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文檔簡介

如圖，要在S區建一個集貿市場，使它到公路、鐵路距離相等，且離公路與鐵路交叉處500米。這個集貿市場應建于何處（在圖上標出它的位置，比例尺為1﹕20000）？情境引入ABOS情境引入ABOC12OC是∠AOB的角平分線，你可以得出一些什么結論?如何作已知角的平分線?新知探究探究一：右圖是一個平分角的儀器，其中AB=AD，BC=DC．將點A放在角的頂點，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫一條射線AE，AE就是角平分線．你能說明它的道理嗎？

利用平分角的儀器畫角平分線受到的啟示，能否用直尺和圓規作出已知角的平分線?新知探究探究二：怎樣用直尺和圓規畫角的平分線?AOB2.為什么要選大于1/2MN的長為半徑?1.OC為什么是∠AOB的平分線?MNC已知：∠AOB.求作：∠AOB的平分線.新知探究

探究三：如圖，任意作一個角∠AOB，作出∠AOB的平分線OC.在OC上任取一點P，過點畫出OA，OB的垂線，分別記垂足為D，E，測量PD，PE并作比較，你得到什么結論?在OC上再取幾個點試一試.通過以上測量，你有什么發現?PCEODBAPD

=

PE角的平分線上的點到角兩邊的距離相等.ED新知探究探究四：角的平分線上的點到角兩邊的距離相等.已知：OC平分∠AOB,點P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為D、E.求證：PD=PE.PCABO歸納小結1、角平分線的性質定理：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等用符號語言表示為：∵OP是∠AOB的平分線又PD⊥OA，PE⊥OB

∴PD=PE(角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等)PO推理的理由有三個，必須寫完全，不能少了任何一個。BADE2、證明幾何命題的步驟歸納小結第一步：找題設、結論；第二步：畫圖，寫已知求證；第三步：寫證明過程.1、如圖,OC是∠AOB的平分線,點P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分別是D、E,PD=4cm,則PE=__________cm.新知應用2、如圖，OC是∠AOB的平分線，∵∴PD=PE3、在△ABC中，∠C＝900，AD平分∠BAC交BC于點D，若BC＝8,BD＝5，則點D到AB的距離是ACDBE·DBPEOAODPCBAE例題解析

如圖，在△ABC中，∠C=90°AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；求證：CF=EBACDBEF

如圖，要在S區建一個集貿市場，使它到公路、鐵路距離相等，且離公路與鐵路交叉處500米。這個集貿市場應建于何處（在圖上標出它的位置，比例尺為1﹕20000）？拓展應用ABOS變式1：如圖，要在兩條路所在的地面上建一個集貿市場，使它到公路、鐵路距離相等，且離公路與鐵路交叉處500米。這個集貿市場應建于何處（在圖上標出它的位置，比例尺為1﹕20000）？拓展應用ABONM變式2：如圖，某物流公司要在三條路所圍成的三角形區域內修建一個中轉站，使它到三條路的距離相等，請你幫該公司選定中轉站的位置。拓展應用ACB課堂小結?你學到了

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