5.1摩擦及其分類1.按接觸部分的相對運動情況可分為滑動摩擦和滾動摩擦

(1)滑動摩擦：兩個表面粗糙的物體，當其接觸面之間有相對滑動或相對滑動趨勢時，彼此作用有阻礙相對滑動的阻力，稱為滑動摩擦。滑動摩擦又可分為靜滑動摩擦和動滑動摩擦兩種。

(2)滾動摩擦：一個物體在另一個物體上滾動或有滾動趨勢時產生的摩擦稱為滾動摩擦。2.按兩物體接觸表面間的物理情況可分為干摩擦和濕摩擦

(1)干摩擦：接觸面沒有添加潤滑劑的摩擦稱為干摩擦，如工件和夾具之間的摩擦。

(2)濕摩擦：接觸面有潤滑劑的摩擦稱為濕摩擦，如充滿潤滑油的軸和軸承之間摩擦。在剛體靜力學中，一般只研究干摩擦。5.1.1摩擦現象

摩擦是自然界中普遍存在的現象之一，它在人類生活和工程實際中的許多方面起著重要的作用。5.1.2摩擦分類15.1摩擦及其分類1.按接觸部分的相對運動情況可分為滑

在固定水平面上一重量為P的物塊A受一水平力F的作用，如圖所示。對物塊進行受力分析，通過對物塊的平衡條件可知，靜滑動摩擦力在數值上等于力F的大小，隨主動力F的增大而增大。

兩個表面粗糙的物體相互接觸，發生相對滑動或存在相對滑動趨勢時，彼此之間就有阻礙相對滑動的力存在，此力稱為滑動摩擦力，簡稱摩擦力。5.2滑動摩擦5.2.1靜滑動摩擦力及最大滑動摩擦力摩擦力作用在物體的接觸表面處，其方向沿接觸面的切線，并和物體相對滑動或滑動趨勢的方向相反。2在固定水平面上一重量為P的物塊A受一水平力F的作

當主動力F增大到一定數值，物塊將處于行將運動又尚未運動的臨界狀態，此時靜滑動摩擦力Fs達到最大值Fsmax，稱為最大靜摩擦力，或稱為臨界摩擦力。

靜滑動摩擦力的最大值Fsmax與支撐面對物塊的法向反力成正比。

式中，fs稱為靜滑動摩擦系數。它是一個無量綱的比例因數，其值與兩接觸面的材料及表面狀況(如粗糙度、干濕度、溫度等)有關。3當主動力F增大到一定數值，物塊將處于行將運動又

式中，f為動滑動摩擦系數。一般情況下，動滑動摩擦系數略小于靜滑動摩擦系數，并與兩個相接觸物體的材料以及接觸表面的情況有關；同時也和兩物體相對滑動速度有關。在實際應用中，動摩擦系數要通過實驗測定。

物塊沿支撐面滑動時的摩擦力稱為動滑動摩擦力。動滑動摩擦力服從動滑動摩擦定律，即5.2.2動滑動摩擦力4式中，f為動滑動摩擦系數。一般情況下，動滑

法向約束反力FN和切向約束反力Fs的合力稱為全約束反力。全約束反力與法向反力的夾角為5.3摩擦角和自鎖現象5.3.1摩擦角1．全約束反力5法向約束反力FN和切向約束反力Fs的合力稱為全約束反

當主動力F達到一定值時，物塊處于行將運動又未運動的臨界狀態，摩擦力也達到最大值，而此時全約束反力與法線間的夾角也達到最大值，稱為摩擦角。

2．摩擦角的定義

這樣摩擦角可表示為，也就是說，摩擦角與材料及其表面狀況有關，當物塊處于平衡時，全約束反力與法向反力的夾角也總是小于或等于摩擦角，即6當主動力F達到一定值時，物塊處于行將運動又未運動的臨界

當F改變方向時，全約束反力的方位也隨著改變，全約束反力的作用線將畫出一個以接觸點A為頂點的錐面，如圖所示，該錐面稱為摩擦錐。7當F改變方向時，全約束反力的方位也隨著改變，全約束反5.3.2自鎖現象

當主動力的合力與法線之間的夾角小于摩擦角，即主動力的合力作用線在摩擦錐之內，則不論主動力有多大，物體總能依靠摩擦而保持平衡，這種現象稱為自鎖現象。反之，若主動力的合力與法線之間的夾角大于摩擦，即主動力的合力作用線在摩擦錐之外，則不論主動力有多小，物體一定會滑動。

