶走大量熱量，冷卻效果較好。強迫油循環風冷或水冷：使熱油經過強風或水冷卻器冷卻，散出熱量后再用液壓泵送回變壓器。自然油循環冷卻從上圖可以看出，變壓器沿高度方向的發熱特點：2)繞組上端部的溫度最高，最熱點在高度方向的70%~75%處，徑向溫度最高處位于繞組厚度（自內徑算起）的1/3處。由于大容量變壓器的電能損耗大，單靠油箱壁和散熱器不能達到發熱和散熱的平衡。常用的冷卻方式有：1)變壓器各部分沿高度方向的發熱很不均勻。由于油受熱后上升，二、變壓器的溫升計算

1.變壓器的發熱很不均勻，油浸式變壓器的溫升從底部到頂部，繞組(CD)和油(AB)的溫升都近似呈線性增加（在任意高度，繞組對油的溫差均為一常數g）。2.為了全面反映變壓器的溫升情況，繞組和油的溫升通常都用其平均溫升和最大溫升來表示。(2)繞組的最大溫升是指繞組最熱點(E點)的溫升，由于雜散損耗增加，它大于繞組的平均溫升（D點）。油的最大溫升是指頂層油(B點)的溫升。變壓器各部分的溫度不均勻，計算時通常用平均溫升和最大溫升表示。油浸式變壓器溫升分布圖(1)中部高度處,N點的橫坐標為油對環境的平均溫升,M點的橫坐標為繞組對環境的平均溫升.二、變壓器的溫升計算1.變壓器的發熱很不均勻，油浸式變壓3.溫升計算中的基本關系為繞組對空氣的平均溫升=油對空氣的平均溫升+繞組對油的平均溫升繞組的溫度=空氣溫度+油對空氣的溫升+繞組對油的溫升4.變壓器各部分的允許溫升

變壓器長期穩定運行時，各部分的溫升達到穩定值。在額定使用條件和額定負荷SN下的溫升稱為額定溫升。我國國家標準（GB）規定變壓器的額定使用條件為：最高氣溫+40℃；最高月平均氣溫+30℃；最高年平均氣溫+20℃；最低氣溫-25℃（戶外）或-5℃（戶內）

；變壓器各部分的溫升不得超過表9-1中的數值。表9-1變壓器各部分的允許溫升（單位：℃）自然油循環強迫油循環風冷強迫油循環導向風冷繞組對空氣的平均溫升656570繞組對油的平均溫升213030油對空氣的平均溫升443540頂層油對空氣的溫升5545453.溫升計算中的基本關系為繞組對空氣的平均溫升=油對變壓器的允許溫升決定于絕緣材料。油浸電力變壓器的繞組一般用油浸電纜紙和油作絕緣，屬A級絕緣。允許溫升的國家標準是基于以下條件規定的：變壓器在環境溫度為+20℃下帶額定負荷長期運行，繞組熱點溫度為98℃，使用期限為20~30年。對于自然油循環冷卻變壓器的繞組最熱點溫度比繞組的平均溫度約高13℃，因此，繞組對環境的平均溫升限值為（98-20-13）=65℃。導向油循環變壓器約高8℃，因此，繞組對環境的平均溫升限值為（98-20-8）=70℃。在額定負荷下，溫升符合前述關系。變壓器的允許溫升決定于絕緣材料。油浸電力變壓器的繞組一般用油額定負荷的溫升值通過查表計算，如果變壓器的負荷與額定負荷不同，需要對允許溫升進行修正。設K為實際負荷與額定負荷之比，則任意負荷下頂層油對空氣的溫升為5.任意負荷下頂層油對空氣和繞組最熱點對頂層油溫升的計算式中τtN——額定負荷時，頂層油對空氣的溫升最大值；

R——額定負荷下，短路損耗與空載損耗之比；

x——計算油的溫升的指數，與變壓器的冷卻方式有關，對于自然油循環冷卻變壓器，x=0.8；對于強迫油循環冷卻變壓器，x=0.9~1.0。額定負荷的溫升值通過查表計算，如果變壓器的負荷與額定負荷不同任意負荷下繞組最熱點對頂層油的溫升為式中τgN——額定負荷時，繞組最熱點對頂層油的溫升；

y——計算繞組最熱點溫升用的指數,也與變壓器的冷卻方式有關，一般取y=x。三、繞組熱點穩態溫度的計算根據變壓器冷卻方式的不同，任意負荷下繞組最熱點的溫度分別按以下公式計算：1.自然油循環冷卻繞組最熱點的溫度=空氣溫度+頂層油對空氣的溫升+繞組最熱點對頂層油的溫升，即：任意負荷下繞組最熱點對頂層油的溫升為式中τgN——額定2.強迫油循環冷卻對于強迫油循環冷卻和強迫油循環導向冷卻，頂層油對空氣的溫升等于底層油溫升加上油對空氣的平均溫升與底層油對空氣的溫升之差的2倍。額定負荷時繞組最熱點溫度為任意負荷時繞組最熱點溫度為：式中τbN——額定負荷時，底層油對空氣的溫升；τavN——額定負荷時，油對空氣的平均溫升；2.強迫油循環冷卻對于強迫油循環冷卻和強迫油循環導向冷3.強迫油循環導向冷卻式中θh'——繞組最熱點溫度

θhN——額定負荷時的繞組最熱點溫度；

θh——負荷率為K時的繞組最熱點溫度，按上式計算。四、變壓器的暫態溫度計算(不講)

3.強迫油循環導向冷卻式中θh'——繞組最熱點溫度四第二節變壓器的絕緣老化

一、變壓器的絕緣老化定律1)變壓器的絕緣老化：長期運行中由于受到高溫、濕度、氧化和油中分解的劣化物質等物理化學作用的影響，使其絕緣材料逐漸失去其機械強度和電氣強度。2)高溫是絕緣老化的主要原因，絕緣的工作溫度越高，絕緣老化速度越快，變壓器的使用壽命越短。3)機械損傷使電氣強度下降：老化的絕緣材料纖維組織失去彈性，材料變脆，只要沒有機械損傷，仍可有相當高的電氣強度。但在電磁振動和電動力的作用下很容易產生機械損傷使材料破損，失去電氣強度。因此，絕緣材料老化程度主要由其機械強度的降低情況來確定。一般認為當變壓器絕緣的機械強度降低至其額定值的15%-20%時，變壓器的壽命就算結束，所經歷的時間稱為變壓器的預期壽命。1.變壓器的絕緣老化現象第二節變壓器的絕緣老化一、變壓器的絕緣老化定律1)變壓2.變壓器的預期壽命和繞組最熱點溫度之間的關系電力變壓器常采用A級絕緣（油浸電纜紙），在80~140℃的范圍內，變壓器的預期壽命和繞組最熱點溫度之間的關系為式中，A為常數；P為溫度系數。3.變壓器的絕緣老化定律采用A級絕緣材料的變壓器繞組，變壓器在額定負荷和空氣溫度為20℃條件下連續運行，繞組最熱點溫度維持在98℃，變壓器能獲得正常預期壽命20~30年，其每天的壽命損失為正常日壽命損失。變壓器的正常預期壽命和繞組最熱點溫度之間的關系為相對預期壽命z*：任意溫度下的預期壽命與正常預期壽命之比。2.變壓器的預期壽命和繞組最熱點溫度之間的關系電力變壓器在相同的時間間隔T內，繞組熱點維持在任意溫度θ時所損耗的壽命（T/Z）與維持在98℃時所損耗的壽命（T/ZN）之比，稱為相對老化率。它是相對預期壽命z*的倒數它表明了變壓器在繞組熱點溫度為任意溫度θ下運行單位時間損失的正常壽命。顯然，相對老化率為v與運行時間T的乘積即為損失的壽命zT。如果在T時間內繞組熱點溫度是隨時間變化的（用θt表示），則損失的壽命為在相同的時間間隔T內，繞組熱點維持在任意溫度θ時所損耗的壽命計算相對老化率的計算以2為底較方便，則根據試驗和統計資料可以得出則和這意味著繞組溫度每增加6℃，老化加倍，絕緣使用壽命縮短一半，此即絕緣老化的六度規則（油浸變壓器）。例如，繞組熱點在104℃下的老化率為2，運行24h損失的壽命為2×24h=48h，壽命減少了一半。計算相對老化率的計算以2為底較方便，則根據試驗和統計資料可問題：如何獲得變壓器的正常預期壽命？未充分利用負荷能力達不到正常預期壽命最高允許溫度二、等值老化原則變壓器繞組最熱點溫度維持在98℃，變壓器能獲得正常使用壽命，但變壓器在運行中，繞組溫度受環境溫度和負荷波動的影響，不可能維持在98℃不變。這種情況下變壓器如何獲得正常的使用壽命？等值老化原則回答了這個問題。問題：如何獲得變壓器的正常預期壽命？未充分利用負荷能力達不到等值少損耗的壽命多損耗的壽命＝1)等值老化原則：在一定的時間間隔T內，一部分時間內繞組溫度高于98℃，而在另一部分時間內繞組溫度低于98℃，只要使變壓器在溫度高于98℃時所多損失的壽命與溫度低于98℃時少損失的壽命相互補償，變壓器的預期壽命可以和繞組溫度維持在98℃運行時的預期壽命相同。它可以用下式表示：等值少損耗的壽命多損耗的壽命＝1)等值老化原則：在一定的時間NorthChinaElectricPowerUniversity等值老化原則：使變壓器在一定時間間隔T（一年或一晝夜）內絕緣老化所損耗的壽命等于一常數。12h0.5T=24h1yeart(h/y)0T時間內損耗的壽命

