第一課時課題銳角三角函數（一）教學目標一?知識目標初步了解正弦余弦、正切概念；能較正確地用in/、cosAtanA表示直角三角形中兩邊的比;熟記功30°、45°、60°角的三角函數，并能根據這些值說出對應的銳角度數。二?能力目標：逐步培養學生觀察比較、分析，概括的思維能力。三.情感目標:提高學生對幾何圖形美的認識。（二）.教材分析：1．教學重點:正弦，余弦，正切概念2.教學難點用含有幾個字母的符號組nA,cos/、tanA表示正弦，余弦，正切（三）教學程序一．探究活動1．課本引入問題，再結合特殊3角0°、45°、60°的直角三角形探究直角三角形的邊角關系。2．歸納三角函數定義。.aZA的對邊/A的鄰邊厶A的對邊sinA,co,斜邊斜邊ZA的鄰邊二．探究活動二2.求下列各式的值（1）sin3C°+0_cos30三．拓展提高1讓學生畫30。2.求下列各式的值（1）sin3C°+0_cos30三．拓展提高歸納結果30°45°60°sinAcosAtanA(2)y2sin45—cosiCPS(3?0+ta60-tan30sia45oAC=23,求ABP82例4.AC=23,求AB如圖，在4BC中，ZA=30°,tanB二上32四．小結五．作業課本p862,3,6,7,8,10第二課時課題解直角三角形應用（一）一．教學目標（一）知識目標使學生理解直角三角形中五個元素的關系，會運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數解直角三角形．（二）能力訓練點通過綜合運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數解直角三角形，逐步培養學生分析問題、解決問題的能力．（三）情感目標滲透數形結合的數學思想，培養學生良好的學習習慣．二、教學重點、難點和疑點1．重點：直角三角形的解法．2．難點：三角函數在解直角三角形中的靈活運用．3．疑點：學生可能不理解在已知的兩個元素中，為什么至少有一個是邊．三、教學過程（一）知識回顧在三角形中共有幾個元素直角三角開次BC中，ZC=90°,a、b、c、ZA、ZB這五個元素間有哪些等量關系呢bcosAacatanA—b（1）邊角之間關系asinAAc（2）三邊之間關系a2+b2=c2（勾股定理）（3）銳角之間關系g+ZB=90°.以上三點正是解直角三角形的依據，通過復習，使學生便于應用．（二）探究活動我們已掌握Rt^ABC的邊角關系、三邊關系、角角關系，利用這些關系，在知道其中的兩個元有一個是邊）后，就可求出其余的元素這．樣的導語既可以使學生大概了解解直角三角形的概同念時，又陷入思考，為什么兩個已知元素中必有一條邊呢激發了學生的學習熱情．2．教師在學生思考后，繼續引導“為什么兩個已知元素中至少有一條邊”讓全體學生的思維目標一致，在作出準確回答后，教師請學生概括什么是解直角三角（由形直角三角形中除直角外的兩個已知元求素出，所有未知元素的過程，叫做解直角三角）形．3．例題評析例1在△ABC中，ZC為直角，ZA、ZB、ZC所對的邊分別為、b、c,且b二'遼a=\6,解這個三角形.例2在△ABC中，ZC為直角，zA、ZB、ZC所對的邊分別為、b、c，且b二20ZB二350，解這個三角形（精確到．）解直角三角形的方法很多，靈活多樣，學生完全可以自己解決，但例題具有示范作用．因此，此題在處理時，首先，應讓學生獨立完成，培養其分析問題、解決問題能力，同時滲透數形結合的思想．其次，教師組織學生比較各種方法中哪些較好，選一種板演．完成之后引導學生小結“已知一邊一角，如何解直角三角形”答：先求另外一角，然后選取恰當的函數關系式求另兩邊．計算時，利用所求的量如不比原始數據簡便的話，最好用題中原始數據計算，這樣誤差小些，也比較可靠，防止第一步錯導致一錯到底．例3在RtMBC中，a二，b二，解這個三角形.（三）鞏固練習在△ABC中，ZC為直角，AX6ZBAC的平分線ADNy?，解此直角三角形。解直角三角形是解實際應用題的基礎，因此必須使學生熟練掌握．為此，教材配備了練習針對各種條件，使學生熟練解直角三角形，并培養學生運算能力．（四）總結與擴展請學生小結：1在直角三角形中，除直角外還有五個元素，知道兩個（元至素少有一個是邊），就可以求出另三個元素．2解決問題要結合圖形。四、布置作業p96第1，2題第三課時

