L程能力指數（Cp、CpK）組立制造部（PA）承認作成文件編號——00******初版土屋康立2003/05/30REV東莞信濃;馬達有限調雁田信濃』-作政士機電子廠施行日

一、制造部門的使命與職責作為一個制造部門，我們必須制造出具有穩定的品質的產品。為此，我們須具備能充河解“K”并且能將其活用的能力。所以，我們的職責是：確保工程、產品的Cb、CpK”（減少偏差）不作出不良（消除不良損失金額）構造出能減少成本的工程嚴守入庫計劃將這4點活用之后，必須在已定的“管理狀態”下進行工作。這些就是我們的使命。就先前的工程能力指數Cb、CpK”與“社內允許不良發生率”進行少許說明。在我們公司內既有使用單側規格'的“也使用有雙側規格的CpK”（之后再作詳細。）生產工程中的允許不良發生率是艮據各機種成本資料設定樣本工路要求的規格如下所示：Cp=1.33以上CpK=1.33以上允許不良發生率社內）:重大不良0.3%以下，通常的在1%以下（根據成本資料定。但銘板等也有允許不良發生率在10%的情況。這些是產品在預算階段的基準值（目標』直在初期流動時的工程設計階段（制造工程管理表及作業手順書的作成必要的數據，并據此數據進行把握。二、工程管理中直方圖的活用（參照附最工程管理，一般使用一些作為管理道具的如管理圖等的管理圖表。但是，如在直方圖上下功夫的話也可將此運用在工程管理中。直方圖的優點在于如樣品數據有00個就可根據直方圖看出其分布的狀也可活用每個真實的數據不管是管理圖也好還是QC七手法中的單獨一個也好，頻繁使用但如果不具備比較高水平的知識的話艮難有效地掌握與使用的。但是，直方圖從直觀上讓人感覺易理解只要有一張稿紙，任何人無論在何處均可直接的利月所以，比起其它更加活用。三、管理狀態（參照附錄）在前面第一部分中已說明過“管理狀態管理狀態是指:“工程被維持在不得不有偏差的范圍內（規格范圍內）的狀態”因此，即使工程屬于管理狀態下，依然還是會有不良發生。請把“不得不有的偏差范圍”與“規格”區別來考慮。試使J直方圖和管理圖。（參照下表）在某個工程取數據作成直方圖。數據間的偏差小，就是有工程能力（不會有不合格品，或不易產生不合格品,）如數據間偏差大，則沒有工程能力。（有不合格品發生或易產生不合格品。）作成管理圖，如確認屬管理狀態，則會出現有數據在管理線上的管理狀態”及不在管理線上的非管理狀態兩種狀態（管理圖上的管理線是：工程是否在管理狀態的目標。希望能認識到管理線與規格是不一樣的。一直保持生產良品的狀態，程穩定。產生不合格品（或易產生不合格品狀態安定。（一直保持生產良品的狀態，程穩定。產生不合格品（或易產生不合格品狀態安定。（以一定的比例發生不良偶爾檢查數據可能為CpM1.33但不知道什么時候會出現不良。四、平均值與標準偏差（參照附弟首先，試求出平均值與標準偏差。用數據&5.0、5.5'此3個數據來說明平均值。_（4.E+5.0+5.5）x==5.10如上所示，結果光.10。求數據的平均值時，如此一樣求出比數據的多一位的值才好。

4.S4.95.05..I5.25,35.45.5計算標準偏差的，首先，計算平均值與各數據之間的差AX1=5.10-4.8=0.3AX2=5.1O-5.O=O.1AX3=5.50—5.1=0.4然后，在下記的公式中代入計算出的結果。求出原數據的以下的結果。如下公式所示，必須用分母數減去差o=口2奇可瓦而否胡7K{（0.3W3.平）/2}4.S4.95.05..I5.25,35.45.5計算標準偏差的，首先，計算平均值與各數據之間的差*標準偏差大，偏差則大。*標準偏差小，偏差則小。但是，單只用平均值或標準偏差，來評價數據偏差就已十分充分了嗎？以下我們試著用另一種方法來評價。例如：用A、B兩種機器加工部品，數據如下所示。計JA、B可得出同樣的平均值與標準偏差的結果。種類樣品數據平均值標準偏差A(mm)23.718.120.924.619.421.342.77B(mm)20.120.120.120.126.321.342.77可以說A、B兩種機器的加工性能是完全相同的嗎？試分析一下！A機器所示：所有的數據均不相同，大致是以差不多的數值在推橫著器所示：有4個相同的數值，還有一個數據則是離的非常遠的數值A、B機器的數據有著明顯差異為了將這些數據讓人易理解假設規格值為20.0±5.0mm，那么試想想我們可從樣品數據中得出怎樣的情報呢？規格內'規格外?????10】52025的A機器無不良品。機疆有一個不良品發生。按一般的想法來說，因為機如沒有不良品發生，則會判斷比機器性能好。但是，真的是這樣的更好嗎？例如：規格的中心值0.0mm與上限值附近的4.5mm有兩個物品存在。將此用下圖表示。規格外規格外猊格外>2530當然，這兩個物品都會被當成是良品來使用。但是，用此方法，只能以是否在規格內的觀點來判斷。本來，規格值是指:為了達成性能或品質，企業只不過是綜合考慮（品質）與0（成本）之后結合的一種產物而已。企業所決定規格值以及范圍，往往與滿足客戶的要求范圍有著明顯差異，一般都會更加嚴厲些。總之，客戶終究還是希望能得到離中心值較i的產品的。所以，就可以說，如果單只用各數據的良品或不良品的比例來進行判斷，這樣的方法因為不能反映出客戶的』聲，是不夠充分的。那該怎樣才好呢？總之數據是不能夠表示出樣品所有狀態、況的。（樣品如有偶然值下回不會同樣有相同值。此回生產好，下回也許就不好了】真的想知道的并不是樣品數據在不在規格值而是想知道今后生產的產品是否在規格值內。此時，以活用平均值或標準偏差來代替，使用各數據來分析的方法。這種活用方法才是工程能力指a“CP、CPK”。

