空間幾何體外接球問題空間幾何體外接球問題1

幾何體與球的組合問題，一種是內(nèi)切球，一種是外接球。縱觀高考題，這種位置關(guān)系在高考中既是考查的熱點(diǎn)，也是考查的難點(diǎn)，這是因?yàn)榕c球有關(guān)的幾何體能很好地考察學(xué)生的空間想象能力以及化歸能力。下面就常見幾何體的外接球問題進(jìn)行分析，找出規(guī)律，以便同學(xué)們更好地迎接高考。幾何體與球的組合問題，一種是內(nèi)切球，一種2

已知正方體ABCD-A1B1C1D1的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c且它的8個(gè)頂點(diǎn)都在球面上，求這個(gè)球的半徑？長(zhǎng)方體外接球的直徑等于長(zhǎng)方體的體對(duì)角線。復(fù)習(xí)回顧：已知正方體ABCD-A1B1C1D1的長(zhǎng)、寬、高分別3合作探究一：

（1）已知三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，PA⊥面ABC，AB⊥AC，如何求這個(gè)球的半徑？

（2）已知三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，PA⊥面ABC，AB⊥BC，如何求這個(gè)球的半徑？

（3）已知正四面體A-BCD，所有棱長(zhǎng)都相等，點(diǎn)A，B，C，D都在球O的表面上，如何求這個(gè)球的半徑？

（4）已知三棱錐A-BCD，AB=CD=a，AD=BC=b，AC=BD=c，則三棱錐A-BCD外接球的半徑?合作探究一：（1）已知三棱錐P-ABC的四個(gè)頂4合作探究一：

（1）已知三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，PA⊥面ABC，AB⊥AC，如何求這個(gè)球的半徑？PBAC合作探究一：（1）已知三棱錐P-ABC的四個(gè)頂5合作探究一：

（1）已知三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，PA⊥面ABC，AB⊥AC，如何求這個(gè)球的半徑？PBAC合作探究一：（1）已知三棱錐P-ABC的四個(gè)頂6（6）已知直三棱柱ABC-A1B1C1，所有頂點(diǎn)都在球O的表面上，直三棱柱的高為h，底面△ABC外接圓的半徑為x，如何求這個(gè)球的半徑？（3）已知正四面體A-BCD，所有棱長(zhǎng)都相等，點(diǎn)A，B，C，D都在球O的表面上，如何求這個(gè)球的半徑？（4）已知三棱錐A-BCD，AB=CD=a，AD=BC=b，AC=BD=c，則三棱錐A-BCD外接球的半徑?一、長(zhǎng)方體外接球直徑為其體對(duì)角線16πC.一、長(zhǎng)方體外接球直徑為其體對(duì)角線鱉臑（四個(gè)面都為直角三角形）陽馬（PA⊥面ABCD（矩形））一、長(zhǎng)方體外接球直徑為其體對(duì)角線鱉臑（四個(gè)面都為直角三角形）16πC.一、長(zhǎng)方體外接球直徑為其體對(duì)角線合作探究一：

（2）已知三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，PA⊥面ABC，AB⊥BC，如何求這個(gè)球的半徑？

PACB（6）已知直三棱柱ABC-A1B1C1，所有頂點(diǎn)都在球O7合作探究一：

（2）已知三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，PA⊥面ABC，AB⊥BC，如何求這個(gè)球的半徑？

