2023年吉林省成考高升專數(shù)學(文)自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.函數(shù)y=2x3-x2+1在x=1處的導數(shù)為（）A.2B.3C.4D.5

2.點P(0，1)在函數(shù)y=x2+ax+a的圖像上，則該函數(shù)圖像的對稱軸方程為（）A.A.x=1

B.

C.x=-1

D.

3.已知cotα=2，且cosα<0，則sinα的值等于（）。

4.

5.函數(shù)y=6sinxcosx的最大值為A.1B.2C.6D.3

6.

7.

8.

9.A.-31/8B.31/32C.-31/32D.31/8

10.A.1/2B.1C.-1D.-1/2

二、填空題(10題)11.

12.函數(shù)的定義域是_____。

13.在△ABC中,a,b,c分別為∠A,∠B,∠C的對邊邊長,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,則∠A=_____..

14.

15.過(1,2)點且平行于向量a=(2,2)的直線方程為_____.

16.已知數(shù)列{an}的前n項和為，則a3=______。

17.經(jīng)實驗表明，某種藥物的固定劑量會使心率增加，現(xiàn)有8個病人服用同一劑量的這種藥，心率增加的次數(shù)分別為13，15，14，10，8，12，13，11，則該樣本的樣本方差為__________.

18.

19.

20.

三、解答題(10題)21.

22.

23.

24.

25.(Ⅱ)△ABC的面積.

26.

27.(Ⅱ)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并指出f(x)在各個單調(diào)區(qū)間的單調(diào)性

28.

（I）求直線MF的方程；

29.某商品每件60元，每周賣出300件，若調(diào)整價格，每漲價1元，每周要少賣10件，已知每件商品的成本為40元，如何定價才能使利潤最大？

30.

參考答案

1.C

2.D

3.C根據(jù)題意得方程組

4.A

5.Dy=6sinxcosx=3sin2x，所以當sin2x=1時,y取最大值3.

6.D

7.B

8.D

9.D

10.B

11.【答案】12.【答案】[1，+∞)

【解析】所以函數(shù)的定義域為{x|x≥1}=[1，+∞)

13.π/3

14.【答案】-3

15.x+y+l=0

16.9

17.

【考點指要】本題主要考查樣本平均數(shù)與樣本方差的公式及計算．對于統(tǒng)計問題，只需識記概念和公式，計算時不出現(xiàn)錯誤即可．

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.25.設CD為AB邊上的高，那么CD=ACsin30°=1/2,△ABC的面積為

26.27.由(I)知f(x)=x3-3/2x2-1/2f(x)’=3x2-3x令f(x)’=0,得x1=0，x2=1.當x變化時，f(x)’，f(x)的變化情況如下表：即f(x)的單調(diào)區(qū)間為,并且f(x)在上為增函數(shù)，在(0，1)上為減函數(shù).(12分)

28.29.設漲價x元，利潤為y，則

y=(60+x)(300-10x)-40(300-10x))

=(20+x)(300-10x)=6000+100x-，

y′=100-20x，令y′=0，得x=5，