xxx公司物理選修3—2知識點+例題總結文件編號：文件日期：修訂次數：第1.0次更改批準審核制定方案設計，管理制度選修3-2知識點56．電磁感應現象Ⅰ 只要穿過閉合回路中的磁通量發生變化，閉合回路中就會產生感應電流，如果電路不閉合只會產生感應電動勢。 這種利用磁場產生電流的現象叫電磁感應，是1831年法拉第發現的。57．感應電流的產生條件Ⅱ1、回路中產生感應電動勢和感應電流的條件是回路所圍面積中的磁通量變化，因此研究磁通量的變化是關鍵，由磁通量的廣義公式中（是B與S的夾角）看，磁通量的變化可由面積的變化引起；可由磁感應強度B的變化引起；可由B與S的夾角的變化引起；也可由B、S、中的兩個量的變化，或三個量的同時變化引起。 2、閉合回路中的一部分導體在磁場中作切割磁感線運動時，可以產生感應電動勢，感應電流，這是初中學過的，其本質也是閉合回路中磁通量發生變化。 3、產生感應電動勢、感應電流的條件：導體在磁場里做切割磁感線運動時，導體內就產生感應電動勢；穿過線圈的磁量發生變化時，線圈里就產生感應電動勢。如果導體是閉合電路的一部分，或者線圈是閉合的，就產生感應電流。從本質上講，上述兩種說法是一致的，所以產生感應電流的條件可歸結為：穿過閉合電路的磁通量發生變化。58．法拉第電磁感應定律楞次定律Ⅱ ①電磁感應規律：感應電動勢的大小由法拉第電磁感應定律確定。 ——當長L的導線，以速度，在勻強磁場B中，垂直切割磁感線，其兩端間感應電動勢的大小為。 如圖所示。設產生的感應電流強度為I，MN間電動勢為，則MN受向左的安培力，要保持MN以勻速向右運動，所施外力，當行進位移為S時，外力功。為所用時間。 而在時間內，電流做功，據能量轉化關系，，則。 ∴，M點電勢高，N點電勢低。 此公式使用條件是方向相互垂直，如不垂直，則向垂直方向作投影。 ，電路中感應電動勢的大小跟穿過這個電路的磁通變化率成正比——法拉第電磁感應定律。 如上圖中分析所用電路圖，在回路中面積變化，而回路跌磁通變化量，又知。 ∴ 如果回路是匝串聯，則。 公式EMBEDEquation.2。注意:1)該式普遍適用于求平均感應電動勢。2)EMBEDEquation.2只與穿過電路的磁通量的變化率EMBEDEquation.2有關,而與磁通的產生、磁通的大小及變化方式、電路是否閉合、電路的結構與材料等因素無關。公式二:EMBEDEquation.2。要注意:1)該式通常用于導體切割磁感線時,且導線與磁感線互相垂直(lB)。2)EMBEDEquation.2為v與B的夾角。l為導體切割磁感線的有效長度(即l為導體實際長度在垂直于B方向上的投影)。公式三:EMBEDEquation.2。注意:1)該公式由法拉第電磁感應定律推出。適用于自感現象。2)EMBEDEquation.2與電流的變化率EMBEDEquation.2成正比。 公式EMBEDEquation.2中涉及到磁通量的變化量EMBEDEquation.2的計算,對EMBEDEquation.2的計算,一般遇到有兩種情況:1)回路與磁場垂直的面積S不變,磁感應強度發生變化,由EMBEDEquation.2,此時EMBEDEquation.2,此式中的EMBEDEquation.2叫磁感應強度的變化率,若EMBEDEquation.2是恒定的,即磁場變化是均勻的,那么產生的感應電動勢是恒定電動勢。2)磁感應強度B不變,回路與磁場垂直的面積發生變化,則EMBEDEquation.2,線圈繞垂直于勻強磁場的軸勻速轉動產生交變電動勢就屬這種情況。 