一次函數(shù)

一次函數(shù)1

導(dǎo)入新課

我們前面學(xué)習(xí)了有關(guān)一次函數(shù)的一些知識(shí)及如何確定解析式，如何利用一次函數(shù)知識(shí)解決相關(guān)實(shí)踐問(wèn)題呢？

小芳以200米／分的速度起跑后，先勻加速跑5分鐘，每分提高速度20米／分，又勻速跑10分鐘．試寫(xiě)出這段時(shí)間里她跑步速度y（米／分）隨跑步時(shí)間x（分）變化的函數(shù)關(guān)系式，并畫(huà)出圖象．導(dǎo)入新課我們前面學(xué)習(xí)了有關(guān)一次函數(shù)的一些知識(shí)2

分析：本題y隨x變化的規(guī)律分成兩段：前5分鐘與后10分鐘．寫(xiě)y隨x變化函數(shù)關(guān)系式時(shí)要分成兩部分．畫(huà)圖象時(shí)也要分成兩段來(lái)畫(huà)，且要注意各自變量的取值范圍．解：y=

分析：本題y隨x變化的規(guī)律分成兩段：前5分鐘與后103

我邊防局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛，邊防局迅速派出快艇B追趕，如圖中s1與s2分別表示兩船只相對(duì)于海岸的距離s（海里）與追趕時(shí)間t(分）之間的關(guān)系。214365871092460810s1s2t/分s/海里

典例解析我邊防局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只A正向公海方向行421436587109t/分s/海里2460810s1s2(1)哪條線表示B到海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系?(2)A,B哪個(gè)速度快?當(dāng)t=0時(shí),s=0,所以s1表示B到海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系.BAB的速度快21436587109t/分s/海里2460810s1s2(5246810t/分s/海里2460810s1s2(3)15分內(nèi)B能否追上A?(4)如果一直追下去,那么B能否追上A?121416MNAB不能能246810t/分s/海里2460810s1s2(3)15分6246810t/分s/海里2460810s1s2(5)當(dāng)A逃到離海岸的距離12海里的公海時(shí),B將無(wú)法對(duì)其進(jìn)行檢查.照此速度,B能否在A逃入公海前將其攔截?12p1416BA能246810t/分s/海里2460810s1s2(5)當(dāng)A逃7

合作探究

Ａ城有肥料200噸，Ｂ城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往Ｃ、Ｄ兩鄉(xiāng)．從Ａ城往Ｃ、Ｄ兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料費(fèi)用分別為每噸20元和25元；從Ｂ城往Ｃ、Ｄ兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料費(fèi)用分別為每噸15元和24元．現(xiàn)Ｃ鄉(xiāng)需要肥料240噸，Ｄ鄉(xiāng)需要肥料260噸．怎樣調(diào)運(yùn)總運(yùn)費(fèi)最少？

通過(guò)分析思考，可以發(fā)現(xiàn)：Ａ──Ｃ，Ａ──Ｄ，Ｂ──Ｃ，Ｂ──Ｄ運(yùn)肥料共涉及4個(gè)變量．它們都是影響總運(yùn)費(fèi)的變量．然而它們之間又有一定的必然聯(lián)系，只要確定其中一個(gè)量，其余三個(gè)量也就隨之確定．合作探究Ａ城有肥料200噸，Ｂ城有肥料38

若設(shè)Ａ──Ｃx噸，則：由于Ａ城有肥料200噸：Ａ─Ｄ，200─x噸．由于Ｃ鄉(xiāng)需要240噸：Ｂ─Ｃ，240─x噸．由于Ｄ鄉(xiāng)需要260噸：Ｂ─Ｄ，260─200+x噸．

