2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列命題是真命題的是（）A．如果兩角是同位角，那么這兩角一定相等B．同角或等角的余角相等C．三角形的一個外角大于任何一個內角D．如果a2＝b2，那么a＝b2．如圖，長方體的長為，寬為，高為，點到點的距離為，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點爬到點，需要爬行的最短距離是（）A．4 B．5 C． D．3．如圖，AD是△ABC的角平分線，∠C=20°，AB+BD=AC，將△ABD沿AD所在直線翻折，點B在AC邊上的落點記為點E，那么∠AED等于()A．80° B．60°C．40° D．30°4．已知三角形兩邊的長分別是5和11，則此三角形第三邊的長可能是（）A．5 B．15 C．3 D．165．如圖所示的網格由邊長相同的小正方形組成，點A、B、C、D、E、F、G在小正方形的頂點上，則△ABC的重心是（）A．點D B．點E C．點F D．點G6．如圖，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，若添加下列一個條件后，仍然不能證明△ABC≌△DEF，則這個條件是()A．∠A＝∠D B．BC＝EF C．∠ACB＝∠F D．AC＝DF7．下面有4個汽車標志圖案，其中是軸對稱圖形的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．如圖，在中，，，求證：.當用反證法證明時，第一步應假設（）A． B． C． D．9．如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點G，過點G作EF∥BC交AB于E，交AC于F，過點G作GD⊥AC于D，下列四個結論：①EF=BE+CF；②∠BGC=90°+∠A；③點G到△ABC各邊的距離相等；④設GD=m，AE+AF=n，則S△AEF=mn.其中正確的結論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．如圖，的平分線與的垂直平分線相交于點，于點，，，則的長為()A． B． C． D．11．已知實數x，y滿足|x﹣4|+（y﹣8）2＝0，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是（）A．20或16 B．20 C．16 D．以上答案均不對12．計算22+(－1)°的結果是().A．5 B．4 C．3 D．2二、填空題（每題4分，共24分）13．已知：x2+16x﹣k是完全平方式，則k＝_____．14．直線與直線平行，且經過點（﹣2，3），則=．15．一組數據中共有個數，其中出現的頻率為，則這個數中，出現的頻數為__________________．16．如圖：是等邊三角形，，，相交于點，于，，，則的長是______________．17．如圖，中，，，、分別平分、，過點作直線平行于，交、于、，則的周長為______.18．如圖，在中，，，將其折疊，使點落在邊上處，折痕為，則_______________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在△ABC中，∠A＞∠B．分別以點A、B為圓心，以大于的長為半徑畫弧，過兩弧的交點的直線與AB，BC分別相交于點D，E，連接AE，若∠B=50°，求∠AEC的度數．20．（8分）某小區有兩段長度相等的道路需硬化，現分別由甲、乙兩個工程隊同時開始施工．如圖的線段和折線是兩隊前6天硬化的道路長y甲、y乙（米）與施工時間x（天）之間的函數圖象根據圖象解答下列問題：（1）直接寫出y甲、y乙（米）與x（天）之間的函數關系式．①當0＜x≤6時，y甲＝；②當0＜x≤2時，y乙＝；當2＜x≤6時，y乙＝；（2）求圖中點M的坐標，并說明M的橫、縱坐標表示的實際意義；（3）施工過程中，甲隊的施工速度始終不變，而乙隊在施工6天后，每天的施工速度提高到120米／天，預計兩隊將同時完成任務．兩隊還需要多少天完成任務？21．（8分）某工廠甲、乙兩個部門各有員工400人，為了解這兩個部門員工的生產技能情況，進行了抽樣調查，過程如下，請補充完整.收集數據從甲、乙兩個部門各隨機抽取20名員工，進行了生產技能測試，測試成績（百分制）如下：甲7886748175768770759075798170748086698377乙9373888172819483778380817081737882807040整理、描述數據按如下分數段整理、描述這兩組樣本數據：成績人數部門40≤x≤4950≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100甲0011171乙（說明：成績80分及以上為生產技能優秀，70--79分為生產技能良好，60--69分為生產技能合格，60分以下為生產技能不合格）分析數據兩組樣本數據的平均數、中位數、眾數如下表所示：部門平均數中位數眾數甲78.377.575乙7880.581得出結論：.