解直三角形應用（二）一．教學目標（一）、知識目標使學生了解仰角、俯角的概念，使學生根據直角三角形的知識解決實際問題．（二）、能力目標逐步培養分析問題、解決問題的能力．二、教學重點、難點和疑點1．重點：要求學生善于將某些實際問題中的數量關系，歸結為直角三角形中元素之間的關系，從而解決問題．

難點：要求學生善于將某些實際問題中的數量關系，歸結為直角三角形中元素之間的關系，從而解決問題.三、教學過程（一）回憶知識1解直角三角形指什么解直角三角形主要依據什么（1）勾股定理:a2+b2=c2（2）銳角之間的關系：A+ZB=90°⑶邊角之間的關系SinA=厶的對邊斜邊cosA=ZA的鄰邊

斜邊ZA的對邊ZA的鄰邊（二）新授概念i仰角、俯角當我們進行測量時在視線與水平線所成的角中，視線在水平線上方的角叫做仰角，在水平線下方的角叫做俯角.教學時，可以讓學生仰視燈或俯視桌面以體會仰角與俯角的意義.2.例1水平線如圖（6-16）,某飛機于空中⑶邊角之間的關系SinA=厶的對邊斜邊cosA=ZA的鄰邊

斜邊ZA的對邊ZA的鄰邊（二）新授概念i仰角、俯角當我們進行測量時在視線與水平線所成的角中，視線在水平線上方的角叫做仰角，在水平線下方的角叫做俯角.教學時，可以讓學生仰視燈或俯視桌面以體會仰角與俯角的意義.2.例1水平線如圖（6-16）,某飛機于空中A處探測到目標C,此時飛行高度AC=1200米，從飛機上看地平面控制點的俯角a二16。31‘，求飛機到控制點B距離（精確到1米）AC解：在RtMBC中sinB二AB團6-1&AC1200AB二sinB二0.2843=4221米）答：飛機A到控制點B的距離約為4221米.例年10月15日“神州”號載人航天飛船發射成功。當飛船完成變軌后,就在離地形表面50km的圓形軌道上運行。如圖，當飛船運行到地球表面上點的正上方時，從飛船上能直接看到地球上最遠的點在什么位置這樣的最遠點與P點的距離是多少（地球半徑約為00km結果精確至0.1km）分析：從飛船上能看到的地球上最遠的點，應是視線與地球相切時的切點。將問題放到直角三中解決。解決此問題的關鍵是在于把它轉化為數學問題，利用解直角三角形知識來解決，在此之前，學生曾經接觸到通過把實際問題轉化為數學問題后，用數學方法來解決問題的方法，但不太熟練.因此，解決此題的關鍵是轉化實際問題為數學問題轉化過程中著重請學生畫幾何圖形，說出題目中每句話對應圖中哪個角或邊括已知什么和求什么，會利用平行線的內錯角相等的性質由已知的俯角aRt^ABC中的/ABC,進而利用解直角三角形的知識就可以解此題了.例1小結：本章引言中的例子和例正好屬于應用同一關系式sinA=ZA的對邊斜邊來解決的兩個實際問題即已知1來解決的兩個實際問題即已知1和斜邊，求Za的對邊；以及已知Za和對邊，求斜邊.如圖6-17,某海島上的觀察所發現海上某船只并測得其俯角a=80°14z已知觀察所A的標高（當水位為0m時的高度為43.74m當時水位為2.63m求觀察所A到船只B的水平距離BC（精確到1m）教師在學生充分地思考后，應引導學生分析:（1）.誰能將實物圖形抽象為幾何圖形請一名同學上黑板畫出來.（2）.請學生結合圖形獨立完成。3如圖6-19,已知A、B兩點間的距離是160米，從A點看B點的仰角是11°,AC長為1.5米，求BD的高及水平距離CD.此題在例的基礎上，又加深了一步須由A作一條平行于CD的直線交BD于E,構造出RtMBE,然后進一步求出AE、BE,進而求出3D與CD.設置此題，既使成績較好的學生有足夠的訓練，同時對較差學生又是鞏固，達到分層次教學的目的.練習：為測量松樹B的高度，一個人站在距松樹米的E處，測得仰角ZACD=52°，已知人的高度為2米，求樹高（精確到0.01米）.要求學生根據題意能畫圖，把實際問題轉化為數學問題，利用解直角三角形的知識來解決它.（四）總結與擴展請學生總結：本節課通過兩個例題的講解，要求同學們會將某些實際問題轉化為解直角三角形問題去解決；今后，我們要善于用數學知識解決實際問題.

