學目習標1．理解P與點P′點關于原點對稱時，它們的橫縱坐標的關系．2．掌握P(x，y)關于原點的對稱點為P′(－x，－y)并會運用．學反習饋作一個點關于原點的對稱點時:(1)兩個點的橫坐標與橫坐標絕對值什么關系？(2)兩個點的縱坐標與縱坐標的絕對值又有什么關系？(3)兩個點的坐標與坐標之間符號又有什么特點？解：(1)橫坐標與橫坐標的絕對值相等（2）縱坐標與縱坐標的絕對值相等(3)坐標符號相反，即P(x，y)關于原點O的對稱點為P′(－x，－y)．學反習饋知識探究：兩個點關于原點對稱，它們的坐標符號

相反

．即點P(x，y)關于原點O的對稱點的坐標是P′(－x，－y)．自學反饋1．如圖，利用關于原點對稱的點的坐標的特點，作出與線段AB關于原點對稱的圖形．點撥：要作出線段AB關于原點的對稱線段，只要作出點A、點B關于原點的對稱點A′、B′，再連接即可．解：A′（0,1），B′（-3,0），連接A′、B′兩點即為所求.例講題解例1如圖，利用關于原點對稱的點的坐標的關系，作出與△ABC關于原點對稱的圖形.解：點P（x,y）關于原點的對稱點為P'(-x,-y)，因此△ABC的三個頂點A（-4,1）B（-1，-1），點C（-3,2）關于原點的對稱點分別為A'（4，-1），B'（1,1），C'（3，-2），依次連接A'B',B'C',C'A'，就可得到與△ABC關于原點對稱得△A'B'C'例講題解跟蹤訓練1.（《名校課堂》23.2.3

習題）在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（2，﹣1），B（3，﹣3），C（0，﹣4）.（1）畫出△ABC關于原點O成中心對稱的△A1B1C1；（2）畫出△A1B1C1關于y軸對稱的△A2B2C2．解：（1）△A1B1C1如圖所示；（2）△A2B2C2如圖所示．例講題解跟蹤訓練2.教材補充例題）（《名校課堂》23.2.3習題）若點(a，1)與(－2，b)關于原點對稱，則ab＝

.

例（教材補充例題）已知點M（1-2m，m-1）關于原點的對稱點在第一象限，求出m的取值范圍，并在數軸上表示出來.解：∵點M（1-2m，m-1）關于原點的對稱點在第一象限，

∴點M（1-2m，m-1）在第三象限

解不等式①，得解不等式②得，m＜1.∴m的取值范圍是

＜m＜1.在數軸上表示如下：

鞏訓固練1．在平面直角坐標系中，點A(－2，1)與點B關于原點對稱，則點B的坐標為(

B

)A．(－2，1)B．(2，－1)C．(2，1)D．(－2，－1)2．下列各點中，哪兩個點關于原點對稱(

C

)A．(－5，0)與(0，－5) B．(0，3)與(3，0)C．(2，－1)與(－2，1) D．(2，－1)與(－2，－1)3．在直角坐標系中，將點(－2，3)關于原點的對稱點向左平移2個單位長度得到的點的坐標是(

D

)A．(4，－3)B．(－4，3)

C．(0，－3)D．(0，3)4．已知點A(a，b)關于原點的對稱點為A′(－1，3)，則a＝

1

，b＝

-3

.5．如圖1，將線段AB繞原點O旋轉180°得到線段A′B′，點M(a，－b)是線段AB上任意一點，則在線段A′B′上點M的對應點M′的坐標為（-a,b）．課