3/32019年廣東省廣州市黃埔區中考數學模擬試卷〔6月份〕一．選擇題〔共10小題,總分值30分〕1．〔3分〕兩個非零有理數的和為零,那么它們的商是〔〕A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣1或12．〔3分〕有假設干個完全相同的小正方體堆成一個如下圖幾何體,假設現在你手頭還有一些相同的小正方體,如果保持俯視圖和左視圖不變,最多可以再添加小正方體的個數為〔〕A．2 B．3 C．4 D．53．〔3分〕以下事件中,屬于確定事件的個數是〔〕〔1〕翻開電視,正在播廣告；〔2〕投擲一枚普通的骰子,擲得的點數小于10；〔3〕射擊運發動射擊一次,命中10環；〔4〕在一個只裝有紅球的袋中摸出白球．A．0 B．1 C．2 D．34．〔3分〕a＜b,那么a﹣b和它的相反數的差的絕對值是〔〕A．b﹣a B．2b﹣2a C．﹣2a D．2b5．〔3分〕等腰三角形的周長為20cm,腰長為xcm,底邊長為ycm,那么底邊長與腰長之間的函數關系式為〔〕A．y=20﹣x〔0＜x＜10〕 B．y=20﹣x〔10＜x＜20〕C．y=20﹣2x〔10＜x＜20〕 D．y=20﹣2x〔5＜x＜10〕6．〔3分〕假設一元二次方程x2+2x+m=0中的b2﹣4ac=0,那么這個方程的兩根為〔〕A．x1=1,x2=﹣1 B．x1=x2=1 C．x1=x2=﹣1 D．不確定7．〔3分〕如圖是某報紙公布的我國“九五〞期間國內生產總值的統計圖．那么“九五〞期間我國國內生產總值平均每年比上一年增長〔〕A．0.575萬億元 B．0.46萬億元 C．9.725萬億元 D．7.78萬億元8．〔3分〕把以∠C為直角的△ABC繞點C接順時針方向旋轉85°,點B轉到點E,點A轉到點F,得到△CEF,那么以下結論錯誤的選項是〔〕A．∠BCE=85° B．CA=CF C．BA=EF D．∠ECF=85°9．〔3分〕如圖,二次函數y=〔x+1〕2﹣4,當﹣2≤x≤2時,那么函數y的最小值和最大值〔〕A．﹣3和5 B．﹣4和5 C．﹣4和﹣3 D．﹣1和510．〔3分〕如圖,AB是⊙O的直徑,CD是弦,且CD⊥AB,BC=3,AC=4,那么sin∠ABD的值是〔〕A． B． C． D．二．填空題〔共6小題,總分值18分,每題3分〕11．〔3分〕6x=192,32y=192,那么〔﹣2019〕〔x﹣1〕〔y﹣1〕﹣2=．12．〔3分〕假設∠A=50°30′,那么它的余角度數為度．13．〔3分〕分解因式：9abc﹣3ac2=．14．〔3分〕用推理的方法判斷為正確的命題叫做．15．〔3分〕設a,b,c,d為實數,現規定一種新的運算=ad﹣bc,那么滿足等式=1的x的值為．16．〔3分〕在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=,直線L過AB中點O,過點A、C分別向直線L作垂線,垂足分別為E、F．假設CF=1,那么EF=．三．解答題〔共9小題,總分值102分〕17．〔9分〕解不等式：2﹣≤y﹣．并把它的解集在數軸上表示出來．18．〔9分〕如圖,在矩形ABCD中,E是BC上的一點,且AE=AD,又DF⊥AE于點F〔1〕求證：CE=EF；〔2〕假設EF=2,CD=4,求矩形ABCD的面積．19．〔10分〕先化簡,再求值：,其中a、b是方程x2﹣5x﹣6=0的兩根．20．〔10分〕如圖,點A〔a,a+5〕和點B〔6,a+1〕都在雙曲線y=〔k＜0〕上．〔1〕求k的值；〔2〕求△AOB的面積．21．〔12分〕在學校開展的數學活動課上,小明和小剛制作了一個正三樓錐〔質量均勻,四個面完全相同〕,并在各個面上分別標記數字1,2,3,4,游戲規那么如下每人投擲三棱錐兩次,并記錄底面的數字,如果兩次所擲數字的和為單數,那么算小明贏,如果兩歡所擲數字的和為偶數,那么算小明贏；〔1〕請用列表或者面樹狀圍的方法表示上述游戲中的所有可能結果．〔2〕請分別隸出小明和小剛能贏的概率,并判新游戲的公平性．22．〔12分〕甲、乙兩公司各為“希望工程〞捐款2019元．乙公司比甲公司人均多捐20元,且乙公司的人數是甲公司人數的,問甲、乙兩公司人均捐款各多少元？23．〔12分〕如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,翻折∠C,使點C落在斜邊AB上某一點D處,折痕為EF〔點E、F分別在邊AC、BC上〕〔1〕假設△CEF與△ABC相似,且當AC=BC=2時,求AD的長；〔2〕假設△CEF與△ABC相似,且當AC=3,BC=4時,求AD的長；〔2〕當點D是AB的中點時,△CEF與△ABC相似嗎？請說明理由．24．〔14分〕AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于H,過CD延長線上一點E作⊙O的切線交AB的延長線于F,切點為G,連接AG交CD于K．〔1〕如圖1,求證：KE=GE；〔2〕如圖2,連接CABG,假設∠FGB=∠ACH,求證：CA∥FE；〔3〕如圖3,在〔2〕的條件下,連接CG交AB于點N,假設sinE=,AK=,求CN的長．25．〔14分〕拋物線y=ax2+bx+3〔a≠0〕經過點A〔﹣1,0〕