2023年遼寧省成考高升專數學(文)自考試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.

2.設集合S={(x,y)∣xy>0},T={(x,y)|x>0,且y>0},則()A.S∪T=SB.S∪T=TC.S∩T=SD.S∩T=?

3.函數，（x）=1+COSX的最小正周期是（）

4.

5.某學生從6門課程中選修3門，其中甲課程一定要選修，則不同的選課方案共有（）A.A.4種B.8種C.10種D.20種

6.

7.計劃在某畫廊展出10幅不同的畫，其中1幅水彩畫，4幅油畫，5幅國畫，排成一橫行陳列，要求同一品種的畫必須排在一起，并且水彩畫不放在兩端，那么不同的陳列方法有（）A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.設集合S={(x，y)|xy>0}，T={(x，y)|x>0，且y>0}，則（）。A.S∪T=S

B.S∪T=T

C.S∩T=S

D.S∩T=

二、填空題(10題)11.

12.設a是直線y=-x+2的傾斜角，則a=__________。

13.若函數Y=f(x)是奇函數，且在[1，5]上是增函數，那么函數值f(-3)與f(-π)中較大的是__________

14.若函數y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒為正，則實數m的取值范圍是__________。

15.

16.已知sin(π/6-a)=-1/2cosa，則tana=．

17.

18.若α、β∈R，且α+β=2，則3α+3β的最小值是__________．

19.函數f(x)=x3-6x2+9x在區間[一3,3]上的最大值為_____。

20.

三、解答題(10題)21.(本小題滿分12分)已知數列{an}的前n項和

(1)求{an}的通項公式;(2)若ak=128，求k。

22.

23.

24.已知橢圓E的中心在坐標原點O，焦點在x軸上，長軸長為8，焦距為.(Ⅰ)求E的標準方程；(Ⅱ)若以O為圓心的圓與E交于四點，且這四點為一個正方形的四個頂點，求該圓的半徑.

25.火車由A站出發，經過B站開往C站，已知A、B兩點相距150km，B、C兩站相距180km，火車速度為60km/h，寫出火車越過B站的距離y(km)與時間t(h)的函數關系

式，并求出函數的定義域與值域．

26.(Ⅱ)△ABC的面積.

27.

28.設等比數列{an

}的各項都是正數，其前n項和Sn=3an-1，求數列{an

}的公比q和首項a1．

29.在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；(Ⅱ)若BC=3，求AB.

30.

參考答案

1.C

2.A由已知條件可知集合S表示的是第一、三象限的點集,集合T表示的是第一象限內點的集合,所以所以有S∪T=S,S∩T=T,故選擇A.

3.D本題主要考查的知識點為三角函數的最小正周期．【應試指導】易知COS3：的最小正周期為27π，故y=-1+COSX的最小正周期為2π．

4.D

5.C

6.C

7.B

8.C

9.D

10.A根據已知條件可知集合S表示的是第一、三象限的點集，集合了表示的是第一象限內點的集合，所以T屬于S，所以有S∪T=S，S∩T=T，故選擇A.

11.【考情點撥】本題主要考查的知識點為等比數列．【應試指導】

12.

13.

14.m>2或m<-3

15.

16.2√3/3

17.

18.

19.4

20.

21.

22.

23.

24.

25.解設火車距離A站y1km，根據距離公式，有y1=vt

所以y1=60t

因為A、B兩站相距150km，所以越過B站的距離y與時間t的函數關系式是：

t=60t-150

全程為150+180=330(km)

一共需330/60=5.5(h)

即本題中的函數t=60t-150