PACB合作探究一：（2）已知三棱錐P-ABC的四個(gè)頂8（6）已知直三棱柱ABC-A1B1C1，所有頂點(diǎn)都在球O的表面上，直三棱柱的高為h，底面△ABC外接圓的半徑為x，如何求這個(gè)球的半徑？（3）已知正四面體A-BCD，所有棱長(zhǎng)都相等，點(diǎn)A，B，C，D都在球O的表面上，如何求這個(gè)球的半徑？下面就常見幾何體的外接球問題進(jìn)行分析，找出規(guī)律，以便同學(xué)們更好地迎接高考。9πD.鱉臑（四個(gè)面都為直角三角形）鱉臑（四個(gè)面都為直角三角形）一、長(zhǎng)方體外接球直徑為其體對(duì)角線一、長(zhǎng)方體外接球直徑為其體對(duì)角線則其外接球的表面積為________.（1）已知三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，PA⊥面ABC，AB⊥AC，如何求這個(gè)球的半徑？正四棱錐的頂點(diǎn)都在同一球面上，若該棱錐的高為4，底面邊長(zhǎng)為2，則該球的表面積為（）一、長(zhǎng)方體外接球直徑為其體對(duì)角線若三棱錐的三個(gè)側(cè)面兩兩垂直，且側(cè)棱長(zhǎng)均為，（6）已知直三棱柱ABC-A1B1C1，所有頂點(diǎn)都在球O的表面上，直三棱柱的高為h，底面△ABC外接圓的半徑為x，如何求這個(gè)球的半徑？縱觀高考題，這種位置關(guān)系在高考中既是考查的熱點(diǎn)，也是考查的難點(diǎn)，這是因?yàn)榕c球有關(guān)的幾何體能很好地考察學(xué)生的空間想象能力以及化歸能力。9πD.AB、AC、AD兩兩垂直（墻角）（3）已知正四面體A-BCD，所有棱長(zhǎng)都相等，點(diǎn)A，B，C，D都在球O的表面上，如何求這個(gè)球的半徑？AB、AC、AD兩兩垂直（墻角）一個(gè)四面體的所有棱長(zhǎng)都為，四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上，則此球的表面積為（）合作探究一：

（3）已知正四面體A-BCD，所有棱長(zhǎng)都相等，點(diǎn)A，B，C，D都在球O的表面上，如何求這個(gè)球的半徑？（6）已知直三棱柱ABC-A1B1C1，所有頂點(diǎn)都在球O9合作探究一：

（3）已知正四面體A-BCD，所有棱長(zhǎng)都相等，點(diǎn)A，B，C，D都在球O的表面上，如何求這個(gè)球的半徑？合作探究一：（3）已知正四面體A-BCD，所有棱長(zhǎng)10合作探究一：

（4）已知三棱錐A-BCD，AB=CD=a，AD=BC=b，AC=BD=c，則三棱錐A-BCD外接球的半徑?合作探究一：（4）已知三棱錐A-BCD，AB=C11合作探究一：

（4）已知三棱錐A-BCD，AB=CD=a，AD=BC=b，AC=BD=c，則三棱錐A-BCD外接球的半徑?合作探究一：（4）已知三棱錐A-BCD，AB=C12（1）已知三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，PA⊥面ABC，AB⊥AC，如何求這個(gè)球的半徑？一個(gè)四面體的所有棱長(zhǎng)都為，四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上，則此球的表面積為（）（3）已知正四面體A-BCD，所有棱長(zhǎng)都相等，點(diǎn)A，B，C，D都在球O的表面上，如何求這個(gè)球的半徑？正四棱錐的頂點(diǎn)都在同一球面上，若該棱錐的高為4，底面邊長(zhǎng)為2，則該球的表面積為（）一、長(zhǎng)方體外接球直徑為其體對(duì)角線B.（2）已知三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，PA⊥面ABC，AB⊥BC，如何求這個(gè)球的半徑？AB、AC、AD兩兩垂直（墻角）縱觀高考題，這種位置關(guān)系在高考中既是考查的熱點(diǎn)，也是考查的難點(diǎn)，這是因?yàn)榕c球有關(guān)的幾何體能很好地考察學(xué)生的空間想象能力以及化歸能力。正四棱錐的頂點(diǎn)都在同一球面上，若該棱錐的高為4，底面邊長(zhǎng)為2，則該球的表面積為（）16πC.一、長(zhǎng)方體外接球直徑為其體對(duì)角線針對(duì)訓(xùn)練一：1.若三棱錐的三個(gè)側(cè)面兩兩垂直，且側(cè)棱長(zhǎng)均為，則其外接球的表面積為________.

2.已知S，A，B，C是球O表面上的點(diǎn)，SA⊥平面ABC，AB⊥BC,SA=AB=1,BC=，則球O的表面積__.

3.在三棱錐A-BCD，AB=CD=2，AD=BC=3，AC=BD=4，則三錐A-BCD外接球的體積為_____.

