§5.3協整與誤差修正模型

一、長期均衡關系與協整二、協整的檢驗三、關于均衡與協整的再討論四、誤差修正模型

§5.3協整與誤差修正模型一、長期均衡關系與協整1一、長期均衡與協整分析

EquilibriumandCointegration一、長期均衡與協整分析

EquilibriumandCo21、問題的提出經典回歸模型（classicalregressionmodel）是建立在平穩數據變量基礎上的，對于非平穩變量，不能使用經典回歸模型，否則會出現虛假回歸等諸多問題。由于許多經濟變量是非平穩的，這就給經典的回歸分析方法帶來了很大限制。但是，如果變量之間有著長期的穩定關系，即它們之間是協整的（cointegration)，則是可以使用經典回歸模型方法建立回歸模型的。例如，中國居民實際消費水平與實際收入水平變量,從經濟理論上說，居民收入決定著居民消費水平，它們之間有著長期的穩定關系，即它們之間是協整的。1、問題的提出經典回歸模型（classicalregres3

經濟理論指出，某些經濟變量間確實存在著長期均衡關系，這種均衡關系意味著經濟系統不存在破壞均衡的內在機制，如果變量在某時期受到干擾后偏離其長期均衡點，則均衡機制將會在下一期進行調整以使其重新回到均衡狀態。假設X與Y間的長期“均衡關系”由式描述

2、長期均衡該均衡關系意味著:給定X的一個值，Y相應的均衡值也隨之確定為0+1X。

經濟理論指出，某些經濟變量間確實存在著長期均衡關系，這種4在t-1期末，存在下述三種情形之一：Y等于它的均衡值：Yt-1=0+1Xt-1；Y小于它的均衡值：Yt-1<0+1Xt-1；Y大于它的均衡值：Yt-1>

0+1Xt-1；

在時期t，假設X有一個變化量Xt，如果變量X與Y在時期t與t-1末期仍滿足它們間的長期均衡關系，即上述第一種情況，則Y的相應變化量為:在t-1期末，存在下述三種情形之一：在時期t，假設X有一個5如果t-1期末，發生了上述第二種情況，即Y的值小于其均衡值，則t期末Y的變化往往會比第一種情形下Y的變化大一些；反之，如果t-1期末Y的值大于其均衡值，則t期末Y的變化往往會小于第一種情形下的Yt。可見，如果Yt=0+1Xt+t正確地提示了X與Y間的長期穩定的“均衡關系”，則意味著Y對其均衡點的偏離從本質上說是“臨時性”的。一個重要的假設就是:隨機擾動項t必須是平穩序列。如果t有隨機性趨勢（上升或下降），則會導致Y對其均衡點的任何偏離都會被長期累積下來而不能被消除。如果t-1期末，發生了上述第二種情況，即Y的值小于其均衡值，6Yt=0+1Xt+t中的隨機擾動項也被稱為非均衡誤差（disequilibriumerror），它是變量X與Y的一個線性組合：

如果X與Y間的長期均衡關系正確，該式表述的非均衡誤差應是一平穩時間序列，并且具有零期望值，即是具有0均值的I(0)序列。非平穩的時間序列，它們的線性組合也可能成為平穩的。稱變量X與Y是協整的（cointegrated）。Yt=0+1Xt+t中的隨機擾動項也被稱為非均衡誤差（73、協整如果序列{X1t,X2t,…,Xkt}都是d階單整，存在向量=(1,2,…,k)，使得Zt=XT~I(d-b)，其中，b>0，X=(X1t,X2t,…,Xkt)T，則認為序列{X1t,X2t,…,Xkt}是(d,b)階協整，記為Xt~CI(d,b)，為協整向量（cointegratedvector）。如果兩個變量都是單整變量，只有當它們的單整階數相同時，才可能協整；如果它們的單整階數不相同，就不可能協整。3、協整如果序列{X1t,X2t,…,Xkt}都是d階單整，83個以上的變量，如果具有不同的單整階數，有可能經過線性組合構成低階單整變量。3個以上的變量，如果具有不同的單整階數，有可能經過線性組合9（d,d）階協整是一類非常重要的協整關系，它的經濟意義在于：兩個變量，雖然它們具有各自的長期波動規律，但是如果它們是（d,d）階協整的，則它們之間存在著一個長期穩定的比例關系。例如，中國居民收入X和消費Y，它們各自都是2階單整，如果它們是(2,2)階協整，說明它們之間存在著一個長期穩定的比例關系，從計量經濟學模型的意義上講，建立如下居民人均消費函數模型是合理的。

