江蘇專用2022版高考物理一輪復(fù)習(xí)第9章磁場第1節(jié)磁場的描述磁吃電流的作用學(xué)案江蘇專用2022版高考物理一輪復(fù)習(xí)第9章磁場第1節(jié)磁場的描述磁吃電流的作用學(xué)案PAGE29-江蘇專用2022版高考物理一輪復(fù)習(xí)第9章磁場第1節(jié)磁場的描述磁吃電流的作用學(xué)案第1節(jié)磁場的描述磁場對電流的作用[高考備考指南］考點(diǎn)內(nèi)容高考(江蘇卷）四年命題情況對照分析20172018201920202021年1月24日適應(yīng)性考試命題分析磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁感線T15：質(zhì)譜儀T13:安培力作用下導(dǎo)體的運(yùn)動T15：帶電粒子在磁場中運(yùn)動T7：通電直導(dǎo)線的磁場T16：帶電粒子在磁場中運(yùn)動T15：帶電粒子在磁場中運(yùn)動T16：回旋加速器高考對本章的考查命題頻率極高，常以選擇題和計(jì)算題兩種形式出題，選擇題一般考查磁場的基本規(guī)律和應(yīng)用。計(jì)算題以考查安培力和帶電粒子在磁場中運(yùn)動以及帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動,難度較大，較多的是高考的壓軸題。通電導(dǎo)線及通電線圈周圍的磁場磁場對通電導(dǎo)線的作用力磁場對運(yùn)動電荷的作用力帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動質(zhì)譜儀和回旋加速器核心素養(yǎng)物理觀念:磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁感線、磁場力、左手定則。科學(xué)思維:電流元法、比值定義法、圖象法、控制變量法、臨界法。科學(xué)探究：探究影響磁感應(yīng)強(qiáng)度的因素。科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：高科技儀器的應(yīng)用。第1節(jié)磁場的描述磁場對電流的作用一、磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度1．磁場（1)基本性質(zhì)：磁場對處于其中的磁體、電流和運(yùn)動電荷有磁場力的作用.（2）方向：小磁針的N極所受磁場力的方向。2．磁感應(yīng)強(qiáng)度（1）物理意義：描述磁場的強(qiáng)弱和方向。(2)大小：B＝eq\f(F,IL）（通電導(dǎo)線垂直于磁場）。(3）方向:小磁針靜止時(shí)N極的指向。(4）單位：特斯拉（T)。3．勻強(qiáng)磁場（1）定義:磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小處處相等、方向處處相同的磁場稱為勻強(qiáng)磁場。（2）特點(diǎn)：疏密程度相同、方向相同的平行直線.4．地磁場（1）地磁的N極在地理南極附近，S極在地理北極附近,磁感線分布如圖所示。（2）在赤道平面上，距離地球表面高度相等的各點(diǎn)，磁感應(yīng)強(qiáng)度相等，且方向水平向北.5．磁場的疊加磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，計(jì)算時(shí)與力的計(jì)算方法相同，利用平行四邊形定則或正交分解法進(jìn)行合成與分解。二、磁感線通電直導(dǎo)線和通電線圈周圍磁場的方向1．磁感線及特點(diǎn)(1)磁感線：在磁場中畫出一些曲線，使曲線上每一點(diǎn)的切線方向都跟這點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向一致.（2)特點(diǎn)①磁感線上某點(diǎn)的切線方向就是該點(diǎn)的磁場方向。②磁感線的疏密定性地表示磁場的強(qiáng)弱。③磁感線是閉合曲線,沒有起點(diǎn)和終點(diǎn)。④磁感線是假想的曲線，客觀上不存在。2．電流的磁場通電直導(dǎo)線通電螺線管環(huán)形電流安培定則三、安培力及其方向1．安培力的大小（1）磁場和電流垂直時(shí)：F＝BIL。