五、工程能力、工程能力指數（參照附表5）工程能力是指“在既定的規格限度內可生產產品的能力也就是說，在工程中為了制造出產品的品質的能;這也是工程管理中的一個重要的目標用指數表示的這些能力就稱為工程能力指記號用，CP”來表示。CP的值可按以下3種方式進行計算。計算式中的。”就是標準偏差。工程能力指數Cp”的條件計算式只有上限規格時CpU=（上限規格值一平均值/3。只有下限規格時CpL=（下限規格值一平均值/3。兩側均有規格時CpU或CpL任何一方的值小的一方工程能力指數有CP（ProcessCapabilityIndex與CPK（ProcessCapabilityindexofBiasedProc）as一般的來說使用’CPK”時要多。理由如「七」八」中所說明的一樣，用”“來表示。兩側有規格時使用“”的情況下，“CP”是以平均值在規格中央為前提所以實用性并不是很強具體的說明CPK=1.0也就是從平均值開始去。相距規格的界限。單方規格時,（100%-99.73%92=0.14%也就是說，產品當中可能有14%勺產品是屬在規格外的不良品存在的意思。六、“CPK”值有多重要？一般情況下，向一般市場上銷售的產品的規格值，其確定方法是：在考慮安全的基礎上，如產品中多少有些不良品，但十不至于發生什么實際性的災害，這樣就可以啦！但是，像我們公司一樣是生產復印機或電腦等的部品，在產品使用時，＞客戶的制造工程及其它各種各樣的部品的不良率都會產生一定影響。所以，一般“來說:百萬分之一）的保證”是十分有必要的。但是，一般如“CPK”值在1.33以上，就可以說工程能力已經足夠如將其換算成不良率的話那么CpK=1.33即相當于60ppm程度。有可能還是會有超出規格值外造成實際性災害的情況發生所以說CpK=1.33還是不太充分對于使用在復印機或電腦上的完成品r每個部品須保證在ippm程度的不良率此時CpK值為1.5相當于Xbar±4.5。。所以，如前所述公司設定的基準，只是起到一個作為目標的用途，可以理解成如比此目標再大一點就會造成不良影響。七、工程能力指數的計算方法如具體說明工程能力指數就是工程中所設定的M（機械、材料、作業方法、作業者的條件是怎樣的，用數值來表示工程的實力值。在此工程內用計算式算出是否能制造出可滿足規格能力的結果。如簡單地說'明就是指:“相對規格值來說的偏差度的指標CPK是指：“對規格值平均值的偏離修正過后的偏差度的指枷”下所示為正確說明。“CP”是指規格的幅度（）與分布的幅度（。）相比較。“CPK”是指相對于規格中心值求出分布的偏離度合的系數，然后對比例相乘后的結果。所以嚴格來說，單側有規格時，分布是非正態分布。但是，利用既有的半邊分布當作近似的正態分布使用匕可求出“印二二6。Mr|K=T/2偏離度Sl:橢航恥上限跚叩均瞞巾〕一一MH【兩側規格】CpHl-K)?Cp含偏離印二二6。Mr|K=T/2偏離度Sl:橢航恥上限跚叩均瞞巾〕一一MHM=2規格的中心

位置u單面概率^兩面概率2?0.0000,500l,0000.6740,2500,500±lal.0000,l590,3l7l.2820,l000,200l.6450,0500,l00l.9600,0250,050±2a2.0000,0230,0462.3260,0l00,0202.5760,0050,0l0±3。3.0000.00l30.0027【單側規格】Sl:下限說誨“0。Su:上限規格（【單側規格】Sl:下限說誨“0。Su:上限規格（p二X-SL3。有上限規格時“5”中說明mpu有下限規格時“5”中說明mPLCP、CPK的計算結果必須為小數點以下位數。八、標準正態分布（參照附錄、2、5）標準正態分布是指，平均值0”及標準偏差1”的正態分布。（參照“五”的標準正態分布曲線當“X為平均〃，標準偏差。的正態分布N是（以、。2）時，廣（X-以）/。則是呈標準正態分相（0、1）（這已在統計學中得以證實（所以說，將以二（乂-以）/。作為公式來使用的話，就可以將一般正態分布進行標準化計算（也同樣可以計算求得推定不良率（不良概率）的值。其實，據^與。相關對應關系可已作成如下所示的不良發生率表。工程能力指數Cp值公差幅。良品率不良發生率不良概率（大約）0.33±1。68.260%31.740%1/30.66±2。