盡管兩個時間序列是非平穩的，也可以用經典的回歸分析方法建立回歸模型。（d,d）階協整是一類非常重要的協整關系，它的經濟意義在于：10二、協整檢驗—EG檢驗二、協整檢驗—EG檢驗11

1、兩變量的Engle-Granger檢驗為了檢驗兩個變量Yt~I(1)、Xt~I(1)是否為協整，Engle和Granger于1987年提出兩步檢驗法，也稱為EG檢驗。

第一步，用OLS方法估計方程Yt=0+1Xt+t并計算非均衡誤差，得到：

稱為協整回歸(cointegrating)或靜態回歸(staticregression)。

第二步，檢驗非均衡誤差的單整性。如果非均衡誤差為平穩序列I(0)，則認為變量Yt、Xt為(1,1)階協整；否則，認為變量Yt、Xt不存在協整關系。

1、兩變量的Engle-Granger檢驗為了檢驗兩個變12非均衡誤差的單整性的檢驗方法仍然是DF檢驗或者ADF檢驗。需要注意是，這里的DF或ADF檢驗是針對協整回歸計算出的誤差項，而非真正的非均衡誤差。而OLS法采用了殘差最小平方和原理，因此估計量是向下偏倚的，這樣將導致拒絕零假設的機會比實際情形大。于是對et平穩性檢驗的DF與ADF臨界值應該比正常的DF與ADF臨界值還要小。非均衡誤差的單整性的檢驗方法仍然是DF檢驗或者ADF檢驗。13MacKinnon(1991)通過模擬試驗給出了協整檢驗的臨界值。

MacKinnon(1991)通過模擬試驗給出了協整檢驗的臨14例題：對經過價格指數調整后的1980~2013年間中國居民總量消費Y與總量可支配收入X的數據，檢驗它們取對數的序列lnY與lnX間的協整關系。例題：對經過價格指數調整后的1980~2013年間中國居民總15對于lnY與lnX，經檢驗，它們均是I(1)序列，最終的檢驗模型如下：

在5%的顯著性水平下，ADF檢驗的臨界值為－3.555對于lnY與lnX，經檢驗，它們均是I(1)序列，最終的檢驗16對lnY與lnX進行如下協整回歸：

對lnY與lnX進行如下協整回歸：17對計算得到的殘差序列進行ADF檢驗，最終檢驗模型為：5%的顯著性水平下協整的ADF檢驗臨界值為－3.521結論：中國居民總量消費的對數序列lnY與總可支配收入的對數序列lnX之間存在（1,1）階協整。注意：查什么臨界值表？對計算得到的殘差序列進行ADF檢驗，最終檢驗模型為：5%的18注意：這里采用由協整檢驗臨界值表算得的臨界值（－3.521），沒有采用ADF檢驗給出的臨界值（－1.953），是正確的。但是，在很多應用研究中忽視了這一點，而直接采用ADF檢驗給出的臨界值，則是錯誤的，容易產生誤判。

注意：192、多變量協整關系的檢驗—擴展的E-G檢驗多變量協整關系的檢驗要比雙變量復雜一些，主要在于協整變量間可能存在多種穩定的線性組合。假設有4個I(1)變量Z、X、Y、W，它們有如下的長期均衡關系：非均衡誤差項t應是I(0)序列：

2、多變量協整關系的檢驗—擴展的E-G檢驗多變量協20然而，如果Z與W，X與Y間分別存在長期均衡關系：則非均衡誤差項v1t、v2t一定是穩定序列I(0)。于是它們的任意線性組合也是穩定的。例如由于vt象t一樣，也是Z、X、Y、W四個變量的線性組合，由此vt式也成為該四變量的另一穩定線性組合。（1,-0,-1,-2,-3）是對應于t式的協整向量，（1,-0-0,-1,1,-1）是對應于vt式的協整向量。