（2）磁場和電流平行時(shí)：F＝0。2．安培力的方向左手定則判斷：(1)伸出左手,讓拇指與其余四指垂直，并且都在同一個(gè)平面內(nèi)。（2)讓磁感線從掌心進(jìn)入，并使四指指向電流方向.(3)拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場中所受安培力的方向。1．思考辨析（正確的畫“√”，錯誤的畫“×”)（1）磁場中某點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，跟放在該點(diǎn)的試探電流元的情況無關(guān). (√)（2）小磁針N極所指的方向就是該處磁場的方向。 （×）（3）在同一幅圖中,磁感線越密，磁場越強(qiáng)。 (√）(4)將通電導(dǎo)線放入磁場中，若不受安培力,說明該處磁感應(yīng)強(qiáng)度為零。 （×)(5）1820年,丹麥物理學(xué)家奧斯特發(fā)現(xiàn)電流可以使周圍的小磁針發(fā)生偏轉(zhuǎn),稱為電流的磁效應(yīng)。 (√）(6）安培力可能做正功，也可能做負(fù)功。 (√）2．(粵教版選修3－1P84T1)把一小段通電直導(dǎo)線放入磁場中，導(dǎo)線受到安培力的作用.關(guān)于安培力的方向，下列說法中正確的是（)A．安培力的方向一定跟磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向相同B．安培力的方向一定跟磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直，但不一定跟電流方向垂直C．安培力的方向一定跟電流方向垂直，但不一定跟磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直D．安培力的方向一定跟電流方向垂直，也一定跟磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直D［根據(jù)左手定則可知,安培力的方向一定跟電流方向垂直，也一定跟磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直，故D正確。]3．(教科版選修3－1P83T3）如圖為通電螺線管。A為螺線管外一點(diǎn)，B、C兩點(diǎn)在螺線管的垂直平分線上，則下列說法正確的是（)A．磁感線最密處為A處，最疏處為B處B．磁感線最密處為B處,最疏處為A處C．小磁針在B處和A處N極都指向左方D．小磁針在B處和C處N極都指向右方C［根據(jù)安培定則可知，A、B兩處磁場方向向左，C處磁場方向向右；根據(jù)通電螺線管周圍的磁感線分布情況可知,B處磁感線最密,C處磁感線最疏。]4．（人教版選修3－1P83“演示”實(shí)驗(yàn)改編）如圖是“探究影響通電導(dǎo)體在磁場中受力的因素"的實(shí)驗(yàn)示意圖。三塊相同的蹄形磁鐵并列放置在水平桌面上,導(dǎo)體棒用圖中1、2、3、4輕而柔軟的細(xì)導(dǎo)線懸掛起來，它們之中的任意兩根與導(dǎo)體棒和電源構(gòu)成回路。認(rèn)為導(dǎo)體棒所在位置附近為勻強(qiáng)磁場，最初導(dǎo)線1、4接在直流電源上，電源沒有在圖中畫出.關(guān)于接通電源時(shí)可能出現(xiàn)的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，下列敘述正確的是（)A．改變電流方向同時(shí)改變磁場方向，導(dǎo)體棒擺動方向?qū)淖傿．僅改變電流方向或者僅改變磁場方向，導(dǎo)體棒擺動方向一定改變C．增大電流同時(shí)改變接入導(dǎo)體棒上的細(xì)導(dǎo)線,接通電源時(shí),導(dǎo)體棒擺動幅度一定增大D．僅拿掉中間的磁鐵,導(dǎo)體棒擺動幅度不變[答案]B安培定則的應(yīng)用和磁場的疊加eq\o(［依題組訓(xùn)練]）1．下列說法正確的是(）A．磁場中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度可以這樣測定：把一小段通電導(dǎo)線放在該點(diǎn)時(shí)，受到的磁場力F與該導(dǎo)線的長度L、通過的電流I的乘積的比值B＝eq\f（F,IL)，即磁場中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B．