2023年河南省成考高升專數學(理)第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.若loga2＜logb2＜0，則（）A.A.0＜b＜a＜1B.0＜a＜b＜1C.1＜b＜nD.1＜a＜b

2.若函數y=f(x)的定義域為[-1,1],那么f(2x-1)的定義域是A.[0,1]B.[-3,1]C.[-1,1]D.[-1,0]

3.—個圓上有5個不同的點，以這5個點中任意3個為頂點的三角形共有（）。A.60個B.15個C.5個D.10個

4.

A.奇函數，在(-∞，0)上是減函數

B.奇函數，在(-∞，0)上是增函數

C.偶函數，在(0，+∞)上是減函數

D.偶函數，在(0，+∞)上是增函數

5.不等式的解集為（）

A.{x|x＞0或x＜-1}B.{x|-1＜x＜0}C.{x|x＞-1}D.{x|x＜0}

6.A.A.4x-3y+2=0

B.4x+3y-6=0

C.3x-4y+6=0

D.

7.

8.

9.

10.設甲:a＞b:乙：|a|＞|b|，則()

A.甲是乙的充分條件B.甲是乙的必要條件C.甲是乙的充要條件D.甲不是乙的充要條件

二、填空題(10題)11.同室四人各寫一張賀年卡，先集中起來，然后每人從中拿一張別人送出的賀年卡，則四張賀年卡不同的分配方式有__________種．

12.若正三棱錐底面邊長為a，且三條側棱兩兩垂直，則它的體積為________.

13.已知隨機變量ξ的分布列為：ξ01234P1/81/41/81/61/3

則Eξ=______

14.

15.已知A(-1，-1)，B(3,7)兩點，則線段的垂直平分線方程為_____.

16.

17.

18.

拋物線y2=6x上一點A到焦點的距離為3，則點A的坐標為__________.

19.

20.某運動員射擊10次，成績(單位：環)如下8、10、9、9、10、8、9、9、8、7則該運動員的平均成績是______環.

三、簡答題(10題)21.(本小題滿分12分)

22.(本小題滿分13分)

從地面上A點處測山頂的仰角為α，沿A至山底直線前行α米到B點處，又測得山頂的仰角為β，求山高．

23.(本小題滿分12分)

設兩個二次函數的圖像關于直線ｘ=1對稱，其中一個函數的表達式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個函數的表達式

24.(本小題滿分12分)

25.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個三角形周長的最小值．

26.(本小題滿分12分)

設一次函數f(x)滿足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

27.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內有一點A(-5，0)，在橢圓上求一點B，使|AB|最大.

28.(本小題滿分12分)

29.

30.

(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)31.設直角三角形的三邊為a、b、c，內切圓直徑為2r，外接圓直徑為2R，若a、b、c成等差數列，求證：(Ｉ)內切圓的半徑等于公差(Ⅱ)2r、a、b、2R也成等差數列。

32.

33.已知雙曲線的中心在原點，焦點在x軸上，離心率等于3，并且經過點（-3，8）

求：(I)雙曲線的標準方程；

(Ⅱ)雙曲線的焦點坐標和準線方程。

34.如圖所示，某觀測點B在A地南偏西10°方向，由A地出發有一條走向為南偏東12°的公路，由觀測點B發現公路上距觀測點10km的C點有一汽車沿公路向A地駛去，到達D點時，測得∠DBC＝90°，BD＝10km，問這輛汽車還要行駛多少km才能到達A地.(計算結果保留到小數點后兩位)

35.從0,2,4,6，中取出3個數字，從1,3,5,7中取出兩個數字，共能組成多少個沒有重復的數字且大于65000的五位數？

36.

37.

38.

39.已知正六棱錐的高和底的邊長都等于a(Ⅰ)求它的對角面(過不相鄰的兩條側棱的截面）的面積、全面積和體積;(Ⅱ)求它的側棱和底面所成的角，側面和底面所成的角.

40.已知橢圓的短軸長是4，中心與拋物線y2＝4x的頂點重合，一個焦點與拋物線的焦點重合．求：

(Ⅰ)橢圓的標準方程；

(Ⅱ)橢圓的準線方程．

參考答案

1.A

2.A由已知得-1≤2x-1<1,0≤2x<1,故求定義域為0≤x<1

3.D該小題主要考查的知識點為數列組合.【考試指導】

4.C

5.A，即x＞0或x＜-1，故絕對值不等式的解集為{x|x＞0或x＜-1}.

6.D

7.A

8.C

9.B

10.D

11.

12.

13.

14.

15.x+2y-7=0設線段的垂直平分線上任-點為P(x,y)，

16.

17.

18.

19.

20.8.7【解析】本題主要考查的知識點為等比數列?！究荚囍笇А?/p>

21.解

22.解

23.

24.

25.

26.

27.解

28.

29.

30.

31.(Ｉ)由題意知，2R=c，所以a+b=r+r+x+y，（如圖a=x+r，b=y+r)(Ⅱ)由(1)可知，2r、a、b、2R分別為2d、3d、4d、5d，所以這是等差數列。

32.

33.(I)設所求雙曲線的焦距為2c，標準方程為(x2/a2)-(y2/b2)=1(a＞0，b＞0)

由已知c/a=3,c=3a，b2=c2-a2=8a2

所以(x2/a2)-(y2/8a2)=1

由(9/a2)-(64/8a2)=1

因此所束雙曲線的標準方程為

x2-(y2/8)=1

(Ⅱ)由(I)知a=1,c=3，可知雙曲線的焦點坐標為