4.一個(gè)四面體的所有棱長(zhǎng)都為，四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上，則此球的表面積為（）A.3πB.4πC.πD.6π（1）已知三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上13合作探究二：

（5）已知正三棱錐P-ABC，點(diǎn)P，A，B，C都在球O的表面上，頂點(diǎn)P到面ABC的距離為h，底面△ABC外接圓的半徑為x，如何求這個(gè)球的半徑？

（6）已知直三棱柱ABC-A1B1C1，所有頂點(diǎn)都在球O的表面上，直三棱柱的高為h，底面△ABC外接圓的半徑為x，如何求這個(gè)球的半徑？合作探究二：（5）已知正三棱錐P-ABC，點(diǎn)P1416πC.（2）已知三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，PA⊥面ABC，AB⊥BC，如何求這個(gè)球的半徑？（5）已知正三棱錐P-ABC，點(diǎn)P，A，B，C都在球O的表面上，頂點(diǎn)P到面ABC的距離為h，底面△ABC外接圓的半徑為x，如何求這個(gè)球的半徑？（4）已知三棱錐A-BCD，AB=CD=a，AD=BC=b，AC=BD=c，則三棱錐A-BCD外接球的半徑?AB、AC、AD兩兩垂直（墻角）下面就常見幾何體的外接球問題進(jìn)行分析，找出規(guī)律，以便同學(xué)們更好地迎接高考。（3）已知正四面體A-BCD，所有棱長(zhǎng)都相等，點(diǎn)A，B，C，D都在球O的表面上，如何求這個(gè)球的半徑？（2）已知三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，PA⊥面ABC，AB⊥BC，如何求這個(gè)球的半徑？AB、AC、AD兩兩垂直（墻角）一個(gè)四面體的所有棱長(zhǎng)都為，四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上，則此球的表面積為（）一、長(zhǎng)方體外接球直徑為其體對(duì)角線（2）已知三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，PA⊥面ABC，AB⊥BC，如何求這個(gè)球的半徑？合作探究二：

（5）已知正三棱錐P-ABC，點(diǎn)P，A，B，C都在球O的表面上，頂點(diǎn)P到面ABC的距離為h，底面△ABC外接圓的半徑為x，如何求這個(gè)球的半徑？OO'16πC.合作探究二：15合作探究二：

（6）已知直三棱柱ABC-A1B1C1，所有頂點(diǎn)都在球O的表面上，直三棱柱的高為h，底面△ABC外接圓的半徑為x，如何求這個(gè)球的半徑？OO'O''合作探究二：（6）已知直三棱柱ABC-A1B1C16縱觀高考題，這種位置關(guān)系在高考中既是考查的熱點(diǎn)，也是考查的難點(diǎn)，這是因?yàn)榕c球有關(guān)的幾何體能很好地考察學(xué)生的空間想象能力以及化歸能力。πD.16πC.一、長(zhǎng)方體外接球直徑為其體對(duì)角線B.9πD.鱉臑（四個(gè)面都為直角三角形）一、長(zhǎng)方體外接球直徑為其體對(duì)角線（4）已知三棱錐A-BCD，AB=CD=a，AD=BC=b，AC=BD=c，則三棱錐A-BCD外接球的半徑?（6）已知直三棱柱ABC-A1B1C1，所有頂點(diǎn)都在球O的表面上，直三棱柱的高為h，底面△ABC外接圓的半徑為x，如何求這個(gè)球的半徑？鱉臑（四個(gè)面都為直角三角形）則其外接球的表面積為________.針對(duì)訓(xùn)練二：1.正四棱錐的頂點(diǎn)都在同一球面上，若該棱錐的高為4，底面邊長(zhǎng)為2，則該球的表面積為（）A.B.16πC.9πD.