通電導(dǎo)線在某點(diǎn)不受磁場力的作用，則該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零C．磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝eq\f（F,IL）只是定義式，它的大小取決于場源及磁場中的位置，與F、I、L以及通電導(dǎo)線在磁場中的方向無關(guān)D．磁感線是客觀存在的C［A項(xiàng)考查的是磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義，只有當(dāng)通電導(dǎo)線與磁場方向垂直時(shí)才有B＝eq\f（F，IL）,A錯誤；B項(xiàng)中，當(dāng)通電導(dǎo)線與磁場平行時(shí)，不受磁場力，此時(shí),磁感應(yīng)強(qiáng)度不為零，B錯誤；C選項(xiàng)中，B＝eq\f（F，IL)是定義式，磁場強(qiáng)弱取決于場源及磁場中的位置,C正確;磁感線與電場線一樣，都不是客觀存在的，D錯誤。］2．如圖所示，圓環(huán)上帶有大量的負(fù)電荷，當(dāng)圓環(huán)沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動時(shí)，a、b、c三枚小磁針都要發(fā)生轉(zhuǎn)動,以下說法正確的是()A．a(chǎn)、b、c的N極都向紙里轉(zhuǎn)B．b的N極向紙外轉(zhuǎn)，而a、c的N極向紙里轉(zhuǎn)C．b、c的N極都向紙里轉(zhuǎn)，而a的N極向紙外轉(zhuǎn)D．b的N極向紙里轉(zhuǎn),而a、c的N極向紙外轉(zhuǎn)B［由于圓環(huán)帶負(fù)電荷,故當(dāng)圓環(huán)沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動時(shí)，等效電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針，由安培定則可判斷環(huán)內(nèi)磁場方向垂直紙面向外，環(huán)外磁場方向垂直紙面向內(nèi)，磁場中某點(diǎn)的磁場方向即是放在該點(diǎn)的小磁針靜止時(shí)N極的指向,所以小磁針b的N極向紙外轉(zhuǎn)，a、c的N極向紙里轉(zhuǎn)，故B正確。]3．（2020·江蘇泰州中學(xué)高三期末）如圖所示,在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0的勻強(qiáng)磁場中，兩長直導(dǎo)線P和Q垂直于紙面固定放置，兩者之間的距離為l。在兩導(dǎo)線中均通有方向垂直于紙面向里大小相等的電流時(shí)，紙面內(nèi)與兩導(dǎo)線距離為l的a點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零.若僅讓P中的電流反向，則a點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為（)A．2B0B．eq\f（2\r(3)，3)B0C．eq\f（\r（3),3）B0D．B0B[在兩導(dǎo)線中均通有方向垂直于紙面向里的電流I時(shí),紙面內(nèi)與兩導(dǎo)線距離為l的a點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0,如圖所示：由此可知，外加的磁場方向與PQ平行，且由Q指向P，即B1＝B0；依據(jù)幾何關(guān)系，及三角知識，則有：BPcos30°＝eq\f（1,2)B0，解得P或Q通電導(dǎo)線在a處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為BP＝eq\f（\r(3）,3）B0；當(dāng)P中的電流反向,其他條件不變，再依據(jù)幾何關(guān)系，及三角知識，則有:B2＝eq\f（\r(3),3）B0；因外加的磁場方向與PQ平行，且由Q指向P，磁場大小為B0；最后由矢量的合成法則，知a點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B＝eq\r(B\o\al（2,0)＋\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),3)B0))\s\up12（2)）＝eq\f(2\r(3），3)B0,故B正確,A、C、D錯誤。