那么，各運(yùn)輸費(fèi)用為：Ａ──Ｃ20x

Ａ──Ｄ25（200-x）Ｂ──Ｃ15（240-x）Ｂ──Ｄ24（60+x）若設(shè)Ａ──Ｃx噸，則：那么，各運(yùn)輸費(fèi)用為：9解：設(shè)總運(yùn)輸費(fèi)用為y的話，y與x關(guān)系為：

y=20x+25（200-x）+15（240-x）+24（60+x）即：y=4x+10040（0≤x≤200）由解析式或圖象都可看出，當(dāng)x=0時(shí)，y值最小為10040．因此，從Ａ城運(yùn)往Ｃ鄉(xiāng)0噸，運(yùn)往Ｄ鄉(xiāng)200噸；從Ｂ城運(yùn)往Ｃ鄉(xiāng)240噸，運(yùn)往Ｄ鄉(xiāng)60噸．此時(shí)總運(yùn)費(fèi)最少，為10040元．解：設(shè)總運(yùn)輸費(fèi)用為y的話，y與x關(guān)系為：即：y=4x+10010

鞏固訓(xùn)練如圖,y1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量之間的關(guān)系,y2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量之間的關(guān)系,根據(jù)圖意填空:X噸012345678600010002000300040005000(1)當(dāng)銷售量為2噸時(shí),銷售收入=______元,銷售成本=_____元;(2)當(dāng)銷售量為5噸時(shí),銷售收入=_________元,銷售成本=________元;y1y2Y元2000300050006000鞏固訓(xùn)練如圖,y1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量之間11X噸012345678600010002000300040005000(3)當(dāng)銷售量等于_______時(shí),銷售收入等于銷售成本;(4)當(dāng)銷售量_________時(shí),該公司贏利(收入大于成本);當(dāng)銷售量_________時(shí),該公司虧損(收入小于成本)y1y2y1對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是____________y2對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是____________4噸大于4噸小于4噸y1=1000xy2=500x+2000X噸01234567860121.能通過(guò)函數(shù)圖象獲取信息，發(fā)展形象思維。

2.能利用函數(shù)圖象解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力。

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你能做到嗎？1.能通過(guò)函數(shù)圖象獲取信息，發(fā)展形象思維。通過(guò)這節(jié)課13談?wù)勀愕氖斋@談?wù)勀愕氖斋@14激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)的名言警句

51關(guān)于學(xué)習(xí)或勵(lì)志的名言警句1百川東到海，何時(shí)復(fù)西歸；少壯不努力，老大徒傷悲。意思是：時(shí)間像江河?xùn)|流入海，一去不復(fù)返；人在年輕時(shí)不努力學(xué)習(xí)，年齡大了一事無(wú)成，那就只好悲傷、后悔。出自《漢樂(lè)府?長(zhǎng)歌行》2成人不自在，自在不成人。意思是：人要有所成就，”必須刻苦努力，不可放任自流。出自（宋）羅大經(jīng)《鶴林玉露引?朱熹小簡(jiǎn)》3讀書(shū)百遍，其義自見(jiàn)。

意思是：能把一本書(shū)讀過(guò)百遍，其中的含義自然就領(lǐng)會(huì)了。出自《三國(guó)志?魏書(shū)》。4讀書(shū)破萬(wàn)卷，下筆如有神。意思是：讀書(shū)多了，下筆寫(xiě)文章就如有神助。出自（唐）杜甫《奉贈(zèng)韋左丞丈二十二韻》。5大志非才不就，大才非學(xué)不成。

意思是：沒(méi)有才，宏偉的志向就不能實(shí)現(xiàn)；不學(xué)習(xí)，就不能成大才。出自6（明）鄭心材《鄭敬中摘語(yǔ)》。6非學(xué)無(wú)以廣才，非志無(wú)以成學(xué)。意思是：不學(xué)習(xí)便無(wú)法增長(zhǎng)才于，沒(méi)有志向就難于取得學(xué)業(yè)上的成功。出自《諸葛亮集?誡子書(shū)》。7發(fā)憤忘食，樂(lè)以忘憂，不知老之將至。

意思是；下決心學(xué)習(xí)，連吃飯也忘記了；有所心得便高興得忘記了憂愁，不知道老年就要逼近了。出自《論語(yǔ)?述而》。

8功崇惟志，業(yè)廣惟勤；惟克果斷，乃罔后艱。

意思是：取得偉大的功業(yè)，由于有偉大的志向；完成偉大的功業(yè)，在于辛勤不懈地工作；辦事果斷，沒(méi)有后患。出自《尚書(shū)?周官》。9積財(cái)千萬(wàn)，不如薄技在身。

