數學試卷（理科考試時間：120分 一、選（每5分共60分(CRB)設全集為R，集合A{x|x290},B{x|1x5}，則(CRB)

B.(3,

C.(3,

D.(3,z

(2i

(i為虛數單位)，則|z| 5 5i2x的最大值是 5

6

4.P

xR,x22x30，則命題P的否定為 A.xR,x22x3 B.xR,x22x3C.xR,x22x3 D.xR,x22x3如 A． B． C． D．若兩個量間的回歸直線方程為y1.16xa，則a的值為 D．-ln函數 的最大值為 xe

C．e2 利用數學歸納法證明11111n（nNn2）時nk nk1，不等式左邊需要添加的項共有 A.1 B.k

2k

2kyx21AxBMM內投P，則點P落在AOB內的概率是 A.6

B.5

C.4D.3數，B=“第二次取到的是奇數，則P（B|A）=（ A．B．C．D．11.關于函數fxx22x3ex，給出下列四個判斷fx0的解集是x1x3fx有極小值也有極大值③fx無最大值，也無最小值；④fx有最大值，無最小值． A. C. D.

fxf(xf(x)2

f(xtanxAf()6

3f(3

Bf()6

3f(3

C3f()6

f()

D3f()6

f()二、填空題（每5分共20分已知集合M{y|yx2}，N{y|x2y22}，則M 函數f(x)x2lnx的單調遞減區間 ,……，則可以猜想 對任意的正整數n，都 f(x)xlnxx2x10①(x1x2)[f(x1)f(x2)]0；②f(x1)x2f(x2)x1；③x2f(x1)x1f(x2)④當lnx11時x1f(x1x2f(x22x2f(x1其中正確的 -三、解答設aRf(xax22x2af(x)0ABx1x B求實數a的取值范圍（10AB技術指標達標與否互不影響。若有且僅有一項技術指標達標的概率為511（Ⅰ）4EDxoy中，直線l過點

5，在極坐標系（4xoyOx軸的正半軸為極軸）C25sin求直線l的參數方程及圓C設圓C與直線lABP的坐標為

5PAPB20f(xxalnx3，其中aRy

f(x在點(1,f(1 1y

x.（122求a的值fx21.某中學一名數學老師對全班50名學生某次考試成績分男進行了統計(滿分150分)，其中120分(含120（12）男 根據以上兩個直方圖完成下面的22成績根據(1)中表格的數據計算，你有多大把握認為學生的數學成績與之間有關系PK2k0K2

nadabcdacbd

，其中nabcd若從成績在130,140的學生中任取2人，求取到的2人中至少有1 的概率f(x)a1lnxax2（Ⅰ）fx的單調性；（Ⅱ）a1x1x2f(x1)f(x2)4x1

，求a理科參考答一、選擇123456789BBDCCBADCDAD二、填空13.y0y

2n

140,2,

1

n

三、解答 2f(2)f(2)

解得0a 綜上2a2

對稱軸x10,f(10解得-2a<0,2

3（Ⅰ）P(1P)(1P)P由題意得：

1(1P)(1P)P3

2P2

3，∴PPP1

1 1

321

1

1

452

52 1（Ⅲ）

～B(4,)，E 2，D4

2 2

x325y 5

(y

5PBPB5（1）fxfx1

1fx在點1,f1xy12知f13a2,解得a5 4

x22（2）由（1）知f(x) lnx ，則fx 2 令fx0，解得x1或x5.因x1不在fx的定義域0,內，故舍去.當x0,5時，fx0,故fx在0,5內為減函數 分當x時，fx 故f 在內為增函數；由此知