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文檔簡介

2023年河北省秦皇島市成考專升本高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.

6.

7.A.A.x+y

B.

C.

D.

8.

9.

10.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞11.A.-2B.-1C.0D.212.

13.

14.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

15.

16.

17.

18.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.219.函數f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件20.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.26.

27.

28.

29.

30.

三、計算題(10題)31.

32.

33.

34.

35.求函數f(x)=(x2-1)3+3的單調區(qū)間和極值．

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.

42.

43.

44.

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.D

2.B

3.B

4.C

5.B解析：

6.D解析：

7.D

8.D

9.B

10.D

11.D根據函數在一點導數定義的結構式可知

12.C

13.A

14.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

15.D

16.D解析：

17.

18.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

19.A函數f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

20.C根據導數的定義式可知

21.

22.C23.2

24.

25.

26.

27.

28.1/4

29.sinx/x

30.

31.

32.

33.

34.35.函數的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調減區(qū)間為(-∞，0)，單調增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.本題考查的知識點是曲邊梯形面積的求法及極值的求法．

本題的關鍵是設點M0的橫坐標為x0，則縱坐標為y0=sinx0，然后用求曲邊梯形面積的方法分別求出S1和S2，再利用S=S1+S2取極小值時必有Sˊ=0，從而求出x0的值，最后得出M0的坐標．

這里特別需要提出的是：當求出Sˊ=0的駐點只有一個時，根據問題的實際意義，該駐點必為所求，即S(x0)取極小值，讀者無需再驗證S″(x0)>0(或<0)．這樣做既可以節(jié)省時間，又可以避免不必要的計算錯誤．但是如果有兩個以上的駐點，則必須驗證S″(x0)與S″(x1)的

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