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文檔簡介
§5.3協整與誤差修正模型
一、長期均衡關系與協整二、協整的檢驗三、關于均衡與協整的再討論四、誤差修正模型
§5.3協整與誤差修正模型一、長期均衡關系與協整1一、長期均衡與協整分析
EquilibriumandCointegration一、長期均衡與協整分析
EquilibriumandCo21、問題的提出經典回歸模型(classicalregressionmodel)是建立在平穩數據變量基礎上的,對于非平穩變量,不能使用經典回歸模型,否則會出現虛假回歸等諸多問題。由于許多經濟變量是非平穩的,這就給經典的回歸分析方法帶來了很大限制。但是,如果變量之間有著長期的穩定關系,即它們之間是協整的(cointegration),則是可以使用經典回歸模型方法建立回歸模型的。例如,中國居民實際消費水平與實際收入水平變量,從經濟理論上說,居民收入決定著居民消費水平,它們之間有著長期的穩定關系,即它們之間是協整的。1、問題的提出經典回歸模型(classicalregres3
經濟理論指出,某些經濟變量間確實存在著長期均衡關系,這種均衡關系意味著經濟系統不存在破壞均衡的內在機制,如果變量在某時期受到干擾后偏離其長期均衡點,則均衡機制將會在下一期進行調整以使其重新回到均衡狀態。假設X與Y間的長期“均衡關系”由式描述
2、長期均衡該均衡關系意味著:給定X的一個值,Y相應的均衡值也隨之確定為0+1X。
經濟理論指出,某些經濟變量間確實存在著長期均衡關系,這種4在t-1期末,存在下述三種情形之一:Y等于它的均衡值:Yt-1=0+1Xt-1;Y小于它的均衡值:Yt-1<0+1Xt-1;Y大于它的均衡值:Yt-1>
0+1Xt-1;
在時期t,假設X有一個變化量Xt,如果變量X與Y在時期t與t-1末期仍滿足它們間的長期均衡關系,即上述第一種情況,則Y的相應變化量為:在t-1期末,存在下述三種情形之一:在時期t,假設X有一個5如果t-1期末,發生了上述第二種情況,即Y的值小于其均衡值,則t期末Y的變化往往會比第一種情形下Y的變化大一些;反之,如果t-1期末Y的值大于其均衡值,則t期末Y的變化往往會小于第一種情形下的Yt。可見,如果Yt=0+1Xt+t正確地提示了X與Y間的長期穩定的“均衡關系”,則意味著Y對其均衡點的偏離從本質上說是“臨時性”的。一個重要的假設就是:隨機擾動項t必須是平穩序列。如果t有隨機性趨勢(上升或下降),則會導致Y對其均衡點的任何偏離都會被長期累積下來而不能被消除。如果t-1期末,發生了上述第二種情況,即Y的值小于其均衡值,6Yt=0+1Xt+t中的隨機擾動項也被稱為非均衡誤差(disequilibriumerror),它是變量X與Y的一個線性組合:
如果X與Y間的長期均衡關系正確,該式表述的非均衡誤差應是一平穩時間序列,并且具有零期望值,即是具有0均值的I(0)序列。非平穩的時間序列,它們的線性組合也可能成為平穩的。稱變量X與Y是協整的(cointegrated)。Yt=0+1Xt+t中的隨機擾動項也被稱為非均衡誤差(73、協整如果序列{X1t,X2t,…,Xkt}都是d階單整,存在向量=(1,2,…,k),使得Zt=XT~I(d-b),其中,b>0,X=(X1t,X2t,…,Xkt)T,則認為序列{X1t,X2t,…,Xkt}是(d,b)階協整,記為Xt~CI(d,b),為協整向量(cointegratedvector)。如果兩個變量都是單整變量,只有當它們的單整階數相同時,才可能協整;如果它們的單整階數不相同,就不可能協整。3、協整如果序列{X1t,X2t,…,Xkt}都是d階單整,83個以上的變量,如果具有不同的單整階數,有可能經過線性組合構成低階單整變量。3個以上的變量,如果具有不同的單整階數,有可能經過線性組合9(d,d)階協整是一類非常重要的協整關系,它的經濟意義在于:兩個變量,雖然它們具有各自的長期波動規律,但是如果它們是(d,d)階協整的,則它們之間存在著一個長期穩定的比例關系。例如,中國居民收入X和消費Y,它們各自都是2階單整,如果它們是(2,2)階協整,說明它們之間存在著一個長期穩定的比例關系,從計量經濟學模型的意義上講,建立如下居民人均消費函數模型是合理的。
