一元二次方程一元二次方程的定義一元二次方程的解法一元二次方程的應用把握住：一個未知數，未知數的最高次數是2系數不為0，是整式方程一般形式：ax2+bx+c=0（a0）直接開平方法：適應于形如（x-k）2=h（h>0）型

配方法:適應于任何一個一元二次方程公式法:適應于任何一個一元二次方程因式分解法:適應于左邊能分解為兩個一次式的積，右邊是0的方程知識回顧一元二次方程根的判別式b2-4acb2-4ac>0兩個不相等的實數根b2-4ac=0兩個相等的實數根b2-4ac<0沒有實數根列解一元二次方程方程解應用題（面積問題、利潤問題、增長率（降低率）問題）一元二次方程根與系數的關系x1+x2=-x1x2=成立條件：b2-4ac≥0基礎過關1、判斷下列方程是不是一元二次方程（1）4x-x2+=0（2）3x2-y-1=0（3）ax2+ｂx+c=0（4）x+=02、方程xy+y2=2是一元二次方程嗎？是關于x的一元二次方程嗎？是關于y的一元二次方程嗎？一元二次方程（關于x）一般形式二次項系數一次項系數常數項3x2-1=03x（x-2）=2（x-2）3、請完善下表4、若（m+2）x2+（m-2）x-2=0是關于x的一元二次方程,則m

。5、請你選擇最恰當的方法解下列一元二次方程1、3x2-1=0

2、x（2x+3）=5（2x+3）3、x2-

4x-20=04、2x2-

5x+1=0點評：1、形如（x-k）2=h的方程可以用直接開平方法求解2、千萬記住：方程的兩邊有相同的含有未知數的因式的時候不能兩邊都除以這個因式，因為這樣能把方程的一個根丟失了。要利用因式分解法求解3、當常數項很大時可以用配方法求解，4、當我們不能利用上邊的方法求解(或比較困難）的時候就就可以用公式法求解，公式法是萬能的。6、不解方程，判斷下列方程實根的個數.解

(3)

∴原方程沒有實數根．原方程可化為：方法提煉：△與0的大小關系決定方程實根的情況；另外，在求判斷式時，務必先把方程變形為一元二次方程的一般形式．7、已知一元二次方程．有兩根x1,x2則x1+x2=,x1x2=.

8、秦新大世界有一種線衣從原來的每件40元，經兩次調價后，調至每件32.4元，若兩次調價的降價率均為x，則第一次調價后降至

元，第二次調價后降至元。可列方程為：

。40（1-x）40（1-x）240（1-x）2=32.49、把面積為4平方米的一張紙分割成如圖的正方形和長方形兩部分，求正方形的邊長。設正方形的邊長為x，可列出方程。

xxx35/3-2/31、方程(m-2)xImI+3mx+1=0是關于X的一元二次方程，則m=.＿22、關于X的方程(K2-1)X2+2(K-1)X+44=0

當K______時,為一元二次方程,當K=__

時為一元一次方程.≠±1－1鞏固提高3、已知關于x的一元二次方程mx2-(3m-1)x+2m-1=0其根的判別式為1，求m的值及方程的解4、關于x的方程K2x2+(2k-1)x+1=0有實數根，則k的取值范圍5、已知(a2+b2)2-2(a2+b2)-3=0則a2+b2等于。6、若關于x的方程的一根大于零，另一根小于零，求實數a的取值范圍.39、若是方程的兩個根，試求下列各式的值：(1)；(2)10、若x關于的方程x2+(a2+a-2)x+a=0的兩實數根互為相反數，則a=.

11、已知a+b+c=0，則一元二次方程ax2+bx+c=0必有一個根是

.7、用配方法解方程2x2+4x+1=0，配方后得到的方程是

。2（x+1）2=18、用配方法證明：關于x的方程（m2-12m+37）x2+3mx+1=0，無論m取何值，此方程都是一元二次方程如果設每件襯衫的單價降了x元.分析:相等關系:銷售總量×每件利潤=總利潤(降價后)每天的銷售量每件利潤總利潤降價前降價后204020×40=80040－x20+2x1200思考：若想獲得最大利潤應降價多少元，最大利潤是多少元?12、某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，