09力學券合計算題（解析版）—全國新高考1卷（山東卷）6年（2017-2022）高考物理試題分類解析2022山東第18題（力學與單擺綜合）18.如圖所示，“L”型平板B靜置在地面上，小物塊A處于平板B上的0'點，O'點左側粗糙，右側光滑。用不可伸長的輕繩將質量為M的小球懸掛在O'點正上方的O點，輕繩處于水平拉直狀態。將小球由靜止釋放，下擺至最低點與小物塊A發生碰撞，碰后小球速度方向與碰前方向相同，開始做簡諧運動（要求擺角小于5。），A以速度％沿平板滑動直至與B右側擋板發生彈性碰撞。一段時間后，A返回到。點的正下方時，相對于地面的速度減為零，此時小球恰好第一次上升到最高點。已知A的質量6a=0-1kg,B的質量7MB=0.3kg,A與B的動摩擦因數4=0.4,B與地面間的動摩擦因數〃2=0-225,%=4m/s,取重力加速度g=10m/s2。整個過程中A始終在B上，所有碰撞時間忽略不計，不計空氣阻力，求：A與B的擋板碰撞后，二者的速度大小以與%;B光滑部分的長度d；（3）運動過程中A對B的摩擦力所做的功也；M（4）實現上述運動過程，一的取值范圍（結果用cos5°表示）。%/〃口//TOC\o"1-5"\h\z小球^ 5\二 n?jqA r biiiimiiiiiiiiiiiiiiiiiiimjiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii7 3 4亞兀M 4&4【答案】（1）以=2m/s，/=2m/s；（2）d=￡m；（3）;（4）45<團 A6 65 2 '"a4511—a/1—cosdI【解析】（1）設水平向右為正方向，因為。'點右側光滑，由題意可知A與B發生彈性碰撞，故碰撞過程根據動量守恒和能量守恒有zmav0=wava+tobvb;，心片=3外片+;，傳說代入數據聯立解得vA=-2m/s,（方向水平向左）vB=2m/s,（方向水平向右）即A和B速度的大小分別為以=2m/s,vB=2m/so（2）因為A物體返回到O點正下方時，相對地面速度為0,A物體減速過程根據動能定理有［x。是A在B的磁場面上運動的位移，也等于B與A碰撞后向右減速運動的位移］代入數據解得毛=0.5m根據動量定理有代入數據解得％=05s此過程中A減速的位移等于B物體向右的位移，所以對于此過程B有/A（/nA+wB）g=wBo1I補充：解得ai=3m/s2|I2

%一%乙一54'1聯立各式代入數據解得G=gs,f；=ls（舍去）故根據幾何關系有d=vAr,+x0|這里需要解釋的是：A向左勻速運動的時間等于B向右減速運動的時間，因為此后A進入粗糙平面］7代入數據解得d=：m6（3）在A剛開始減速時，B物體的速度為v2=vB-a1tl=Im/s在A減速過程中，對B分析根據牛頓運動定律可知

4加Ag+必(^A+/)g=恤外解得a2=§m/s2B物體停下來的時間為“，則有0=嶺-。2,33解得4=廠s<t2=0-5s可知在A減速過程中B先停下來了，此過程中B的位移為田3xR= =—m2a2 26所以A對B的摩擦力所做的功為3叼=-XzinzA^xB=-77J

OJ|易錯點：Wf=-^gx^-G.2i,錯誤原因在于：在A減速過程中B先停下來了。又有誰會想到這樣的呢？一般認為A在B的粗糙面上運動位移是xo|d7(4)小球和A碰撞后A做勻速直線運動再和B相碰，此過程有八=一=^s