估計乙部門生產技能優秀的員工人數為____________；.可以推斷出_____________部門員工的生產技能水平較高，理由為_____________.（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）22．（10分）如圖，方格圖中每個小正方形的邊長為1，點A、B、C都是格點．（1）畫出△ABC關于直線BM對稱的△A1B1C1；（2）寫出AA1的長度．23．（10分）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的12×12網格中，給出了四邊形ABCD的兩條邊AB與BC，且四邊形ABCD是一個軸對稱圖形，其對稱軸為直線AC．（1）在圖中標出點D，并畫出該四邊形的另兩條邊；（2）將四邊形ABCD向下平移5個單位，畫出平移后得到的四邊形A1B1C1D1，并在對稱軸AC上找出一點P，使PD+PD1的值最小．24．（10分）如圖，在7×7網格中，每個小正方形的邊長都為1．(1)建立適當的平面直角坐標系后，若點A(1，3)、C(2，1)，則點B的坐標為______；(2)△ABC的面積為______；(3)判斷△ABC的形狀，并說明理由．25．（12分）如圖，在平面直角坐標系中，點,點.（1）若點關于軸、軸的對稱點分別是點、，請分別描出、并寫出點、的坐標；（2）在軸上求作一點，使最小（不寫作法，保留作圖痕跡）26．計算：（1）（2）＋(－π)0－()－1

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據平行線的性質、余角的概念、三角形的外角性質、有理數的乘方法則判斷．【詳解】解：A、兩直線平行，同位角相等，∴如果兩角是同位角，那么這兩角一定相等是假命題；B、同角或等角的余角相等，是真命題；C、三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內角，∴三角形的一個外角大于任何一個內角，是假命題；D、（﹣1）2＝12，﹣1≠1，∴如果a2＝b2，那么a＝b，是假命題；故選：B．【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．2、B【分析】求螞蟻爬行的最短距離，需將長方體的側面展開，進而根據“兩點之間線段最短”得出結果．【詳解】解:將長方體展開，連接A、B，根據兩點之間線段最短，BD＝1＋2＝3，AD＝4，由勾股定理得：AB＝＝＝1．故選B．【點睛】考查了軸對稱?最短路線問題，將長方體展開，根據兩點之間線段最短，運用勾股定理解答是關鍵．3、C【解析】根據折疊的性質可得BD＝DE，AB＝AE，然后根據AC＝AE+EC，AB+BD＝AC，證得DE＝EC，根據等邊對等角以及三角形的外角的性質求解．【詳解】根據折疊的性質可得：BD＝DE，AB＝AE．∵AC＝AE+EC，AB+BD＝AC，∴DE＝EC，∴∠EDC＝∠C＝20°，∴∠AED＝∠EDC+∠C＝40°．故選C．【點睛】本題考查了折疊的性質以及等腰三角形的性質、三角形的外角的性質，證明DE＝EC是解答本題的關鍵．4、B【分析】根據三角形的三邊關系，求出第三邊的長的取值范圍，即可得出結論．【詳解】解：∵三角形兩邊的長分別是5和11，∴11－5＜第三邊的長＜11＋5解得：6＜第三邊的長＜16由各選項可知，符合此范圍的選項只有B故選B．【點睛】此題考查的是根據三角形兩邊的長，求第三邊的長的取值范圍，掌握三角形的三邊關系是解決此題的關鍵．5、A【分析】三角形的重心即為三角形中線的交點，故重心一定在中線上，即可得出答案.【詳解】解：如圖由勾股定理可得：AN=BN=,BM=CM=∴N,M分別是AB,BC的中點∴直線CD經過△ABC的AB邊上的中線，直線AD經過△ABC的BC邊上的中線，∴點D是△ABC重心．故選：A．【點睛】本題主要考查了三角形的重心的定義，屬于基礎題意，比較簡單．6、D【解析】解：∵∠B=∠DEF，AB=DE，∴添加∠A=∠D，利用ASA可得△ABC≌△DEF；∴添加BC=EF，利用SAS可得△ABC≌△DEF；∴添加∠ACB=∠F，利用AAS可得△ABC≌△DEF；故選D．點睛：本題考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法：SSS、ASA、SAS、AAS和HL是解題的關鍵．