2.正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB=2，則該三棱柱的外接球半徑為__________.縱觀高考題，這種位置關(guān)系在高考中既是考查的熱點(diǎn)，也是考查的難17AB、AC、AD兩兩垂直（墻角）一、長(zhǎng)方體外接球直徑為其體對(duì)角線一、長(zhǎng)方體外接球直徑為其體對(duì)角線鱉臑（四個(gè)面都為直角三角形）（2）已知三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，PA⊥面ABC，AB⊥BC，如何求這個(gè)球的半徑？一、長(zhǎng)方體外接球直徑為其體對(duì)角線一、長(zhǎng)方體外接球直徑為其體對(duì)角線一個(gè)四面體的所有棱長(zhǎng)都為，四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上，則此球的表面積為（）縱觀高考題，這種位置關(guān)系在高考中既是考查的熱點(diǎn)，也是考查的難點(diǎn)，這是因?yàn)榕c球有關(guān)的幾何體能很好地考察學(xué)生的空間想象能力以及化歸能力。4πC.AB、AC、AD兩兩垂直（墻角）16πC.課堂小結(jié)：一、長(zhǎng)方體外接球直徑為其體對(duì)角線AB、AC、AD兩兩垂直（墻角）課堂小結(jié)：一、長(zhǎng)方體外接球直18課堂小結(jié)：一、長(zhǎng)方體外接球直徑為其體對(duì)角線二、可補(bǔ)成長(zhǎng)方體課堂小結(jié)：一、長(zhǎng)方體外接球直徑為其體對(duì)角線二、可補(bǔ)成長(zhǎng)方體19課堂小結(jié)：一、長(zhǎng)方體外接球直徑為其體對(duì)角線二、可補(bǔ)成長(zhǎng)方體DBACAB、AC、AD兩兩垂直（墻角）課堂小結(jié)：一、長(zhǎng)方體外接球直徑為其體對(duì)角線二、可補(bǔ)成長(zhǎng)方體D20課堂小結(jié)：一、長(zhǎng)方體外接球直徑為其體對(duì)角線二、可補(bǔ)成長(zhǎng)方體DBACPACB鱉臑（四個(gè)面都為直角三角形）AB、AC、AD兩兩垂直（墻角）課堂小結(jié)：一、長(zhǎng)方體外接球直徑為其體對(duì)角線二、可補(bǔ)成長(zhǎng)方體D21課堂小結(jié)：一、長(zhǎng)方體外接球直徑為其體對(duì)角線二、可補(bǔ)成長(zhǎng)方體DBACPACB鱉臑（四個(gè)面都為直角三角形）陽馬（PA⊥面ABCD（矩形））AB、AC、AD兩兩垂直（墻角）BPACD課堂小結(jié)：一、長(zhǎng)方體外接球直徑為其體對(duì)角線二、可補(bǔ)成長(zhǎng)方體D2216πC.已知正方體ABCD-A1B1C1D1的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c且它的8個(gè)頂點(diǎn)都在球面上，求這個(gè)球的半徑？（4）已知三棱錐A-BCD，AB=CD=a，AD=BC=b，AC=BD=c，則三棱錐A-BCD外接球的半徑?鱉臑（四個(gè)面都為直角三角形）B.（6）已知直三棱柱ABC-A1B1C1，所有頂點(diǎn)都在球O的表面上，直三棱柱的高為h，底面△ABC外接圓的半徑為x，如何求這個(gè)球的半徑？鱉臑（四個(gè)面都為直角三角形）一個(gè)四面體的所有棱長(zhǎng)都為，四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上，則此球的表面積為（）16πC.B.（3）已知正四面體A-BCD，所有棱長(zhǎng)都相等，點(diǎn)A，B，C，D都在球O的表面上，如何求這個(gè)球的半徑？AB、AC、AD兩兩垂直（墻角）課堂小結(jié)：一、長(zhǎng)方體外接球直徑為其體對(duì)角線二、可補(bǔ)成長(zhǎng)方體DBACPACB鱉臑（四個(gè)面都為直角三角形）對(duì)棱相等BPACDAB、AC、AD兩兩垂直（墻角）陽馬（PA⊥面ABCD（矩形））16πC.課堂小結(jié)：一、長(zhǎng)方23課堂小結(jié)：三、正棱錐OO'課堂小結(jié)：三、正棱錐OO'24課堂小結(jié)：三、正棱錐四、直棱柱OO'課堂小結(jié)：三、正棱錐四、直棱柱OO'25課堂小結(jié)：OO'三、正棱錐四、直棱柱OO'O''課堂小結(jié)：OO'三、正棱錐四、直棱柱OO'O''26謝謝大家！謝謝大家！27空間幾何體外接球問題空間幾何體外接球問題28