四、布置作業四、布置作業1課本p96第3,.4,.6題第四課時解直三角形應用（三）（一）教學目標（一）知識目標使學生會把實際問題轉化為解直角三角形問題，從而會把實際問題轉化為數學問題來解決.（二）能力目標逐步培養學生分析問題、解決問題的能力.（三）情感目標滲透數學來源于實踐又反過來作用于實踐的觀點，培養學生用數學的意識.二、教學重點、難點重點：要求學生善于將某些實際問題中的數量關歸結為直角三角形元素之間的關系》而利用所學知識把實際問題解決.難點：要求學生善于將某些實際問題中的數量關歸結為直角三角形中元素之間的關系從而利用所學知識把實際問題解決.三、教學過程1.導入新課上節課我們解決的實際問題是應用正弦及余弦解直角三角形，在實際問題中有時還經常應用正切和余切來解直角三角形，從而使問題得到解決.2.例題分析例1.如圖6-21,廠房屋頂人字架等腰三角形的跨度為10米，ZA-26。，求中柱BC（C為底邊中點和上弦AB的長（精確到0.01米）.分析：上圖是本題的示意圖，同學們對照圖形，根據題意思考題目中的每圖句話對應圖中的哪個角或邊，本題已知什么，求什么由題意知,△ABC為直角三角形,ZACB=90°,ZA=26°,AC=5米，可利用解RtMBC的方法求出BC和AB.學生在把實際問題轉化為數學問題后，大部分學生可自行完成例題小結：求出中柱C的長為2.44米后，我們也可以利用正弦計—算上弦AB的長。如果在引導學生討論后小結，效果會更好，不僅使學生掌握選何關

系式，更重要的是知道為什么選這個關系式，以培養學生分析問題、解決問題的能力及計算能力，形成良好的學習習慣.另外，本題是把解等腰三角形的問題轉化為直角三角形的問題，滲透了轉化的數學思想.例2.如圖，一艘海輪位于燈塔的北偏東650方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔5的南東340方向上的B處。這時，海輪所在的處距離燈塔3有多遠（精確到海里引導學生根據示意圖說明本題已知什么求什么，利用哪個三角形來求解，用正弦、余弦、正切、余切中的哪一種解較為簡便3鞏固練習為測量松樹AB的高度，一個人站在距松樹5米的E處，測得仰角Z峠ACD=52°，已知人的高度是72米，求樹高精確到0.01米）.US-22首先請學生結合題意畫幾何圖形，并把實際問題轉化為數學問題.US-22RtMCD中，Q二RtZ,ZACD=52°,CD二BE=15米，CE二DB=1.72米，求ABI2（三）總結與擴展I2請學生總結：通過學習兩個例題，初步學會把一些實際問題轉化為數學問題，通過解直角三角形來解決，具體說，本節課通過讓學生把實際問題轉化為數學問題，利用正切或余切解直角三角形，從而把問題解決.本課涉及到一種重要教學思想：轉化思想.四、布置作業某一時刻，太陽光線與地平面的夾角為，此時測得煙囪的影長為米，求煙囪的高精確到0.1米）.如圖6-24,在高出地平面0米的小山上有一塔B,在地面D測得塔頂A和塔基B的仰面分別為0°和45°,求塔高.在寬為30米的街道東西兩旁各有一樓房，從東樓底望西樓頂仰角為，從西樓頂望東樓頂俯角為10°,求西樓高:精確到0.1米）.第五課時解直三角形應用（四）教學目標（一）知識目標使學生懂得什么是橫斷面圖，能把一些較復雜的圖形轉化為解直角三角形的問題.（二）能力目標逐步培養學生分析問題、解決問題的能力.