盡管兩個時間序列是非平穩的,也可以用經典的回歸分析方法建立回歸模型。(d,d)階協整是一類非常重要的協整關系,它的經濟意義在于:10二、協整檢驗—EG檢驗二、協整檢驗—EG檢驗11
1、兩變量的Engle-Granger檢驗為了檢驗兩個變量Yt~I(1)、Xt~I(1)是否為協整,Engle和Granger于1987年提出兩步檢驗法,也稱為EG檢驗。
第一步,用OLS方法估計方程Yt=0+1Xt+t并計算非均衡誤差,得到:
稱為協整回歸(cointegrating)或靜態回歸(staticregression)。
第二步,檢驗非均衡誤差的單整性。如果非均衡誤差為平穩序列I(0),則認為變量Yt、Xt為(1,1)階協整;否則,認為變量Yt、Xt不存在協整關系。
1、兩變量的Engle-Granger檢驗為了檢驗兩個變12非均衡誤差的單整性的檢驗方法仍然是DF檢驗或者ADF檢驗。需要注意是,這里的DF或ADF檢驗是針對協整回歸計算出的誤差項,而非真正的非均衡誤差。而OLS法采用了殘差最小平方和原理,因此估計量是向下偏倚的,這樣將導致拒絕零假設的機會比實際情形大。于是對et平穩性檢驗的DF與ADF臨界值應該比正常的DF與ADF臨界值還要小。非均衡誤差的單整性的檢驗方法仍然是DF檢驗或者ADF檢驗。13MacKinnon(1991)通過模擬試驗給出了協整檢驗的臨界值。
MacKinnon(1991)通過模擬試驗給出了協整檢驗的臨14例題:對經過價格指數調整后的1980~2013年間中國居民總量消費Y與總量可支配收入X的數據,檢驗它們取對數的序列lnY與lnX間的協整關系。例題:對經過價格指數調整后的1980~2013年間中國居民總15對于lnY與lnX,經檢驗,它們均是I(1)序列,最終的檢驗模型如下:
在5%的顯著性水平下,ADF檢驗的臨界值為-3.555對于lnY與lnX,經檢驗,它們均是I(1)序列,最終的檢驗16對lnY與lnX進行如下協整回歸:
對lnY與lnX進行如下協整回歸:17對計算得到的殘差序列進行ADF檢驗,最終檢驗模型為:5%的顯著性水平下協整的ADF檢驗臨界值為-3.521結論:中國居民總量消費的對數序列lnY與總可支配收入的對數序列lnX之間存在(1,1)階協整。注意:查什么臨界值表?對計算得到的殘差序列進行ADF檢驗,最終檢驗模型為:5%的18注意:這里采用由協整檢驗臨界值表算得的臨界值(-3.521),沒有采用ADF檢驗給出的臨界值(-1.953),是正確的。但是,在很多應用研究中忽視了這一點,而直接采用ADF檢驗給出的臨界值,則是錯誤的,容易產生誤判。
注意:192、多變量協整關系的檢驗—擴展的E-G檢驗多變量協整關系的檢驗要比雙變量復雜一些,主要在于協整變量間可能存在多種穩定的線性組合。假設有4個I(1)變量Z、X、Y、W,它們有如下的長期均衡關系:非均衡誤差項t應是I(0)序列:
2、多變量協整關系的檢驗—擴展的E-G檢驗多變量協20然而,如果Z與W,X與Y間分別存在長期均衡關系:則非均衡誤差項v1t、v2t一定是穩定序列I(0)。于是它們的任意線性組合也是穩定的。例如由于vt象t一樣,也是Z、X、Y、W四個變量的線性組合,由此vt式也成為該四變量的另一穩定線性組合。(1,-0,-1,-2,-3)是對應于t式的協整向量,(1,-0-0,-1,1,-1)是對應于vt式的協整向量。