］4．（2018·全國卷ⅡT20改編）如圖所示，紙面內(nèi)有兩條互相垂直的長直絕緣導(dǎo)線L1、L2，L1中的電流方向向左，L2中的電流方向向上；L1的正上方有a、b兩點(diǎn)，它們相對于L2對稱。整個(gè)系統(tǒng)處于勻強(qiáng)外磁場中,外磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，方向垂直于紙面向外。已知a、b兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為eq\f(1,3)B0和eq\f(1，2）B0，方向也垂直于紙面向外.則()A．流經(jīng)L1的電流在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為eq\f（5，12）B0B．流經(jīng)L1的電流在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為eq\f(1,12）B0C．流經(jīng)L2的電流在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為eq\f(1,12)B0D．流經(jīng)L2的電流在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為eq\f（7,12）B0C[由對稱性可知,流經(jīng)L1的電流在a、b兩點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等且方向相同,設(shè)為B1，流經(jīng)L2的電流在a、b兩點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等但方向相反,設(shè)其大小為B2，由磁場疊加原理有B0－B1－B2＝eq\f(1，3）B0，B0－B1＋B2＝eq\f（1,2)B0，聯(lián)立解得B1＝eq\f（7,12）B0，B2＝eq\f(1,12)B0,所以選項(xiàng)C正確。］1．安培定則的應(yīng)用在運(yùn)用安培定則判定直線電流和環(huán)形電流及通電螺線管的磁場時(shí)應(yīng)分清“因"和“果"。原因(電流方向)結(jié)果（磁場方向)直線電流的磁場大拇指四指環(huán)形電流及通電螺線管的磁場四指大拇指2．磁場疊加問題的解題思路（1)確定磁場場源，如通電導(dǎo)線.（2)定位空間中需求解磁場的點(diǎn)，利用安培定則判定各個(gè)場源在這一點(diǎn)上產(chǎn)生的磁場的大小和方向。如圖所示為M、N在c點(diǎn)產(chǎn)生的磁場BM、BN。(3)應(yīng)用平行四邊形定則進(jìn)行合成,如圖中的合磁場B。安培力大小和方向eq\o（[講典例示法］）1．安培力大小:F＝ILBsinθ(1)當(dāng)I⊥B時(shí)，F(xiàn)＝BIL。（2）當(dāng)I∥B時(shí)，F(xiàn)＝0。注意：①當(dāng)導(dǎo)線彎曲時(shí)，L是導(dǎo)線兩端的有效直線長度（如圖所示)。②對于任意形狀的閉合線圈，其有效長度均為零，所以通電后在勻強(qiáng)磁場中受到的安培力的矢量和為零.2．安培力方向：用左手定則判斷，注意安培力既垂直于B，也垂直于I，即垂直于B與I決定的平面。[典例示法］(一題多變)(2019·全國卷Ⅰ)如圖，等邊三角形線框LMN由三根相同的導(dǎo)體棒連接而成，固定于勻強(qiáng)磁場中，線框平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直，線框頂點(diǎn)M、N與直流電源兩端相接。已知導(dǎo)體棒MN受到的安培力大小為F,則線框LMN受到的安培力的大小為（）A．2FB．1.5FC．0.5FD．0審題指導(dǎo)：解答本題注意以下兩點(diǎn)：(1)導(dǎo)線MLN邊的有效長度與導(dǎo)線MN邊相同。