江西省萬載縣第二中學2020_2021學年高一數學第一次檢測試題江西省萬載縣第二中學2020_2021學年高一數學第一次檢測試題PAGEPAGE9江西省萬載縣第二中學2020_2021學年高一數學第一次檢測試題江西省萬載縣第二中學2020-2021學年高一數學第一次檢測試題第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題（本大題共12小題,每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的）1．已知C＝,a＝0。2,則下列結論正確的是A．{a｝CB．aCC．{a}CD．{a｝C2。下列函數中,與函數相同的函數是（）B。C。D。3.設，是兩個非空集合，定義且，已知A，,則 （）A．B．C． D．4、若實數滿足，則下列不等式成立的是（)A、B、C、D、5、已知，則“”是“"的（）A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件6、設，二次函數的圖象為下列圖象之一，則的值為（）B、C、D、7.已知函數是R上的偶函數，且在上是減函數,若，則實數a的取值范圍是(）A。 B.或 C。 D.8．設,且，則（）A．有最小值為4B．有最小值為C．有最小值為 D．有最小值為9．已知函數則函數的值域為(）A． B． C． D．10。已知函數與分別由表給出：1234234112342143若時，則（）A。4B.3C.2 D.111．已知函數是定義在上的偶函數，且對（）都有。記，，，則（）A． B． C． D．12.在R上定義的函數f（x)是偶函數，且f（x）=f（2﹣x）．若f(x）在區間［1,2］上是減函數，則f（x)()A．在區間[﹣2，﹣1］上是增函數,在區間［3,4]上是增函數B．在區間［﹣2，﹣1]上是增函數，在區間［3，4]上是減函數C．在區間[﹣2，﹣1]上是減函數，在區間［3,4]上是增函數D．在區間［﹣2，﹣1］上是減函數,在區間［3，4］上是減函數第=2\＊ROMANII卷（非選擇題共90分）二、填空題(本大題共有4個小題,每小題5分，共20分）13。已知集合，,那么集合=15.若對任意的，有，函數，則的值為16.定義在R上的函數f（x)滿足f（x＋1)＝2f(x）．若當0≤x≤1時，f（x）＝x（1－x)，則當－1≤x≤0時，f(x)＝_______三、解答題:（17題10分,18—22每題12分,共70分，寫出必要的文字說明）．（2）若集合C={x|2a＜x＜a+1}，且B∩C=C，求實數a的取值范圍．18（12分)設集合，集合．(1）若，求；（2）設命題：,命題：,若是成立的必要不充分條件，求實數的取值范圍19。（12分）經市場調查，某門市部的一種小商品在過去的20天內的日銷售量(件）與價格(元)均為時間（天）的函數，且日銷售量近似滿足函數（件），而且銷售價格近似滿足于(元）.(1)試寫出該種商品的日銷售額與時間的分段函數表達式;（2）求該種商品的日銷售額的最大值。20．（本小題滿分12分）已知函數是定義域上的奇函數.（1）確定的解析式；（2)用定義證明:在區間上是減函數；（3）解不等式.21。（12分)(1)證明不等式：a2(2)設a，b，c均為正數，且a+b+c=1.證明：ab+bc+ca≤122(本題滿分12分）已知二次函數且不等式對一切實數恒成立.求函數的解析式在（1）的條件下，設函數,關于的不等式，在有解，求實數的取值范圍。答案選擇題：1—5ACABA6—10BBDDA11—12DB填空題15。616.－eq\f(1，2)x(x＋1)17（?UB)∩A=（﹣∞,﹣5）∪[14，+∞）,(2）a≥﹣．18、【解析】(1)．因為，所以，因此；（2），,因為是成立的必要不充分條件，所以集合是集合的真子集，因此有，解得．19。（1)由已知得：（2）由（1）知①當時，該函數在遞增，在遞減.（當時取得）.②當時，該函數在遞減，.由①②知，答:該種商品的日銷售額的最大值為1225元。20（1）由于函數是定義域上的奇函數，則，即，化簡得，因此，；（2)任取、，且，即,則，,，，,，,。，,因此，函數在區間上是減函數；（3）由（2)可知，函數是定義域為的減函數，且為奇函數，由得，所以，解得。因此，不等式的解集為。21。解：(1)∵(a2+b2)≥(a+b)22，∴a2+b2≥22(a+b)，

同理b2+c2≥222（Ⅰ）∵二次函數g(x）＝ax2+c（a，c∈R)，g(1)＝1；∴a+c＝1①;又∵不等式g（x）≤x2﹣x+1對一切實數x恒成立；∴（a﹣1）x2+x+c﹣1≤0對一切實數x恒成立；當a﹣1＝0時，x+c﹣1≤0不恒成立，∴a＝1不合題意，舍去；當a﹣1≠0時，要使得（a﹣1)x2+x+c﹣1≤0對一切實數x恒成立，需要滿足：a-1＜0△=1-4(a-1)(c-1)≤0；∴由①②解得a=12，c故函數g（x）的解析式為：g（x）=1（Ⅱ）把g(x）=12x2+12代入函數h（x）＝2g（x）﹣2；得則關于x的不等式h(x﹣1)+4h(m）≤h（xm）﹣4