數學來源于生活!合并同類項2+==3+23個人+4個人=3個人+4條牛=7個人不能合并355x+3x=8x學習目標1.掌握合并同類項的法則，并能準確合并同類項；2.能在合并同類項的基礎上進行化簡、求值運算.勤于思考，善于總結如圖，大長方形由兩個小長方形組成，求這個大長方形的面積。85nⅠⅡ8n

＋5n＝13

n第一部分的面積：S1＝大長方形的面積是：S＝S1＋S28n5n＝8n＋5n第二部分的面積：S2＝【探究活動】怎樣合并同類項方法一：方法二：直接計算大長方形的面積：=13n問題探究8n+5n=（8+5）n=13n

把同類項合并成一項就叫做合并同類項合并同類項合并同類項法則：加:系數相加兩不變:字母和字母的指數不變

把同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母與字母的指數保持不變簡記為：一加兩不變8n

＋5n＝13

n練習：下列各題合并同類項的結果對不對？若不對，請改正。(1).(2).(3).(4).＝5x2＝4x23x與2y不是同類項，不能合并。合并下列各式的同類項：5x+3x=_____-3x-8x=_____ab+ba=_____6xy-7xy=_____8x-11x2ab-xy整體思想解：4x2－8x＋5－3x2＋6x－4~~~~~~＝（4x2－3x2）＝x2

合并同類項的步驟：1、找出同類項用不同的線標記出各組同類項，注意每一項的符號。2、把同類項移在一起,移項時要帶著原來的符號一起移動；用括號將同類項結合，括號間用加號連接,做到不重不漏。3、合并同類項

系數相加,字母及字母的指數不變。(－8x＋6x)(5－4）

－2x

＋1例：合并多項式4x2－8x＋5－3x2＋6x－4中的同類項.—

——+

+一找二移三并練習解:原式該項沒有同類項怎么辦？照抄下來解:原式[典例]求以下多項式的值：3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1，其中x=-3評析：對于多項式的求值題，如果有同類項存在，必須先合并同類項后，再按照求代數式的值的規則進行求值。解：原式=(3x2-2x2+x2)+(4x-x-3x)-1=(3-2+1)x2+(4-1-3)x-1=2x2-1當x=-3時，原式=2×

(-3)2-1=18-1=17練習：求多項式的值：，其中x=2當x=2時，原式=-2-2=-4評析：以一個多項式為整體進行“同類項”的合并，其基本思想與單項式的同類項合并是一樣的，只是要注意各多項式要完全一樣，即底數和指數一樣，才能作為“同類項”。思考：把(x-y)當作一個因式，對3(x-y)2-7(x-y)+8(x-y)2+5(x-y)合并同類項解：原式=[3(x-y)2+8(x-y)2]+[-7(x-y)+5(x-y)]=(3+8)(x-y)2+(-7+5)(x-y)=11(x-y)2-2(x-y)拓展提升[典例]有人說：“下面代數式的值的大小與a、b的取值無關”，你認為這句話正確嗎？為什么？解：這句話正確。理由如下：因為結果是一個常數項，與a、b的取值無關，所以這句話是正確的。拓展提升原式思考：當k=

時，多項式2x2-7kxy+3y2+x-7xy+5y中不含xy項解：原式=2x2+(-7kxy-7xy)+3y2+x+5y=2x2-(7k+7)xy+3y2+x+5y∵多項式中不含xy項，∴其系數為0，即-(7k+7)=0∴k=-1。評析：（1）凡多項式中不含某項，該項的系數就為0；（2）解此類題，必須先合并同類項，再討論求值。拓展提升通過本課時的學習，需要我們掌握：1.合并同類項法則：同類項的系數相加，所得結果作為系