幾何體與球的組合問題，一種是內(nèi)切球，一種是外接球。縱觀高考題，這種位置關(guān)系在高考中既是考查的熱點(diǎn)，也是考查的難點(diǎn)，這是因?yàn)榕c球有關(guān)的幾何體能很好地考察學(xué)生的空間想象能力以及化歸能力。下面就常見幾何體的外接球問題進(jìn)行分析，找出規(guī)律，以便同學(xué)們更好地迎接高考。幾何體與球的組合問題，一種是內(nèi)切球，一種29

已知正方體ABCD-A1B1C1D1的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c且它的8個(gè)頂點(diǎn)都在球面上，求這個(gè)球的半徑？長(zhǎng)方體外接球的直徑等于長(zhǎng)方體的體對(duì)角線。復(fù)習(xí)回顧：已知正方體ABCD-A1B1C1D1的長(zhǎng)、寬、高分別30合作探究一：

（1）已知三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，PA⊥面ABC，AB⊥AC，如何求這個(gè)球的半徑？

（2）已知三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，PA⊥面ABC，AB⊥BC，如何求這個(gè)球的半徑？

（3）已知正四面體A-BCD，所有棱長(zhǎng)都相等，點(diǎn)A，B，C，D都在球O的表面上，如何求這個(gè)球的半徑？

（4）已知三棱錐A-BCD，AB=CD=a，AD=BC=b，AC=BD=c，則三棱錐A-BCD外接球的半徑?合作探究一：（1）已知三棱錐P-ABC的四個(gè)頂31合作探究一：

（1）已知三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，PA⊥面ABC，AB⊥AC，如何求這個(gè)球的半徑？PBAC合作探究一：（1）已知三棱錐P-ABC的四個(gè)頂32合作探究一：

（1）已知三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，PA⊥面ABC，AB⊥AC，如何求這個(gè)球的半徑？PBAC合作探究一：（1）已知三棱錐P-ABC的四個(gè)頂33（6）已知直三棱柱ABC-A1B1C1，所有頂點(diǎn)都在球O的表面上，直三棱柱的高為h，底面△ABC外接圓的半徑為x，如何求這個(gè)球的半徑？（3）已知正四面體A-BCD，所有棱長(zhǎng)都相等，點(diǎn)A，B，C，D都在球O的表面上，如何求這個(gè)球的半徑？（4）已知三棱錐A-BCD，AB=CD=a，AD=BC=b，AC=BD=c，則三棱錐A-BCD外接球的半徑?一、長(zhǎng)方體外接球直徑為其體對(duì)角線16πC.一、長(zhǎng)方體外接球直徑為其體對(duì)角線鱉臑（四個(gè)面都為直角三角形）陽馬（PA⊥面ABCD（矩形））一、長(zhǎng)方體外接球直徑為其體對(duì)角線鱉臑（四個(gè)面都為直角三角形）16πC.一、長(zhǎng)方體外接球直徑為其體對(duì)角線合作探究一：

（2）已知三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，PA⊥面ABC，AB⊥BC，如何求這個(gè)球的半徑？

PACB（6）已知直三棱柱ABC-A1B1C1，所有頂點(diǎn)都在球O34合作探究一：

（2）已知三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，PA⊥面ABC，AB⊥BC，如何求這個(gè)球的半徑？