=恒溫98℃運行時損耗的壽命（常數)NorthChinaElectricPowerUni2)平均相對老化率：變壓器在一定的時間間隔T內實際所損失的壽命與恒溫98℃運行時的正常壽命損失T的比值。

當λ>1時，變壓器的老化大于正常老化，預期壽命縮短；當λ<1時，變壓器的負荷能力未得到充分利用；當λ=1時，變壓器有正常的使用壽命，它也是制定變壓器負荷能力的主要依據。2)平均相對老化率：變壓器在一定的時間間隔T內實際所損失的壽第三節

變壓器的正常過負荷

一、變壓器的負荷能力1)變壓器的額定容量即銘牌容量：其含義是在制造廠所規定的額定環境溫度下，保證變壓器有正常使用壽命（約20~30年）所能長時間連續輸出的最大功率。2)變壓器的負荷能力：指變壓器在短時間內所能輸出的功率，在一定條件下，為滿足負荷的需要，它可能超過額定容量。

負荷能力的大小和持續時間取決于：①變壓器的電流和溫度不得超過規定的限值；②負荷變化和周圍環境溫度以及總絕緣老化不超過絕緣的正常老化值。第三節變壓器的正常過負荷一、變壓器的負荷能力1)變壓器繞組、線夾、引線、絕緣部分及油溫將會升高；鐵芯外的漏磁通密度將增加，使耦合的金屬部分出現渦流，溫度增高；溫度增高使固體絕緣和油中的水分和氣體成分發生變化套管、分接頭、電纜終端頭和電流互感器等受到較高的熱應力，安全裕度降低；導體絕緣機械特性受高溫的影響，熱老化的累積過程加快，使變壓器的壽命縮短。變壓器的負荷超過額定容量運行時，將產生以下不良效應：配電變壓器：<2.5MVA中型電力變壓器：2.5-100MVA大型電力變壓器：>100MVA只需考慮熱點溫度和熱老化漏磁通的影響很大，故障后果很嚴重漏磁通的影響不是關鍵，但必須考慮冷卻方式的不同不同容量變壓器，過負荷的效應不同繞組、線夾、引線、絕緣部分及油溫將會升高；變壓器的負荷超過額二、負荷超過額定容量運行時的溫度和電流的限值變壓器的負荷超過額定容量運行時，將產生不良效應，此時要求其電流和有關部分的溫度不超過表10-1的規定。變壓器的正常過負荷能力是以不犧牲變壓器的正常預期壽命為原則而制定的，而壽命決定于繞組的熱點溫度θ。變壓器在運行時，θ受環境溫度和負荷波動的影響。在運行過程中，在時間間隔T內變壓器所損耗的壽命與繞組熱點溫度θ呈指數上升關系，θ越高上升越快。高溫時絕緣老化的加速遠大于低溫時絕緣老化的延緩。所以，不能用一個平均溫度來表示溫度變化對絕緣老化的影響。對負荷而言，根據等值老化原則，只要使過負荷期間多損耗的壽命與欠負荷期間少損耗的壽命相補償，就可以得到正常預期壽命。為簡便起見，在考慮環境溫度和負荷變化對繞組熱點溫度的影響時，通常用等值空氣溫度代替實際空氣溫度，用等值負荷曲線代替實際負荷曲線。二、負荷超過額定容量運行時的溫度和電流的限值變壓器的負荷超負荷類型配電變壓器中型電力變壓器大型電力變壓器通過周期性負荷電流（標么值）熱點溫度及絕緣材料接觸的金屬部件的溫度頂層油溫1.51401051.51401051.3120105長期急救周期性負荷電流（標么值）熱點溫度及絕緣材料接觸的金屬部件的溫度頂層油溫1.81501151.51401151.3130115短時急救周期性負荷電流（標么值）熱點溫度及絕緣材料接觸的金屬部件的溫度頂層油溫2.0－－1.81601151.5160115負荷類型配電變壓器中型電力變壓器大型電力變壓器通過周期性負荷三、等值空氣溫度

等值空氣溫度δeq：指某一空氣溫度，如果在一定時間間隔內維持此溫度和變壓器所帶負荷不變，變壓器所遭受的絕緣老化等于空氣溫度自然變化和同樣負荷下的絕緣老化。τ——繞組熱點對環境的溫升，負荷恒定時為一常數?；喌脙蛇吶档萌?、等值空氣溫度等值空氣溫度δeq：指某一空氣溫度，如果空氣溫度的日或年的自然變化近似地認為是零軸被抬高的正弦曲線（例如季節的影響，冬、夏季空氣溫度出現峰值，春、秋季溫度適中），即式中δav——時間間隔T內空氣的平均溫度；Δδ——時間間隔T內空氣溫度的變化范圍，即最高溫度和最低溫度之差。代入可以計算出空氣溫度的日或年的自然變化近似地認為是零軸被抬高的正弦曲線（NorthChinaElectricPowerUniversity空氣的日或年自然變化曲線可近似為正弦曲線則在時間間隔T內空氣的平均溫度在該時間間隔內空氣溫度的變化范圍，即最高溫度和最低溫度之差溫度差結論：等值空氣溫度不同于平均溫度，比平均溫度大，且永遠是正值。氣溫變化范圍越大，就越大。NorthChinaElectricPowerUni1)從上式可以看出，等值空氣溫度高于平均空氣溫度一個數值Δ，這是由于高溫時絕緣老化加速遠遠大于低溫時絕緣老化延緩的結果。數值Δ與氣溫的變化規律和變化范圍有關，氣溫變化范圍越大，Δ值越大，且Δ值總為正值。2)我國廣大地區的年等值空氣溫度為20℃，則繞組最熱點溫度為：65℃+13℃+20℃=98℃。所以我國變壓器的額定容量不必根據氣溫情況加以修正，冬夏壽命損失自然補償，就可以有正常的使用壽命，但在考慮變壓器的過負荷能力時應考慮等值空氣溫度的影響。1)從上式可以看出，等值空氣溫度高于平均空氣溫度一個數值Δ四、等值負荷的計算