一定是I(0)序列。然而,如果Z與W,X與Y間分別存在長期均衡關系:21檢驗程序:對于多變量的協整檢驗過程,基本與雙變量情形相同,即需檢驗變量是否具有同階單整性,以及是否存在穩定的線性組合。在檢驗是否存在穩定的線性組合時,需通過設置一個變量為被解釋變量,其他變量為解釋變量,進行OLS估計并檢驗殘差序列是否平穩。如果不平穩,則需更換被解釋變量,進行同樣的OLS估計及相應的殘差項檢驗。當所有的變量都被作為被解釋變量檢驗之后,仍不能得到平穩的殘差項序列,則認為這些變量間不存在(d,d)階協整。檢驗程序:22
檢驗殘差項是否平穩的DF與ADF檢驗臨界值要比通常的DF與ADF檢驗臨界值小,而且該臨界值還受到所檢驗的變量個數的影響。MacKinnon(1991)通過模擬試驗得到的不同變量協整檢驗的臨界值。檢驗殘差項是否平穩的DF與ADF檢驗臨界值要比通常的DF233、高階單整變量的Engle-Granger檢驗
E-G檢驗是針對2個及多個I(1)變量之間的協整關系檢驗而提出的。在實際宏觀經濟研究中,經常需要檢驗2個或多個高階單整變量之間的協整關系,雖然也可以用E-G兩步法,但是殘差單位根檢驗的分布同樣已經發生改變。
3、高階單整變量的Engle-Granger檢驗E-G檢驗24三、關于均衡與協整關系的討論
三、關于均衡與協整關系的討論25協整方程等價于均衡方程?協整方程等價于均衡方程?2653-協整與誤差修正模型--計量經濟學課件27協整方程不等價于均衡方程協整方程具有統計意義,而均衡方程具有經濟意義。時間序列之間在經濟上存在均衡關系,在統計上一定存在協整關系;反之,在統計上存在協整關系的時間序列之間,在經濟上并不一定存在均衡關系。協整關系是均衡關系的必要條件,而不是充分條件。
均衡方程中應該包含均衡系統中的所有時間序列,而協整方程中可以只包含其中的一部分時間序列。
協整方程的隨機擾動項是平穩的,而均衡方程的隨機擾動項必須是白噪聲。不能由協整導出均衡,只能用協整檢驗均衡。協整方程不等價于均衡方程協整方程具有統計意義,而均衡方程具有28五、誤差修正模型
ErrorCorrectionModel,ECM五、誤差修正模型
ErrorCorrectionMode291、一般差分模型的問題對于非穩定時間序列,可通過差分的方法將其化為穩定序列,然后才可建立經典的回歸分析模型。模型只表達了X與Y間的短期關系,而沒有揭示它們間的長期關系。關于變量水平值的重要信息將被忽略。誤差項t不存在序列相關,t是一個一階移動平均時間序列,因而是序列相關的。1、一般差分模型的問題對于非穩定時間序列,可通過差分的方法將302、誤差修正模型是一種具有特定形式的計量經濟學模型,它的主要形式是由Davidson、Hendry、Srba和Yeo于1978年提出的,稱為DHSY模型。由于現實經濟中很少處在均衡點上,假設具有(1,1)階分布滯后形式
2、誤差修正模型是一種具有特定形式的計量經濟學模型,它的主要31Y的變化決定于X的變化以及前一時期的非均衡程度。一階誤差修正模型(first-ordererrorcorrectionmodel)的形式:若(t-1)時刻Y大于其長期均衡解0+1X,ecm為正,則(-ecm)為負,使得Yt減少;若(t-1)時刻Y小于其長期均衡解0+1X,ecm為負,則(-ecm)為正,使得Yt增大。體現了長期非均衡誤差對短期變化的控制。Y的變化決定于X的變化以及前一時期的非均衡程度。若(t-1)32復雜的ECM形式,例如:復雜的ECM形式,例如:333、誤差修正模型的建立Granger表述定理(Grangerrepresentaiontheorem)
Engle與Granger1987年提出