(2）導(dǎo)線MLN邊等效后的電流方向與導(dǎo)線MN邊相同.B［設(shè)三角形邊長為l,通過導(dǎo)體棒MN的電流大小為I，則根據(jù)并聯(lián)電路的規(guī)律可知通過導(dǎo)體棒ML和LN的電流大小為eq\f（I,2)，如圖所示，依題意有F＝BlI,則導(dǎo)體棒ML和LN所受安培力的合力為F1＝eq\f(1,2)BlI＝eq\f(1，2)F，方向與F的方向相同，所以線框LMN受到的安培力大小為1.5F，選項(xiàng)B正確。］[變式1］上例中若MN邊恰在磁場外，如圖所示則線框所受安培力的大小為多少？[解析]依題意導(dǎo)線ML、LN所受安培力分別為F1＝F2＝BIl，由力的合成得合力F合＝eq\f（1，2）BIl＝eq\f(1，2）F。［變式2]若上例中，題設(shè)條件改為如圖所示情況,邊長為l,質(zhì)量為m的等邊三角形導(dǎo)線框用絕緣細(xì)線懸掛于天花板，導(dǎo)線框中通一逆時(shí)針方向的電流，圖中虛線過ab邊中點(diǎn)和ac邊中點(diǎn),在虛線的下方有一垂直于導(dǎo)線框向里的勻強(qiáng)磁場，其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，此時(shí)導(dǎo)線框處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)線中的拉力為F1；保持其他條件不變，現(xiàn)將虛線下方的磁場移至虛線上方，此時(shí)細(xì)線中拉力為F2。導(dǎo)線框中的電流大小為()A．eq\f（F2－F1，Bl)B．eq\f（F2－F1，2Bl）C．eq\f(2F2－F1,Bl）D．eq\f(2F2－F1，3Bl)A［當(dāng)磁場在虛線下方時(shí),通電導(dǎo)線的等效長度為eq\f(1，2）l，受到的安培力方向豎直向上，故F1＋eq\f(1,2）BIl＝mg，當(dāng)磁場在虛線上方時(shí)，通電導(dǎo)線的等效長度為eq\f(1，2）l,受到的安培力方向豎直向下，故F2＝eq\f（1，2)BIl＋mg，聯(lián)立可得I＝eq\f(F2－F1，Bl），A正確。］[變式3]若上例中題設(shè)條件改為如圖所示情況，閉合圓環(huán)由一段粗細(xì)均勻的電阻絲做成，圓環(huán)半徑為L，圓心為O，P、Q在圓環(huán)上,∠POQ＝90°，圓環(huán)處在垂直于圓面的勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。兩根導(dǎo)線的一端分別連接P、Q兩點(diǎn)，另一端分別與直流電源正、負(fù)極相連，已知圓環(huán)的電阻為4r，電源的電動勢為E,內(nèi)阻為eq\f(r，4)，則圓環(huán)受到的安培力的大小為（)A．eq\f(4BEL,17r)B．eq\f(4\r(2)BEL，17r）C．eq\f(BEL,r)D．eq\f(\r（2)BEL,r)D［優(yōu)弧PQ的電阻為3r，劣弧PQ的電阻為r,兩部分并聯(lián)在電路中，并聯(lián)的總電阻R并＝eq\f（3，4）r，電路總電阻R＝eq\f（3,4）r＋eq\f（1，4）r＝r.流過優(yōu)弧PQ的電流由P到Q，流過劣弧PQ的電流由P到Q，電流分別為eq\f（E,r)×eq\f(1,4）＝eq\f(E,4r),eq\f（E,r）×eq\f（3,4)＝eq\f（3E,4r），優(yōu)、劣弧都可以等效為直導(dǎo)線PQ，故兩段弧所受安培力為F1＝Beq\f（E，4r)·eq\r(2）L，F(xiàn)2＝Beq\f(3E，4r)·eq\r（2)L，所以合力為F＝F1＋F2＝eq\f（\r（2)BEL，r)，故D正確。］（1）安培力作用下的平衡問題與力學(xué)中的平衡問題分析方法是相同的,只不過多了安培力，解題的關(guān)鍵仍是受力分析。(2）視圖轉(zhuǎn)換（降維法)：對于安培力作用下的力學(xué)問題，線框的受力邊及金屬棒的受力往往分布在三維空間的不同方向上，這時(shí)應(yīng)利用俯視圖、剖面圖或側(cè)視圖等，變立體圖為二維平面圖。(3）在剖面圖中，線框的受力邊及金屬棒可用小圓圈代替,垂直剖面方向的電流可用“?"或“⊙”表示，垂直剖面方向的磁場可用“×”或“·”表示，但垂直剖面方向的力不能用“×”或“·”表示。