95.440%4.560%1/201.00±3。99.730%0.270%3/10001.33±4。99.994%0.006%1/10000在此，將此內容再加以詳細說明。平均值為30，標準偏差為0的正態分布時，試求出從0開始以外的概率。據以二（Xp）/。進行標準化，將其置換成呈標準正態分布（0、1）的分布。峪（50-30）/10=2然后參照以下附表中的標準正態分布表，以二2求出0位置上的數值為多少結果為，0.0228。也就是說，可以求出在以=2位置開始以外的概率為.0228（2.28%）在此，望能記住的一點是，當對象工程的4M（機械、材料、作業方法、作業者）經標準化過后，據工作能力可預想得出不良發生率。'換句話說就是:判斷是否為標準化工程的方法是，樣品數據的直方圖的分布能夠判斷出是否為接近正態分布（參照下圖〉不呈正態分布狀態不呈正態分布狀態工程能力指數Cp與CpK的關系如下表說明Cp值越小，則分布的范圍越rCPK是在同樣的分布形狀產生偏離。（表中呈正方向偏移）這些均希望大家能好好理解。再詳細地說明一下。上圖所呈現的為:N（0、1）的標準正態分布規格下在±。位置時的狀態。也就是說，①的“偏差”的分布就是偏離的“0”的意思。有同樣的“偏差”②的分布是，各自的偏高是。與一1。。像這樣，即使有同樣的“偏差”分布，如②一樣的如有偏離的話CPK就會呈現出超規格不良的現象。如上圖所示，無偏離時Cp=CpK=l（推定不良率為）.3%）（這并不是假設，事實就是如此）這種情況下，如偏離上側或下側是1o，CP=1不變，CPK=0.667%3所以Ke=3gK667=2的推定不良率是.3%。CP有著不一樣的結果。九、分布形狀與分布范圍請參照下表。左列的圖雖然分布的狀態相同。但在公差范圍不同的情況下，則顯示不良發生率有著怎樣的變化。右側的-列，表示同樣的公差范圍，分布形狀不一樣時的情況。像這樣，在工程內設定規格時，以容許不良率的觀點，可以區分彳用或改變公差范圍或者可以控制產品的偏差之類的方法來進行設定。十、分布的偏離即使有著同樣的分布，當相對于規格范圍的中心值有發生偏離時，推定不良率就會發生如下表所示的變化。在此情況下，可同“九”一樣，可以使用改變產品的偏離或者更改產品規格設定的方法。

附錄1標準正態分布表N(0,1)的上側概率(Du00.010.020.030.040.050.060.070.080.090.00.50000.49600.49200.48800.48400.48010.47610.47210.46810.46410.10.46020.45620.45220.44830.44430.44040.43640.43250.42860.42470.20.42070.41680.41290.40900.40520.40130.39740.39360.38970.38590.30.38210.37830.37450.37070.36690.36320.35940.35570.35200.34830.40.34460.34090.33720.33360.33000.32640.32280.31920.31560.31210.50.30850.30500.30150.29810.29460.29120.28770.28430.28100.27760.60.27430.27090.26760.26430.26110.25780.25460.25140.24830.24510.70.24200.23890.23580.23270.22960.22660.22360.22060.21770.21480.80.21190.20900.20610.20330.20050.19770.19490.19220.18940.18670.90.18410.18140.17880.17620.17360.17110.16850.16600.16350.16111.00.15870.15620.15390.15150.14920.14690.14460.14230.14010.13791.10.13570.13350.13140.12920.12710.12510.12300.12100.11900.11701.20.11510.11310.11120.10930.10750.10560.10380.10200.10030.09851.30.09680.09510.09340.09180.09010.08850.08690.08530.08380.08231.40.08080.07930.07780.07640.07490.07350.07210.07080.06940.06811.50.06680.06550.06430.06300.06180.06060.05940.05820.05710.05591.60.05480.05370.05260.05160.05050.04950.04850.04750.04650