意思是：積累許許多多的財(cái)富，不如學(xué)習(xí)一種小小的技術(shù)。出自《顏氏家訓(xùn)?勉學(xué)》。

10立志言為本，修身行乃先。意思是：人的立志，語(yǔ)言忠實(shí)是它的根本；修養(yǎng)自已的品德，應(yīng)以行動(dòng)為先。出自（唐）吳叔達(dá)《言行相顧》。

11莫等閑白了少年頭，空悲切。

意思是：不要虛度年華，不然到了滿頭白發(fā)之時(shí)，只有徒嘆奈何了。出自（宋）岳飛《滿江紅》。12人品、學(xué)問(wèn)，俱成于志氣；無(wú)志氣人，一事做不得。意思是：一個(gè)人之所以具有高尚的品德，淵博的學(xué)問(wèn)，都是由于他有志氣；沒(méi)有志氣的人，什么事也做不成。出自（清）申居鄖《西巖贅語(yǔ)》。13山積而高，澤積而長(zhǎng)。

意思是。山是由土石日積月累而高聳起來(lái)的，長(zhǎng)江大河是由點(diǎn)滴之水長(zhǎng)期積聚而成的。比喻知識(shí)、業(yè)績(jī)都是由少到多，由小到大長(zhǎng)期積累、創(chuàng)造而成功的。出自（唐）劉禹錫《唐故監(jiān)察御史贈(zèng)尚書(shū)右仆射王公神道碑銘》。14為學(xué)之道，必本于思。思則得知，不思則不得也。

意思是：學(xué)習(xí)必須以思考為根本，思考就能得到知識(shí)，不思考就得不到知識(shí)。出自（宋）晁說(shuō)之〈晁氏客語(yǔ)〉15為學(xué)正如撐上水船，一蒿不可放緩。

意思是：作學(xué)問(wèn)就象撐著逆水的船，連一蒿也不能放松。比喻學(xué)習(xí)不要自滿，要堅(jiān)持有恒。16為學(xué)須先立志。意思是：作學(xué)問(wèn)首先應(yīng)當(dāng)立志。出自〈朱熹語(yǔ)錄〉17學(xué)者不患立志不高，患不足以繼之耳；不患立言不善，患不足以踐之耳。

意思是：作學(xué)問(wèn)的人不怕志向立得不高，就怕不能持之以恒；不怕作品里的話說(shuō)得不漂亮，就怕自己不照著做。出自〈薛方山記述?上篇〉18學(xué)者大不宜志小氣輕，志小則易足，易足則無(wú)進(jìn)；氣輕則以未知為已知，未學(xué)為已學(xué)。

意思是：學(xué)習(xí)要樹(shù)立大志，沒(méi)有大志就容易自滿，自滿了就不易有長(zhǎng)進(jìn)了。學(xué)習(xí)要有勇氣，缺乏勇氣，不懂的東西會(huì)自以為已經(jīng)懂了，沒(méi)有學(xué)到的東西會(huì)以為已經(jīng)學(xué)到。出自《近思錄集注》卷二。19學(xué)不博者，不能守約；志不篤者，不能力行。

意思是：學(xué)識(shí)不廣博，就不能得其要領(lǐng)；志向不篤誠(chéng)，就不能努力去做。出自（宋）楊時(shí)《二程粹言?論學(xué)》。20學(xué)貴知疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)。

意思是：學(xué)習(xí)貴在懂得提出疑問(wèn)。有小疑問(wèn)得到解決，總能有小進(jìn)步；有大疑問(wèn)得到解決，就能有大進(jìn)步。出自《格言聯(lián)壁?學(xué)問(wèn)類》。激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)的名言警句

15一次函數(shù)

一次函數(shù)16

導(dǎo)入新課

我們前面學(xué)習(xí)了有關(guān)一次函數(shù)的一些知識(shí)及如何確定解析式，如何利用一次函數(shù)知識(shí)解決相關(guān)實(shí)踐問(wèn)題呢？