嚴格區別磁通量EMBEDEquation.2,磁通量的變化量EMBEDEquation.2磁通量的變化率EMBEDEquation.2,磁通量EMBEDEquation.2,表示穿過研究平面的磁感線的條數,磁通量的變化量EMBEDEquation.2,表示磁通量變化的多少,磁通量的變化率EMBEDEquation.2表示磁通量變化的快慢,EMBEDEquation.2,EMBEDEquation.2大,EMBEDEquation.2不一定大;EMBEDEquation.2大,EMBEDEquation.2也不一定大,它們的區別類似于力學中的v,EMBEDEquation.2的區別,另外I、EMBEDEquation.2也有類似的區別。EMBEDPaint.Picture 公式EMBEDEquation.2一般用于導體各部分切割磁感線的速度相同,對有些導體各部分切割磁感線的速度不相同的情況,如何求感應電動勢？如圖1所示,一長為l的導體桿AC繞A點在紙面內以角速度EMBEDEquation.2勻速轉動,轉動的區域的有垂直紙面向里的勻強磁場,磁感應強度為B,求AC產生的感應電動勢,顯然,AC各部分切割磁感線的速度不相等,EMBEDEquation.2,且AC上各點的線速度大小與半徑成正比,所以AC切割的速度可用其平均切割速度,即EMBEDEquation.2,故EMBEDEquation.2。 ——當長為L的導線，以其一端為軸，在垂直勻強磁場B的平面內，以角速度勻速轉動時，其兩端感應電動勢為。 如圖所示，AO導線長L，以O端為軸，以角速度勻速轉動一周，所用時間，描過面積，（認為面積變化由0增到）則磁通變化。 在AO間產生的感應電動勢且用右手定則制定A端電勢高，O端電勢低。 ——面積為S的紙圈，共匝，在勻強磁場B中，以角速度勻速轉坳，其轉軸與磁場方向垂直，則當線圈平面與磁場方向平行時，線圈兩端有最大有感應電動勢。 如圖所示，設線框長為L，寬為d，以轉到圖示位置時，邊垂直磁場方向向紙外運動，切割磁感線，速度為（圓運動半徑為寬邊d的一半）產生感應電動勢，端電勢高于端電勢。 邊垂直磁場方向切割磁感線向紙里運動，同理產生感應電動熱勢。端電勢高于端電勢。 邊，邊不切割，不產生感應電動勢，．兩端等電勢，則輸出端M．N電動勢為。 如果線圈匝，則，M端電勢高，N端電勢低。 參照俯示圖，這位置由于線圈長邊是垂直切割磁感線，所以有感應電動勢最大值，如從圖示位置轉過一個角度，則圓運動線速度，在垂直磁場方向的分量應為，則此時線圈的產生感應電動勢的瞬時值即作最大值.即作最大值方向的投影，（是線圈平面與磁場方向的夾角）。 當線圈平面垂直磁場方向時，線速度方向與磁場方向平行，不切割磁感線，感應電動勢為零。 總結：計算感應電動勢公式： （是線圈平面與磁場方向的夾角）。 注意：公式中字母的含義，公式的適用條件及使用圖景。 區分感應電量與感應電流,回路中發生磁通變化時,由于感應電場的作用使電荷發生定向移動而形成感應電流,在EMBEDEquation.2內遷移的電量(感應電量)為,僅由回路電阻和磁通量的變化量決定,與發生磁通量變化的時間無關。因此,當用一磁棒先后兩次從同一處用不同速度插至線圈中同一位置時,線圈里聚積的感應電量相等,但快插與慢插時產生的感應電動勢、感應電流不同,外力做功也不同。②楞次定律： 1、1834年德國物理學家楞次通過實驗總結出：感應電流的方向總是要使感應電流的磁場阻礙引起感應電流的磁通量的變化。 即磁通量變化感應電流感應電流磁場磁通量變化。 2、當閉合電路中的磁通量發生變化引起感應電流時，用楞次定律判斷感應電流的方向。 楞次定律的內容：感應電流的磁場總是阻礙引起感應電流為磁通量變化。 楞次定律是判斷感應電動勢方向的定律，但它是通過感應電流方向來表述的。按照這個定律，感應電流只能采取這樣一個方向，在這個方向下的感應電流所產生的磁場一定是阻礙引起這個感應電流的那個變化的磁通量的變化。我們把“引起感應電流的那個變化的磁通量”叫做“原磁道”。因此楞次定律可以簡單表達為：感應電流的磁場總是阻礙原磁通的變化。