一定是I(0)序列。然而，如果Z與W，X與Y間分別存在長期均衡關系：21檢驗程序：對于多變量的協整檢驗過程，基本與雙變量情形相同，即需檢驗變量是否具有同階單整性，以及是否存在穩定的線性組合。在檢驗是否存在穩定的線性組合時，需通過設置一個變量為被解釋變量，其他變量為解釋變量，進行OLS估計并檢驗殘差序列是否平穩。如果不平穩，則需更換被解釋變量，進行同樣的OLS估計及相應的殘差項檢驗。當所有的變量都被作為被解釋變量檢驗之后，仍不能得到平穩的殘差項序列，則認為這些變量間不存在（d,d）階協整。檢驗程序：22

檢驗殘差項是否平穩的DF與ADF檢驗臨界值要比通常的DF與ADF檢驗臨界值小，而且該臨界值還受到所檢驗的變量個數的影響。MacKinnon(1991)通過模擬試驗得到的不同變量協整檢驗的臨界值。檢驗殘差項是否平穩的DF與ADF檢驗臨界值要比通常的DF233、高階單整變量的Engle-Granger檢驗

E-G檢驗是針對2個及多個I(1)變量之間的協整關系檢驗而提出的。在實際宏觀經濟研究中，經常需要檢驗2個或多個高階單整變量之間的協整關系，雖然也可以用E-G兩步法，但是殘差單位根檢驗的分布同樣已經發生改變。

3、高階單整變量的Engle-Granger檢驗E-G檢驗24三、關于均衡與協整關系的討論

三、關于均衡與協整關系的討論25協整方程等價于均衡方程？協整方程等價于均衡方程？2653-協整與誤差修正模型--計量經濟學課件27協整方程不等價于均衡方程協整方程具有統計意義，而均衡方程具有經濟意義。時間序列之間在經濟上存在均衡關系，在統計上一定存在協整關系；反之，在統計上存在協整關系的時間序列之間，在經濟上并不一定存在均衡關系。協整關系是均衡關系的必要條件，而不是充分條件。

均衡方程中應該包含均衡系統中的所有時間序列，而協整方程中可以只包含其中的一部分時間序列。

協整方程的隨機擾動項是平穩的，而均衡方程的隨機擾動項必須是白噪聲。不能由協整導出均衡，只能用協整檢驗均衡。協整方程不等價于均衡方程協整方程具有統計意義，而均衡方程具有28五、誤差修正模型

ErrorCorrectionModel,ECM五、誤差修正模型

ErrorCorrectionMode291、一般差分模型的問題對于非穩定時間序列，可通過差分的方法將其化為穩定序列，然后才可建立經典的回歸分析模型。模型只表達了X與Y間的短期關系，而沒有揭示它們間的長期關系。關于變量水平值的重要信息將被忽略。誤差項t不存在序列相關，t是一個一階移動平均時間序列，因而是序列相關的。1、一般差分模型的問題對于非穩定時間序列，可通過差分的方法將302、誤差修正模型是一種具有特定形式的計量經濟學模型，它的主要形式是由Davidson、Hendry、Srba和Yeo于1978年提出的，稱為DHSY模型。由于現實經濟中很少處在均衡點上，假設具有（1,1）階分布滯后形式

2、誤差修正模型是一種具有特定形式的計量經濟學模型，它的主要31Y的變化決定于X的變化以及前一時期的非均衡程度。一階誤差修正模型(first-ordererrorcorrectionmodel)的形式：若(t-1)時刻Y大于其長期均衡解0+1X，ecm為正，則(-ecm)為負，使得Yt減少；若(t-1)時刻Y小于其長期均衡解0+1X，ecm為負，則(-ecm)為正，使得Yt增大。體現了長期非均衡誤差對短期變化的控制。Y的變化決定于X的變化以及前一時期的非均衡程度。若(t-1)32復雜的ECM形式，例如：復雜的ECM形式，例如：333、誤差修正模型的建立Granger表述定理（Grangerrepresentaiontheorem）