.04551.70.04460.04360.04270.04180.04090.04010.03920.03840.03750.03671.80.03590.03510.03440.03360.03290.03220.03140.03070.03010.02941.90.02870.02810.02740.02680.02620.02560.02500.02440.02390.02332.00.02280.02220.02170.02120.02070.02020.01970.01920.01880.01832.10.01790.01740.01700.01660.01620.01580.01540.01500.01460.01432.20.01390.01360.01320.01290.01250.01220.01190.01160.01130.01102.30.01070.01040.01020.00990.00960.00940.00910.00890.00870.00842.40.00820.00800.00780.00750.00730.00710.00690.00680.00660.00642.50.00620.00600.00590.00570.00550.00540.00520.00510.00490.00482.60.00470.00450.00440.00430.00410.00400.00390.00380.00370.00362.70.00350.00340.00330.00320.00310.00300.00290.00280.00270.00262.80.00260.00250.00240.00230.00230.00220.00210.00210.00200.00192.90.00190.00180.00180.00170.00160.00160.00150.00150.00140.00143.00.00130.00130.00130.00120.00120.00110.00110.00110.00100.0010上表表示的是:x=u時標準正態分布(0,1)的上側概率Q(u)例如：u=1.23Q(1.23)=0.1093

附錄2標準正態分布表(0,1)的百分比du)Q00.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.0080.0090.0083.0902.8782.7482.6522.5762.5122.4572.4092.3660.012.3262.2902.2572.2262.1972.1702.1442.1202.0972.0750.022.0542.0342.0141.9951.9771.9601.9431.9271.9111.8960.031.8811.8661.8521.8381.8251.8121.7991.7871.7741.7620.041.7511.7391.7281.7171.7061.6951.6851.6751.6651.6550.051.6451.6351.6261.6161.6071.5981.5891.5801.5721.5630.061.5551.5461.5381.5301.5221.5141.5061.4991.4911.4830.071.4761.4681.4611.4541.4471.4401.4331.4261.4191.4120.081.4051.3981.3921.3851.3791.3721.3661.3591.3531.3470.091.3411.3351.3291.3231.3171.3111.3051.2991.2931.2870.101.2821.2761.2701.2651.2591.2541.2481.2431.2371.2320.111.2271.2211.2161.2111.2061.2001.1951.1901.1851.1800.121.1751.1701.1651.1601.1551.1501.1461.1411.1361.1310.131.1261.1221.1171.1121.1081.1031.0981.0941.0891.0850.141.0801.0761.0711.0671.0631.0581.0541.0491.0451.0410.151.0361.0321.0281.0241.0191.0151.0111.0071.0030.9990.160.9940.9900.9860.9820.9780.9740.9700.9660.9620.9580.170.9540.9500.9460.9420.9380.9350.9310.9270.9230.9190.180.9150.9120.9080.9040.9000.8960.8930.8890.8850.8820.190.8780.8740.8710.8670