所謂阻礙原磁通的變化是指：當原磁通增加時，感應電流的磁場（或磁通）與原磁通方向相反，阻礙它的增加；當原磁通減少時，感應電流的磁場與原磁通方向相同，阻礙它的減少。從這里可以看出，正確理解感應電流的磁場和原磁通的關系是理解楞次定律的關鍵。要注意理解“阻礙”和“變化”這四個字，不能把“阻礙”理解為“阻止”，原磁通如果增加，感應電流的磁場只能阻礙它的增加，而不能阻止它的增加，而原磁通還是要增加的。更不能感應電流的“磁場”阻礙“原磁通”，尤其不能把阻礙理解為感應電流的磁場和原磁道方向相反。正確的理解應該是：通過感應電流的磁場方向和原磁通的方向的相同或相反，來達到“阻礙”原磁通的“變化”即減或增。楞次定律所反映提這樣一個物理過程：原磁通變化時（EMBEDEquation.2原變），產生感應電流（I感），這是屬于電磁感應的條件問題；感應電流一經產生就在其周圍空間激發磁場（EMBEDEquation.2感），這就是電流的磁效應問題；而且I感的方向就決定了EMBEDEquation.2感的方向（用安培右手螺旋定則判定）；EMBEDEquation.2感阻礙EMBEDEquation.2原的變化——這正是楞次定律所解決的問題。這樣一個復雜的過程，可以用圖表理順如下：EMBEDPaint.Picture 楞次定律也可以理解為：感應電流的效果總是要反抗（或阻礙）產生感應電流的原因，即只要有某種可能的過程使磁通量的變化受到阻礙，閉合電路就會努力實現這種過程： （1）阻礙原磁通的變化（原始表述）； （2）阻礙相對運動，可理解為“來拒去留”，具體表現為：若產生感應電流的回路或其某些部分可以自由運動，則它會以它的運動來阻礙穿過路的磁通的變化；若引起原磁通變化為磁體與產生感應電流的可動回路發生相對運動，而回路的面積又不可變，則回路得以它的運動來阻礙磁體與回路的相對運動，而回路將發生與磁體同方向的運動； （3）使線圈面積有擴大或縮小的趨勢； （4）阻礙原電流的變化（自感現象）。EMBEDPaint.Picture 利用上述規律分析問題可獨辟蹊徑，達到快速準確的效果。如圖1所示，在O點懸掛一輕質導線環，拿一條形磁鐵沿導線環的軸線方向突然向環內插入，判斷在插入過程中導環如何運動。若按常規方法，應先由楞次定律判斷出環內感應電流的方向，再由安培定則確定環形電流對應的磁極，由磁極的相互作用確定導線環的運動方向。若直接從感應電流的效果來分析：條形磁鐵向環內插入過程中，環內磁通量增加，環內感應電流的效果將阻礙磁通量的增加，由磁通量減小的方向運動。因此環將向右擺動。顯然，用第二種方法判斷更簡捷。 應用楞次定律判斷感應電流方向的具體步驟： （1）查明原磁場的方向及磁通量的變化情況； （2）根據楞次定律中的“阻礙”確定感應電流產生的磁場方向； （3）由感應電流產生的磁場方向用安培表判斷出感應電流的方向。 3、當閉合電路中的一部分導體做切割磁感線運動時，用右手定則可判定感應電流的方向。EMBEDPaint.Picture 運動切割產生感應電流是磁通量發生變化引起感應電流的特例，所以判定電流方向的右手定則也是楞次定律的特例。用右手定則能判定的，一定也能用楞次定律判定，只是不少情況下，不如用右手定則判定的方便簡單。反過來，用楞次定律能判定的，并不是用右手定則都能判定出來。如圖2所示，閉合圖形導線中的磁場逐漸增強，因為看不到切割，用右手定則就難以判定感應電流的方向，而用楞次定律就很容易判定。 要注意左手定則與右手定則應用的區別，兩個定則的應用可簡單總結為：“因電而動”用左手，“因動而電”用右手，因果關系不可混淆。59．互感自感渦流Ⅰ 互感：由于線圈A中電流的變化，它產生的磁通量發生變化，磁通量的變化在線圈B中激發了感應電動勢。這種現象叫互感。自感現象是指由于導體本身的電流發生變化而產生的電磁感應現象。所產生的感應電動勢叫做自感電動勢。