小芳以200米／分的速度起跑后，先勻加速跑5分鐘，每分提高速度20米／分，又勻速跑10分鐘．試寫(xiě)出這段時(shí)間里她跑步速度y（米／分）隨跑步時(shí)間x（分）變化的函數(shù)關(guān)系式，并畫(huà)出圖象．導(dǎo)入新課我們前面學(xué)習(xí)了有關(guān)一次函數(shù)的一些知識(shí)17

分析：本題y隨x變化的規(guī)律分成兩段：前5分鐘與后10分鐘．寫(xiě)y隨x變化函數(shù)關(guān)系式時(shí)要分成兩部分．畫(huà)圖象時(shí)也要分成兩段來(lái)畫(huà)，且要注意各自變量的取值范圍．解：y=

分析：本題y隨x變化的規(guī)律分成兩段：前5分鐘與后1018

我邊防局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛，邊防局迅速派出快艇B追趕，如圖中s1與s2分別表示兩船只相對(duì)于海岸的距離s（海里）與追趕時(shí)間t(分）之間的關(guān)系。214365871092460810s1s2t/分s/海里

典例解析我邊防局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只A正向公海方向行1921436587109t/分s/海里2460810s1s2(1)哪條線表示B到海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系?(2)A,B哪個(gè)速度快?當(dāng)t=0時(shí),s=0,所以s1表示B到海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系.BAB的速度快21436587109t/分s/海里2460810s1s2(20246810t/分s/海里2460810s1s2(3)15分內(nèi)B能否追上A?(4)如果一直追下去,那么B能否追上A?121416MNAB不能能246810t/分s/海里2460810s1s2(3)15分21246810t/分s/海里2460810s1s2(5)當(dāng)A逃到離海岸的距離12海里的公海時(shí),B將無(wú)法對(duì)其進(jìn)行檢查.照此速度,B能否在A逃入公海前將其攔截?12p1416BA能246810t/分s/海里2460810s1s2(5)當(dāng)A逃22

合作探究

Ａ城有肥料200噸，Ｂ城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往Ｃ、Ｄ兩鄉(xiāng)．從Ａ城往Ｃ、Ｄ兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料費(fèi)用分別為每噸20元和25元；從Ｂ城往Ｃ、Ｄ兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料費(fèi)用分別為每噸15元和24元．現(xiàn)Ｃ鄉(xiāng)需要肥料240噸，Ｄ鄉(xiāng)需要肥料260噸．怎樣調(diào)運(yùn)總運(yùn)費(fèi)最少？

通過(guò)分析思考，可以發(fā)現(xiàn)：Ａ──Ｃ，Ａ──Ｄ，Ｂ──Ｃ，Ｂ──Ｄ運(yùn)肥料共涉及4個(gè)變量．它們都是影響總運(yùn)費(fèi)的變量．然而它們之間又有一定的必然聯(lián)系，只要確定其中一個(gè)量，其余三個(gè)量也就隨之確定．合作探究Ａ城有肥料200噸，Ｂ城有肥料323

若設(shè)Ａ──Ｃx噸，則：由于Ａ城有肥料200噸：Ａ─Ｄ，200─x噸．由于Ｃ鄉(xiāng)需要240噸：Ｂ─Ｃ，240─x噸．由于Ｄ鄉(xiāng)需要260噸：Ｂ─Ｄ，260─200+x噸．

那么，各運(yùn)輸費(fèi)用為：Ａ──Ｃ20x

Ａ──Ｄ25（200-x）Ｂ──Ｃ15（240-x）Ｂ──Ｄ24（60+x）若設(shè)Ａ──Ｃx噸，則：那么，各運(yùn)輸費(fèi)用為：24解：設(shè)總運(yùn)輸費(fèi)用為y的話，y與x關(guān)系為：

y=20x+25（200-x）+15（240-x）+24（60+x）即：y=4x+10040（0≤x≤200）由解析式或圖象都可看出，當(dāng)x=0時(shí)，y值最小為10040．因此，從Ａ城運(yùn)往Ｃ鄉(xiāng)0噸，運(yùn)往Ｄ鄉(xiāng)200噸；從Ｂ城運(yùn)往Ｃ鄉(xiāng)240噸，運(yùn)往Ｄ鄉(xiāng)60噸．此時(shí)總運(yùn)費(fèi)最少，為10040元．解：設(shè)總運(yùn)輸費(fèi)用為y的話，y與x關(guān)系為：即：y=4x+10025