.8630.8600.8560.8520.8490.8450.200.8420.8380.8340.8310.8270.8240.8200.8170.8130.8100.210.8060.8030.8000.7960.7930.7890.7860.7820.7790.7760.220.7720.7690.7650.7620.7590.7550.7520.7490.7450.7420.230.7390.7360.7320.7290.7260.7220.7190.7160.7130.7100.240.7060.7030.7000.6970.6930.6900.6870.6840.6810.6780.250.6740.6710.6680.6650.6620.6590.6560.6530.6500.6460.260.6430.6400.6370.6340.6310.6280.6250.6220.6190.6160.270.6130.6100.6070.6040.6010.5980.5950.5920.5890.5860.280.5830.5800.5770.5740.5710.5680.5650.5620.5590.5560.290.5530.5500.5480.5450.5420.5390.5360.5330.5300.5270.300.5240.5220.5190.5160.5130.5100.5070.5040.5020.4990.310.4960.4930.4900.4870.4850.4820.4790.4760.4730.4700.320.4680.4650.4620.4590.4570.4540.4510.4480.4450.4430.330.4400.4370.4340.4320.4290.4260.4230.4210.4180.4150.340.4120.4100.4070.4040.4020.3990.3960.3930.3910.3880.350.3850.3830.3800.3770.3750.3720.3690.3660.3640.3610.360.3580.3560.3530.3500.3480.3450.3420.3400.3370.3350.370.3320.3290.3270.3240.3210.3190.3160.3130.3110.3080.380.3050.3030.3000.2980.2950.2920.2900.2870.2850.2820.390.2790.2770.2740.2720.2690.2660.2640.2610.2590.2560.400.2530.2510.2480.2460.2430.2400.2380.2350.2330.2300.410.2280.2250.2220.2200.2170.2150.2120.2100.2070.2040.420.2020.1990.1970.1940.1920.1890.1870.1840.1810.1790.430.1760.1740.1710.1690.1660.1640.1610.1590.1560.1540.440.1510.1480.1460.1430.1410.1380.1360.1330.1310.1280.450.1260.1230.1210.1180.1160.1130.1110.1080.1050.1030.460.1000.0980.0950.0930.0900.0880.0850.0830.0800.0780.470.0750.0730.0700.0680.0650.0630.0600.0580.0550.0530.480.0500.0480.0450.0430.0400.0380.0350.0330.0300.0280.490.0250.0230.0200.0180.0150.0130.0100.0080.0050.003上表表示的是，標準正態分布(0,1)的上側概率Q(u)=0.16時，、u的百分比例如：Q=0.162時，u（0.162）=0.986附錄3標準偏差“。”？相信無論是誰都聽說過“標準偏差”這個詞。但實際上，在不理解意思的情況下使用的人占大多數。一般認為，即使從營據上看作為集體本是相同但一般各值均會有少些不網由有多種，這些均用有“偏差”有“變動”來表現。偏差或變動如用數值表示，首先得計算出最大值與最小值的差。這就是稱為“范圍的一種簡單的表現方法。但是在樣品數不同時，或樣品數多的情況下，也不能說這是很恬當的方法。所以，也有些人認為：從各值與平均值中計算出偏差，用數寸數除以此絕對值的總和來計算偏差。但是，不知為何卻沒有被采用。再進一步推算，求里偏差的總和用數據數相除，這就是分散的定義，將此值的平方根稱為“標準偏差”偏差平方利_心'一方面，多測定一些實際數據，試描繪出其分布曲線，以平均值為中心，可描繪出一座山形的圖。這就稱為“正態分布E線”。下圖就是正態分布曲線。