實際負荷曲線先化為多階段負荷曲線（如圖10-5所示），再將其歸算為兩段式等值負荷曲線（虛線）：欠負荷段曲線和過負荷段曲線。

圖10-5多階段負荷曲線四、等值負荷的計算實際負荷曲線先化為多階段負荷曲線（如圖1負荷曲線等值負荷：依據等值發熱原理，等值負荷期間，變壓器中所產生的熱量與實際負荷運行時產生的熱量等值。欠負荷段的等值負荷系數按下式計算：I1、I2、…、In——欠負荷段負荷電流標幺值；t1、t2、…、tn——欠負荷段的持續時間負荷曲線等值負荷：依據等值發熱原理，等值負荷期間，變壓器中所五、變壓器的正常過負荷變壓器正常運行時，日負荷曲線的負荷率大多小于1。根據等值老化原則，只要使變壓器在過負荷期間所多損耗的壽命和在欠負荷期間所少損耗的壽命能相互補償，則仍可獲得規定的使用年限。變壓器的正常過負荷能力就是以不犧牲其正常壽命為原則而制定的。即在整個時間間隔內，只要做到變壓器相對絕緣老化率小于或等于1，且滿足以下條件：（1）過負荷期間，繞組最熱點的溫度不得超過140℃，上層油溫不得超過95℃；（2）變壓器的最大過負荷不得超過額定負荷的50%。1.原則：不增加變壓器壽命損失，即平均相對老化率λ≤1。2.理論依據：等值老化原則，壽命損失相互補償。3.正常過負荷是有計劃的、主動實施的過負荷。五、變壓器的正常過負荷變壓器正常運行時，日負荷曲線的負荷率在確定過負荷值時，可根據實際負荷曲線和環境溫度及變壓器的數據，計算出變壓器的平均相對老化率λ，如果λ≤1，則說明過負荷在容許范圍內，可以按實際負荷曲線運行。如果λ>1，則不允許過負荷運行。為了簡化計算，實際運行中，常采用查正常過負荷曲線的方法確定過負荷值。其中日等值空氣溫度為20℃時的自然油循環和強迫油循環變壓器的過負荷曲線如圖10-11a和圖10-11b所示。圖中圖中K1和K2分別表示兩段式負荷曲線中的欠負荷系數和過負荷倍數，T為過負荷的容許持續時間。自然油循環變壓器的過負荷倍數不能超過1.5,強迫油循環變壓器的過負荷倍數不能超過1.3，也即圖中虛線部分。

利用正常過負荷曲線確定過負荷倍數的方法：1）將實際連續變化的負荷曲線化為多段式負荷曲線。2）按式（10-21）將多段式負荷曲線歸算為兩段式等值負荷曲線,計算出欠負荷系數K1。

在確定過負荷值時，可根據實際負荷曲線和環境溫度及變壓器的數據3）根據K1和過負荷時間T，從圖10-11中過負荷曲線上查出過負荷倍數K2。圖10-11正常過負荷曲線（日等值空氣溫度+20℃）a)自然油循環變壓器b)強迫油循環變壓器3）根據K1和過負荷時間T，從圖10-11中過負荷曲線上查出【例9-3】如果例9-1中變壓器容量為10000kVA，利用過負荷曲線，求變壓器歷時4h的過負荷值。解由例9-1圖可知欠負荷系數為0.7,過負荷時間為4h，查圖9-6a曲線得過負荷倍數K2=1.29過負荷值為1.29×10000kVA=12900kVA【例9-4】某自然油循環變壓器，當地日等值空氣溫度為20℃，負荷曲線如圖9-5所示，求歷時4h的過負荷倍數。解依等值發熱得查圖9-6a曲線得過負荷倍數得K2=1.33。【例9-3】如果例9-1中變壓器容量為10000kVA，利用NorthChinaElectricPowerUniversity變壓器負荷類型(1)正常周期性負載:在一個周期內,某段時間內環境溫度較高,或變壓器帶高負荷運行,可由其它時間內環境溫度較低或較輕的負荷所補償,整個周期內變壓器的老化率不大于1。(2)長期急救周期性負載:由于系統內有部分變壓器長期停運,使運行的變壓器可能在幾周或幾個月的時間內長期帶較高負荷甚至超過額定電流運行,從而導致變壓器加速老化,但變壓器絕緣不能因為熱劣化或絕緣強度下降的原因而發生擊穿。(3)短期急救負載:由于系統內發生一個或多個事故,造成運行變壓器嚴重地超額定負載,導線熱點溫度可能達到危險的程度,并導致暫時的絕緣強度下降。從技術經濟比較看,系統仍需要短時采用這種方式。但為避免變壓器發生故障,短期急救負載運行時間一般應小于0.5h。NorthChinaElectricPowerUni第四節變壓器的事故過負荷系統發生局部故障或變電所的某臺變壓器故障被切除，使部分不能切除的負荷轉移到其它變壓器上時，這些變壓器的負荷會超過正常過負荷值很多，稱為事故過負荷或短期急救負載。1.制定原則：在事故情況下，保證不間斷供電、避免停電造成更大的損失是首要任務，防止變壓器壽命損失加速是次要的，所以，事故過負荷是以犧牲變壓器正常使用壽命為代價的。事故過負荷允許值和允許時間由制造廠規定。2.具體要求：1)事故過負荷時，λ可能遠大于1，絕緣老化加速，為了防止嚴重影響變壓器的使用壽命，事故過負荷時繞組最熱點溫度不得超過140℃,電流不得超過額定電流的2倍。2)事故過負荷后應加強冷卻，盡快轉移負荷或減負荷，使變壓器盡快回到正常過負荷范圍內。3)繞組最熱點溫度等于熱點溫升加上環境溫度，如果繞組最熱點溫度超過表10-1的數值，則這種事故過負荷是不允許的。第四節變壓器的事故過負荷系統發生局部故障或變電所的某臺變表10-5中列出了我國標準規定的自然油循環中、大型電力變壓器事故過負荷1h的日壽命損失天數（以“正常日”數表示，即一個“正常日”壽命損失等效于變壓器在環境溫度20℃及額定負載條件下，運行1天）。表中K1表示事故過負荷前等值負荷系數，K2表示事故過負荷倍數，表中“＋”符號表示即使在最低環境溫度下也不容許運行。表中列出的是環境溫度為+20℃時的日壽命損失（天），如果環境溫度不等于20℃，應分別乘以表10-6中所列的修正系數。環境溫度/℃403020100-10-20-25校正系數103.210.320.10.0320.010.0055表10-6環境溫度不同于+20℃時的校正系數表10-5中列出了我國標準規定的自然油循環中、大型電力變壓器表10-5自然油循環中、大型電力變壓器事故過負荷1h的日壽命損失（天）和繞組熱點溫升（單位:℃）K2