Engle與Granger1987年提出

如果變量X與Y是協整的，則它們間的短期非均衡關系總能由一個誤差修正模型表述。模型中沒有明確指出Y與X的滯后項數，可以是多階滯后；由于一階差分項是I(0)變量，因此模型中允許采用X的非滯后差分項Xt。3、誤差修正模型的建立Granger表述定理（Grange34建立誤差修正模型，需要：首先對經濟系統進行觀察和分析，提出長期均衡關系假設。然后對變量進行協整分析，以發現變量之間的協整關系，即即檢驗長期均衡關系假設，并以這種關系構成誤差修正項。最后建立短期模型，將誤差修正項看作一個解釋變量，連同其它反映短期波動的解釋變量一起，建立短期模型，即誤差修正模型。建立誤差修正模型，需要：35Engle-Granger兩步法第一步，進行協整回歸（OLS法），檢驗變量間的協整關系，估計協整向量（長期均衡關系參數）；第二步，若協整性存在，則以第一步求到的殘差作為非均衡誤差項加入到誤差修正模型中，并用OLS法估計相應參數。需要注意的是：在進行變量間的協整檢驗時，如有必要可在協整回歸式中加入趨勢項，這時，對殘差項的穩定性檢驗就無須再設趨勢項。另外，第二步中變量差分滯后項的多少，可以殘差項序列是否存在自相關性來判斷，如果存在自相關，則應加入變量差分的滯后項。Engle-Granger兩步法36例題：建立中國居民總量消費Y的誤差修正模型。經檢驗，中國居民總量消費（Y）與可支配總收入（X）的對數序列間呈協整關系。以lnY關于lnX的協整回歸中穩定殘差序列作為誤差修正項，可建立如下誤差修正模型：滯后階數由LM檢驗確定例題：建立中國居民總量消費Y的誤差修正模型。滯后階數由LM檢37注意：在實際應用研究中，如果誤差修正模型中誤差修正項的參數估計值為正，模型肯定是錯誤的。

注意：在實際應用研究中，如果誤差修正模型中誤差修正項的參數估38§5.3協整與誤差修正模型

一、長期均衡關系與協整二、協整的檢驗三、關于均衡與協整的再討論四、誤差修正模型

§5.3協整與誤差修正模型一、長期均衡關系與協整39一、長期均衡與協整分析

EquilibriumandCointegration一、長期均衡與協整分析

EquilibriumandCo401、問題的提出經典回歸模型（classicalregressionmodel）是建立在平穩數據變量基礎上的，對于非平穩變量，不能使用經典回歸模型，否則會出現虛假回歸等諸多問題。由于許多經濟變量是非平穩的，這就給經典的回歸分析方法帶來了很大限制。但是，如果變量之間有著長期的穩定關系，即它們之間是協整的（cointegration)，則是可以使用經典回歸模型方法建立回歸模型的。例如，中國居民實際消費水平與實際收入水平變量,從經濟理論上說，居民收入決定著居民消費水平，它們之間有著長期的穩定關系，即它們之間是協整的。1、問題的提出經典回歸模型（classicalregres41

經濟理論指出，某些經濟變量間確實存在著長期均衡關系，這種均衡關系意味著經濟系統不存在破壞均衡的內在機制，如果變量在某時期受到干擾后偏離其長期均衡點，則均衡機制將會在下一期進行調整以使其重新回到均衡狀態。假設X與Y間的長期“均衡關系”由式描述

2、長期均衡該均衡關系意味著:給定X的一個值，Y相應的均衡值也隨之確定為0+1X。

經濟理論指出，某些經濟變量間確實存在著長期均衡關系，這種42在t-1期末，存在下述三種情形之一：Y等于它的均衡值：Yt-1=0+1Xt-1；Y小于它的均衡值：Yt-1<0+1Xt-1；Y大于它的均衡值：Yt-1>

0+1Xt-1；

在時期t，假設X有一個變化量Xt，如果變量X與Y在時期t與t-1末期仍滿足它們間的長期均衡關系，即上述第一種情況，則Y的相應變化量為:在t-1期末，存在下述三種情形之一：在時期t，假設X有一個43如果t-1期末，發生了上述第二種情況，即Y的值小于其均衡值，則t期末Y的變化往往會比第一種情形下Y的變化大一些；反之，如果t-1期末Y的值大于其均衡值，則t期末Y的變化往往會小于第一種情形下的Yt。可見，如果Yt=0+1Xt+t正確地提示了X與Y間的長期穩定的“均衡關系”，則意味著Y對其均衡點的偏離從本質上說是“臨時性”的。一個重要的假設就是:隨機擾動項t必須是平穩序列。如果t有隨機性趨勢（上升或下降），則會導致Y對其均衡點的任何偏離都會被長期累積下來而不能被消除。如果t-1期末，發生了上述第二種情況，即Y的值小于其均衡值，44Yt=0+1Xt+t中的隨機擾動項也被稱為非均衡誤差（disequilibriumerror），它是變量X與Y的一個線性組合：