變曲點是，是曲線的方向轉變的一個界線。重要的是，約全體8%在平均值的世。之間，約95%在平均值的±2。之間。也就是說，標準偏差的意思是，100個數據內有大約95個在平均值的t2。之間。利用此性質，從直方圖中就能推定標準偏差。數據數個開始到100個中，除去異常值，以最大值減去平均值的約%，就大致可以看作是標準偏差。附錄4有“偏差”的狀態就不好嗎？一般在生活中所使用的稱作為“偏差”的詞，雖然常給人一種不太好的印象，但事實真就如此嗎！在買某物品時，據調彳有無偏差的狀況而選擇。一般情況下，因為大家首先都會以物品的價格作為判斷基準，所以只要是自已可接受的品質也E可以了吧？所以，也可以說，客戶也并不是常常只追求高品質的。一方面，在生產者一方，也會向客戶一樣的去考慮，/量制造出偏差小的產品。但是，因為與成本相關聯，也會存在著有一些偏差范圍的設計。一般情況，設定的允許偏差范E都會比所有的規格范圍要稍小一些，對產品的使用目的來說，也不至于會影響或產生機能上某些問題。所以，消費者往彳也能理解像這樣程度的偏差。站在消費者的角度來看，較為關心的還有產品的壽命及售后服務等。一般情況下，在購入亍品時不能進行判斷時，均會通過一些值得信用的廠家或值得信賴的朋友、知已等傳達的情報加以判斷。受自然現象影響E農產品，憑經驗判斷如結果在所認為的范圍內的話，那么所產生的一些不得不有的偏差也就被允許接受。不論是人類還』自然的生物如果因為不能適應自然的天氣或氣溫影響，不能遵循自然規律的變化，最終就會因此失去了生態平衡，導致頂大的問題發生。其中，積極地在利用偏差的領域也有。發明或新產品開發等的工作當中，為了得出以前從未有過的物體，或創造產生一種環境，求出例外的目標，科學家們就會結合各種各樣的條件，進行實驗，探索其意外性。因為正常的生亍活動中有時也是需要用完全相反的想法去考慮問題的，所以說，有些人會認為無論是研究科學的，還是進行生產活動的，因為是新生事物似乎總是不合乎常3認為進行這些工作的人是一群比較古怪的人”偏差也就會有著種種類型如果企業的經營者或管理者，不了解在各領域的社員應有的類型，不將他們安排在有利于才能發揮的環境下，不切實合理地考方適當對策，并具體實施，那么企業就不能得以發展。管理特性不管在工作中也好還是在日常生活尹管理”這個詞均被廣泛使用一般來說均會被理解成保持良好的狀態"維持已決定的狀況”這樣的意思。例如：品質管理、安全管理、生產管理、成本管理、勞動管理、人事管理、健康管理等。接彳考慮一下，“應怎樣進行管理？”在工作中，檢查有無認真地遵守作業標準或守則這樣來進行也是管理的一種方法。但是，這種方法在作業員的意思與熟練度的前提下信賴性并不是很高。也有這樣的方法：以觀察工作的結果或產品的成果來進彳判斷。但是據情況而言，有時也會有點“馬后炮”的意思。此時，如表現有出不好的征兆就應立即考慮采取行動。例如:在進行健康管理時，高血壓的人定期測量血壓，糖尿病患者也定期測量血糖值。根據這些測定過后的值采取適當的行動。在工場內一般情況下，至少也要做到各工程內已定的重要的中間特性，將此值作日常管理監視，一旦發生了與平常不同E異常或有異常傾向時，則采取行動。一般情況下，稱這些被中間特性為管理特性。如果是平時注意保養的人，即使平常彳日常生活上血壓不是很高，也會十分注意日常飲食習慣，如食物、適當地運動、充分地保持睡眠等。如果社員全員均有彳良好的素質，工作時大家都能相互合作，就可以制造出比較安定的產品，那么就不用作成一些規章制度什么的。但是人l意還是人，所以總是做不到人人都是一個統一思想去進行工作以管理特性仍舊是十分重要（只說以上這些仍是不足夠）。附錄5“CpK”的計算事例如果用大家都不太熟悉的數據來說明問題的話，相信大家對此不會有興趣的。所以就以實際的數據來加以說明所表示的為：馬達起動時間的數據，每出貨一批次就測定其中)1個樣品。下記為10批次的數據。起動時間的規格在±2秒。將此100個數據作成直方圖。起動時間的規格：5±2秒數據數：100平均值：0.03秒標準偏差：0.431秒CpK：(約5gppm)馬達的起動時間的直方圖n=100)kCpKLotNo12345678910平均值001231G-0.10.90.20.00.10.1-0.70.90.6-0.20.180.5002231G-0.2-0.80.60.1-0.50.10.4-0.70.5-0.1-0.060.4903231G-0.3-0.3-0.30.2-0.30.70.2-0.30.6-1.1-0.090.5304231G0.7-0.6-0.1-0.3-0.40.11.0-0.20.7-0.60.030.5806231G-0.1-0.10.50.10.00.60.10.30.20.30.190.2407231G0.20.3-0.20.50.00.8-0.50.0-0.10.40.140.3808231G-0.50.1-0.4-0.50.80.0-0.2-0.20.50.80.040.5009231G0.00.00.4-0.40.4-0.9-0.10.3-0.5-0.2-0.100.4211231G-0.40.1-0.20.00.30.00.20.30.40.30.100.2512231G0.1-0.10.50.2-0.1-0.60.2-0.60.0-0.8-0.120.42平均值0.030.431相對于起動時間規格秒的差值試計算’CPK”得出結果為.52o此規格的推定不良率為PPM所以實際使用中可以說是完全沒有問題的。