如果變量X與Y是協整的,則它們間的短期非均衡關系總能由一個誤差修正模型表述。模型中沒有明確指出Y與X的滯后項數,可以是多階滯后;由于一階差分項是I(0)變量,因此模型中允許采用X的非滯后差分項Xt。3、誤差修正模型的建立Granger表述定理(Grange34建立誤差修正模型,需要:首先對經濟系統進行觀察和分析,提出長期均衡關系假設。然后對變量進行協整分析,以發現變量之間的協整關系,即即檢驗長期均衡關系假設,并以這種關系構成誤差修正項。最后建立短期模型,將誤差修正項看作一個解釋變量,連同其它反映短期波動的解釋變量一起,建立短期模型,即誤差修正模型。建立誤差修正模型,需要:35Engle-Granger兩步法第一步,進行協整回歸(OLS法),檢驗變量間的協整關系,估計協整向量(長期均衡關系參數);第二步,若協整性存在,則以第一步求到的殘差作為非均衡誤差項加入到誤差修正模型中,并用OLS法估計相應參數。需要注意的是:在進行變量間的協整檢驗時,如有必要可在協整回歸式中加入趨勢項,這時,對殘差項的穩定性檢驗就無須再設趨勢項。另外,第二步中變量差分滯后項的多少,可以殘差項序列是否存在自相關性來判斷,如果存在自相關,則應加入變量差分的滯后項。Engle-Granger兩步法36例題:建立中國居民總量消費Y的誤差修正模型。經檢驗,中國居民總量消費(Y)與可支配總收入(X)的對數序列間呈協整關系。以lnY關于lnX的協整回歸中穩定殘差序列作為誤差修正項,可建立如下誤差修正模型:滯后階數由LM檢驗確定例題:建立中國居民總量消費Y的誤差修正模型。滯后階數由LM檢37注意:在實際應用研究中,如果誤差修正模型中誤差修正項的參數估計值為正,模型肯定是錯誤的。
注意:在實際應用研究中,如果誤差修正模型中誤差修正項的參數估38§5.3協整與誤差修正模型
一、長期均衡關系與協整二、協整的檢驗三、關于均衡與協整的再討論四、誤差修正模型
§5.3協整與誤差修正模型一、長期均衡關系與協整39一、長期均衡與協整分析
EquilibriumandCointegration一、長期均衡與協整分析
EquilibriumandCo401、問題的提出經典回歸模型(classicalregressionmodel)是建立在平穩數據變量基礎上的,對于非平穩變量,不能使用經典回歸模型,否則會出現虛假回歸等諸多問題。由于許多經濟變量是非平穩的,這就給經典的回歸分析方法帶來了很大限制。但是,如果變量之間有著長期的穩定關系,即它們之間是協整的(cointegration),則是可以使用經典回歸模型方法建立回歸模型的。例如,中國居民實際消費水平與實際收入水平變量,從經濟理論上說,居民收入決定著居民消費水平,它們之間有著長期的穩定關系,即它們之間是協整的。1、問題的提出經典回歸模型(classicalregres41
經濟理論指出,某些經濟變量間確實存在著長期均衡關系,這種均衡關系意味著經濟系統不存在破壞均衡的內在機制,如果變量在某時期受到干擾后偏離其長期均衡點,則均衡機制將會在下一期進行調整以使其重新回到均衡狀態。假設X與Y間的長期“均衡關系”由式描述
2、長期均衡該均衡關系意味著:給定X的一個值,Y相應的均衡值也隨之確定為0+1X。
經濟理論指出,某些經濟變量間確實存在著長期均衡關系,這種42在t-1期末,存在下述三種情形之一:Y等于它的均衡值:Yt-1=0+1Xt-1;Y小于它的均衡值:Yt-1<0+1Xt-1;Y大于它的均衡值:Yt-1>
0+1Xt-1;
在時期t,假設X有一個變化量Xt,如果變量X與Y在時期t與t-1末期仍滿足它們間的長期均衡關系,即上述第一種情況,則Y的相應變化量為:在t-1期末,存在下述三種情形之一:在時期t,假設X有一個43如果t-1期末,發生了上述第二種情況,即Y的值小于其均衡值,則t期末Y的變化往往會比第一種情形下Y的變化大一些;反之,如果t-1期末Y的值大于其均衡值,則t期末Y的變化往往會小于第一種情形下的Yt。可見,如果Yt=0+1Xt+t正確地提示了X與Y間的長期穩定的“均衡關系”,則意味著Y對其均衡點的偏離從本質上說是“臨時性”的。一個重要的假設就是:隨機擾動項t必須是平穩序列。如果t有隨機性趨勢(上升或下降),則會導致Y對其均衡點的任何偏離都會被長期累積下來而不能被消除。如果t-1期末,發生了上述第二種情況,即Y的值小于其均衡值,44Yt=0+1Xt+t中的隨機擾動項也被稱為非均衡誤差(disequilibriumerror),它是變量X與Y的一個線性組合:
如果X與Y間的長期均衡關系正確,該式表述的非均衡誤差應是一平穩時間序列,并且具有零期望值,即是具有0均值的I(0)序列。非平穩的時間序列,它們的線性組合也可能成為平穩的。稱變量X與Y是協整的(cointegrated)。Yt=0+1Xt+t中的隨機擾動項也被稱為非均衡誤差(453、協整如果序列{X1t,X2t,…,Xkt}都是d階單整,存在向量=(1,2,…,k),使得Zt=XT~I(d-b),其中,b>0,X=(X1t,X2t,…,Xkt)T,則認為序列{X1t,X2t,…,Xkt}是(d,b)階協整,記為Xt~CI(d,b),為協整向量(cointegratedvector)。如果兩個變量都是單整變量,只有當它們的單整階數相同時,才可能協整;如果它們的單整階數不相同,就不可能協整。3、協整如果序列{X1t,X2t,…,Xkt}都是d階單整,463個以上的變量,如果具有不同的單整階數,有可能經過線性組合構成低階單整變量。3個以上的變量,如果具有不同的單整階數,有可能經過線性組合47(d,d)階協整是一類非常重要的協整關系,它的經濟意義在于:兩個變量,雖然它們具有各自的長期波動規律,但是如果它們是(d,d)階協整的,則它們之間存在著一個長期穩定的比例關系。例如,中國居民收入X和消費Y,它們各自都是2階單整,如果它們是(2,2)階協整,說明它們之間存在著一個長期穩定的比例關系,從計量經濟學模型的意義上講,建立如下居民人均消費函數模型是合理的。
盡管兩個時間序列是非平穩的,也可以用經典的回歸分析方法建立回歸模型。(d,d)階協整是一類非常重要的協整關系,它的經濟意義在于:48二、協整檢驗—EG檢驗二、協整檢驗—EG檢驗49
1、兩變量的Engle-Granger檢驗為了檢驗兩個變量Yt~I(1)、Xt~I(1)是否為協整,Engle和Granger于1987年提出兩步檢驗法,也稱為EG檢驗。
第一步,用OLS方法估計方程Yt=0+1Xt+t并計算非均衡誤差,得到:
稱為協整回歸(cointegrating)或靜態回歸(staticregression)。
第二步,檢驗非均衡誤差的單整性。如果非均衡誤差為平穩序列I(0),則認為變量Yt、Xt為(1,1)階協整;否則,認為變量Yt、Xt不存在協整關系。
1、兩變量的Engle-Granger檢驗為了檢驗兩個變50非均衡誤差的單整性的檢驗方法仍然是DF檢驗或者ADF檢驗。需要注意是,這里的DF或ADF檢驗是針對協整回歸計算出的誤差項,而非真正的非均衡誤差。而OLS法采用了殘差最小平方和原理,因此估計量是向下偏倚的,這樣將導致拒絕零假設的機會比實際情形大。于是對et平穩性檢驗的DF與ADF臨界值應該比正常的DF與ADF臨界值還要小。非均衡誤差的單整性的檢驗方法仍然是DF檢驗或者ADF檢驗。51MacKinnon(1991)通過模擬試驗給出了協整檢驗的臨界值。
MacKinnon(1991)通過模擬試驗給出了協整檢驗的臨52例題:對經過價格指數調整后的1980~2013年間中國居民總量消費Y與總量可支配收入X的數據,檢驗它們取對數的序列lnY與lnX間的協整關系。例題:對經過價格指數調整后的1980~2013年間中國居民總53對于lnY與lnX,經檢驗,它們均是I(1)序列,最終的檢驗模型如下:
在5%的顯著性水平下,ADF檢驗的臨界值為-3.555對于lnY與lnX,經檢驗,它們均是I(1)序列,最終的檢驗54對lnY與lnX進行如下協整回歸:
對lnY與lnX進行如下協整回歸:55對計算得到的殘差序列進行ADF檢驗,最終檢驗模型為:5%的顯著性水平下協整的ADF檢驗臨界值為-3.521結論:中國居民總量消費的對數序列lnY與總可支配收入的對數序列lnX之間存在(1,1)階協整。注意:查什么臨界值表?對計算得到的殘差序列進行ADF檢驗,最終檢驗模型為:5%的56注意:這里采用由協整檢驗臨界值表算得的臨界值(-3.521),沒有采用ADF檢驗給出的臨界值(-1.953),是正確的。但是,在很多應用研究中忽視了這一點,而直接采用ADF檢驗給出的臨界值,則是錯誤的,容易產生誤判。