PACB合作探究一：（2）已知三棱錐P-ABC的四個(gè)頂35（6）已知直三棱柱ABC-A1B1C1，所有頂點(diǎn)都在球O的表面上，直三棱柱的高為h，底面△ABC外接圓的半徑為x，如何求這個(gè)球的半徑？（3）已知正四面體A-BCD，所有棱長(zhǎng)都相等，點(diǎn)A，B，C，D都在球O的表面上，如何求這個(gè)球的半徑？下面就常見幾何體的外接球問題進(jìn)行分析，找出規(guī)律，以便同學(xué)們更好地迎接高考。9πD.鱉臑（四個(gè)面都為直角三角形）鱉臑（四個(gè)面都為直角三角形）一、長(zhǎng)方體外接球直徑為其體對(duì)角線一、長(zhǎng)方體外接球直徑為其體對(duì)角線則其外接球的表面積為________.（1）已知三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，PA⊥面ABC，AB⊥AC，如何求這個(gè)球的半徑？正四棱錐的頂點(diǎn)都在同一球面上，若該棱錐的高為4，底面邊長(zhǎng)為2，則該球的表面積為（）一、長(zhǎng)方體外接球直徑為其體對(duì)角線若三棱錐的三個(gè)側(cè)面兩兩垂直，且側(cè)棱長(zhǎng)均為，（6）已知直三棱柱ABC-A1B1C1，所有頂點(diǎn)都在球O的表面上，直三棱柱的高為h，底面△ABC外接圓的半徑為x，如何求這個(gè)球的半徑？縱觀高考題，這種位置關(guān)系在高考中既是考查的熱點(diǎn)，也是考查的難點(diǎn)，這是因?yàn)榕c球有關(guān)的幾何體能很好地考察學(xué)生的空間想象能力以及化歸能力。9πD.AB、AC、AD兩兩垂直（墻角）（3）已知正四面體A-BCD，所有棱長(zhǎng)都相等，點(diǎn)A，B，C，D都在球O的表面上，如何求這個(gè)球的半徑？AB、AC、AD兩兩垂直（墻角）一個(gè)四面體的所有棱長(zhǎng)都為，四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上，則此球的表面積為（）合作探究一：

（3）已知正四面體A-BCD，所有棱長(zhǎng)都相等，點(diǎn)A，B，C，D都在球O的表面上，如何求這個(gè)球的半徑？（6）已知直三棱柱ABC-A1B1C1，所有頂點(diǎn)都在球O36合作探究一：

（3）已知正四面體A-BCD，所有棱長(zhǎng)都相等，點(diǎn)A，B，C，D都在球O的表面上，如何求這個(gè)球的半徑？合作探究一：（3）已知正四面體A-BCD，所有棱長(zhǎng)37合作探究一：

（4）已知三棱錐A-BCD，AB=CD=a，AD=BC=b，AC=BD=c，則三棱錐A-BCD外接球的半徑?合作探究一：（4）已知三棱錐A-BCD，AB=C38合作探究一：

（4）已知三棱錐A-BCD，AB=CD=a，AD=BC=b，AC=BD=c，則三棱錐A-BCD外接球的半徑?合作探究一：（4）已知三棱錐A-BCD，AB=C39（1）已知三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，PA⊥面ABC，AB⊥AC，如何求這個(gè)球的半徑？一個(gè)四面體的所有棱長(zhǎng)都為，四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上，則此球的表面積為（）（3）已知正四面體A-BCD，所有棱長(zhǎng)都相等，點(diǎn)A，B，C，D都在球O的表面上，如何求這個(gè)球的半徑？正四棱錐的頂點(diǎn)都在同一球面上，若該棱錐的高為4，底面邊長(zhǎng)為2，則該球的表面積為（）一、長(zhǎng)方體外接球直徑為其體對(duì)角線B.（2）已知三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，PA⊥面ABC，AB⊥BC，如何求這個(gè)球的半徑？AB、AC、AD兩兩垂直（墻角）縱觀高考題，這種位置關(guān)系在高考中既是考查的熱點(diǎn)，也是考查的難點(diǎn)，這是因?yàn)榕c球有關(guān)的幾何體能很好地考察學(xué)生的空間想象能力以及化歸能力。正四棱錐的頂點(diǎn)都在同一球面上，若該棱錐的高為4，底面邊長(zhǎng)為2，則該球的表面積為（）16πC.一、長(zhǎng)方體外接球直徑為其體對(duì)角線針對(duì)訓(xùn)練一：1.若三棱錐的三個(gè)側(cè)面兩兩垂直，且側(cè)棱長(zhǎng)均為，則其外接球的表面積為________.

2.已知S，A，B，C是球O表面上的點(diǎn)，SA⊥平面ABC，AB⊥BC,SA=AB=1,BC=，則球O的表面積__.

3.在三棱錐A-BCD，AB=CD=2，AD=BC=3，AC=BD=4，則三錐A-BCD外接球的體積為_____.