%24由題意可知A返回到。點的正下方時，小球恰好第一次上升到最高點，設小球做簡諧振動的周期為7,擺9長為&則有T=4?o+4+，2)=5$由單擺周期公式T=2tt\-解得，小球到懸掛點。點的距離L=埋(01)\g 16萬小球下滑擺過程根據動能定理有MgL=；Mv2當碰后小球擺角恰為5。時，有-cos50解得丫=阿=喈冰，匕=,2必—cos5)=9帥(:；0s5)向s小球與A碰撞過程根據動量守恒定律有Mv=Mv,'+n?Av0小球與A碰后小球速度方向與碰前方向相同，開始做簡諧運動（要求擺角小于5。），則要求0<V]1<V]故要實現這個過程的范圍為4近兀M4缶45 %45（1-J1-cos5。）I這個計算很復雜，要耐心算。根據小球與A碰后小球速度方向與碰前方向相同，即可＜0,得v-r<0,解得 <——M 45wA再根據匕'＜匕，得V-詈＜9（l-8s5）1nzs4%M, 4歷r解得K（言一/[一〈八I，縱45l-vl-cos5I2022山東第16題（力電綜合）16.某糧庫使用額定電壓U=38OV,內阻R=0.25C的電動機運糧。如圖所示，配重和電動機連接小車的纜繩均平行于斜坡，裝滿糧食的小車以速度u=2m/s沿斜坡勻速上行，此時電流/=4OA。關閉電動機后，小車又沿斜坡上行路程L到達卸糧點時，速度恰好為零。卸糧后，給小車一個向下的初速度，小車沿斜坡剛好勻速下行。已知小車質量皿=100kg,車上糧食質量鈾=1200kg,配重質量%,=40kg,取重力加速度g=10m/s2,小車運動時受到的摩擦阻力與車及車上糧食總重力成正比，比例系數為A,配重始終未接觸地面，不計電動機自身機械摩擦損耗及纜繩質量。求：（1）比例系數A值；（2）上行路程A值。【答案】（1）&=0.1；（2）L=m185【解析】（1）設電動機的牽引繩張力為刀，電動機連接小車的纜繩勻速上行，由能量守恒定律有UI=I-R+Txv解得7；=7400N小車和配重一起勻速，設繩的張力為心，對配重有力=%>g=4（）0N設斜面傾角為對小車勻速有工+5=（町+/n2）gsin8+A（ml+m2）gI易錯點Z+《=（S+m2）gsin0導致k=0.2,sin9=--|ob而卸糧后給小車一個向下的初速度，小車沿斜坡剛好勻速下行，有m^gsin3=mug+hr^g聯立各式解得sin6=0.5,k=0A（2）關閉發動機后小車和配重一起做勻減速直線運動，設加速度為對系統由牛頓第二定律有（仍+肛）gsin8+2（町+/n,）g—mug=（呵+辦+小））a-r出370 .2可得。= m/s67I易錯點：(叫+m2)gsin0+k(m]+m2)g-m^g=+性+n\^a導致a=Zlm/s2,以至于得L="m13 74錯誤原因：此時(有加速度存在時)，配重的物體對車的拉力不等于其重力，只有勻速運動時才相等|由運動學公式可知聲=2。乙解得L=dm1852021山東卷第16題.海鷗捕到外殼堅硬的鳥蛤(貝類動物)后，有時會飛到空中將它丟下，利用地面的沖擊打碎硬殼。一只海鷗叼著質量m=O1kg的鳥蛤，在"=20m的高度、以%=15m/s的水平速度飛行時，松開嘴巴讓鳥蛤落到水平地面上。取重力加速度g=10m/s2,忽略空氣阻力。(1)若鳥蛤與地面的碰撞時間&=0.005s,彈起速度可忽略，求碰撞過程中鳥蛤受到的平均作用力的大小尸；(碰撞過程中不計重力)(2)在海鷗飛行方向正下方的地面上，有一與地面平齊、長度L=6m的巖石，以巖石左端為坐標原點，建立如圖所示坐標系。若海鷗水平飛行的高度仍為20m,速度大小在15m/s?17m/s之間，為保證鳥蛤一定能落到巖石上，求釋放鳥蛤位置的x坐標范圍。Xj=卬，x2=Xj+A聯立，代入數據得々=30m,x2=36m若釋放鳥蛤時的初速度為h=17m/s,設擊中巖石左端時，釋放點的x坐標為X；,擊中右端時，釋放點的x坐標為X；，得X；=v2t>x；=x；+L聯立，代入數據得X'=34m?x；=40m綜上得x坐標區間[34m,36m]或（34m,36m）2021山東卷第18題.如圖所示，三個質量均為0的小物塊A、B、C,放置在水平地面上，A緊靠豎直墻壁，一勁度系數為女的輕彈簧將A、B連接，C緊靠B,開始時彈簧處于原長，A、B、C均靜止。現給C施加一水平向左、大小為產的恒力，使B、C一起向左運動，當速度為零時，立即撤去恒力，一段時間后A離開墻壁，最終三物塊都停止運動。已知A、B、C與地面間的滑動摩擦力大小均為￡最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，彈簧始終在彈性限度內。（彈簧的彈性勢能可表示為：Ep=gkx2,A為彈簧的勁度系數，x為彈簧的形變量）（D求B、C向左移動的最大距離與和B、C分離時B的動能線；（2）為保證A能離開墻壁，求恒力的最小值Gnin；（3）若三物塊都停止時B、C間的距離為從B、C分離到B停止運動的整個過程，B克服彈簧彈力做的功為隊通過推導比較〃與笈bc的大小；（4）若/=57,請在所給坐標系中，畫出C向右運動過程中加速度a隨位移x變化的圖像，并在坐標軸上標出開始運動和停止運動時的a、x值（用fk、〃表示），不要求推導過程。以撤去b時C的位置為坐標原點，水平向右為正方向。//////////////////【答案】（1）%=生產、線=:―一67+8匚；（2）%in=（3+羋）（3）W<ficBC；（4）“B>'c—'bC聯立可知W<ficBC(4)小物塊B、C向左運動過程中，由動能定理得5汽一2笈-；咫2=0解得撤去恒力瞬間彈簧彈力為g=6f則坐標原點的加速度為」一276/-2/2/a}= = =—2m 2m m之后C開始向右運動過程(B、C系統未脫離彈簧)加速度為kx-2f2m可知加速度隨位移X為線性關系，隨著彈簧逐漸恢復原長，x減小，。減小，彈簧恢復原長時，B和C分離，之后C只受地面的滑動摩擦力，加速度為負號表示C的加速度方向水平向左；得a2= m從撤去恒力之后到彈簧恢復原長，以B、C為研究對象，由動能定理gkx：-2&=g?2mv2脫離彈簧瞬間后C速度為丫，之后C受到滑動摩擦力減速至0,由能量守恒得A=~mv2解得脫離彈簧后，C運動的距離為W=2則C最后停止的位移為3 36/9/1 -212kk所以C向右運動的圖象為2020山東第16題.單板滑雪〃型池比賽是冬奧會比賽項目，其場地可以簡化為如圖甲所示的模型：〃形滑道由兩個半徑相同的四分之一圓柱面軌道和一個中央的平面直軌道連接而成，軌道傾角為17.2°。某次練習過程中，運動員以/10m/s的速度從軌道邊緣上的〃點沿軌道的豎直切面的滑出軌道，速度方向與軌道邊緣線血的夾角。=72.8°,騰空后沿軌道邊緣的〃點進入軌道。圖乙為騰空過程左視圖。該運動員可視為質點，不計空氣阻力，取重力加速度的大小交10m/s2,sin72.8°=0.96,cos72.8°=0.30.求：(1)運動員騰空過程中離開池的距離的最大值d；(2)從〃之間的距離二圖甲16.【答案】(1)4.8m；(2)12mTOC\o"1-5"\h\z【解析】(1)在〃點，設運動員在曲面內垂直四方向的分速度為小由運動的合成與分解規律得