K10.250.50.70.80.91.01.11.21.31.41.51.11.21.31.41.51.61.71.81.92.00.003580.005660.011740.024820.059910.1531000.4181101.211203.6513011.61410.009640.014710.026790.055880.128970.3241060.8751152.501257.5213623.81470.038710.053780.084860.158950.3421040.8271132.171226.1113218.214357.11540.100750.128830.185910.317990.6411081.481173.8112710.613731.214797.31580.306800.363870.477950.7331041.351122.921227.2013119.514157.01521761621.08851.21931.461002.001093.251186.4012714.813638.91461111573411684.30914.66985.291066.561149.3612316.213234.014284.015223316270117320.510422.411225.712032.712948.713889.414820115852716815401791081191191271381361801452811555491651310175++631134695143821152110016118001713730182++4040150448015953601697400179++++表10-5自然油循環中、大型電力變壓器事故過負荷1h的日壽【例9-5】某中型自然油循環變壓器，環境溫度為+30℃，事故前K1=0.7，事故后K2=1.5，求運行1h的日壽命損失和繞組熱點溫度。解根據已知條件查表9-3和表9-4，得運行1h的日壽命損失為：0.342×3.2=1.09(天)繞組熱點溫度為：(104+30)℃=134℃，繞組熱點溫度小于140℃，可以按K2過負荷運行。【例9-5】某中型自然油循環變壓器，環境溫度為+30℃，事第五節自耦變壓器的工作原理與運行

一、自耦變壓器的工作原理

如圖9-7a所示。自耦變壓器由兩個繞組串聯組成一次繞組bd，匝數為N1，其中一個繞組又作為變壓器的二次繞組cd，匝數為N2，稱為“公共繞組”，為一二次側所共有。屬于一次繞組且與公共繞組串聯的繞組bc，匝數為N1-N2，稱為“串聯繞組”。圖9–7自耦變壓器原理圖a)等效電路b)結構第五節自耦變壓器的工作原理與運行一、自耦變壓器的工作原理自耦變壓器的缺點是：（1）一、二次繞組間有電的聯系，致使較高電壓易于傳遞到低壓電路，所以低壓電路的絕緣必須按較高電壓設計；（2）一、二次繞組之間的漏磁場較小，電抗較小。短路電流和短路電流熱效應比變通雙繞組變壓器大；（3）一、二次三相連接方式必須相同；（4）運行方式多樣化，使繼電保護整定困難；（5）在有分接頭調壓的情況下，很難取得繞組間的電磁平衡，有時造成軸向作用力的增加。自耦變壓器的缺點是：1．自耦變壓器的容量關系（1）電壓及電流關系1)自耦變壓器一次側和二次側的電壓比k12

2)電流關系電路關系：磁路耦合關系：根據以上電路和磁勢關系可得a)公共繞組電流與一次（或串聯繞組）電流之間的關系為：1．自耦變壓器的容量關系（1）電壓及電流關系1)自耦變壓b)一次（或串聯繞組）電流與二次電流之間的關系為：c)公共繞組電流與二次電流之間的關系為：（2）自耦變壓器的額定容量和標準容量根據電壓及電流關系，自耦變壓器傳輸的功率為由電路傳遞由磁路傳遞b)一次（或串聯繞組）電流與二次電流之間的關系為：c)——電流相量的共軛相量。自耦變壓器的額定容量(額定通過容量)：公共繞組的容量(標準容量)：通過電磁感應傳輸的最大功率，即串聯繞組的容量為可見串聯繞組的容量與公共繞組的容量相等?！娏飨嗔康墓曹椣嗔?。自耦變壓器的額定容量(額定通過容2．自耦變壓器的效益系數標準容量與額定容量之比，稱為自耦變壓器的效益系數Kb，即1)Sa=KbSN<SN，即自耦變壓器與同容量的普通變壓器相比，有較小的繞組容量，因此所用鐵心材料省，尺寸小，重量輕，造價較低，極限制造容量大，具有較好的經濟效益。

2)電壓比k12越小，Kb越小，繞組容量越小，采用自耦變壓器經濟效益越顯著。為保證自耦變壓器的經濟效益，應使其變比k12≤3。3．自耦變壓器的過電壓問題的提出:高壓與中壓繞組有電路的直接連接，當高壓側發生過電壓時，它可以通過串聯繞組進入公共繞組和中壓系統，當中壓側發生過電壓時，它可以進入串聯繞組和高壓系統。(顯然Kb<1)2．自耦變壓器的效益系數標準容量與額定容量之比，稱為自耦變k12越大，過電壓倍數越大，例如220/110kV自耦變的中壓側的過電壓倍數為2.64，過電壓值為

1)為使其絕緣免遭損壞，自耦變壓器高壓和中壓側出口端都必須裝設避雷器進行保護。避雷器必須裝設在自耦變壓器和連接自耦變壓器的隔離開關之間，當自耦變壓器某側斷開時，該側避雷器仍與自耦變壓器保持連接。2)自耦變壓器的中性點必須直接接地或經小電抗接地，以避免高壓側電網發生單相接地時，在非接地相的中壓繞組出現過電壓。中性點不接地，當高壓電網發生a相接地時中性點發生偏移，非接地的b、c相中壓側相電壓為k12越大，過電壓倍數越大，例如220/110kV自耦變的中自耦變壓器的中性點必須直接接地或經小電抗接地。自耦變壓器的高壓和中壓電壓等級必須是500kV

、330kV、220kV和110kV中之一。4．三繞組自耦變壓器原因：與普通星—星聯結變壓器相同，雙繞組自耦變壓器由于鐵心飽和使主磁通呈平頂波形，繞組的感應電動勢呈現尖頂波形，含有三次諧波電動勢。使電壓畸變。第三繞組的作用：1)消除三次諧波；2)減小自耦變壓器的零序阻抗；3)單獨供電，用來連接發電機、調相機或引接發電廠廠用備用電源等。自耦變壓器一般還增設一個接成三角形的第三繞組，它與串聯繞組和公共繞組之間只有電磁聯系。自耦變壓器的中性點必須直接接地或經小電抗接地。自耦變壓器的第三繞組的電壓：一般為6~35kV。第三繞組的容量：1)如果僅用來消除三次諧波，其容量一般為標準容量的1/3左右(為滿足低壓側短路時的熱穩定和電動力穩定的要求，容量不能太小)。2)如果還用來連接發電機、調相機或引接發電廠廠用備用電源等，其容量最大等于自耦變壓器的標準容量。二、自耦變壓器的運行方式｛運行方式自耦運行方式(第三繞組空載)聯合運行方式(三個繞組均有功率通過，情況復雜)最典型的聯合運行方式有以下兩種方式：1．運行方式一高壓側同時向中壓和低壓側（或中壓和低壓側同時向高壓側）傳輸功率，如圖10-24a所示。第三繞組的電壓：一般為6~35kV。二、自耦變壓器的運行(1)串聯繞組1)電流由取電壓為參考量得(1)串聯繞組1)電流由取電壓為參考量得低壓側功率為歸算到高壓側的電流為2)功率當中、低壓側功率因數相等時，有低壓側功率為歸算到高壓側的電流為2)功率當中、低壓側(2)公共繞組1)電流由磁勢平衡得公共繞組中的電流為2)功率當中、低壓側功率因數相等時，有(2)公共繞組1)電流由磁勢平衡得公共繞組中的電流為顯然Ss>Sc，串聯繞組負荷較大，最大傳輸功率受到串聯繞組容量的限制，運行中應注意監視串聯繞組負荷。2．運行方式二中壓側同時向高壓和低壓側（或高壓和低壓側同時向中壓側）傳輸功率，如圖10-24b所示。(1)串聯繞組1)電流2)功率顯然Ss>Sc，串聯繞組負荷較大，最大傳輸功率受到串聯繞組容(2)公共繞組1)電流由磁勢平衡可以求出公共繞組中的電流為2)功率(2)公共繞組1)電流由磁勢平衡可以求出公共繞組中的電當高、低壓側功率因數相等時，有顯然Sc

