2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下面的圖形中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．一個籠子裝有雞和兔，共有10個頭，34只腳，每只雞有兩只腳，每只兔有四只腳.設雞有只，兔有只，則可列二元一次方程組（）A． B．C． D．3．在-1，，0，四個數中，最小的數是（）A．-1 B． C．0 D．4．人體中紅細胞的直徑約為0.0000077m，將數0.0000077用科學記數法表示為（）A．7.7× B． C． D．5．在一條筆直的公路上有兩地，甲，乙兩輛貨車都要從地送貨到地，甲車先從地出發勻速行駛，3小時后乙車從地出發，并沿同一路線勻速行駛，當乙車到達地后立刻按原速返回，在返回途中第二次與甲車相遇，甲車出發的時間記為（小時），兩車之間的距離記為（千米），與的函數關系如圖所示，則乙車第二次與甲車相遇是甲車距離地（）千米．A．495 B．505 C．515 D．5256．如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，連接AD，E在BC的延長線上，連接AE，∠E=2∠CAD，下列結論：①AD⊥BC；②∠E=∠BAC；③CE=2CD；④AE=BE．其中正確的個數是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．下列各式的變形中，正確的是（）A． B． C． D．8．已知直線，若，則此直線的大致圖像可能是（）A． B． C． D．9．周長38的三角形紙片（如圖甲），,將紙片按圖中方式折疊，使點與點重合，折痕為（如圖乙），若的周長為25，則的長為（）A．10 B．12 C．15 D．1310．下面各組數中不能構成直角三角形三邊長的一組數是（）A． B． C． D．11．如果，那么的值為（）A． B． C． D．12．如圖，，，則等于（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖所示，AB=BC=CD=DE=EF=FG，∠1=130°，則∠A=___度．14．已知直角三角形的兩條直角邊分別為5和12，則其斜邊上的中線長為_____．15．分式化為最簡分式的結果是__________________．16．若點P（2?a，2a+5）到兩坐標軸的距離相等，則a的值為____．17．命題“三個角都相等的三角形是等邊三個角”的題設是_____，結論是_____．18．如圖，△ABC≌△ADE，∠EAC＝35°，則∠BAD＝_____°．三、解答題（共78分）19．（8分）已知，求實數A和B的值．20．（8分）某同學化簡a（a+2b）﹣（a+b）（a﹣b）出現了錯誤，解答過程如下：原式=a2+2ab﹣（a2﹣b2）（第一步）=a2+2ab﹣a2﹣b2（第二步）=2ab﹣b2（第三步）（1）該同學解答過程從第幾步開始出錯，錯誤原因是什么；（2）寫出此題正確的解答過程．21．（8分）如圖，中，，，垂足為，，，垂足分別是、．（1）求證：；（2）若，寫出圖中長度是的所有線段．22．（10分）若點的坐標為，其中滿足不等式組，求點所在的象限.23．（10分）如圖，點在線段上，，，，是的中點．(1)求證：；(2)若，，求的度數．24．（10分）如圖，在△ABC中，BA＝BC，CD和BE是△ABC的兩條高，∠BCD＝45°，BE與CD交于點H．（1）求證：△BDH≌△CDA；（2）求證：BH＝2AE．25．（12分）某零件周邊尺寸（單位，cm）如圖所示，且.求該零件的面積.26．已知，與成反比例，與成正比例，且當時，，．求關于的函數解析式．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】沿著一條直線對折，兩邊能夠完全重合的圖形就是軸對稱圖形，根據定義判斷即可．【詳解】A選項圖形不是軸對稱圖形，不符合題意；B選項圖形不是軸對稱圖形，不符合題意；C選項圖形是軸對稱圖形，符合題意；D選項圖形不是軸對稱圖形，不符合題意；故選C．【點睛】本題考查軸對稱圖形的判斷，熟記軸對稱圖形的定義是解題的關鍵．2、D【分析】設雞有x只，兔有y只，等量關系：雞+兔=10，雞腳+兔腳=1．【詳解】解：設雞有x只，兔有y只，

