3.1從算式到方程3.1.1一元一次方程

3.1從算式到方程3.1.1一元一次方程1《一元一次方程》課件52《一元一次方程》課件53列出的這兩方程與上面的方程一樣嗎？列出的這兩方程與上面的方程一樣嗎？4等式方程我回顧，我思考1+2=35=7-23+b=2b+14+x=70.7x=14002x-2=61、象這種用等號“=”來表示相等關系的式子，叫

。2、象這樣含有未知數的等式叫做

。判斷方程的兩個關鍵要素：

①有未知數②是等式請大家觀察左邊的這些式子，看看它們有什么共同的特征？等式方程我回顧，我思考1+2=31、象這種用等號“=5（6）已知方程（m-1）y|m|+3=0是一元一次方1、判斷下列式子是不是一元一次方程？=1040-960=80（2）環形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？設:恰當的設出未知數,用字母X表示問題中的未知量請大家觀察左邊的這些式子，看看它們有什么共同的特征？方程的左邊≠右邊，所以x=1000不是方程0.3、判斷下列各式哪些是方程？注意：一元一次方程中，只含有一個未知數，且未知數的次數都是1，等號兩邊都是整式。（1）在式子：2x－1，1＋7＝2＋6，1－3x＝x＋1，一元一次方程有個。①有未知數②是等式52x人，男生數為(1-0.52x人，男生數為(1-0.3元，乙種鉛筆每支0.A、1-x=2B、2x-1=4-3x52x-(1-0.練習：根據下列問題，設未知數，列出方程，并指出是不是一元一次方程：=520-480=40x＋2y＝3，x2＋3x－1＝0中，方程有個，=1040-960=80⑤()⑥ax=b(a、b是常數)③x2-1=0()④x=0()某校女生占全體學生數的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生？已用的時間＋還可用時間150x小時＝規定的檢測時間2450小時．列出的這兩方程與上面的方程一樣嗎？（1）用買10個大水杯的錢，可以買15個小水杯，大水杯比小水杯的單價多5元，兩種水杯的單價各是多少元？找:尋找實際問題中的相等關系設這個學校的學生為x人，那么女生數為0.52×2000-(1-0.解：設x月后這臺計算機的使用時間達到2450小時，那么在x月里這臺計算機使用了150x（即150乘x）小時，根據題意得3、判斷下列各式哪些是方程？方程的左邊≠右邊，所以x=1000不是方程0.(2)使得方程5x+2=12成立的x的值為多少？理解與運用請大家觀察左邊的這些式子，看看它們有什么共同的特征？程，則n＝。2、自己寫一個一元二次方程，同桌之間相方程的解：使方程等號兩邊相等的未知數的值叫方程的解.請大家觀察左邊的這些式子，看看它們有什么共同的特征？3、判斷下列各式哪些是方程？×√××√我回顧，我思考①5x+3y-6x=37()②4x-7()③5x≥

3

(

)④6x2+x-2=0()⑤1+2=3()⑥()√（6）已知方程（m-1）y|m|+3=0是一元一次方=106思考算術方法:

列出的算式表示解題的計算過程,其中只能用已知數.對于較復雜的問題,列算式比較困難.列方程(代數方法):

方程是根據題中的等量關系列出的等式.其中既含已知數,又含未知數.使問題的已知量與未知量之間的關系很容易表示,解決問題就比較方便.所以,從算術到方程是數學的進步.思考算術方法:列出的算式表示解題的計算過程,其中只能7③5x≥3()④6x2+x-2=0()⑤()⑥ax=b(a、b是常數)方程的左邊=右邊，所以x=2000是方程0.52×2000-(1-0.①有未知數②是等式4x=24，1700+150x=2450，已用的時間＋還可用時間150x小時＝規定的檢測時間2450小時．想一想:⑴使得方程4x=24成立的x的值為多少？（6）已知方程（m-1）y|m|+3=0是一元一次方一元一次方程有個。3、判斷下列各式哪些是方程？①9x=2()②x+2y=0()列方程(代數方法):方程是根據題中的等量關系列出的等式.列出一元一次方程的一般步驟:（2）一臺計算機已使用1700小時，預計每月再使用150小時，經過多少月這臺計算機的使用時間達到規定的檢修時間2450小時？解:如設正方形的邊長為xcm，列出一元一次方程的一般步驟:2、象這樣含有未知數的等式叫做。3+b=2b+1請大家觀察左邊的這些式子，看看它們有什么共同的特征？我探究我發現（1）用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少cm?列方程，