>Ss，公共繞組負荷較大，最大傳輸功率受到公共繞組容量的限制，運行中應注意監視公共繞組負荷。在此運行方式下運行時，自耦變壓器的容量不能得到充分利用。三、自耦變壓器的有功功率損耗(選學內容)3.低壓側同時向高壓和中壓側傳輸功率或相反限制條件為低壓繞組容量，通過容量最大為標準容量，這時自耦變壓器的效益最低。當高、低壓側功率因數相等時，有顯然Sc>Ss，公共繞組【例9-6】已知容量為150MVA的三相三繞組自耦變壓器，額定電壓為242/121/11kV，容量比為100/100/50，低壓側接有60MW，功率因數為0.8的發電機一臺，各側功率因數相等。試求:如果220kV系統向110kV系統傳輸功率75MVA，低壓側的發電機還可以向110kV系統傳輸多少功率？解屬高、低壓側同時向中壓側送電的運行方式，此運行方式下應監視公共繞組不能過負荷，公共繞組負荷最大為75MVA。串聯繞組負荷為由得低壓繞組負荷為即低壓側的發電機還可以向110kV系統傳輸的功率為37.5MVA。自耦變壓器的輸出功率達不到其額定容量?！纠?-6】已知容量為150MVA的三相三繞組自耦變壓器，額第六節變壓器的并列運行

(1)變壓器并列運行的優點1)提高供電可靠性：通常采用兩臺及以上的變壓器并列運行，當一臺變壓器因故障退出運行，其他變壓器仍可繼續供電。2)可滿足經濟運行的需要：在低負荷時，可以使部分變壓器退出運行，以減少電能損耗。3)減少備用容量。1)一次電壓相等，二次電壓相等，即需要變壓比相等；2)額定短路電壓相等；3)繞組連接組別相同。(2)變壓器的理想并列運行條件為

1.變壓比不同的變壓器并列運行設兩臺變壓器的變比為第六節變壓器的并列運行(1)變壓器并列運行的優點1)兩臺變壓器的電壓比的幾何均值為圖9-11兩臺變比不同的單相變壓器并列運行如圖9-11所示，當并列運行的變壓器一次側接電源，由于變壓器的電壓比不相等，在二次繞組產生的電動勢不相等，故在二次繞組中產生平衡電流，一次繞組也相應的出現平衡電流，近似為兩臺變壓器的電壓比的幾何均值為圖9-11兩臺變比不同的單相二次繞組的平衡電流為采用短路電壓近似計算時式中二次繞組的平衡電流為采用短路電壓近似計算時式中如果，令，則由上式可以看出，平衡電流決定于和變壓器的內部阻抗，變壓器的內部阻抗通常很小，即使不大，也可能引起很大的平衡電流。當變壓器帶負荷運行時，平衡電流疊加在負荷電流上，使一臺變壓器的負荷增大，另一臺變壓器的負荷減輕，負荷增大的變壓器可能過負荷，所以，一般不得超過0.5%。

如果，令，則由上式可以看出，平衡電流決定于【例9-7】兩臺并列運行的變壓器，額定容量均為10000kVA，短路電壓都為uk%=10.5，繞組連接組別都相同。電壓比分別為110/10.5kV和110/11kV。試求它們并列運行時的平衡電流？解【例9-7】兩臺并列運行的變壓器，額定容量均為10000kV因高壓側的額定電壓相同，故兩臺變壓器的二次側額定電流分別為524.86A和549.857A，可見平衡電流的影響達20%。因高壓側的額定電壓相同，故兩臺變壓器的二次側額定電流分別為2.短路電壓不同的變壓器并列運行假定它們的變比相同，則第k臺變壓器的阻抗為n臺并列運行的變壓器的總阻抗為由并聯電路電壓相等得n臺并列運行的變壓器的總負荷電流:2.短路電壓不同的變壓器并列運行假定它們的變比相同，則第k第k臺變壓器的電流為第k臺變壓器的負荷為第k臺變壓器的電流為第k臺變壓器的負荷為n臺并列運行的變壓器的總負荷容量為:n=2時，變壓器分配的負荷為:結論：負荷分配與短路電壓成反比，即短路電壓小的變壓器承擔的負荷大，短路電壓大的變壓器承擔的負荷小。由于一般容量大的變壓器短路電壓較大，容量小的變壓器短路電壓較小，故容量小的變壓器有可能過負荷。一般規定短路電壓之差不超過10%。短路電壓不同的變壓器，可適當提高短路電壓大的變壓器二次電壓，使并列運行變壓器的容量均能充分利用。n臺并列運行的變壓器的總負荷容量為:n=2時，變壓器分配的【例9-8】兩臺并列運行的雙繞組變壓器，變比和繞組連接組別都相同，只是額定容量和短路電壓不同。已知SNI=500kVA，ukI%=4；SNII=1000kVA，ukII%=4.5。試求當供給負載1500kVA時，每一臺變壓器各供多大負荷？解從計算結果可以看出，容量小的變壓器過負荷運行，容量大的變壓器未能得到充分利用?！纠?-8】兩臺并列運行的雙繞組變壓器，變比和繞組連接組別都3.繞組連接組別不同的變壓器并列運行繞組連接組別不同的變壓器并列運行時，同名相電勢間的相位差為如果兩臺變壓器的額定容量、額定電壓和短路電壓都相同，則例如，當相位差φ=30°，短路電壓u*kI=0.105時3.繞組連接組別不同的變壓器并列運行繞組連接組別不同的變壓02一月202376第8章電力變壓器的運行18十二月20221第8章電力變壓器的運行

▉110kV油浸式電力變壓器外觀和線圈結構圖圖9-1110kV油浸式電力變壓器外觀結構圖圖9-2110kV油浸式電力變壓器線圈結構圖▉110kV油浸式電力變壓器外觀和線圈結構圖圖9-1NorthChinaElectricPowerUniversity變壓器結構（內部：鐵芯、繞組）分接頭NorthChinaElectricPowerUniNorthChinaElectricPowerUniversity變壓器結構（外部）潛油泵線夾引線套管風扇套管油位儲油柜瓦斯繼電器NorthChinaElectricPowerUniNorthChinaElectricPowerUniversity變壓器結構（外部）油流繼電器分接頭機構箱油溫表油位表NorthChinaElectricPowerUni▉110kV油浸式電力變壓器鐵芯和內部結構圖圖9-3110kV油浸式電力變壓器鐵芯結構圖圖9-4110kV油浸式電力變壓器內部結構圖▉110kV油浸式電力變壓器鐵芯和內部結構圖圖9-3▉干式電力變壓器的外觀結構圖圖9-5干式電力變壓器的外觀結構圖（一）圖9-6干式電力變壓器的外觀結構圖（二）▉干式電力變壓器的外觀結構圖圖9-5干式電力變壓器的圖9

▉干式電力變壓器鐵芯和線圈結構圖圖9-7干式電力變壓器的鐵芯結構圖圖9-8干式電力變壓器的線圈結構圖▉干式電力變壓器鐵芯和線圈結構圖圖9-7干式電力電力變壓器是發電廠和變電所中重要的一次設備之一，隨著電力系統電壓等級的提高和規模的擴大，升壓和降壓的層次增多，系統中變壓器的總容量已達發電機裝機容量的7~10倍?？梢婋娏ψ儔浩鞯倪\行是電力生產中非常重要的環節。本章著重介紹電力變壓器運行中的基本理論。