依題意得，故選：D．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程．解題的關鍵是弄清題意，找準等量關系，列出方程組．3、B【分析】根據正數大于0，0大于負數，兩個負數比較大小，絕對值大的反而小，即可判斷．【詳解】在-1，，0，四個數中，最小的數是．故選B．【點睛】本題考查了實數的大小比較，熟練掌握正數、0、負數的大小關系是解題的關鍵．4、C【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】0.0000077=7.7×10﹣6，故答案選C.5、A【分析】根據題意列出方程組，得出甲乙的速度，再由路程關系確定第二次相遇的時間，進而求出乙車第二次與甲車相遇是甲車距離地的距離．【詳解】解：設甲的速度為，甲的速度為，由題意可知，當t=4.5時，乙車追上甲車，第一次相遇，當t=7時，乙車到達B地，故，解得：，∴總A、B之間總路程為：，當t=7時，甲離B地還有：，∴（60+180）t=300解得，即再經過小時后，甲乙第二次相遇，此時甲車距離地的距離為：（千米）故答案為：A【點睛】本題考查了函數圖象與行程的問題，解題的關鍵是準確把握圖象與實際行程的關系，確定甲乙的速度．6、C【分析】等腰三角形的性質，“三線合一”，頂角的平分線，底邊的高和底邊上的中線，三條線互相重合便可推得.【詳解】解：①∵在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，∴AD⊥BC；②∵在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，∴∠BAC=2∠CAD，∵∠E=2∠CAD，∴∠E=∠BAC；③無法證明CE=2CD；④∵在中，AB=AC，∴∠B=∠ACB，∵∠ACB=∠E+∠CAE，∠E=∠BAC，∴∠B=∠EAB，∴AE=BE．【點睛】掌握等腰三角形“三線合一”為本題的關鍵.7、C【分析】根據分式的性質逐項進行判斷即可得.【詳解】A中的x不是分子、分母的因式，故A錯誤；B、分子、分母乘的數不同，故B錯誤；C、（a≠0），故C正確；D、分式的分子、分母同時減去同一個非0的a，分式的值改變，故D錯誤，故選C．【點睛】本題考查了分式的基本性質，熟練掌握分式的基本性質是解題的關鍵.8、B【分析】根據一次函數解析式系數k，b的幾何意義，逐一判斷選項，即可．【詳解】圖A中，k>0，b>0，kb>0，不符合題意，圖B中，k>0，b<0，kb<0，符合題意，圖C中，k<0，b<0，kb>0，不符合題意，圖D中，k<0，b=0，kb=0，不符合題意，故選B．【點睛】本題主要考查一次函數的系數k，b的幾何意義，掌握k，b的正負性與一次函數圖象的位置關系是解題的關鍵．9、B【分析】由折疊的性質可得AD=BD，由△ABC的周長為38cm，△DBC的周長為25cm，可列出兩個等式，可求解．【詳解】∵將△ADE沿DE折疊，使點A與點B重合，

∴AD=BD，

∵△ABC的周長為38cm，△DBC的周長為25cm，

∴AB+AC+BC=38cm，BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=25cm，

∴AB=13cm=AC

∴BC=25-13=12cm

故選：B．【點睛】本題考查了翻折變換，熟練運用折疊的性質是本題的關鍵．10、D【分析】三角形的三邊分別為a、b、c，如果，那么這個三角形是直角三角形.【詳解】A.，能構成直角三角形；B.，能構成直角三角形；C.，能構成直角三角形；D.，不能構成直角三角形；故選：D.【點睛】此題考查勾股定理的逆定理，熟記定理并運用解題是關鍵.11、B【解析】試題解析：故選B.12、D【分析】由題意可證△ABC≌△CDE，即可得CD=AB=6cm，DE=BC=3cm，進而可求出BD的長．【詳解】解：∵AB⊥BD，∠ACE=90°，

∴∠BAC+∠ACB=90°，∠ACB+∠DCE=90°，

∴∠DCE=∠BAC且∠B=∠D=90°，且AC=CE，

∴△ABC≌△CDE（AAS），

∴CD=AB=6cm，DE=BC=3cm，

∴BD=BC+CD=9cm．

故選：D．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質，熟練運用全等三角形的判定和性質解決問題是本題的關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、10.【解析】試題解析：設∠A=x．∵AB=BC=CD=DE=EF=FG，∴根據等腰三角形的性質和三角形的外角的性質，得∠CDB=∠CBD=2x，∠DEC=∠DCE=3x，∠DFE=∠EDF=4x，∠FGE=∠FEG=5x，則180°-5x=130°，解，得x=10°．則∠A=10°．14、6.1．【分析】利用勾股定理求出斜邊，再利用直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半，便可得到答案．【詳解】解：斜邊長為：故斜邊上的中線為斜邊的一半，故為6.1故答案為：6.1【點睛】本題考查勾股定理應用，以及直角三角形斜邊上的中線為斜邊的一半，掌握這兩個知識點是解題的關鍵．15、【分析】根據被開方數不含分母；被開方數不含能開的盡方的因數或因式的二次根式為最簡二次根式，進行化簡即可。【詳解】因為有意義，所以，所以【點睛】本題考查的是根式有意義的條件和最簡二次根式的意義，能夠判斷出是解題的關鍵。16、a=-1或a=-1．【分析】由點P到兩坐標軸的距離相等可得出|2-a|=|2a+5|，求出a的值即可．【詳解】解：∵點P到兩坐標軸的距離相等，