（三）情感目標培養學生用數學的意識；滲透轉化思想；滲透數學來源于實踐又作用于實踐的觀點.二、教學重點、難點1重點：把等腰梯形轉化為解直角三角形問題；難點：如何添作適當的輔助線.三、教學過程出示已準備的泥燕尾槽讓學生有感視印象將其橫向垂直于燕尾槽的平面切割得橫截面，請學生通過觀察，認識到這是一個等腰梯形，并結合圖形，向學生介紹一些專用術語，使學生知道，圖中燕尾角對應哪一個角，外口、內口和深度對應哪一條線段.這一介紹，使學生對本節課內容很感興趣，激發了學生的學習熱情.例題團6-26分析：（1）引導學生將上述問題轉化為數學問題等腰梯BCD中,例燕尾槽的橫斷面是等腰梯形，囲26是一燕尾槽的橫斷面，其中燕尾角B是55°，外口寬kD是180mm燕尾槽的深度是0mm,求它的里口寬團6-26分析：（1）引導學生將上述問題轉化為數學問題等腰梯BCD中,上底AD=180mm高AE=70mmZB=55°，求下底C.（2）讓學生展開討論因為上節課通過做等腰三角形的高把其分割為直角三從而利用解直角三角形的知識來求解.學生對這一轉化有所了解.因此，學生經互相討論，完全可以解決這一問題.例題小結：遇到有關等腰梯形的問題，應考慮如何添加輔助線，將其轉化為直角三角形和矩形的組合圖形,而把求等腰梯形的下底的問題轉化成解直角三角形的問題.鞏固練習如圖6-27,在離地面高度米處引拉線固定電線桿，拉線和地面成角，求拉線AC的長以及拉線下端點與桿底D的距離AD（精確到0.01米）.圖B-28圖B-28分析：（1）請學生審題：因為電線桿與地面應是垂直的，那么圖7中△ACD是直角三角形.其中D=5mZCAD=60°,求\D、AC的長.（2）學生運用已有知識獨立解決此題.教師巡視之后講評.（三）小結請學生作小結，教師補充.本節課教學內容仍是解直角三角形，但問題已是處理一些實際應用題，在這些問題中，有較多的專業術語，關鍵是要分清每一術語是指哪個元素，再看是否放在同一直角三角形中，這時要靈活，必要時還要作輔助線，再把問題放在直角三角形中解決.在用三角函數時，要正確判斷邊角關系.四、布置作業1如圖6-28在等腰梯開久BCD中，DC〃AB,DE丄AB于E,3AB=8,DE=4,cosA=，求CD的長2.教材課本習題96第6,7,8題第六課時解直三角形應用（五）一、教學目標（一）知識目標明鞏固直角三角形中銳角的三角函數，學會解關于坡度角和有關角度的問題.（二）能力目標逐步培養學生分析問題解決問題的能力，進一步滲透數形結合的數學思想和方法.（三）德育目標培養學生用數學的意識；滲透數學來源于實踐又反過來作用于實踐的辯證唯物主義觀點.二、教學重點、難點和疑點1重點：能熟練運用有關三角函數知識.難點：解決實際問題.疑點：株距指相鄰兩樹間的水平距離，學生往往理解為相鄰兩樹間的距離而造成錯誤.三、教學過程1探究活動一教師出示投影片，出示例題.例1如圖6-29,在山坡上種樹，要求株踴鄰兩樹間的水平距舉5.5m,測得斜坡的傾斜角是4°，求斜坡上相鄰兩樹的坡面距離是多精確到0.1m）.