第一節變壓器的發熱和冷卻一、變壓器的發熱和冷卻

電力變壓器是發電廠和變電所中重要的一次設備之一，隨著電沿變壓器橫截面的溫度分布鐵芯低壓繞組高壓繞組油箱壁或散熱器油空氣溫度鐵芯、高壓繞組、低壓繞組所產生的熱量都傳給油，它們的發熱互不關聯，只與本身損耗有關。發熱和冷卻過程變壓器在運行時，繞組、鐵心和附加的電能損耗都將轉變成熱能，使變壓器各部分的溫度升高。沿變壓器橫截面的溫度分布鐵芯低壓繞組高壓繞組油箱壁或散熱器油1)沿變壓器橫截面的溫度分布很不均勻。繞組和鐵芯內部與它們的表面之間有很小的溫差，一般只有幾度；2)鐵心、高壓繞組、低壓繞組的發熱互不關聯：所產生的熱量都傳給油，熱量被循環流動的油帶走。繞組和鐵芯的表面與油有較大的溫差；3)油箱壁內、外表面也有2-3℃的溫差；4)油箱壁對空氣的溫差最大。從上圖可以看出，變壓器沿橫截面的發熱特點：1)沿變壓器橫截面的溫度分布很不均勻。繞組和鐵芯內部與它們的導體和鐵心的表面變壓器油油箱和散熱器的內表面油箱和散熱器的外表面周圍空氣傳導對流傳導繞組和鐵心內部的熱量對流對流和輻射散熱過程：導體和鐵心的表面變壓器油油箱和散熱器的內表面油箱和散熱器的外NorthChinaElectricPowerUniversity沿變壓器高度的溫度分布油箱壁鐵芯繞組最熱點:70%-75%各部分的溫度差別很大。大容量變壓器，需要采用強迫油循環風冷(水冷)、導向冷卻方式。最熱點NorthChinaElectricPowerUni1)變壓器各部分沿高度方向的發熱很不均勻。由于油受熱后上升，在上升過程中又不斷吸收熱量，所以上層油溫最高。導向強迫油循環冷卻：強迫經冷卻器冷卻后的油沿一定的油路從繞組和鐵心內部通過，帶走大量熱量，冷卻效果較好。強迫油循環風冷或水冷：使熱油經過強風或水冷卻器冷卻，散出熱量后再用液壓泵送回變壓器。自然油循環冷卻從上圖可以看出，變壓器沿高度方向的發熱特點：2)繞組上端部的溫度最高，最熱點在高度方向的70%~75%處，徑向溫度最高處位于繞組厚度（自內徑算起）的1/3處。由于大容量變壓器的電能損耗大，單靠油箱壁和散熱器不能達到發熱和散熱的平衡。常用的冷卻方式有：1)變壓器各部分沿高度方向的發熱很不均勻。由于油受熱后上升，二、變壓器的溫升計算

1.變壓器的發熱很不均勻，油浸式變壓器的溫升從底部到頂部，繞組(CD)和油(AB)的溫升都近似呈線性增加（在任意高度，繞組對油的溫差均為一常數g）。2.為了全面反映變壓器的溫升情況，繞組和油的溫升通常都用其平均溫升和最大溫升來表示。(2)繞組的最大溫升是指繞組最熱點(E點)的溫升，由于雜散損耗增加，它大于繞組的平均溫升（D點）。油的最大溫升是指頂層油(B點)的溫升。變壓器各部分的溫度不均勻，計算時通常用平均溫升和最大溫升表示。油浸式變壓器溫升分布圖(1)中部高度處,N點的橫坐標為油對環境的平均溫升,M點的橫坐標為繞組對環境的平均溫升.二、變壓器的溫升計算1.變壓器的發熱很不均勻，油浸式變壓3.溫升計算中的基本關系為繞組對空氣的平均溫升=油對空氣的平均溫升+繞組對油的平均溫升繞組的溫度=空氣溫度+油對空氣的溫升+繞組對油的溫升4.變壓器各部分的允許溫升

變壓器長期穩定運行時，各部分的溫升達到穩定值。在額定使用條件和額定負荷SN下的溫升稱為額定溫升。我國國家標準（GB）規定變壓器的額定使用條件為：最高氣溫+40℃；最高月平均氣溫+30℃；最高年平均氣溫+20℃；最低氣溫-25℃（戶外）或-5℃（戶內）

；變壓器各部分的溫升不得超過表9-1中的數值。表9-1變壓器各部分的允許溫升（單位：℃）自然油循環強迫油循環風冷強迫油循環導向風冷繞組對空氣的平均溫升656570繞組對油的平均溫升213030油對空氣的平均溫升443540頂層油對空氣的溫升5545453.溫升計算中的基本關系為繞組對空氣的平均溫升=油對變壓器的允許溫升決定于絕緣材料。油浸電力變壓器的繞組一般用油浸電纜紙和油作絕緣，屬A級絕緣。允許溫升的國家標準是基于以下條件規定的：變壓器在環境溫度為+20℃下帶額定負荷長期運行，繞組熱點溫度為98℃，使用期限為20~30年。對于自然油循環冷卻變壓器的繞組最熱點溫度比繞組的平均溫度約高13℃，因此，繞組對環境的平均溫升限值為（98-20-13）=65℃。導向油循環變壓器約高8℃，因此，繞組對環境的平均溫升限值為（98-20-8）=70℃。在額定負荷下，溫升符合前述關系。變壓器的允許溫升決定于絕緣材料。油浸電力變壓器的繞組一般用油額定負荷的溫升值通過查表計算，如果變壓器的負荷與額定負荷不同，需要對允許溫升進行修正。設K為實際負荷與額定負荷之比，則任意負荷下頂層油對空氣的溫升為5.任意負荷下頂層油對空氣和繞組最熱點對頂層油溫升的計算式中τtN——額定負荷時，頂層油對空氣的溫升最大值；

R——額定負荷下，短路損耗與空載損耗之比；

x——計算油的溫升的指數，與變壓器的冷卻方式有關，對于自然油循環冷卻變壓器，x=0.8；對于強迫油循環冷卻變壓器，x=0.9~1.0。額定負荷的溫升值通過查表計算，如果變壓器的負荷與額定負荷不同任意負荷下繞組最熱點對頂層油的溫升為式中τgN——額定負荷時，繞組最熱點對頂層油的溫升；

y——計算繞組最熱點溫升用的指數,也與變壓器的冷卻方式有關，一般取y=x。三、繞組熱點穩態溫度的計算根據變壓器冷卻方式的不同，任意負荷下繞組最熱點的溫度分別按以下公式計算：1.自然油循環冷卻繞組最熱點的溫度=空氣溫度+頂層油對空氣的溫升+繞組最熱點對頂層油的溫升，即：任意負荷下繞組最熱點對頂層油的溫升為式中τgN——額定2.強迫油循環冷卻對于強迫油循環冷卻和強迫油循環導向冷卻，頂層油對空氣的溫升等于底層油溫升加上油對空氣的平均溫升與底層油對空氣的溫升之差的2倍。額定負荷時繞組最熱點溫度為任意負荷時繞組最熱點溫度為：式中τbN——額定負荷時，底層油對空氣的溫升；τavN——額定負荷時，油對空氣的平均溫升；2.強迫油循環冷卻對于強迫油循環冷卻和強迫油循環導向冷3.強迫油循環導向冷卻式中θh'——繞組最熱點溫度

θhN——額定負荷時的繞組最熱點溫度；

θh——負荷率為K時的繞組最熱點溫度，按上式計算。四、變壓器的暫態溫度計算(不講)