注意:572、多變量協整關系的檢驗—擴展的E-G檢驗多變量協整關系的檢驗要比雙變量復雜一些,主要在于協整變量間可能存在多種穩定的線性組合。假設有4個I(1)變量Z、X、Y、W,它們有如下的長期均衡關系:非均衡誤差項t應是I(0)序列:
2、多變量協整關系的檢驗—擴展的E-G檢驗多變量協58然而,如果Z與W,X與Y間分別存在長期均衡關系:則非均衡誤差項v1t、v2t一定是穩定序列I(0)。于是它們的任意線性組合也是穩定的。例如由于vt象t一樣,也是Z、X、Y、W四個變量的線性組合,由此vt式也成為該四變量的另一穩定線性組合。(1,-0,-1,-2,-3)是對應于t式的協整向量,(1,-0-0,-1,1,-1)是對應于vt式的協整向量。
一定是I(0)序列。然而,如果Z與W,X與Y間分別存在長期均衡關系:59檢驗程序:對于多變量的協整檢驗過程,基本與雙變量情形相同,即需檢驗變量是否具有同階單整性,以及是否存在穩定的線性組合。在檢驗是否存在穩定的線性組合時,需通過設置一個變量為被解釋變量,其他變量為解釋變量,進行OLS估計并檢驗殘差序列是否平穩。如果不平穩,則需更換被解釋變量,進行同樣的OLS估計及相應的殘差項檢驗。當所有的變量都被作為被解釋變量檢驗之后,仍不能得到平穩的殘差項序列,則認為這些變量間不存在(d,d)階協整。檢驗程序:60
檢驗殘差項是否平穩的DF與ADF檢驗臨界值要比通常的DF與ADF檢驗臨界值小,而且該臨界值還受到所檢驗的變量個數的影響。MacKinnon(1991)通過模擬試驗得到的不同變量協整檢驗的臨界值。檢驗殘差項是否平穩的DF與ADF檢驗臨界值要比通常的DF613、高階單整變量的Engle-Granger檢驗
E-G檢驗是針對2個及多個I(1)變量之間的協整關系檢驗而提出的。在實際宏觀經濟研究中,經常需要檢驗2個或多個高階單整變量之間的協整關系,雖然也可以用E-G兩步法,但是殘差單位根檢驗的分布同樣已經發生改變。
3、高階單整變量的Engle-Granger檢驗E-G檢驗62三、關于均衡與協整關系的討論
三、關于均衡與協整關系的討論63協整方程等價于均衡方程?協整方程等價于均衡方程?6453-協整與誤差修正模型--計量經濟學課件65協整方程不等價于均衡方程協整方程具有統計意義,而均衡方程具有經濟意義。時間序列之間在經濟上存在均衡關系,在統計上一定存在協整關系;反之,在統計上存在協整關系的時間序列之間,在經濟上并不一定存在均衡關系。協整關系是均衡關系的必要條件,而不是充分條件。
均衡方程中應該包含均衡系統中的所有時間序列,而協整方程中可以只包含其中的一部分時間序列。
協整方程的隨機擾動項是平穩的,而均衡方程的隨機擾動項必須是白噪聲。不能由協整導出均衡,只能用協整檢驗均衡。協整方程不等價于均衡方程協整方程具有統計意義,而均衡方程具有66五、誤差修正模型
ErrorCorrectionModel,ECM五、誤差修正模型
ErrorCorrectionMode671、一般差分模型的問題對于非穩定時間序列,可通過差分的方法將其化為穩定序列,然后才可建立經典的回歸分析模型。模型只表達了X與Y間的短期關系,而沒有揭示它們間的長期關系。關于變量水平值的重要信息將被忽略。誤差項t不存在序列相關,t是一個一階移動平均時間序列,因而是序列相關的。1、一般差分模型的問題對于非穩定時間序列,可通過差分的方法將682、誤差修正模型是一種具有特定形式的計量經濟學模型,它的主要形式是由Davidson、Hendry、Srba和Yeo于1978年提出的,稱為DHSY模型。由于現實經濟中很少處在均
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