分析：1.例題中出現許多術語——株距傾斜角，這些概念學生未接觸過比較生疏，而株距概念又是學生易記錯之處，因此教師最好準備教具：用木板釘成一斜坡，再在斜坡上釘幾個鐵釘，利用這種直觀教具更容易說明術語，符合學生的思維特點.引導學生將實際問題轉化為數學問題畫出（上圖6-29（2））已知：RtAABC中，ZC=90°,AC二，ZA=24°,求AB.學生運用解直角三角形知識完全可以獨立解決例教師可請一名同學上黑板做其余同學在練習本上做教師巡視.AC解；在RtAABC中，cosA-A_BAC5.5_答：斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離約是0米.教師引導學生評價黑板上的解題過程，做到全體學生都掌握.探究活動二例2如圖6-30沿AC方向開山修渠，為了加快施工速度，要從小山的另一邊同時施工C上的一點B取ZABD=140°,BD=52cmZD=50。，那么開挖點離D多遠（精確到0.1m）,正好能使k、C、E成一條直線圖6-30這是實際施工中經常遇到的問題.應首先引導學生將實際問題轉化為數學問題.由題目的已知條件，ZD=50°,ZABD=140BD=520米，求DE為多少時,A、C、E在一條直線上。學生觀察圖形，不難發現，ZE=90。，這樣此題就轉化為解直角三角形的問題了，全班學生應該能獨立準確地完成.解：要使A、C、E在同一直線上，則ABD是ABDE的一個外角./.ZBED=ZABD-ZD=90°.ADE=BD^cosD=520X二pm）.答：開挖點E離D334.3米，正好能俛、C、E成一直線，提到角度問題，初一教材曾提到過方向角，但應用較少.因此本節課很有必要補充一道涉及方向角的實際應用問題，出示投影片.練習P95練習1,2。

補充題：正午0點整，一漁輪在小島的北偏東30°方向，距離等于0海里的A處，正以每小時0海里的速度向南偏東60°方向航行.那么漁輪到達小小島勺正東方向是什么時（精確到1分）.學生雖然在初一接觸過方向角，但應用很少，所以學生在解決這個問題時，可能出現不會畫圖，無法將實際問題轉化為幾何問題的情況.因此教師在學生獨自嘗試之后應加以引導：⑴確定小島O點；⑵畫出10時船的位置A；（3）小船在A點向南偏東60°航行，到達（的正東方向位置在哪設為B；（4）結合圖形引導學生加以分析，可以解決這一問題.此題的解答過程非常簡單，對于程度較好的班級可以口答，以節省時間補充一道有關方向角的應用問題，達到熟團6-32練程度.對于程度一般的班級可以不必再補充，只需理解前三例即可.團6-32補充題:如圖6-32海島A的周圍8海里內有暗礁，魚船跟蹤魚群由西向東航行，在點B處測得海島A位于北偏東60。，航行12海里到達點3處，又測得海島A位于北偏東30。，如果魚船不改變航向繼續向東航行^殳有觸礁的危險如果時間允許，教師可組織學生探討此題，以加深對方向角的運用.同時，學生對這種問題也非常感興趣，教師可通過此題創設良好的課堂氣氛，激發學生的學習興趣.若時間不夠，此題可作為思考題請學生課后思考.（三）小結與擴展教師請學生總結：在這類實際應用題中，都是直接或間接地把問題放在直角三角形中，雖然有一些專業術語，但要明確各術語指的什么元素，要善于發現直角三角形，用三數等知識解決問題.利用解直角三角形的知識解決實際問題的一般過程是：⑴將實際問題抽象為數學問題（畫出平面圖形，轉化為解直角三角形的問題）（2）根據條件的特點，適當選用銳角三角函數等去解直角三角形；（3）得到數學問題的答案；（4）得到實際問題的答案。四、布置作業課本習題P97910第六課時解直三角形應用一、教學目標：（一）知識目標鞏固用三角函數有關知識解決問題，學會解決坡度問題.（二）能力目標