7、C【分析】軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形．【詳解】前三個均是軸對稱圖形，第四個不是軸對稱圖形，故選C.【點睛】本題考查的是軸對稱圖形，本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握軸對稱圖形的定義，即可完成．8、B【分析】根據反證法的概念，即可得到答案．【詳解】用反證法證明時，第一步應假設命題的結論不成立，即：．故選B．【點睛】本題主要考查反證法，掌握用反證法證明時，第一步應假設命題的結論不成立，是解題的關鍵．9、D【分析】根據BG，CG分別是∠ABC和∠ACB的平分線，EF∥BC，可得EB=EG，FG=FC，從而證得①正確；根據三角形內角和定理即可求出②正確；根據角平分線的性質可知點G是△ABC的內心，從而可得③正確；連接AG，結合點G是內心，即可表示出△AEG和△AFG的面積，從而可知④正確.【詳解】∵BG，CG分別是∠ABC和∠ACB的平分線，∴∠EBG=∠GBC，∠FCG=∠GCB∵EF∥BC∴∠EGB=∠GBC，∠FGC=∠GCB∴∠EBG=∠EGB，∠FCG=∠FGC∴EB=EG，FG=FC∴EF=BE+CF故①正確；在△ABC中，∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）在△GBC中，，即所以②正確；∵點G是∠ABC和∠ACB的平分線的交點，∴點G是△ABC的內心∴點G到△ABC各邊的距離相等故③正確；連接AG，∵點G到△ABC各邊的距離相等，GD=m,AE+AF=n，∴故④正確；綜上答案選D.【點睛】本題考查的等腰三角形的判定，角平分線的性質，三角形內角和定理和三角形面積的求法，能夠綜合調動這些知識是解題的關鍵.10、A【解析】連接CD，BD，由∠BAC的平分線與BC的垂直平分線相交于點D，DE⊥AB，DF⊥AC，根據角平分線的性質與線段垂直平分線的性質，易得CD=BD，DF=DE，繼而可得AF=AE，易證得Rt△CDF≌Rt△BDE，則可得BE=CF，繼而求得答案．【詳解】如圖，連接CD，BD，∵AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DF=DE，∠F=∠DEB=90°，∠ADF=∠ADE，∴AE=AF，∵DG是BC的垂直平分線，∴CD=BD，在Rt△CDF和Rt△BDE中，，∴Rt△CDF≌Rt△BDE（HL），∴BE=CF，∴AB=AE+BE=AF+BE=AC+CF+BE=AC+2BE，∵AB=11，AC=5，∴BE=×（11-5）=1．故選：A．【點睛】此題考查了線段垂直平分線的性質、角平分線的性質以及全等三角形的判定與性質，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造全等三角形解決問題11、B【分析】先根據非負數的性質列式求出x、y的值，再分4是腰長與底邊兩種情況討論求解．【詳解】解：根據題意得，x﹣4＝0，y﹣8＝0，解得x＝4，y＝8，①4是腰長時，三角形的三邊分別為4、4、8，∵4+4＝8，∴不能組成三角形；②4是底邊時，三角形的三邊分別為4、8、8，能組成三角形，周長＝4+8+8＝1．所以，三角形的周長為1．故選：B．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，分類討論是關鍵.12、A【解析】分別計算平方、零指數冪，然后再進行實數的運算即可．【詳解】解：原式＝4＋1＝5故選：A．【點睛】此題考查了實數的運算，解答本題關鍵是掌握零指數冪的運算法則，難度一般．二、填空題（每題4分，共24分）13、﹣1【解析】利用完全平方公式的結構特征判斷即可得到k的值．【詳解】解：∵x2+16x﹣k是完全平方式，∴﹣k＝1，∴k＝﹣1．故答案為﹣1【點睛】本題考查完全平方式，熟練掌握完全平方公式的特征是解題關鍵．14、1．【分析】根據兩直線平行可得k值相等，進一步求得b的值即可得解.【詳解】∵直線與直線平行，∴k=﹣1，∴直線，把點（﹣1，3）代入得：4+b=3，∴b=﹣1，∴kb=1．故答案為1．考點：兩條直線相交或平行問題．15、1【分析】根據頻率、頻數的關系：頻率＝頻數÷數據總和，可得頻數＝頻率×數據總和．【詳解】∵樣本數據容量為40，“53”出現的頻率為0.3，∴這一組的頻數＝40×0.3＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查頻率、頻數、總數的關系，屬于基礎題，關鍵是掌握頻數＝頻率×數據總和．16、9【分析】在，易求，于是可求，進而可求，而，那么有.