85.3.2自鎖現象當主動力的合力與法線之v12無論F多大，滑塊在F的作用下不可能運動→發生自鎖。法向分力：Fn=Fcos

水平分力：

Ft=Fsin正壓力：

FN21=Fn

最大摩擦力：Ffmax=fFN21當≤時,恒有：FN21Ft≤Ffmax=Fntg

=FntgFf21FFtFnFR21自鎖解釋當

≥

時,恒有：Ft≥Ffmax無論F多小，滑塊在F的作用下都能運動。9v12無論F多大，滑塊在F的作用下不可能運動→發生自鎖。法向自鎖的應用實例10自鎖的應用實例105.4

考慮摩擦時物體的平衡問題

(1)取研究對象時，一般總是從摩擦面將物體分開；

(2)分析受力時必須考慮摩擦力；

(3)在臨界狀態下，摩擦力達到最大值；

(4)物體未達到臨界狀態，摩擦力未知，如物體具有兩種可能滑動趨勢時，要分別討論；

(5)解題的最后結果常常為不等式或用最大值和最小值表示。

考慮摩擦時物體的平衡問題的解法與不考慮摩擦時物體的平衡問題大致相同，可用平面任意力系的平衡方程求解同時要注意以下幾點：115.4考慮摩擦時物體的平衡問題(1)取研究對象時，一

解：本題應考慮兩種情況：(1)如果Q太小，物體將有向下滑動趨勢；(2)如果力Q太大，物塊將有向上滑動的趨勢。【例】將重量為P的物塊放置在斜面上，斜面傾角α大于接觸面的靜摩擦角，如圖所示，已知靜摩擦系數為fs，若加上一水平力Q使物塊平衡，求力Q值的范圍。

12解：本題應考慮兩種情況：(1)如果Q太小，物體將有向

由于物塊處于下滑的臨界平衡狀態，摩擦力達到最大值，方向沿斜面向上，物塊受力分析如圖所示。根據平衡條件可列靜力平衡方程：

臨界狀態時，最大靜滑動摩擦力為。聯立求解，可得再求出使物體不至于上滑時所允許的水平力的最大值13由于物塊處于下滑的臨界平衡狀態，摩擦力達到最大值，方向

由于物體處于上滑的臨界平衡狀態，摩擦力達到最大值，方向沿斜面向下，物塊受力分析如圖所示。根據平衡條件可列平衡方程：

臨界狀態時，最大靜滑動摩擦力為Fsmax=fsFN。聯立求解，可得物體不至于上滑所充許Q的最大值為

因此，要維持物體平衡，力Q的值必須滿足以下條件

≤≤14由于物體處于上滑的臨界平衡狀態，摩擦力達到最大5.1摩擦及其分類1.按接觸部分的相對運動情況可分為滑動摩擦和滾動摩擦

(1)滑動摩擦：兩個表面粗糙的物體，當其接觸面之間有相對滑動或相對滑動趨勢時，彼此作用有阻礙相對滑動的阻力，稱為滑動摩擦。滑動摩擦又可分為靜滑動摩擦和動滑動摩擦兩種。

(2)滾動摩擦：一個物體在另一個物體上滾動或有滾動趨勢時產生的摩擦稱為滾動摩擦。2.按兩物體接觸表面間的物理情況可分為干摩擦和濕摩擦

(1)干摩擦：接觸面沒有添加潤滑劑的摩擦稱為干摩擦，如工件和夾具之間的摩擦。

(2)濕摩擦：接觸面有潤滑劑的摩擦稱為濕摩擦，如充滿潤滑油的軸和軸承之間摩擦。在剛體靜力學中，一般只研究干摩擦。5.1.1摩擦現象

摩擦是自然界中普遍存在的現象之一，它在人類生活和工程實際中的許多方面起著重要的作用。5.1.2摩擦分類155.1摩擦及其分類1.按接觸部分的相對運動情況可分為滑

在固定水平面上一重量為P的物塊A受一水平力F的作用，如圖所示。對物塊進行受力分析，通過對物塊的平衡條件可知，靜滑動摩擦力在數值上等于力F的大小，隨主動力F的增大而增大。

兩個表面粗糙的物體相互接觸，發生相對滑動或存在相對滑動趨勢時，彼此之間就有阻礙相對滑動的力存在，此力稱為滑動摩擦力，簡稱摩擦力。5.2滑動摩擦5.2.1靜滑動摩擦力及最大滑動摩擦力摩擦力作用在物體的接觸表面處，其方向沿接觸面的切線，并和物體相對滑動或滑動趨勢的方向相反。16在固定水平面上一重量為P的物塊A受一水平力F的作