逐步培養學生分析問題、解決問題的能力；滲透數形結合的數學思想和方法.（三）德育目標培養學生用數學的意識，滲透理論聯系實際的觀點.二、教學重點、難點和疑點教學中應著重強調,1重點：解決有關坡度的實際問題.教學中應著重強調,難點：理解坡度的有關術語.疑點：對于坡度表示成1:m的形式學生易疏忽引起學生的重視.三、教學過程1創設情境，導入新課.例同學們，如果你是修建三峽大壩的工程師，現在有這樣一個問題請你解決6-3如圖水庫大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬&壩高23m,斜坡AB的坡度i二1：3,斜坡CD的坡度i二1：，求斜坡AB的坡面角a,壩底寬D和斜坡AB的長（精確到0.1m）.同學們因為你稱他們為工程師而驕傲，滿腔熱情，但一見問題又手足失措，因為連題中的術語坡度、坡角等他們都不清楚.這時，教師應根據學生想學的心情，及時點撥.通過前面例題的教學，學生已基本了解解實際應用題的方法，會將實際問題抽象為幾何問題加以解決.但此題中提到的坡度與坡角的概念對學生來說比較生疏，同時這兩個概念在實際生產、生活中又有十分重要的應用，因此本節課關鍵是使學生理解坡度與坡角的意義.介紹概念坡度與坡角結合圖6-34教師講述坡度概念，并板書：坡面的鉛直高度水與成1:m的形式，如1=1：5（^1=.h平寬度1的比叫做坡度（或叫做坡比）一般用i表示。即i^,把坡面與水平面的夾角a叫做坡角.引導學生結合圖形思考，坡度與坡角a之間具有什么關系h答：i〒=tan這一關系在實際問題中經常用到，教師不妨設置練習，加以鞏固.

練習(1)一段坡面的坡角為0°，則坡度二⑵已知一段坡面上，鉛直高度為希，坡面長為2屈則坡度1=坡角P度為了加深對坡度與坡角的理解，培養學生空間想象力，教師還可以提問：坡面鉛直高度一定，其坡角、坡度和坡面水平寬度有什么關系舉例說明.坡面水平寬度一定，鉛直高度與坡度有何關系，舉例說明.答：(1)如圖，鉛直高度定，水平寬度1C增加，a將變小，坡度減小,因為tana=BC，AB不變，tana隨BC增大而減小AB(2)與(1)相反，水平寬度BC不變，a將隨鉛直高度增大而增大t，na也隨之增大因為tan&G不變時，tana隨AB的增大而增大2■講授新課引導學生分析例題圖中ABCD是梯形，若BE丄AD,CF丄AD,梯形就被分割成Rt^ABE，矩形BEFC和RtACFD,AD二AE+EF+FDAE、DF可在△ABE和△CDF中通過坡度求出,EF二BC=6m從而求出AD.以上分析最好在學生充分思考后由學生完成，以培養學生邏輯思維能力及良好的學習習慣.坡度問題計算過程很繁瑣，因此教師一定要做好示范，并嚴格要求學生，選擇最簡練、準確的方法計算，以培養學生運算能力.BE_1CP_1AE~FD"25解：作BE丄AD,CF丄AD，在RtMBE和RtACDF中，.■.AE=3BE=3X23=69(m).FD==X23=(m)./.AD=AE+EF+FD=69+6+=(m)1因為斜坡AB的坡度i=tan^=3=，查表得a=18°26,sinCL0.3162