自感系數簡稱自感或電感,它是反映線圈特性的物理量。線圈越長,單位長度上的匝數越多,截面積越大,它的自感系數就越大。另外,有鐵心的線圈的自感系數比沒有鐵心時要大得多。自感現象分通電自感和斷電自感兩種,其中斷電自感中“小燈泡在熄滅之前是否要閃亮一下”的問題,如圖2所示,原來電路閉合處于穩定狀態,L與EMBEDEquation.2并聯,其電流分別為EMBEDEquation.2,方向都是從左到右。在斷開S的瞬間,燈A中原來的從左向右的電流EMBEDEquation.2立即消失,但是燈A與線圈L構成一閉合回路,由于L的自感作用,其中的電流EMBEDEquation.2EMBEDPaint.Picture不會立即消失,而是在回路中逐斷減弱維持暫短的時間,在這個時間內燈A中有從右向左的電流通過,此時通過燈A的電流是從EMBEDEquation.2開始減弱的,如果原來EMBEDEquation.2,則在燈A熄滅之前要閃亮一下;如果原來EMBEDEquation.2,則燈A是逐斷熄滅不再閃亮一下。原來EMBEDEquation.2哪一個大,要由L的直流電阻EMBEDEquation.2和A的電阻EMBEDEquation.2的大小來決定,如果EMBEDEquation.2,如果EMBEDEquation.2。 2、由于線圈（導體）本身電流的變化而產生的電磁感應現象叫自感現象。在自感現象中產生感應電動勢叫自感電動勢。 由上例分析可知：自感電動勢總量阻礙線圈（導體）中原電流的變化。 3、自感電動勢的大小跟電流變化率成正比。 L是線圈的自感系數，是線圈自身性質，線圈越長，單位長度上的匝數越多，截面積越大，有鐵芯則線圈的自感系數L越大。單位是亨利（H）。 如是線圈的電流每秒鐘變化1A，在線圈可以產生1V的自感電動勢，則線圈的自感系數為1H。還有毫亨（mH），微亨（H）。渦流及其應用1．變壓器在工作時，除了在原、副線圈產生感應電動勢外，變化的磁通量也會在鐵芯中產生感應電流。一般來說，只要空間有變化的磁通量，其中的導體就會產生感應電流，我們把這種感應電流叫做渦流2．應用：（1）新型爐灶——電磁爐。（2）金屬探測器：飛機場、火車站安全檢查、掃雷、探礦。60．交變電流描述交變電流的物理量和圖象Ⅰ一、交流電的產生及變化規律： （1）產生：強度和方向都隨時間作周期性變化的電流叫交流電。 矩形線圈在勻強磁場中，繞垂直于勻強磁場的線圈的對稱軸作勻速轉動時，如圖5—1所示，產生正弦（或余弦）交流電動勢。當外電路閉合時形成正弦（或余弦）交流電流。EMBEDPaint.Picture圖5—1（2）變化規律： （1）中性面：與磁力線垂直的平面叫中性面。 線圈平面位于中性面位置時，如圖5—2（A）所示，穿過線圈的磁通量最大，但磁通量變化率為零。因此，感應電動勢為零。EMBEDPaint.Picture圖5—2 當線圈平面勻速轉到垂直于中性面的位置時（即線圈平面與磁力線平行時）如圖5—2（C）所示，穿過線圈的磁通量雖然為零，但線圈平面內磁通量變化率最大。因此，感應電動勢值最大。EMBEDEquation.2（伏）（N為匝數） （2）感應電動勢瞬時值表達式： 若從中性面開始，感應電動勢的瞬時值表達式：EMBEDEquation.2（伏）如圖5—2（B）所示。 感應電流瞬時值表達式：EMBEDEquation.2（安） 若從線圈平面與磁力線平行開始計時，則感應電動勢瞬時值表達式為：EMBEDEquation.2（伏）如圖5—2（D）所示。 感應電流瞬時值表達式：EMBEDEquation.2（安） 二、表征交流電的物理量： （1）瞬時值、最大值和有效值： 交流電在任一時刻的值叫瞬時值。 瞬時值中最大的值叫最大值又稱峰值。 交流電的有效值是根據電流的熱效應規定的：讓交流電和恒定直流分別通過同樣阻值的電阻，如果二者熱效應相等（即在相同時間內產生相等的熱量）則此等效的直流電壓，電流值叫做該交流電的電壓，電流有效值。 