19.2.2（1）三道學校

張莉2015.5.1319.2.2（1）三道學校張莉一次函數(第一課時)課件

某登山隊大本營所在地的氣溫為5℃，海拔每升高1km氣溫下降6℃．登山隊員由大本營向上登高xkm時，他們所處位置的氣溫是

y℃．

試用函數解析式表示

y與

x的關系．

y=5-6x問

題

1也可以寫為y=-6x+5

(1)當登山隊員由大本營向上登高0.5km時，他們所在位置的氣溫是多少？

當x=0.5時，y=-6×0.5+5=2（℃）某登山隊大本營所在地的氣溫為5℃，海拔每升高1k

某登山隊大本營所在地的氣溫為5℃，海拔每升高1km氣溫下降6℃．登山隊員由大本營向上登高x

km時，他們所處位置的氣溫是

y℃．

試用函數解析式表示

y與

x的關系．

y=5-6x問

題

1也可以寫為y=-6x+5

(2)登山隊員向上登高多少千米時，他們所在位置的氣溫是0℃呢？

當y=0時，0=-6x+5所以x=5/6(km)某登山隊大本營所在地的氣溫為5℃，海拔每升

某登山隊大本營所在地的氣溫為5℃，海拔每升高1km氣溫下降6℃．登山隊員由大本營向上登高x

km時，他們所處位置的氣溫是

y℃．

試用函數解析式表示

y與

x的關系．

y=5-6x問

題

1也可以寫為y=-6x+5思考：

這個函數是正比例函數嗎？它與正比例函數有什么不同？這種形式的函數還會有嗎？

某登山隊大本營所在地的氣溫為5℃，海拔每升

下列問題中，變量之間的對應關系是函數關系嗎？如果是，請寫出函數解析式.這些函數解析式有哪些共同特征？

（1）有人發現，在20℃～25℃時蟋蟀每分鳴叫次數c與溫度

t（單位：℃）有關，且c的值約是

t的7倍與35的差；

（2）一種計算成年人標準體重G（單位：kg）的方法是，以厘米為單位量出身高值

h，再減常數105，所得差是G的值；問

題

2下列問題中，變量之間的對應關系是函數關系嗎？

下列問題中，變量之間的對應關系是函數關系嗎？如果是，請寫出函數解析式，這些函數解析式有哪些共同特征？

（3）某城市的市內電話的月收費額

y（單位：元）包括月租費22元和撥打電話

xmin的計時費（按0.1元/min收取）；

（4）把一個長10cm，寬5cm的矩形的長減少

xcm，寬不變，矩形面積

y（單位：cm2）隨x的值而變化．問

題

2下列問題中，變量之間的對應關系是函數關系嗎？

觀察以上出現的四個函數解析式，分別說出哪些是自變量、自變量的函數和常數．函數解析式自變量的函數自變量常數（1）c=7t-35（2）G=h-105（3）y=0.1x+22（4）y=

－5x+50ct7,35Gh-105yx0.1，22yx-5,50思考：上面這些函數解析式有什么共同特征呢？

它們都是常數與自變量的乘積與另一常數的和的形式.

問

題

3觀察以上出現的四個函數解析式，分別說出哪些是定義：一般地，形如y=kx+b(k,b是常數，k≠0)的函數，叫做一次函數.

形成概念

定義：一般地，形如y=kx+b(k,b是形成概念

你能舉出一些正比例函數的例子嗎？這些正比例函數是否符合一次函數的結構呢？在怎樣的情況下符合？這說明了什么？形成概念你能舉出一些正比例函數的例子嗎？這些定義：一般地，形如y=kx+b(k,b是常數，k≠0)的函數，叫做一次函數.

形成概念

當b=0時,y=kx+b即變成y=kx,所以說正比例函數是一種特殊的一次函數.定義：一般地，形如y=kx+b(k,b是（7）課堂練習

練習1

下列函數中哪些是一次函數，哪些又是正比例函數？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（8）

解：(1)(4)(5)(7)(8)是一次函數；(1)是正比例函數.（7）課堂練習練習1課堂練習

練習2

請寫出若干個變量

y與

x之間的函數解析式，讓其他同學判斷是否是一次函數；如果是，請說出其一次項系數與常數項．課堂練習練習2請寫出若干個變量y與x之間的函練習3：一個小球由靜止開始沿一個斜坡向下滾動，其速度每秒增加2

m/s．

（1）求小球速度v（單位：m/s）關于時間t（單位：s）的函數解析式．它是一次函數嗎？

（2）求第2.5s時小球的速度；

課堂練習

練習3：一個小球由靜止開始沿一個斜坡向下滾課堂練習收獲滿滿課堂小結收獲滿滿課堂小結作業：《數學課時練》P63-64.課后作業作業：《數學課時練》P63-64.課后作業19.2.2（1）三道學校