sinCL0.3162答：斜坡AB的坡角a約為8°26z,壩底寬D為132.5米，斜坡AB的長約為72.7米.徐誥無珞7讐訂及勾股定理得岀KE:AB=V710,所鞏固練習⑴教材P124.2由于坡度問題計算較為復雜，因此要求全體學生要熟練掌握，可能基礎較好的學生會很快做完，教師可再給布置一題.（2）利用土埂修筑一條渠道在埂中間挖去深為.6米的一塊:圖6-35陰影部分是挖去部分已知渠道內坡度為：，渠道底面寬JC為0.5米，求：橫斷面（等腰梯形ABCD的面積；和圉6-35修一條長為00米的渠道要挖去的土方數.分析：1.引導學生將實際問題轉化為數學問題.要求S等腰梯形ABCD,首先要求出kD,如何利用條件求D土方數二S?l解:BE解:BE1“礦曰BEEg.?.AE=X=（米.■■-|（0.5+2.3）xo.6=0.840.8（米2〕-等腰梯形ABCD...FD二AE二米）..?.AD=2X+=（米總土方數截面積X渠長=X100=80（米.答：橫斷面ABCD面積為0.8平方米，修一條長為00米的渠道要挖出的土方數為0立方米.（四）總結與擴展引導學生回憶前述例題，進行總結，以培養學生的概括能力.弄清俯角、仰角、株距、坡度、坡角、水平距離、垂直距離、水位等概念的意義，明確各術語與示意圖中的什么元素對應，只有明確這些概念，才能恰當地把實際問題轉化為數學問題.認真分析題意、畫圖并找出要求的直角三角形，或通過添加輔助線構造直角三角形來解決問題.選擇合適的邊角關系式，使計算盡可能簡單，且不易出錯.按照題中的精確度進行計算，并按照題目中要求的精確度確定答案以及注明單位.四、布置作業看教材，培養看書習慣，作本章小結.(1)(1)課本習題^96第5,8題解直角三角函數復習?教案―、知識點回顧1、銳角山的三角函數（按右圖tAABC填空）ZA的正弦:sinA=,ZA的余弦:cosA=,ZA的正切：tanA=,ZA的余切：cotA=2、銳角三角函數值，都_^實數（正、負或者）；3、正弦、余弦值的大小范圍：—VsinAV_；_VcosAV.4、tanA?cotA=tanB?cotB=5、sinA=cos(90°)；cosA=sin(一)tanA=cot(）；co-A=6、填表Ctsinc￡COStanacotrxJ_245°II60°1~27、在RtAABC中，zC=90°,AB=c,BC=a,AC=b,1）、三邊關系（勾股定理）2）、銳角間的關系：厶+Z=90。3）、邊角間的關系sinA=；sirB=cosA=；cosB=tarB=cotA=cotB=8、圖中角可以看作是點白角，也可看作是點的角;9、（1）坡度（或坡比）是坡面也高度（h）禾」長度（I）的比。記作i,即i二—;-BC（2）坡角一一坡面與水平面的夾角。記作a,i#=tana（3）坡度與坡角的關系：坡度越大，坡角a就越，坡面就越二、鞏固練習（1）、三角函數的定義及性質1、在△ABC中，ZC=90o,AC=5,AB=13，則cosB的值2、在RtZABC中，4=90°,BC=10,AC=4,貝IjcosB=,tanA=3、RtAABC中,若ZC=90o,AC=4,BC=2，貝ljtanB=4、在△ABC中，4=90°,a=2,b=1，貝IjcosA二5、已知RtAABC中,若ZC=9Oo,cosA=13,BC=24,則AC5、TOC\o"1-5"\h\z6、RtAABC中，ZC=9Oo,BC=3,tanB=^-，那么AC=.7、已知sina=2m-3，且a為銳角，則m的取值范圍；8、已知：是銳角，sina=cos36°，貝ija的度數是9、當角度在）。到90°之間變化時，函數值隨著角度的增大反而減小的三角函是）A.正弦和正切B余弦和余切C正弦和余切D余弦和正切10、當銳角A的cosA>[-時，AA的值為（）A小于45°B小于30°c大于45°D大于60°11、在RtZABC中，若各邊的長度同時都擴大咅，則銳角A的正弦址與余弦值的情況（）A都擴大2倍B都縮小2倍C都不變D不確定12、已知Za為銳角，若ina=cos30o，tana=；若tan7Oo-tana=1，則Za=13、在^ABC13、在^ABC中,ZC=9Oo,?A川