3.強迫油循環導向冷卻式中θh'——繞組最熱點溫度四第二節變壓器的絕緣老化

一、變壓器的絕緣老化定律1)變壓器的絕緣老化：長期運行中由于受到高溫、濕度、氧化和油中分解的劣化物質等物理化學作用的影響，使其絕緣材料逐漸失去其機械強度和電氣強度。2)高溫是絕緣老化的主要原因，絕緣的工作溫度越高，絕緣老化速度越快，變壓器的使用壽命越短。3)機械損傷使電氣強度下降：老化的絕緣材料纖維組織失去彈性，材料變脆，只要沒有機械損傷，仍可有相當高的電氣強度。但在電磁振動和電動力的作用下很容易產生機械損傷使材料破損，失去電氣強度。因此，絕緣材料老化程度主要由其機械強度的降低情況來確定。一般認為當變壓器絕緣的機械強度降低至其額定值的15%-20%時，變壓器的壽命就算結束，所經歷的時間稱為變壓器的預期壽命。1.變壓器的絕緣老化現象第二節變壓器的絕緣老化一、變壓器的絕緣老化定律1)變壓2.變壓器的預期壽命和繞組最熱點溫度之間的關系電力變壓器常采用A級絕緣（油浸電纜紙），在80~140℃的范圍內，變壓器的預期壽命和繞組最熱點溫度之間的關系為式中，A為常數；P為溫度系數。3.變壓器的絕緣老化定律采用A級絕緣材料的變壓器繞組，變壓器在額定負荷和空氣溫度為20℃條件下連續運行，繞組最熱點溫度維持在98℃，變壓器能獲得正常預期壽命20~30年，其每天的壽命損失為正常日壽命損失。變壓器的正常預期壽命和繞組最熱點溫度之間的關系為相對預期壽命z*：任意溫度下的預期壽命與正常預期壽命之比。2.變壓器的預期壽命和繞組最熱點溫度之間的關系電力變壓器在相同的時間間隔T內，繞組熱點維持在任意溫度θ時所損耗的壽命（T/Z）與維持在98℃時所損耗的壽命（T/ZN）之比，稱為相對老化率。它是相對預期壽命z*的倒數它表明了變壓器在繞組熱點溫度為任意溫度θ下運行單位時間損失的正常壽命。顯然，相對老化率為v與運行時間T的乘積即為損失的壽命zT。如果在T時間內繞組熱點溫度是隨時間變化的（用θt表示），則損失的壽命為在相同的時間間隔T內，繞組熱點維持在任意溫度θ時所損耗的壽命計算相對老化率的計算以2為底較方便，則根據試驗和統計資料可以得出則和這意味著繞組溫度每增加6℃，老化加倍，絕緣使用壽命縮短一半，此即絕緣老化的六度規則（油浸變壓器）。例如，繞組熱點在104℃下的老化率為2，運行24h損失的壽命為2×24h=48h，壽命減少了一半。計算相對老化率的計算以2為底較方便，則根據試驗和統計資料可問題：如何獲得變壓器的正常預期壽命？未充分利用負荷能力達不到正常預期壽命最高允許溫度二、等值老化原則變壓器繞組最熱點溫度維持在98℃，變壓器能獲得正常使用壽命，但變壓器在運行中，繞組溫度受環境溫度和負荷波動的影響，不可能維持在98℃不變。這種情況下變壓器如何獲得正常的使用壽命？等值老化原則回答了這個問題。問題：如何獲得變壓器的正常預期壽命？未充分利用負荷能力達不到等值少損耗的壽命多損耗的壽命＝1)等值老化原則：在一定的時間間隔T內，一部分時間內繞組溫度高于98℃，而在另一部分時間內繞組溫度低于98℃，只要使變壓器在溫度高于98℃時所多損失的壽命與溫度低于98℃時少損失的壽命相互補償，變壓器的預期壽命可以和繞組溫度維持在98℃運行時的預期壽命相同。它可以用下式表示：等值少損耗的壽命多損耗的壽命＝1)等值老化原則：在一定的時間NorthChinaElectricPowerUniversity等值老化原則：使變壓器在一定時間間隔T（一年或一晝夜）內絕緣老化所損耗的壽命等于一常數。12h0.5T=24h1yeart(h/y)0T時間內損耗的壽命

=恒溫98℃運行時損耗的壽命（常數)NorthChinaElectricPowerUni2)平均相對老化率：變壓器在一定的時間間隔T內實際所損失的壽命與恒溫98℃運行時的正常壽命損失T的比值。

當λ>1時，變壓器的老化大于正常老化，預期壽命縮短；當λ<1時，變壓器的負荷能力未得到充分利用；當λ=1時，變壓器有正常的使用壽命，它也是制定變壓器負荷能力的主要依據。2)平均相對老化率：變壓器在一定的時間間隔T內實際所損失的壽第三節

變壓器的正常過負荷

一、變壓器的負荷能力1)變壓器的額定容量即銘牌容量：其含義是在制造廠所規定的額定環境溫度下，保證變壓器有正常使用壽命（約20~30年）所能長時間連續輸出的最大功率。2)變壓器的負荷能力：指變壓器在短時間內所能輸出的功率，在一定條件下，為滿足負荷的需要，它可能超過額定容量。

負荷能力的大小和持續時間取決于：①變壓器的電流和溫度不得超過規定的限值；②負荷變化和周圍環境溫度以及總絕緣老化不超過絕緣的正常老化值。第三節變壓器的正常過負荷一、變壓器的負荷能力1)變壓器繞組、線夾、引線、絕緣部分及油溫將會升高；鐵芯外的漏磁通密度將增加，使耦合的金屬部分出現渦流，溫度增高；溫度增高使固體絕緣和油中的水分和氣體成分發生變化套管、分接頭、電纜終端頭和電流互感器等受到較高的熱應力，安全裕度降低；導體絕緣機械特性受高溫的影響，熱老化的累積過程加快，使變壓器的壽命縮短。變壓器的負荷超過額定容量運行時，將產生以下不良效應：配電變壓器：<2.5MVA中型電力變壓器：2.5-100MVA大型電力變壓器：>100MVA只需考慮熱點溫度和熱老化漏磁通的影響很大，故障后果很嚴重漏磁通的影響不是關鍵，但必須考慮冷卻方式的不同不同容量變壓器，過負荷的效應不同繞組、線夾、引線、絕緣部分及油溫將會升高；變壓器的負荷超過額二、負荷超過額定容量運行時的溫度和電流的限值變壓器的負荷超過額定容量運行時，將產生不良效應，此時要求其電流和有關部分的溫度不超過表10-1的規定。變壓器的正常過負荷能力是以不犧牲變壓器的正常預期壽命為原則而制定的，而壽命決定于繞組的熱點溫度θ。變壓器在運行時，θ受環境溫度和負荷波動的影響。在運行過程中，在時間間隔T內變壓器所損耗的壽命與繞組熱點溫度θ呈指數上升關系，θ越高上升越快。高溫時絕緣老化的加速遠大于低溫時絕緣老化的延緩。所以，不能用一個平均溫度來表示溫度變化對絕緣老化的影響。對負荷而言，根據等值老化原則，只要使過負荷期間多損耗的壽命與欠負荷期間少損耗的壽命相補償，就可以得到正常預期壽命。為簡便起見，在考慮環境溫度和負荷變化對繞組熱點溫度的影響時，通常用等值空氣溫度代替實際空氣溫度，用等值負荷曲線代替實際負荷曲線。二、負荷超過額定容量運行時的溫度和電流的限值變壓器的負荷超負荷類型配電變壓器中型電力變壓器大型電力變壓器通過周期性負荷電流（標么值）熱點溫度及絕緣材料接觸的金屬部件的溫度頂層油溫1.51401051.51401051.3120105長期急救周期性負荷電流（標么值）熱點溫度及絕緣材料接觸的金屬部件的溫度頂層油溫1.81501151.51401151.3130115短時急救周期性負荷電流（標么值）熱點溫度及絕緣材料接觸的金屬部件的溫度頂層油溫2.0－－1.81601151.5160115負荷類型配電變壓器中型電力變壓器大型電力變壓器通過周期性負荷三、等值空氣溫度