4.一個(gè)四面體的所有棱長(zhǎng)都為，四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上，則此球的表面積為（）A.3πB.4πC.πD.6π（1）已知三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上40合作探究二：

（5）已知正三棱錐P-ABC，點(diǎn)P，A，B，C都在球O的表面上，頂點(diǎn)P到面ABC的距離為h，底面△ABC外接圓的半徑為x，如何求這個(gè)球的半徑？

（6）已知直三棱柱ABC-A1B1C1，所有頂點(diǎn)都在球O的表面上，直三棱柱的高為h，底面△ABC外接圓的半徑為x，如何求這個(gè)球的半徑？合作探究二：（5）已知正三棱錐P-ABC，點(diǎn)P4116πC.（2）已知三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，PA⊥面ABC，AB⊥BC，如何求這個(gè)球的半徑？（5）已知正三棱錐P-ABC，點(diǎn)P，A，B，C都在球O的表面上，頂點(diǎn)P到面ABC的距離為h，底面△ABC外接圓的半徑為x，如何求這個(gè)球的半徑？（4）已知三棱錐A-BCD，AB=CD=a，AD=BC=b，AC=BD=c，則三棱錐A-BCD外接球的半徑?AB、AC、AD兩兩垂直（墻角）下面就常見幾何體的外接球問題進(jìn)行分析，找出規(guī)律，以便同學(xué)們更好地迎接高考。（3）已知正四面體A-BCD，所有棱長(zhǎng)都相等，點(diǎn)A，B，C，D都在球O的表面上，如何求這個(gè)球的半徑？（2）已知三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，PA⊥面ABC，AB⊥BC，如何求這個(gè)球的半徑？AB、AC、AD兩兩垂直（墻角）一個(gè)四面體的所有棱長(zhǎng)都為，四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上，則此球的表面積為（）一、長(zhǎng)方體外接球直徑為其體對(duì)角線（2）已知三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，PA⊥面ABC，AB⊥BC，如何求這個(gè)球的半徑？合作探究二：

（5）已知正三棱錐P-ABC，點(diǎn)P，A，B，C都在球O的表面上，頂點(diǎn)P到面ABC的距離為h，底面△ABC外接圓的半徑為x，如何求這個(gè)球的半徑？OO'16πC.合作探究二：42合作探究二：

（6）已知直三棱柱ABC-A1B1C1，所有頂點(diǎn)都在球O的表面上，直三棱柱的高為h，底面△ABC外接圓的半徑為x，如何求這個(gè)球的半徑？OO'O''合作探究二：（6）已知直三棱柱ABC-A1B1C43縱觀高考題，這種位置關(guān)系在高考中既是考查的熱點(diǎn)，也是考查的難點(diǎn)，這是因?yàn)榕c球有關(guān)的幾何體能很好地考察學(xué)生的空間想象能力以及化歸能力。πD.16πC.一、長(zhǎng)方體外接球直徑為其體對(duì)角線B.9πD.鱉臑（四個(gè)面都為直角三角形）一、長(zhǎng)方體外接球直徑為其體對(duì)角線（4）已知三棱錐A-BCD，AB=CD=a，AD=BC=b，AC=BD=c，則三棱錐A-BCD外接球的半徑?（6）已知直三棱柱ABC-A1B1C1，所有頂點(diǎn)都在球O的表面上，直三棱柱的高為h，底面△ABC外接圓的半徑為x，如何求這個(gè)球的半徑？鱉臑（四個(gè)面都為直角三角形）則其外接球的表面積為________.針對(duì)訓(xùn)練二：1.正四棱錐的頂點(diǎn)都在同一球面上，若該棱錐的高為4，底面邊長(zhǎng)為2，則該球的表面積為（）A.B.16πC.9πD.

2.正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB=2，則該三棱柱的外接球半徑為__________.縱觀高考題，這種位置關(guān)系在高考中既是考查的熱點(diǎn)，也是考查的難44AB、AC、AD兩兩垂直（墻角）一、長(zhǎng)方體外接球直徑為其體對(duì)角線一、長(zhǎng)方體外接球直徑為其體對(duì)角線鱉臑（四個(gè)面都為直角三角形）（2）已知三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，PA⊥面ABC，AB⊥BC，如何求這個(gè)球的半徑？一、長(zhǎng)方體外接球直徑為其體對(duì)角線一、長(zhǎng)方體外接球直徑為其體對(duì)角線一個(gè)四面體的所有棱長(zhǎng)都為，四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上，則此球的表面積為（）縱觀