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文檔簡介

在上一節的問題中，梯子底端滑動的距離x（m）滿足方程x2+12x-15=0，我們已經求出了x的近似值，你能設法求出它的精確值嗎？你能解哪些特殊的一元二次方程？你會解下列一元二次方程嗎？你是怎么做的？

試著解方程：

原方程轉化為：

兩邊開平方，得：

解一元二次方程的思路就是將房產轉化為（x+m）2=n的形式，它的一邊是一個完全平方式，另一邊是一個常數，當時，兩邊同時開平方，轉化為一元一次方程，便可求出它的根填空：（1）x2

+12x+_____=(x

+

____)2；（2）x2-4x+_____=(x-____)2；（3）x2+8x+____=(x+____)2

．36641642思考上面的等式中，等式的左邊，常數項和一次項系數有什么關系？常數項是一次項系數一半的平方配方法：通過配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，這種解一元二次方程的方法稱為配方法.用配方法解一元二次方程的步驟是：①

；②

；③

；④

；⑤

．二次項系數化為1將常數項移至方程右邊方程兩邊都加上一次項系數一半的平方把原方程變形為(x＋m)2＝n的形式如果右邊是非負數，就可以用開平方法解這個一元二次方程如圖，在一塊長35m、寬26m的矩形地面上，修建同樣寬的兩條互相垂直的道路，剩余部分栽種花草，要使剩余部分的面積為850m2,道路的寬應為多少？解：設道路的寬度為xm，則（35-x）（25-x）=850x1=60（舍去）,x2=1所以道路的寬應為1m.1．用配方法解方程x2－2x－1＝0時，配方后得到的方程為(

)A．(x＋1)2＝0

B．(x－1)2＝0C．(x＋1)2＝2D．(x－1)2＝22．多項式x2－mx＋9是一個完全平方式，則m的值為(

)A．6

B．－6

C．±6

D．±3．將多項式x2＋6x＋2化為(x＋p)2＋q的形式為(

)A．(x－3)2＋11B．(x＋3)2－7C．(x＋3)2－11D．(x＋2)2＋4DCB

當方程形如（x+m）2=n(n≥0)時，可直接用開平方法求解比較簡單．2.

用配方法解一元二次方

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