4x=24．

解:如設正方形的邊長為

x

cm，③5x≥3()④6x2+x-2=0(8解：設x月后這臺計算機的使用時間達到2450小時，那么在x月里這臺計算機使用了150x（即150乘x）小時，根據題意得

1700＋150x=2450（2）一臺計算機已使用1700小時，預計每月再使用150小時，經過多少月這臺計算機的使用時間達到規定的檢修時間2450小時？已用的時間＋還可用時間150x小時＝規定的檢測時間2450小時．

相等關系:我探究我發現解：設x月后這臺計算機的使用時間達到2450小時，那么9我探究我發現(3).某校女生占全體學生數的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生？設這個學校的學生為x人，那么女生數為0.52x人，男生數為(1-0.52)x人.列方程0.52x-(1-0.52)x=80小結：實際問題設未知數找等量關系一元一次方程我探究我發現(3).某校女生占全體學生數的52%，比男生多810總結反思：

2.設:恰當的設出未知數,用字母X表示問題中的未知量4.列:根據實際問題中的相等關系列出方程1.審:尋找實際問題中的已知條件、所求問題、數量關系關鍵列出一元一次方程的一般步驟:3.找:尋找實際問題中的相等關系總結反思：2.設:恰當的設出未知數,用字母X表示問題114x=24，1700+150x=2450，0.52x-(1-0.52)x=80，③等號兩邊都是整式；①都只含有一個未知數；②未知數的次數都是1；下面的幾個方程：有什么共同點？我探究，我發現4x=24，1700+150x=2450，③121、判斷下列式子是不是一元一次方程？①9x=2()②x+2y=0()③x2-1=0(

)④x=0()⑤()⑥ax=b(a、b是常數)小試身手注意：一元一次方程中，只含有一個未知數，且未知數的次數都是1，等號兩邊都是整式?！獭痢獭痢痢?、自己寫一個一元二次方程，同桌之間相互評判1、判斷下列式子是不是一元一次方程？小試13

練習：根據下列問題，設未知數，列出方程，并指出是不是一元一次方程：（1）用買10個大水杯的錢，可以買15個小水杯，大水杯比小水杯的單價多5元，兩種水杯的單價各是多少元？設小水杯的單價是x元，大水杯的單價是(x+5)

元，

.是一元一次方程我來試試練習：根據下列問題，設未知數，列出方程，并指出是不是一元14

（2）環形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？

解：設沿跑道跑x周，設甲種鉛筆買了x支，乙種鉛筆買了(20-x)支，是一元一次方程．是一元一次方程我來試試（3）甲種鉛筆每支0.3元，乙種鉛筆每支0.6

元，用9元錢買了兩種鉛筆共20支，兩種鉛筆各買了多少支？（2）環形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周，可以跑315總結反思：

2.設:恰當的設出未知數,用字母X表示問題中的未知量3.列:根據實際問題中的相等關系列出方程1.審:尋找實際問題中的已知條件、所求問題、數量關系關鍵列出一元一次方程的一般步驟:總結反思：2.設:恰當的設出未知數,用字母X表示問題16思考想一想:⑴使得方程4x=24成立的x的值為多少？當x=6時，方程4x=24成立。(2)使得方程5x+2=12成立的x的值為多少？當x=2時，方程5x+2=12成立。方程的解：使方程等號兩邊相等的未知數的值叫方程的解.思考想一想:⑴使得方程4x=24成立的x的值為多少？當x=617x=1000和x=2000哪一個是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解?實踐練習解:當x=1000時

方程的左邊=0.52×1000-(1-0.52)×1000=520-480=40方程的左邊≠右邊，所以x=1000不是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解。當x=2000時方程的左邊=0.52×2000-(1-0.52)×2000=1040-960=80方程的左邊=右邊，所以x=2000是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解。x=1000和x=2000哪一個是方程0.52x-(1-0.181、x=1是下列哪個方程的解?

.