如果X與Y間的長期均衡關系正確，該式表述的非均衡誤差應是一平穩時間序列，并且具有零期望值，即是具有0均值的I(0)序列。非平穩的時間序列，它們的線性組合也可能成為平穩的。稱變量X與Y是協整的（cointegrated）。Yt=0+1Xt+t中的隨機擾動項也被稱為非均衡誤差（453、協整如果序列{X1t,X2t,…,Xkt}都是d階單整，存在向量=(1,2,…,k)，使得Zt=XT~I(d-b)，其中，b>0，X=(X1t,X2t,…,Xkt)T，則認為序列{X1t,X2t,…,Xkt}是(d,b)階協整，記為Xt~CI(d,b)，為協整向量（cointegratedvector）。如果兩個變量都是單整變量，只有當它們的單整階數相同時，才可能協整；如果它們的單整階數不相同，就不可能協整。3、協整如果序列{X1t,X2t,…,Xkt}都是d階單整，463個以上的變量，如果具有不同的單整階數，有可能經過線性組合構成低階單整變量。3個以上的變量，如果具有不同的單整階數，有可能經過線性組合47（d,d）階協整是一類非常重要的協整關系，它的經濟意義在于：兩個變量，雖然它們具有各自的長期波動規律，但是如果它們是（d,d）階協整的，則它們之間存在著一個長期穩定的比例關系。例如，中國居民收入X和消費Y，它們各自都是2階單整，如果它們是(2,2)階協整，說明它們之間存在著一個長期穩定的比例關系，從計量經濟學模型的意義上講，建立如下居民人均消費函數模型是合理的。

盡管兩個時間序列是非平穩的，也可以用經典的回歸分析方法建立回歸模型。（d,d）階協整是一類非常重要的協整關系，它的經濟意義在于：48二、協整檢驗—EG檢驗二、協整檢驗—EG檢驗49

1、兩變量的Engle-Granger檢驗為了檢驗兩個變量Yt~I(1)、Xt~I(1)是否為協整，Engle和Granger于1987年提出兩步檢驗法，也稱為EG檢驗。

第一步，用OLS方法估計方程Yt=0+1Xt+t并計算非均衡誤差，得到：

稱為協整回歸(cointegrating)或靜態回歸(staticregression)。

第二步，檢驗非均衡誤差的單整性。如果非均衡誤差為平穩序列I(0)，則認為變量Yt、Xt為(1,1)階協整；否則，認為變量Yt、Xt不存在協整關系。

1、兩變量的Engle-Granger檢驗為了檢驗兩個變50非均衡誤差的單整性的檢驗方法仍然是DF檢驗或者ADF檢驗。需要注意是，這里的DF或ADF檢驗是針對協整回歸計算出的誤差項，而非真正的非均衡誤差。而OLS法采用了殘差最小平方和原理，因此估計量是向下偏倚的，這樣將導致拒絕零假設的機會比實際情形大。于是對et平穩性檢驗的DF與ADF臨界值應該比正常的DF與ADF臨界值還要小。非均衡誤差的單整性的檢驗方法仍然是DF檢驗或者ADF檢驗。51MacKinnon(1991)通過模擬試驗給出了協整檢驗的臨界值。

MacKinnon(1991)通過模擬試驗給出了協整檢驗的臨52例題：對經過價格指數調整后的1980~2013年間中國居民總量消費Y與總量可支配收入X的數據，檢驗它們取對數的序列lnY與lnX間的協整關系。例題：對經過價格指數調整后的1980~2013年間中國居民總53對于lnY與lnX，經檢驗，它們均是I(1)序列，最終的檢驗模型如下：

在5%的顯著性水平下，ADF檢驗的臨界值為－3.555對于lnY與lnX，經檢驗，它們均是I(1)序列，最終的檢驗54對lnY與lnX進行如下協整回歸：

對lnY與lnX進行如下協整回歸：55對計算得到的殘差序列進行ADF檢驗，最終檢驗模型為：5%的顯著性水平下協整的ADF檢驗臨界值為－3.521結論：中國居民總量消費的對數序列lnY與總可支配收入的對數序列lnX之間存在（1,1）階協整。注意：查什么臨界值表？對計算得到的殘差序列進行ADF檢驗，最終檢驗模型為：5%的56注意：這里采用由協整檢驗臨界值表算得的臨界值（－3.521），沒有采用ADF檢驗給出的臨界值（－1.953），是正確的。但是，在很多應用研究中忽視了這一點，而直接采用ADF檢驗給出的臨界值，則是錯誤的，容易產生誤判。