v(=vMsin72.8° ①設運動員在屈力面內垂直四方向的分加速度為囪，由牛頓第二定律得mg8s17.2°=mai ②由運動學公式得d=F ③聯立①②③式，代入數據得出4.8m ④(2)在〃點，設運動員在胸面內平行4?方向的分速度為如由運動的合成與分解規得K!=v*cos728° ⑤設運動員在如面內平行加方向的分加速度為如由牛頓第二定律得小inl7.2°-mai ⑥設騰空時間為力，由運動學公式得，二至1 ⑦聯立①(D⑤⑥⑦⑧式，代入數據得Z=12m山東2018第24題.(12分)

一質量為0的煙花彈獲得動能后后，從地面豎直升空，當煙花彈上升的速度為零時，彈中火藥爆炸將煙花彈炸為質量相等的兩部分，兩部分獲得的動能之和也為￡且均沿豎直方向運動。爆炸時間極短，重力加速度大小為&不計空氣阻力和火藥的質量，求(1)煙花彈從地面開始上升到彈中火藥爆炸所經過的時間；(2)爆炸后煙花彈向上運動的部分距地面的最大高度【解答】24.(1)設煙花彈上升的初速度為外，由題給條件有E 加4①設煙花彈從地面開始上升到火藥爆炸所用的時間為t,由運動學公式有0-b=-g，②聯立①②式得r=L、匡③g\m(2)設爆炸時煙花彈距地面的高度為加，由機械能守恒定律有岳陽瓦④火藥爆炸后，煙花彈上、下兩部分均沿豎直方向運動，設炸后瞬間其速度分別為必和心由題給條件和動量守恒定律有；〃*+-mv2=￡'⑤—/nV]+—mv2=0@由⑥式知，煙花彈兩部分的速度方向相反，向上運動部分做豎直上拋運動。設爆炸后煙花彈上1、12E_—⑧mg2E_—⑧mg聯立④⑤⑥⑦式得，煙花彈上部分距地面的最大高度為〃=%+%=山東2017第24題.(12分)一質量為8.00X104kg的太空飛船從其飛行軌道返回地面。飛船在離地面高度1.60X105m處以7.5X103m/s的速度進入大氣層，逐漸減慢至速度為100m/s時下落到地面。取地面為重力勢能零點，在飛船下落過程中，重力加速度可視為常量，大小取為9.8m/s二(結果保留2位有效數字)(1)分別求出該飛船著地前瞬間