鞏固訓(xùn)練如圖,y1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量之間的關(guān)系,y2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量之間的關(guān)系,根據(jù)圖意填空:X噸012345678600010002000300040005000(1)當(dāng)銷售量為2噸時(shí),銷售收入=______元,銷售成本=_____元;(2)當(dāng)銷售量為5噸時(shí),銷售收入=_________元,銷售成本=________元;y1y2Y元2000300050006000鞏固訓(xùn)練如圖,y1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量之間26X噸012345678600010002000300040005000(3)當(dāng)銷售量等于_______時(shí),銷售收入等于銷售成本;(4)當(dāng)銷售量_________時(shí),該公司贏利(收入大于成本);當(dāng)銷售量_________時(shí),該公司虧損(收入小于成本)y1y2y1對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是____________y2對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是____________4噸大于4噸小于4噸y1=1000xy2=500x+2000X噸01234567860271.能通過(guò)函數(shù)圖象獲取信息，發(fā)展形象思維。

2.能利用函數(shù)圖象解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力。

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你能做到嗎？1.能通過(guò)函數(shù)圖象獲取信息，發(fā)展形象思維。通過(guò)這節(jié)課28談?wù)勀愕氖斋@談?wù)勀愕氖斋@29激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)的名言警句

51關(guān)于學(xué)習(xí)或勵(lì)志的名言警句1百川東到海，何時(shí)復(fù)西歸；少壯不努力，老大徒傷悲。意思是：時(shí)間像江河?xùn)|流入海，一去不復(fù)返；人在年輕時(shí)不努力學(xué)習(xí)，年齡大了一事無(wú)成，那就只好悲傷、后悔。出自《漢樂(lè)府?長(zhǎng)歌行》2成人不自在，自在不成人。意思是：人要有所成就，”必須刻苦努力，不可放任自流。出自（宋）羅大經(jīng)《鶴林玉露引?朱熹小簡(jiǎn)》3讀書(shū)百遍，其義自見(jiàn)。

意思是：能把一本書(shū)讀過(guò)百遍，其中的含義自然就領(lǐng)會(huì)了。出自《三國(guó)志?魏書(shū)》。4讀書(shū)破萬(wàn)卷，下筆如有神。意思是：讀書(shū)多了，下筆寫(xiě)文章就如有神助。出自（唐）杜甫《奉贈(zèng)韋左丞丈二十二韻》。5大志非才不就，大才非學(xué)不成。

意思是：沒(méi)有才，宏偉的志向就不能實(shí)現(xiàn)；不學(xué)習(xí)，就不能成大才。出自6（明）鄭心材《鄭敬中摘語(yǔ)》。6非學(xué)無(wú)以廣才，非志無(wú)以成學(xué)。意思是：不學(xué)習(xí)便無(wú)法增長(zhǎng)才于，沒(méi)有志向就難于取得學(xué)業(yè)上的成功。出自《諸葛亮集?誡子書(shū)》。7發(fā)憤忘食，樂(lè)以忘憂，不知老之將至。

意思是；下決心學(xué)習(xí)，連吃飯也忘記了；有所心得便高興得忘記了憂愁，不知道老年就要逼近了。出自《論語(yǔ)?述而》。

8功崇惟志，業(yè)廣惟勤；惟克果斷，乃罔后艱。

意思是：取得偉大的功業(yè)，由于有偉大的志向；完成偉大的功業(yè)，在于辛勤不懈地工作；辦事果斷，沒(méi)有后患。出自《尚書(shū)?周官》。9積財(cái)千萬(wàn)，不如薄技在身。

意思是：積累許許多多的財(cái)富，不如學(xué)習(xí)一種小小的技術(shù)。出自《顏氏家訓(xùn)?勉學(xué)》。

10立志言為本，修身行乃先。意思是：人的立志，語(yǔ)言忠實(shí)是它的根本；修養(yǎng)自已的品德，應(yīng)以行動(dòng)為先。出自（唐）吳叔達(dá)《言行相顧》。

11莫等閑白了少年頭，空悲切。

意思是：不要