A、

1-x=2B、

2x-1=4-3x

C、

3-（x-1）=4D、

x-4=5x-2B

2、檢驗x=3和x=1是否是方程x+1=2(x-1)的解.我掌握，我鞏固1、x=1是下列哪個方程的解?.B219

理解與運用1.填空：（1）在式子：2x－1，1＋7＝2＋6，1－3x＝x＋1，x＋2y＝3，x2

＋3x－1＝0中，方程有

個，一元一次方程有

個。（2）若方程3xn

＋4＝5（x是未知數）是一元一次方程，則n＝

。（3）關于x的方程（a－2）x2+ax+1=0是一元一次方程，則a＝

。3112理解與運用20（4）長方形的長為acm，寬為bcm，則該長方形的周長為

cm．（5）列式:x的2倍與3的和;

2（a+b）（6）已知方程（m-1）y|m|+3=0是一元一次方程，則m=

。-12x+3（4）長方形的長為acm，寬為bcm，則該長方形2（a+b）21一種方法——列方程解決實際問題的方法；三個概念——方程、一元一次方程、方程的解；我收獲，我總結1、通過本節的學習你有什么收獲？

2、在這部分學習中，你還有什么困難？一種方法——列方程解決實際問題的方法；我收獲，我總結1、通過223.1從算式到方程3.1.1一元一次方程

3.1從算式到方程3.1.1一元一次方程23《一元一次方程》課件524《一元一次方程》課件525列出的這兩方程與上面的方程一樣嗎？列出的這兩方程與上面的方程一樣嗎？26等式方程我回顧，我思考1+2=35=7-23+b=2b+14+x=70.7x=14002x-2=61、象這種用等號“=”來表示相等關系的式子，叫

。2、象這樣含有未知數的等式叫做

。判斷方程的兩個關鍵要素：

①有未知數②是等式請大家觀察左邊的這些式子，看看它們有什么共同的特征？等式方程我回顧，我思考1+2=31、象這種用等號“=27（6）已知方程（m-1）y|m|+3=0是一元一次方1、判斷下列式子是不是一元一次方程？=1040-960=80（2）環形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？設:恰當的設出未知數,用字母X表示問題中的未知量請大家觀察左邊的這些式子，看看它們有什么共同的特征？方程的左邊≠右邊，所以x=1000不是方程0.3、判斷下列各式哪些是方程？注意：一元一次方程中，只含有一個未知數，且未知數的次數都是1，等號兩邊都是整式。（1）在式子：2x－1，1＋7＝2＋6，1－3x＝x＋1，一元一次方程有個。①有未知數②是等式52x人，男生數為(1-0.52x人，男生數為(1-0.3元，乙種鉛筆每支0.A、1-x=2B、2x-1=4-3x52x-(1-0.練習：根據下列問題，設未知數，列出方程，并指出是不是一元一次方程：=520-480=40x＋2y＝3，x2＋3x－1＝0中，方程有個，=1040-960=80⑤()⑥ax=b(a、b是常數)③x2-1=0()④x=0()某校女生占全體學生數的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生？已用的時間＋還可用時間150x小時＝規定的檢測時間2450小時．列出的這兩方程與上面的方程一樣嗎？（1）用買10個大水杯的錢，可以買15個小水杯，大水杯比小水杯的單價多5元，兩種水杯的單價各是多少元？找:尋找實際問題中的相等關系設這個學校的學生為x人，那么女生數為0.52×2000-(1-0.解：設x月后這臺計算機的使用時間達到2450小時，那么在x月里這臺計算機使用了150x（即150乘x）小時，根據題意得3、判斷下列各式哪些是方程？方程的左邊≠右邊，所以x=1000不是方程0.(2)使得方程5x+2=12成立的x的值為多少？理解與運用請大家觀察左邊的這些式子，看看它們有什么共同的特征？程，則n＝。2、自己寫一個一元二次方程，同桌之間相方程的解：使方程等號兩邊相等的未知數的值叫方程的解.請大家觀察左邊的這些式子，看看它們有什么共同的特征？3、判斷下列各式哪些是方程？×√××√我回顧，我思考①5x+3y-6x=37()②4x-7()③5x≥

3

(

)④6x2+x-2=0()⑤1+2=3()⑥()√（6）已知方程（m-1）y|m|+3=0是一元一次方=1028思考算術方法:

列出的算式表示解題的計算過程,其中只能用已知數.對于較復雜的問題,列算式比較困難.列方程(代數方法):