sinA,2則cosB等于（A、1A、1、C（2）、特殊角的三角函數值1、在Rt^ABC中，已知A=900，AA=45）則sinA二2、已知：a是銳角，cosa=—<'2，tana二A3、已知za是銳角，且anA=「3,則sin—=4、在平面直角坐標系內點的坐標Cos30°,tan45°）,貝l」P點關于x軸對稱點?/的坐標為（）A．B（-1申C．汽3(a/3A．B（-1申C．汽3(a/31)(丁T)D(一亍75、列不等式成立的是（）A．tan45°<sin60°<cos45°B．cot45°<sin60°<tan45°C．cos45°<cot30C．cos45°<cot30°<tan45°D．cos45°<sin60°<cot30°6、若v3tan（a+100）二1，則銳角i的度數為（）A．200B．300C．400D．5007、計算(1)sin300+cos600=,tan45o+cot60o=⑵cos60°-皿45°卡230°+cos30°-sin30°tan300+tan450sin450+cos30o.“/”l?“、(3)(4)-—sin300(cos450一sin600)1-tan300-tan45。3一2cos600、解直角三角形1、在△ABC中，ZC二90o,如果a=3,b=4，求ZA的四個三角函數值解：(1)va2+b2=c2??.c=/.sinA二cAs=.".tanA二coAt二2、在RtAABC中，zC=90°,，由下列條件解直角三角形：TOC\o"1-5"\h\z已知a=4\3,b=2v3，則c；已知a=10,c=10*2，則zB；已知c=20,ZA=60。，則a；已知b=35，ZA=45°，則a;3、若ZA二30°，c=10，則a=,b=4、在下列圖中填寫各直角三角形中字母的值．

7、設RtAABC中，H=90ZA、ZB、ZC的對邊分別為、b、c,根據下列所給條件求&的四個三角函數⑴a=3,b=4;⑴a=3,b=4;8、在Rt^ABC中，zC=90BC：AC=3：4,求zA的四個三角函數值?、△ABC中，已知AC=2*2ZB=60o,ZC=45o，求AB的長（4）、實例分析1、斜坡的坡度是：再，則坡匍=2、（4）、實例分析1、斜坡的坡度是：再，則坡匍=2、一個斜坡的坡度為二1:，那么坡角x的余切值為3、30m3、30m730Bm8C3、2mD不同于以上的答案一個物體A點出發，在坡度為1：7的斜坡上直線向上運動到B，當AB=30m時，物體升高4、某水庫大壩的橫斷面是梯形壩內斜坡的坡度二1—3，壩外斜坡的坡度=1：1，則兩個坡角的和為（）A90。B60。C75。D105。5、電視塔高為50m，—個人站在地面，離塔底一定的距離A處望塔頂B，測得仰角為00,若某人的身高離為72海里的A處，上午10時到達C處，看到燈塔在它的正南方向，則這艘船航行的速度為）（A18海里/小時￡8^3海里/小時C36海里/小時[36、：3海里/小時

8、如圖，河對岸有鐵塔B,在C處測得塔頂A的仰角為30。，向塔前進14米到達D,在D處測得A的仰角為45°，求鐵塔AB的高。9、如圖，一鐵路路基橫斷面為等腰梯形BCD,斜坡BC的坡度為二2:3,路基高AE為9、如圖，一鐵路路基橫斷面為等腰梯形BCD,斜坡BC的坡度為二2:3,路基高AE為3m,底CD寬12m,求路基頂AB的