[跟進(jìn)訓(xùn)練］安培力的疊加1．如圖所示,一個(gè)邊長為L的正方形金屬框豎直放置，各邊電阻相同,金屬框放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直金屬框平面向里的勻強(qiáng)磁場中。若A、B兩端與導(dǎo)線相連，由A到B通以如圖所示方向的電流(由A點(diǎn)流入，從B點(diǎn)流出），流過AB邊的電流為I,則金屬框受到的安培力大小和方向分別為（）A．2BIL,豎直向下 B．eq\f（4，3)BIL,豎直向上C．BIL,豎直向上 D．eq\f(3，4)BIL，豎直向下B［由題圖可知，電流由A點(diǎn)流入，從B點(diǎn)流出，則有A→B和A→D→C→B的電流，而A→D→C→B的電流產(chǎn)生的安培力可等效成DC邊受到的安培力，由于流過AB邊電流為I，根據(jù)電路并聯(lián)特點(diǎn)，流過DC邊的電流為eq\f(1,3）I，因此金屬框受到的合安培力為eq\f(4,3)BIL，根據(jù)左手定則，方向豎直向上，故B正確，A、C、D錯誤.]2．(2017·全國卷Ⅰ·T19改編）如圖，三根相互平行的固定長直導(dǎo)線L1、L2和L3兩兩等距，均通有電流I，L1中電流方向與L2中的相同,與L3中的相反.下列說法正確的是()A．L1所受磁場作用力的方向與L2、L3所在平面垂直B．L3所受磁場作用力的方向與L1、L2所在平面平行C．L1、L2和L3單位長度所受的磁場作用力大小之比為1∶1∶eq\r（3)D．L1、L2和L3單位長度所受的磁場作用力大小之比為eq\r(3)∶eq\r(3）∶1C［如圖,由磁場的疊加知，L2與L3中的電流在L1處產(chǎn)生的合磁場的方向在L2、L3連線的中垂線上,由左手定則知，L1所受磁場作用力的方向與L2、L3所在平面平行，選項(xiàng)A錯誤;L1與L2中的電流在L3處產(chǎn)生的合磁場的方向與L1、L2的連線平行，由左手定則知,L3所受磁場作用力的方向與L1、L2所在平面垂直,選項(xiàng)B錯誤;由幾何關(guān)系知，設(shè)電流在另外導(dǎo)線處產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,而L1、L2所在處兩個(gè)磁場方向的夾角均為120°，則B合1＝B合2＝B，而L3所在處兩個(gè)磁場方向的夾角為60°，則B合3＝eq\r(3)B，由F＝BIL知,L1、L2和L3單位長度所受的磁場作用力大小之比為1∶1∶eq\r(3）.選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯誤.］安培力作用下的平衡問題3．如圖所示，一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧,下面掛有匝數(shù)為n的矩形線框abcd.bc邊長為l，線框的下半部分處在勻強(qiáng)磁場中,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向與線框平面垂直，在圖中垂直于紙面向里。線框中通以電流I，方向如圖所示，開始時(shí)線框處于平衡狀態(tài).令磁場反向，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小仍為B，線框達(dá)到新的平衡。則在此過程中線框位移的大小Δx及方向是()A．Δx＝eq\f（2nIlB,k），方向向上 B．Δx＝eq\f(2nIlB，k）,方向向下C．Δx＝eq\f（nIlB，k)，方向向上 D．Δx＝eq\f（nIlB，k），方向向下B［線框在磁場中受重力、安培力、彈簧彈力處于平衡狀態(tài)，安培力為F＝nBIl，且開始時(shí)方向向上,改變磁場方向后安培力方向向下,大小不變。設(shè)在磁場反向之前彈簧的伸長量為x，則磁場反向之后彈簧的伸長量為（x＋Δx)，由平衡條件知kx＋nBIl＝mg及k(x＋Δx)＝nBIl＋mg,聯(lián)立解得Δx＝eq\f（2nBIl，k），且線框向下移動，B對。]4．如圖所示,U形平行金屬導(dǎo)軌與水平面成37°角，金屬桿ab橫跨放在導(dǎo)軌上,其有效長度為0。5m，質(zhì)量為0。2kg，與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為0.1。