方程是根據題中的等量關系列出的等式.其中既含已知數,又含未知數.使問題的已知量與未知量之間的關系很容易表示,解決問題就比較方便.所以,從算術到方程是數學的進步.思考算術方法:列出的算式表示解題的計算過程,其中只能29③5x≥3()④6x2+x-2=0()⑤()⑥ax=b(a、b是常數)方程的左邊=右邊，所以x=2000是方程0.52×2000-(1-0.①有未知數②是等式4x=24，1700+150x=2450，已用的時間＋還可用時間150x小時＝規定的檢測時間2450小時．想一想:⑴使得方程4x=24成立的x的值為多少？（6）已知方程（m-1）y|m|+3=0是一元一次方一元一次方程有個。3、判斷下列各式哪些是方程？①9x=2()②x+2y=0()列方程(代數方法):方程是根據題中的等量關系列出的等式.列出一元一次方程的一般步驟:（2）一臺計算機已使用1700小時，預計每月再使用150小時，經過多少月這臺計算機的使用時間達到規定的檢修時間2450小時？解:如設正方形的邊長為xcm，列出一元一次方程的一般步驟:2、象這樣含有未知數的等式叫做。3+b=2b+1請大家觀察左邊的這些式子，看看它們有什么共同的特征？我探究我發現（1）用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少cm?列方程，

4x=24．

解:如設正方形的邊長為

x

cm，③5x≥3()④6x2+x-2=0(30解：設x月后這臺計算機的使用時間達到2450小時，那么在x月里這臺計算機使用了150x（即150乘x）小時，根據題意得

1700＋150x=2450（2）一臺計算機已使用1700小時，預計每月再使用150小時，經過多少月這臺計算機的使用時間達到規定的檢修時間2450小時？已用的時間＋還可用時間150x小時＝規定的檢測時間2450小時．

相等關系:我探究我發現解：設x月后這臺計算機的使用時間達到2450小時，那么31我探究我發現(3).某校女生占全體學生數的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生？設這個學校的學生為x人，那么女生數為0.52x人，男生數為(1-0.52)x人.列方程0.52x-(1-0.52)x=80小結：實際問題設未知數找等量關系一元一次方程我探究我發現(3).某校女生占全體學生數的52%，比男生多832總結反思：

2.設:恰當的設出未知數,用字母X表示問題中的未知量4.列:根據實際問題中的相等關系列出方程1.審:尋找實際問題中的已知條件、所求問題、數量關系關鍵列出一元一次方程的一般步驟:3.找:尋找實際問題中的相等關系總結反思：2.設:恰當的設出未知數,用字母X表示問題334x=24，1700+150x=2450，0.52x-(1-0.52)x=80，③等號兩邊都是整式；①都只含有一個未知數；②未知數的次數都是1；下面的幾個方程：有什么共同點？我探究，我發現4x=24，1700+150x=2450，③341、判斷下列式子是不是一元一次方程？①9x=2()②x+2y=0()③x2-1=0(

)④x=0()⑤()⑥ax=b(a、b是常數)小試身手注意：一元一次方程中，只含有一個未知數，且未知數的次數都是1，等號兩邊都是整式。√×√××√2、自己寫一個一元二次方程，同桌之間相互評判1、判斷下列式子是不是一元一次方程？小試35

練習：根據下列問題，設未知數，列出方程，并指出是不是一元一次方程：（1）用買10個大水杯的錢，可以買15個小水杯，大水杯比小水杯的單價多5元，兩種水杯的單價各是多少元？設小水杯的單價是x元，大水杯的單價是(x+5)

元，

.是一元一次方程我來試試練習：根據下列問題，設未知數，列出方程，并指出是不是一元36

（2）環形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？

解：設沿跑道跑x周，設甲種鉛筆買了x支，乙種鉛筆買了(20-x)支，是一元一次方程．是一元一次方程我來試試（3）甲種鉛筆每支0.3元，乙種鉛筆每支0.6

元，用9元錢買了兩種鉛筆共20支，兩種鉛筆各買了多少支？（2）環形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周，可以跑337總結反思：

2.設:恰當的設出未知數,用字母X表示問題中的未知量3.列:根據實際問題中的相等關系列出方程1.審:尋找實際問題中的已知條件、所求問題、數量關系關鍵列出一元一次方程的一般步驟:總結反思：2.設:恰當的設出未知數,用字母X表示問題38思考想一想:⑴使得方程4x=24成立的x的值為多少？當x=6時，方程4x=24成立。(2)使得方程5x+2=12成立的x的值為多少？當x=2時，方程5x+2=12成立。方程的解：使方程等號兩邊相等的未知數的值叫方程的解.思考想一想:⑴使得方程4x=24成立的x的值為多少？當x=639x=1000和x=2000哪一個是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解?實踐練習解:當x=1000時

方程的左邊=0.52×1000-(1-0.52)×1000=520-480=40方程的左邊≠右邊，所以x=1000不是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解。當x=2000時方程的左邊=0.52×2000