【詳解】∵，∴，又∵，∴，∴，∴，∵是等邊三角形，∴，，又∵，∴，∴，故答案為：9.【點睛】本題主要考查了等邊三角形的性質，含有角直角三角形的性質，三角形全等判定及性質等相關內容，熟練掌握相關三角形性質及判定的證明是解決本題的關鍵.17、1【分析】根據分別平分，EFBC，得∠EBD=∠EDB，從而得ED=EB，同理：得FD=FC，進而可以得到答案．【詳解】∵分別平分，∴∠EBD=∠CBD，∵EFBC，∴∠EDB=∠CBD，∴∠EBD=∠EDB，∴ED=EB，同理：FD=FC，∴的周長=AE+AF+EF=AE+AF+ED+FD=AE+AF+EB+FC=AB+AC=6+7=1．故答案是：1．【點睛】本題主要考查角平分線和平行線的性質定理，掌握“雙平等腰”模型，是解題的關鍵．18、【解析】由三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，得∠BA′D=∠DCA'+∠A'DC，又折疊前后圖形的形狀和大小不變，∠BA'D=∠A=65°，易求∠C=90°-∠A=25°，從而求出∠A′DC的度數．【詳解】∵Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠A=65°，∴∠C=90°-65°=25°，∵將其折疊，使點A落在邊CB上A′處，折痕為BD，則∠BA'D=∠A，∵∠BA'D是△A'CD的外角，∴∠A′DC=∠BA'D-∠C=65°-25°=40°．故答案：40°．【點睛】本題考查圖形的折疊變化及三角形的外角性質．關鍵是要理解折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，只是位置變化．解答此題的關鍵是要明白圖形折疊后與折疊前所對應的角相等．三、解答題（共78分）19、∠AEC=100°．【分析】根據作圖過程可知直線ED是線段AB的垂直平分線，利用垂直平分線的性質和等腰三角形的性質，再根據三角形的外角性質即可求得結果．【詳解】解：∵DE是AB的垂直平分線，∴AE=BE，∴∠EAB=∠B=50°，∴∠AEC=∠EAB+∠B=100°．【點睛】本題考查了復雜作圖，解決本題的關鍵是利用線段的垂直平分線的性質．20、（1）①100x；②150x；50x+200；（2）在4天時，甲乙兩工程隊硬化道路的長度相等，均為400m；（3）5天．【解析】試題分析：（1）利用待定系數法分別求出三個函數解析式；（2）首先根據一次函數列出二元一次方程組，從而求出點M的坐標，得出實際意義；（3）首先設兩隊還需要x天完成任務，然后根據速度差×天數=現在的距離差列出一元一次方程，從而求出x的值．試題解析：（1）100x；150x；50x+200；（2）根據題意可得：解得：∴M（4，400）∴M的實際意義：在4天時，甲乙兩工程隊硬化道路的長度相等，均為400m．（3）設兩隊還需要x天完成任務，由題意可知：（120-100）x=600-500解得：x=5答：兩隊還需要5天完成任務．考點：（1）一次函數的實際應用；（2）一元一次方程的應用．21、a.240，b.乙；理由見解析.【解析】試題分析：（1）由表可知乙部門樣本的優秀率為：，則整個乙部門的優秀率也是，因此即可求解；（2）觀察圖表可得出結論.試題解析：如圖：整理、描述數據按如下分數段整理按如下分數段整理數據：成績人數部門甲0011171乙1007102a.估計乙部門生產技能優秀的員工人數為400×=240（人）；b.答案不唯一，言之有理即可．可以推斷出甲部門員工的生產技能水平較高，理由如下：①甲部門生產技能測試中，測試成績的平均數較高，表示甲部門生產技能水平較高；②甲部門生產技能測試中，沒有生產技能不合格的員工．可以推斷出乙部門員工的生產技能水平較高，理由如下：①乙部門生產技能測試中，測試成績的中位數較高，表示乙部門生產技能水平優秀的員工較多；②乙部門生產技能測試中，測試成績的眾數較高，表示乙部門生產技能水平較高．22、（1）詳見解析；（2）AA1=1．【解析】試題分析：（1）先作出△ABC各頂點關于直線BM對稱的點，再畫出△A1B1C1即可；（2）根據圖形中A，A1的位置，即可得到AA1的長度．試題解析：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求；（2）由圖可得，AA1=1．23、（1）答案見解析；（2）答案見解析．【分析】（1）點D是點B關于直線AC的對稱點，根據對稱的性質確定點D后，連接AD和CD，即可得到四邊形的另兩條邊.（2）將A,B,C,D四點向下平移5個單位，得到A1,B1,C1,D1，再依次連接A1,B1,C1,D1，即可得到四邊形A1B1C1D1.連接DB1與AC相交的交點即為所求.【詳