反之來考慮，如實測值不在規格幅的一半范圍內的話PK就不能等于1.52.CP=上限規格值-下限規格值/(6X標準偏差=(2.0-(2))/(6X0.431)=1.547K=|規格中心值和分布中心的偏差規格范圍的1/2=0?03/X1/2=0?015CPK=CP(1-K)=1.5470.985=1.52如果將此公式簡化后，CpK=當平均值大于規格中心值時當平均值小于規格中心值時(上限規格值平均值/(3X標準偏差(平均值■下限規格值/(3X標準偏差因此上列數據組TKCpK=當平均值大于規格中心值時當平均值小于規格中心值時CpK=上限規格值平均值)/(3X標準偏搗=(2.0-0.03)/(30.431)=1.52在工場內計算CPK時,試想想樣品數要達到多少才合適呢如上表中顯示的為每0個樣品的平均值及推定標準偏差。看前五組值，可發現。的范圍在.240.58之間，以這幾批為單位計算CPK”的話，CPK等于1.2?2.8偏差十分大，這樣就不足以判斷整個0批的標準偏差。也就是說，樣品數如果少的話工程能力指數'CPK”的真實性就越不可信，所以現實中測量數據0-100是比較合適的。附錄6(1/2)

工場內實際使用事例以下所例舉的數據是，在某工場內生產工程的連續的良品率數據。1批為1000臺單位數，1天大約要生產20-30批次。像所見到的一樣，在工程不安定的狀態下，良品率為月平湖％L/N12345678910平均彳直CT6/187.786.783.278.086.084.989.190.382.477.084.54.484.193.283.289.491.087.676.882.586.390.086.44.96/285.767.890.073.089.181.389.990.985.684.983.87.887.779.287.186.189.584.482.488.784.693.386.33.96/390.081.386.789.688.793.185.895.785.983.288.04.490.587.577.689.587.275.286.588.391.085.285.85.36/484.888.988.981.891.481.884.691.092.891.087.74.189.186.090.776.088.686.193.988.881.479.286.05.56/595.186.988.991.082.287.491.790.093.692.890.03.892.687.889.794.589.890.293.288.992.292.191.12.187.04.66/795.294.169.484.595.090.787.587.591.594.689.07.890.279.488.593.494.393.088.395.891.288.090.24.76/890.888.488.094.891.791.186.691.183.091.389.73.393.090.888.987.493.092.987.976.697.389.589.75.56/990.291.783.475.192.985.189.588.282.292.787.15.785.577.780.981.986.892.287.285.488.583.485.04.16/1092.789.390.788.290.987.489.093.092.776.889.14.791.993.085.884.782.489.985.481.896.092.788.45.06/1187.288.688.987.586.490.994.692.295.092.890.43.192.891.687.888.884.490.885.191.888.294.889.63.388.84.76/1492.973.393.390.682.687.486.286.491.887.387.25.989.692.091.189.479.290.893.992.290.791.690.14.06/1592.879.688.490.889.695.781.393.192.788.989.35.290.494.790.595.089.894.593.388.292.293.292.22.36/1686.987.483.689.784.378.897.894.688.690.488.25.590.188.0