等值空氣溫度δeq：指某一空氣溫度，如果在一定時間間隔內維持此溫度和變壓器所帶負荷不變，變壓器所遭受的絕緣老化等于空氣溫度自然變化和同樣負荷下的絕緣老化。τ——繞組熱點對環境的溫升，負荷恒定時為一常數。化簡得兩邊取對數得三、等值空氣溫度等值空氣溫度δeq：指某一空氣溫度，如果空氣溫度的日或年的自然變化近似地認為是零軸被抬高的正弦曲線（例如季節的影響，冬、夏季空氣溫度出現峰值，春、秋季溫度適中），即式中δav——時間間隔T內空氣的平均溫度；Δδ——時間間隔T內空氣溫度的變化范圍，即最高溫度和最低溫度之差。代入可以計算出空氣溫度的日或年的自然變化近似地認為是零軸被抬高的正弦曲線（NorthChinaElectricPowerUniversity空氣的日或年自然變化曲線可近似為正弦曲線則在時間間隔T內空氣的平均溫度在該時間間隔內空氣溫度的變化范圍，即最高溫度和最低溫度之差溫度差結論：等值空氣溫度不同于平均溫度，比平均溫度大，且永遠是正值。氣溫變化范圍越大，就越大。NorthChinaElectricPowerUni1)從上式可以看出，等值空氣溫度高于平均空氣溫度一個數值Δ，這是由于高溫時絕緣老化加速遠遠大于低溫時絕緣老化延緩的結果。數值Δ與氣溫的變化規律和變化范圍有關，氣溫變化范圍越大，Δ值越大，且Δ值總為正值。2)我國廣大地區的年等值空氣溫度為20℃，則繞組最熱點溫度為：65℃+13℃+20℃=98℃。所以我國變壓器的額定容量不必根據氣溫情況加以修正，冬夏壽命損失自然補償，就可以有正常的使用壽命，但在考慮變壓器的過負荷能力時應考慮等值空氣溫度的影響。1)從上式可以看出，等值空氣溫度高于平均空氣溫度一個數值Δ四、等值負荷的計算

實際負荷曲線先化為多階段負荷曲線（如圖10-5所示），再將其歸算為兩段式等值負荷曲線（虛線）：欠負荷段曲線和過負荷段曲線。

圖10-5多階段負荷曲線四、等值負荷的計算實際負荷曲線先化為多階段負荷曲線（如圖1負荷曲線等值負荷：依據等值發熱原理，等值負荷期間，變壓器中所產生的熱量與實際負荷運行時產生的熱量等值。欠負荷段的等值負荷系數按下式計算：I1、I2、…、In——欠負荷段負荷電流標幺值；t1、t2、…、tn——欠負荷段的持續時間負荷曲線等值負荷：依據等值發熱原理，等值負荷期間，變壓器中所五、變壓器的正常過負荷變壓器正常運行時，日負荷曲線的負荷率大多小于1。根據等值老化原則，只要使變壓器在過負荷期間所多損耗的壽命和在欠負荷期間所少損耗的壽命能相互補償，則仍可獲得規定的使用年限。變壓器的正常過負荷能力就是以不犧牲其正常壽命為原則而制定的。即在整個時間間隔內，只要做到變壓器相對絕緣老化率小于或等于1，且滿足以下條件：（1）過負荷期間，繞組最熱點的溫度不得超過140℃，上層油溫不得超過95℃；（2）變壓器的最大過負荷不得超過額定負荷的50%。1.原則：不增加變壓器壽命損失，即平均相對老化率λ≤1。2.理論依據：等值老化原則，壽命損失相互補償。3.正常過負荷是有計劃的、主動實施的過負荷。五、變壓器的正常過負荷變壓器正常運行時，日負荷曲線的負荷率在確定過負荷值時，可根據實際負荷曲線和環境溫度及變壓器的數據，計算出變壓器的平均相對老化率λ，如果λ≤1，則說明過負荷在容許范圍內，可以按實際負荷曲線運行。如果λ>1，則不允許過負荷運行。為了簡化計算，實際運行中，常采用查正常過負荷曲線的方法確定過負荷值。其中日等值空氣溫度為20℃時的自然油循環和強迫油循環變壓器的過負荷曲線如圖10-11a和圖10-11b所示。圖中圖中K1和K2分別表示兩段式負荷曲線中的欠負荷系數和過負荷倍數，T為過負荷的容許持續時間。自然油循環變壓器的過負荷倍數不能超過1.5,強迫油循環變壓器的過負荷倍數不能超過1.3，也即圖中虛線部分。

利用正常過負荷曲線確定過負荷倍數的方法：1）將實際連續變化的負荷曲線化為多段式負荷曲線。2）按式（10-21）將多段式負荷曲線歸算為兩段式等值負荷曲線,計算出欠負荷系數K1。

在確定過負荷值時，可根據實際負荷曲線和環境溫度及變壓器的數據3）根據K1和過負荷時間T，從圖10-11中過負荷曲線上查出過負荷倍數K2。圖10-11正常過負荷曲線（日等值空氣溫度+20℃）a)自然油循環變壓器b)強迫油循環變壓器3）根據K1和過負荷時間T，從圖10-11中過負荷曲線上查出【例9-3】如果例9-1中變壓器容量為10000kVA，利用過負荷曲線，求變壓器歷時4h的過負荷值。解由例9-1圖可知欠負荷系數為0.7,過負荷時間為4h，查圖9-6a曲線得過負荷倍數K2=1.29過負荷值為1.29×10000kVA=12900kVA【例9-4】某自然油循環變壓器，當地日等值空氣溫度為20℃，負荷曲線如圖9-5所示，求歷時4h的過負荷倍數。解依等值發熱得查圖9-6a曲線得過負荷倍數得K2=1.33?！纠?-3】如果例9-1中變壓器容量為10000kVA，利用NorthChinaElectricPowerUniversity變壓器負荷類型(1)正常周期性負載:在一個周期內,某段時間內環境溫度較高,或變壓器帶高負荷運行,可由其它時間內環境溫度較低或較輕的負荷所補償,整個周期內變壓器的老化率不大于1。(2)長期急救周期性負載:由于系統內有部分變壓器長期停運,使運行的變壓器可能在幾周或幾個月的時間內長期帶較高負荷甚至超過額定電流運行,從而導致變壓器加速老化,但變壓器絕緣不能因為熱劣化或絕緣強度下降的原因而發生擊穿。(3)短期急救負載:由于系統內發生一個或多個事故,造成運行變壓器嚴重地超額定負載,導線熱點溫度可能達到危險的程度,并導致暫時的絕緣強度下降。從技術經濟比較看,系統仍需要短時采用這種方式。但為避免變壓器發生故障,短期急救負載運行時間一般應小于0.5h。NorthChinaElectricPowerUni第四節變壓器的事故過負荷系統發生局部故障或變電所的某臺變壓器故障被切除，使部分不能切除的負荷轉移到其它變壓器上時，這些變壓器的負荷會超過正常過負荷值很多，稱為事故過負荷或短期急救負載。1.制定原則：在事故情況下，保證不間斷供電、避免停電造成更大的損失是首要任務，防止變壓器壽命損失加速是次要的，所以，事故過負荷是以犧牲變壓器正常使用壽命為代價的。事故過負荷允許值和允許時間由制造廠規定。2.具體要求：1)事故過負荷時，λ可能遠大于1，絕緣老化加速，為了防止嚴重影響變壓器的使用壽命，事故過負荷時繞組最熱點溫度不得超過140℃,電流不得超過額定電流的2倍。2)事故過負荷后應加強冷卻，盡快轉移負荷或減負荷，使變壓器盡快回到正常過負荷范圍內。3)繞組最熱點溫度等于熱點溫升加上環境溫度，如果繞組最熱點溫度超過表10-1的數值，則這種事故過負荷是不允許的。第四節變壓器的事故過負荷系統發生局部故障或變電所的某臺變表