∴|2-a|=|2a+5|，

∴2-a=2a+5，2-a=-（2a+5）

∴a=-1或a=-1.故答案是：a=-1或a=-1．【點睛】本題考查了點到坐標軸的距離與坐標的關系，解答本題的關鍵在于得出|2-a|=|2a+5|，注意不要漏解．17、一個三角形的三個角都相等，這個三角形是等邊三角形．【解析】如果一個三角形的三個角都相等，那么這個三角形是等邊三角形．所以題設是一個三角形的三個角都相等，結論是這個三角形是等邊三角形.考點：命題與定理．18、35【解析】由全等三角形的性質知：對應角∠CAB=∠EAD相等，求出∠CAB=∠EAD，待入求出即可．

解：∵△ABC≌△ADE，

∴∠CAB=∠EAD，

∵∠EAC=∠CAB-∠EAB，∠BAD=∠EAD-∠EAB，

∴∠BAD=∠EAC，

∴∠BAD=∠EAC=35°．

故答案為：35.三、解答題（共78分）19、A＝1，B＝1【分析】首先對等式的右邊進行通分相加，然后根據分母相同，得到分子相同．根據兩個多項式相等，則其同次項的系數應當相等，得到關于A，B的方程，進行求解．【詳解】∵，∴3x﹣4＝（A+B）x+（﹣1A﹣B），比較兩邊分子的系數，，∴A＝1，B＝1．【點睛】掌握分式的加法運算，能夠根據兩個多項式相等得到關于A，B的方程．20、(1)從第二步開始出錯，錯誤原因是去括號時沒有變號；(1)1ab+b1．【分析】去括號時，括號外面是正號，則去掉括號后，括號里的各項不改變符號，去括號時，括號外面是負號，則去掉括號后，括號里的各項要改變符號；根據上述法則判斷哪一步錯誤，再正確的去掉括號，合并同類項即可.【詳解】解：(1)該同學解答過程從第二步開始出錯，錯誤原因是去括號時沒有變號；(1)原式=a1+1ab-(a1-b1)=a1+1ab-a1+b1=1ab+b1．故答案為(1)第二步，去括號時沒有變號；(1)1ab+b1．【點睛】本題主要考查整式的運算，解題關鍵要掌握去括號法則；21、（1）見解析；（2）CF、BE【分析】(1)根據等腰三角形的對稱性得到△ABD的面積和△ACD的面積相等,再根據面積公式求出DE=DF．(2)根據題意得出△ABC是等邊三角形,即可得出Rt△DEB和Rt△DFC是30°特殊直角三角形,再根據性質求出線段關系即可．【詳解】(1)∵AB=AC,AD⊥BC,∴△ABC是等腰三角形,D為BC的中點．根據等腰三角形的性質可知S△ABD=S△ACD,即．∵AB=AC,∴DE=DF．(2)∵∠BAC=60°,AB=AC,∴△ABC是等邊三角形．∴BC=AB=AC,∠B=∠C=∠BAC=60°,∴BD=CD=．∵DE⊥AB,DF⊥AC,∴∠BDE=∠CDEF=30°∴EB=,CF=．【點睛】本題考查等腰、等邊三角形的性質,特殊直角三角形的性質,關鍵在于結合圖形運用知識．22、點在第四象限【分析】先求出不等式組的解集，進而求得P點的坐標，即可求得點P所在的象限．【詳解】，解①得：x≥4，解②得：x≤4，則不等式組的解是：x=4，∵=1，2x-9=-1，∴點P的坐標為（1，-1），∴點P在的第四象限．【點睛】本題主要考查了一元一次不等式解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．23、(1)證明見解析；(2)【分析】(1)由“SAS”可證△ADC≌△BCE，可得CD=CE，由等腰三角形的性質可得結論；

(2)由全等三角形的性質和等腰三角形的性質可求解．【詳解】(1)在和中，，∴，∴，又∵是的中點，∴；(2)由(1)可知，，∴，，又∵，∴，∵∴．【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質，等腰三角形的性質，證明△ADC≌△BCE是本題