注意：572、多變量協整關系的檢驗—擴展的E-G檢驗多變量協整關系的檢驗要比雙變量復雜一些，主要在于協整變量間可能存在多種穩定的線性組合。假設有4個I(1)變量Z、X、Y、W，它們有如下的長期均衡關系：非均衡誤差項t應是I(0)序列：

2、多變量協整關系的檢驗—擴展的E-G檢驗多變量協58然而，如果Z與W，X與Y間分別存在長期均衡關系：則非均衡誤差項v1t、v2t一定是穩定序列I(0)。于是它們的任意線性組合也是穩定的。例如由于vt象t一樣，也是Z、X、Y、W四個變量的線性組合，由此vt式也成為該四變量的另一穩定線性組合。（1,-0,-1,-2,-3）是對應于t式的協整向量，（1,-0-0,-1,1,-1）是對應于vt式的協整向量。

一定是I(0)序列。然而，如果Z與W，X與Y間分別存在長期均衡關系：59檢驗程序：對于多變量的協整檢驗過程，基本與雙變量情形相同，即需檢驗變量是否具有同階單整性，以及是否存在穩定的線性組合。在檢驗是否存在穩定的線性組合時，需通過設置一個變量為被解釋變量，其他變量為解釋變量，進行OLS估計并檢驗殘差序列是否平穩。如果不平穩，則需更換被解釋變量，進行同樣的OLS估計及相應的殘差項檢驗。當所有的變量都被作為被解釋變量檢驗之后，仍不能得到平穩的殘差項序列，則認為這些變量間不存在（d,d）階協整。檢驗程序：60

檢驗殘差項是否平穩的DF與ADF檢驗臨界值要比通常的DF與ADF檢驗臨界值小，而且該臨界值還受到所檢驗的變量個數的影響。MacKinnon(1991)通過模擬試驗得到的不同變量協整檢驗的臨界值。檢驗殘差項是否平穩的DF與ADF檢驗臨界值要比通常的DF613、高階單整變量的Engle-Granger檢驗

E-G檢驗是針對2個及多個I(1)變量之間的協整關系檢驗而提出的。在實際宏觀經濟研究中，經常需要檢驗2個或多個高階單整變量之間的協整關系，雖然也可以用E-G兩步法，但是殘差單位根檢驗的分布同樣已經發生改變。

3、高階單整變量的Engle-Granger檢驗E-G檢驗62三、關于均衡與協整關系的討論

三、關于均衡與協整關系的討論63協整方程等價于均衡方程？協整方程等價于均衡方程？6453-協整與誤差修正模型--計量經濟學課件65協整方程不等價于均衡方程協整方程具有統計意義，而均衡方程具有經濟意義。時間序列之間在經濟上存在均衡關系，在統計上一定存在協整關系；反之，在統計上存在協整關系的時間序列之間，在經濟上并不一定存在均衡關系。協整關系是均衡關系的必要條件，而不是充分條件。

均衡方程中應該包含均衡系統中的所有時間序列，而協整方程中可以只包含其中的一部分時間序列。

協整方程的隨機擾動項是平穩的，而均衡方程的隨機擾動項必須是白噪聲。不能由協整導出均衡，只能用協整檢驗均衡。協整方程不等價于均衡方程協整方程具有統計意義，而均衡方程具有66五、誤差修正模型

ErrorCorrectionModel,ECM五、誤差修正模型

ErrorCorrectionMode671、一般差分模型的問題對于非穩定時間序列，可通過差分的方法將其化為穩定序列，然后才可建立經典的回歸分析模型。模型只表達了X與Y間的短期關系，而沒有揭示它們間的長期關系。關于變量水平值的重要信息將被忽略。誤差項t不存在序列相關，t是一個一階移動平均時間序列，因而是序列相關的。1、一般差分模型的問題對于非穩定時間序列，可通過差分的方法將682、誤差修正模型是一種具有特定形式的計量經濟學模型，它的主要形式是由Davidson、Hendry、Srba和Yeo于1978年提出的，稱為DHSY模型。由于現實經濟中很少處在均