正弦（或余弦）交流電電動勢的有效值EMBEDEquation.2和最大值EMBEDEquation.2的關系為：EMBEDEquation.2 交流電壓有效值EMBEDEquation.2； 交流電流有效值EMBEDEquation.2。 注意：通常交流電表測出的值就是交流電的有效值。用電器上標明的額定值等都是指有效值。用電器上說明的耐壓值是指最大值。 （2）周期、頻率和角頻率 交流電完成一次周期性變化所需的時間叫周期。以T表示，單位是秒。 交流電在1秒內完成周期性變化的次數叫頻率。以f表示，單位是赫茲。 周期和頻率互為倒數，即EMBEDEquation.2。 我國市電頻率為50赫茲，周期為0.02秒。 角頻率EMBEDEquation.2：EMBEDEquation.2單位：弧度/秒交流電的圖象： EMBEDEquation.2圖象如圖5—3所示。 EMBEDEquation.2圖象如圖5—4所示。61。正弦交變電流的函數表達式Ⅰu=Umsinωti=Imsinωt62．電感和電容對交變電流的影響Ⅰ①電感對交變電流有阻礙作用，阻礙作用大小用感抗表示。低頻扼流圈，線圈的自感系數Ｌ很大，作用是“通直流，阻交流”；高頻扼流圈，線圈的自感系數Ｌ很小，作用是“通低頻，阻高頻”．②電容對交變電流有阻礙作用，阻礙作用大小用容抗表示耦合電容，容量較大，隔直流、通交流高頻旁路電容，容量很小，隔直流、阻低頻、通高頻63．變壓器Ⅰ變壓器是可以用來改變交流電壓和電流的大小的設備。理想變壓器的效率為1，即輸入功率等于輸出功率。對于原、副線圈各一組的變壓器來說（如圖5—6），原、副線圈上的電壓與它們的匝數成正。EMBEDPaint.Picture 即 EMBEDEquation.2 因為有EMBEDEquation.2，因而通過原、副線圈的電流強度與它們的匝數成反比。 即 EMBEDEquation.2注意：1．理想變壓器各物理量的決定因素輸入電壓U1決定輸出電壓U2，輸出電流I2決定輸入電流I1，輸入功率隨輸出功率的變化而變化直到達到變壓器的最大功率（負載電阻減小，輸入功率增大；負載電阻增大，輸入功率減小）。2．一個原線圈多個副線圈的理想變壓器的電壓、電流的關系U1:U2:U3:…=n1:n2:n3:…I1n1=I2n2+I3n3+…因為EMBEDEquation.2，即EMBEDEquation.2，所以變壓器中高壓線圈電流小，繞制的導線較細，低電壓的線圈電流大，繞制的導線較粗。上述各公式中的I、U、P均指有效值，不能用瞬時值。（3）電壓互感器和電流互感器電壓互感器是將高電壓變為低電壓，故其原線圈并聯在待測高壓電路中；電流互感器是將大電流變為小電流，故其原線圈串聯在待測的高電流電路中。 （二）解決變壓器問題的常用方法思路1電壓思路。變壓器原、副線圈的電壓之比為U1/U2=n1/n2；當變壓器有多個副繞組時U1/n1=U2/n2=U3/n3=……思路2功率思路。理想變壓器的輸入、輸出功率為P入=P出，即P1=P2；當變壓器有多個副繞組時P1=P2+P3+……思路3電流思路。由I=P/U知，對只有一個副繞組的變壓器有I1/I2=n2/n1；當變壓器有多個副繞組時n1I1=n2I2+n3I3+……思路4（變壓器動態問題）制約思路。（1）電壓制約：當變壓器原、副線圈的匝數比（n1/n2）一定時，輸出電壓U2由輸入電壓決定，即U2=n2U1/n1，可簡述為“原制約副”.（2）電流制約：當變壓器原、副線圈的匝數比（n1/n2）一定，且輸入電壓U1確定時，原線圈中的電流I1由副線圈中的輸出電流I2決定，即I1=n2I2/n1，可簡述為“副制約原”.（3）負載制約：①變壓器副線圈中的功率P2由用戶負載決定，P2=P負