空間存在豎直向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度為2T的勻強(qiáng)磁場。要使ab桿在導(dǎo)軌上保持靜止，則ab中的電流大小應(yīng)在什么范圍？(設(shè)最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，g取10m/s2,sin37°＝0.6,cos37°＝0.8）[解析］先畫出金屬桿受力的側(cè)面圖，由于安培力的大小與電流有關(guān)，因此改變電流的大小,可以改變安培力的大小,也可以使導(dǎo)線所受的摩擦力方向發(fā)生變化。由平衡條件可知,當(dāng)電流較小時(shí)，導(dǎo)線所受的摩擦力方向沿斜面向上，如圖甲所示。甲乙則mgsinθ＝μ(mgcosθ＋Fsinθ）＋Fcosθ又F＝BI1L，得I1＝eq\f(mg，BL）eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1（\f(sinθ－μcosθ，cosθ＋μsinθ）））≈1。21A當(dāng)電流較大時(shí),導(dǎo)線所受的摩擦力方向沿斜面向下,如圖乙所示.則mgsinθ＋μ（mgcosθ＋Fsinθ）＝Fcosθ又F＝BI2L，I2＝eq\f(mg,BL）eq\b\lc\（\rc\）(\a\vs4\al\co1（\f（sinθ＋μcosθ，cosθ－μsinθ）））≈1。84A所以1。21A≤I≤1.84A。[答案］1.21A≤I≤1。84A安培力作用下導(dǎo)體運(yùn)動情況的判斷方法eq\o（[講典例示法]）1．判定導(dǎo)體運(yùn)動情況的基本思路判定通電導(dǎo)體在安培力作用下的運(yùn)動或運(yùn)動趨勢,首先必須弄清楚導(dǎo)體所在位置的磁感線分布情況，然后利用左手定則準(zhǔn)確判定導(dǎo)體的受力情況,進(jìn)而確定導(dǎo)體的運(yùn)動方向或運(yùn)動趨勢的方向。2．五種常用判定方法電流元法分割為電流元eq\o(→,\s\up10（左手定則)）安培力方向→整段導(dǎo)體所受合力方向→運(yùn)動方向特殊位置法在特殊位置→安培力方向→運(yùn)動方向等效法環(huán)形電流→小磁針,通電螺線管→條形磁鐵結(jié)論法同向電流互相吸引，異向電流互相排斥;兩不平行的直線電流相互作用時(shí)，有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢轉(zhuǎn)換研究對象法定性分析磁體在電流磁場作用下如何運(yùn)動或運(yùn)動趨勢的問題，可先分析電流在磁體磁場中所受的安培力,然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場的作用力，從而確定磁體所受合力及運(yùn)動方向［典例示法](一題多法）一個(gè)可以自由運(yùn)動的線圈L1和一個(gè)固定的線圈L2互相絕緣垂直放置，且兩個(gè)線圈的圓心重合，如圖所示.當(dāng)兩線圈中通以圖示方向的電流時(shí)，從左向右看，線圈L1將()A．不動B．順時(shí)針轉(zhuǎn)動C．逆時(shí)針轉(zhuǎn)動D．在紙面內(nèi)平動B［方法一（電流元法）把線圈L1沿水平轉(zhuǎn)動軸分成上下兩部分，每一部分又可以看成無數(shù)段直線電流元，電流元處在L2產(chǎn)生的磁場中，根據(jù)安培定則可知各電流元所在處的磁場方向向上,由左手定則可得，上半部分電流元所受安培力均指向紙外，下半部分電流元所受安培力均指向紙內(nèi)，因此從左向右看線圈L1將順時(shí)針轉(zhuǎn)動。方法二(等效法)把線圈L1等效為小磁針,該小磁針剛好處于環(huán)形電流I2的中心,小磁針的N極應(yīng)指向該點(diǎn)環(huán)形電流I2的磁場方向，由安培定則知I2產(chǎn)生的磁場方向在其中心處豎直向上,而L1等效成小磁針后，轉(zhuǎn)動前,N極指向紙內(nèi),因此小磁針的N極應(yīng)由指向紙內(nèi)轉(zhuǎn)為向上，所以從左向右看，線圈L1將順時(shí)針轉(zhuǎn)動。方法三（結(jié)論法）環(huán)形電流I1、I2之間不平行，則必有