當主動力F增大到一定數值，物塊將處于行將運動又尚未運動的臨界狀態，此時靜滑動摩擦力Fs達到最大值Fsmax，稱為最大靜摩擦力，或稱為臨界摩擦力。

靜滑動摩擦力的最大值Fsmax與支撐面對物塊的法向反力成正比。

式中，fs稱為靜滑動摩擦系數。它是一個無量綱的比例因數，其值與兩接觸面的材料及表面狀況(如粗糙度、干濕度、溫度等)有關。17當主動力F增大到一定數值，物塊將處于行將運動又

式中，f為動滑動摩擦系數。一般情況下，動滑動摩擦系數略小于靜滑動摩擦系數，并與兩個相接觸物體的材料以及接觸表面的情況有關；同時也和兩物體相對滑動速度有關。在實際應用中，動摩擦系數要通過實驗測定。

物塊沿支撐面滑動時的摩擦力稱為動滑動摩擦力。動滑動摩擦力服從動滑動摩擦定律，即5.2.2動滑動摩擦力18式中，f為動滑動摩擦系數。一般情況下，動滑

法向約束反力FN和切向約束反力Fs的合力稱為全約束反力。全約束反力與法向反力的夾角為5.3摩擦角和自鎖現象5.3.1摩擦角1．全約束反力19法向約束反力FN和切向約束反力Fs的合力稱為全約束反

當主動力F達到一定值時，物塊處于行將運動又未運動的臨界狀態，摩擦力也達到最大值，而此時全約束反力與法線間的夾角也達到最大值，稱為摩擦角。

2．摩擦角的定義

這樣摩擦角可表示為，也就是說，摩擦角與材料及其表面狀況有關，當物塊處于平衡時，全約束反力與法向反力的夾角也總是小于或等于摩擦角，即20當主動力F達到一定值時，物塊處于行將運動又未運動的臨界

當F改變方向時，全約束反力的方位也隨著改變，全約束反力的作用線將畫出一個以接觸點A為頂點的錐面，如圖所示，該錐面稱為摩擦錐。21當F改變方向時，全約束反力的方位也隨著改變，全約束反5.3.2自鎖現象

當主動力的合力與法線之間的夾角小于摩擦角，即主動力的合力作用線在摩擦錐之內，則不論主動力有多大，物體總能依靠摩擦而保持平衡，這種現象稱為自鎖現象。反之，若主動力的合力與法線之間的夾角大于摩擦，即主動力的合力作用線在摩擦錐之外，則不論主動力有多小，物體一定會滑動。

225.3.2自鎖現象當主動力的合力與法線之v12無論F多大，滑塊在F的作用下不可能運動→發生自鎖。法向分力：Fn=Fcos

水平分力：

Ft=Fsin正壓力：

FN21=Fn

最大摩擦力：Ffmax=fFN21當≤時,恒有：FN21Ft≤Ffmax=Fntg

=FntgFf21FFtFnFR21自鎖解釋當

≥

時,恒有：Ft≥Ffmax無論F多小，滑塊在F的作用下都能運動。23v12無論F多大，滑塊在F的作用下不可能運動→發生自鎖。法向自鎖的應用實例24自鎖的應用實例105.4

考慮摩擦時物體的平衡問題

(1)取研究對象時，一般總是從摩擦面將物體分開；

(2)分析受力時必須考慮摩擦力；

(3)在臨界狀態下，摩擦力達到最大值；

(4)物體未達到臨界狀態，摩擦力未知，如物體具有兩種可能滑動趨勢時，要分別討論；

(5)解題的最后結果常常為不等式或用最大值和最小值表示。

考慮摩擦時物體的平衡問題的解法與不考慮摩擦時物體的平衡問題大致相同，可用平面任意力系的平衡方程求解同時要注意以下幾點：255.4考慮摩擦時物體的平衡問題(1)取研究對象時，一

解：本題應考慮兩種情況：(1)如果Q太小，物體將有向下滑動趨勢；(2)如果力Q太大，物塊將有向上滑動的趨勢。【例】將重量為P的物塊放置在斜面上，斜面傾角α大于接觸面的靜摩擦角，如圖所示，已知靜摩擦系數為fs，若加上一水平力Q使物塊平衡，求力Q值的范圍。

26解：本題應考慮兩種情況：(1)如果Q太小，物體將有向

由于物塊處于下滑的臨界平衡狀態，摩擦力達到最大值，方向沿斜面向上，物塊受力分析如圖所示。根據平衡條件可列靜力平衡方程：