張莉2015.5.1319.2.2（1）三道學校張莉一次函數(第一課時)課件

某登山隊大本營所在地的氣溫為5℃，海拔每升高1km氣溫下降6℃．登山隊員由大本營向上登高xkm時，他們所處位置的氣溫是

y℃．

試用函數解析式表示

y與

x的關系．

y=5-6x問

題

1也可以寫為y=-6x+5

(1)當登山隊員由大本營向上登高0.5km時，他們所在位置的氣溫是多少？

當x=0.5時，y=-6×0.5+5=2（℃）某登山隊大本營所在地的氣溫為5℃，海拔每升高1k

某登山隊大本營所在地的氣溫為5℃，海拔每升高1km氣溫下降6℃．登山隊員由大本營向上登高x

km時，他們所處位置的氣溫是

y℃．

試用函數解析式表示

y與

x的關系．

y=5-6x問

題

1也可以寫為y=-6x+5

(2)登山隊員向上登高多少千米時，他們所在位置的氣溫是0℃呢？

當y=0時，0=-6x+5所以x=5/6(km)某登山隊大本營所在地的氣溫為5℃，海拔每升

某登山隊大本營所在地的氣溫為5℃，海拔每升高1km氣溫下降6℃．登山隊員由大本營向上登高x

km時，他們所處位置的氣溫是

y℃．

試用函數解析式表示

y與

x的關系．

y=5-6x問

題

1也可以寫為y=-6x+5思考：

這個函數是正比例函數嗎？它與正比例函數有什么不同？這種形式的函數還會有嗎？

某登山隊大本營所在地的氣溫為5℃，海拔每升

下列問題中，變量之間的對應關系是函數關系嗎？如果是，請寫出函數解析式.這些函數解析式有哪些共同特征？

（1）有人發現，在20℃～25℃時蟋蟀每分鳴叫次數c與溫度

t（單位：℃）有關，且c的值約是

t的7倍與35的差；

（2）一種計算成年人標準體重G（單位：kg）的方法是，以厘米為單位量出身高值

h，再減常數105，所得差是G的值；問

題

2下列問題中，變量之間的對應關系是函數關系嗎？

下列問題中，變量之間的對應關系是函數關系嗎？如果是，請寫出函數解析式，這些函數解析式有哪些共同特征？

（3）某城市的市內電話的月收費額

y（單位：元）包括月租費22元和撥打電話

xmin的計時費（按0.1元/min收取）；

（4）把一個長10cm，寬5cm的矩形的長減少

xcm，寬不變，矩形面積

y（單位：cm2）隨x的值而變化．問

題

2下列問題中，變量之間的對應關系是函數關系嗎？

觀察以上出現的四個函數解析式，分別說出哪些是自變量、自變量的函數和常數．函數解析式自變量的函數自變量常數（1）c=7t-35（2）G=h-105（3）y=0.1x+22（4）y=

－5x+50ct7,35Gh-105yx0.1，22yx-5,50思考：上面這些函數解析式有什么共同特征呢？

它們都是常數與自變量的乘積與另一常數的和的形式.

問

題

3觀察以上出現的四個函數解析式，分別說出哪些是定義：一般地，形如y=kx+b(k,b是常數，k≠0)的函數，叫做一次函數.

形成概念

定義：一般地，形如y=kx+b(k,b是形成概念

你能舉出一些正比例函數的例子嗎？這些正比例函數是否符合一次函數的結構呢？在怎樣的情況下符合？這說明了什么？形成概念你能舉出一些正比例函數的例子嗎？這些定義：一般地，形如y=kx+b(k,b是常數，k≠0)的函數，叫做一次函數.

形成概念

當b=0時,y=kx+b即變成y=kx,所以說正比例函數是一種特殊的一次函數.定義：一般地，形如y=kx+b(k,b是（7）課堂練習

練習1

下列函數中哪些是一次函數，哪些又是正比例函數？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（8）

解：(1)(4)(5)(7)(8)是一次函數；(1)是正比例函數.（7）課堂練習練習1課堂練習

練習2

請寫出若干個變量

y與

x之間的函數解析式，讓其他同學判斷是否是一次函數；如果是，請說出其一次項系數與常數項