河北省秦皇島市撫寧縣2022年中考適應性考試數學試題含解析_第1頁
河北省秦皇島市撫寧縣2022年中考適應性考試數學試題含解析_第2頁
河北省秦皇島市撫寧縣2022年中考適應性考試數學試題含解析_第3頁
河北省秦皇島市撫寧縣2022年中考適應性考試數學試題含解析_第4頁
河北省秦皇島市撫寧縣2022年中考適應性考試數學試題含解析_第5頁
免費預覽已結束,剩余10頁可下載查看

下載本文檔

版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領

文檔簡介

2021-2022中考數學模擬試卷考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1.如圖所示,某公司有三個住宅區,A、B、C各區分別住有職工30人,15人,10人,且這三點在一條大道上(A,B,C三點共線),已知AB=100米,BC=200米.為了方便職工上下班,該公司的接送車打算在此間只設一個停靠點,為使所有的人步行到停靠點的路程之和最小,那么該停靠點的位置應設在()A.點A B.點B C.A,B之間 D.B,C之間2.如圖,任意轉動正六邊形轉盤一次,當轉盤停止轉動時,指針指向大于3的數的概率是()A. B. C. D.3.下列命題正確的是()A.對角線相等的四邊形是平行四邊形B.對角線相等的四邊形是矩形C.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形D.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形4.在Rt△ABC中,∠C=90°,那么sin∠B等于()A. B. C. D.5.若一組數據2,3,,5,7的眾數為7,則這組數據的中位數為()A.2 B.3 C.5 D.76.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分線交BC于D,DE是AB的垂直平分線,垂足為E,若BC=3,則DE的長為()A.1 B.2 C.3 D.47.如圖,等邊△ABC內接于⊙O,已知⊙O的半徑為2,則圖中的陰影部分面積為(

)A.

B.

C.

D.8.已知不透明的袋中只裝有黑、白兩種球,這些球除顏色外都相同,其中白球有30個,黑球有n個.隨機地從袋中摸出一個球,記錄下顏色后,放回袋子中并搖勻,再從中摸出一個球,經過如此大量重復試驗,發現摸出的黑球的頻率穩定在0.4附近,則n的值約為()A.20 B.30 C.40 D.509.若關于x的一元二次方程(k-1)x2+4x+1=0有兩個不相等的實數根,則k的取值范圍是()A.k<5 B.k<5,且k≠1 C.k≤5,且k≠1 D.k>510.下列四個命題中,真命題是()A.相等的圓心角所對的兩條弦相等B.圓既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形C.平分弦的直徑一定垂直于這條弦D.相切兩圓的圓心距等于這兩圓的半徑之和二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.比較大小:_____.(填“<“,“=“,“>“)12.如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,矩形內部有一動點P滿足S△PAB=S矩形ABCD,則點P到A、B兩點的距離之和PA+PB的最小值為______.13.|-3|=_________;14.如圖所示,三角形ABC的面積為1cm1.AP垂直∠B的平分線BP于P.則與三角形PBC的面積相等的長方形是()A.B.C.D.15.某商場將一款品牌時裝按標價打九折出售,可獲利80%,這款商品的標價為1000元,則進價為________元。16.如圖,二次函數y=a(x﹣2)2+k(a>0)的圖象過原點,與x軸正半軸交于點A,矩形OABC的頂點C的坐標為(0,﹣2),點P為x軸上任意一點,連結PB、PC.則△PBC的面積為_____.17.如圖①,在矩形ABCD中,對角線AC與BD交于點O,動點P從點A出發,沿AB勻速運動,到達點B時停止,設點P所走的路程為x,線段OP的長為y,若y與x之間的函數圖象如圖②所示,則矩形ABCD的周長為_____.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)如圖,AB為⊙O直徑,C為⊙O上一點,點D是的中點,DE⊥AC于E,DF⊥AB于F.(1)判斷DE與⊙O的位置關系,并證明你的結論;(2)若OF=4,求AC的長度.19.(5分)(1)計算:|﹣3|+(+π)0﹣(﹣)﹣2﹣2cos60°;(2)先化簡,再求值:()+,其中a=﹣2+.20.(8分)某紡織廠生產的產品,原來每件出廠價為80元,成本為60元.由于在生產過程中平均每生產一件產品有0.5的污水排出,現在為了保護環境,需對污水凈化處理后再排出.已知每處理1污水的費用為2元,且每月排污設備損耗為8000元.設現在該廠每月生產產品x件,每月純利潤y元:(1)求出y與x的函數關系式.(純利潤=總收入-總支出)(2)當y=106000時,求該廠在這個月中生產產品的件數.21.(10分)如圖,已知平行四邊形ABCD,點M、N分別是邊DC、BC的中點,設=,=,求向量關于、的分解式.22.(10分)在如圖的正方形網格中,每一個小正方形的邊長均為1.格點三角形ABC(頂點是網格線交點的三角形)的頂點A、C的坐標分別是(﹣2,0),(﹣3,3).(1)請在圖中的網格平面內建立平面直角坐標系,寫出點B的坐標;(2)把△ABC繞坐標原點O順時針旋轉90°得到△A1B1C1,畫出△A1B1C1,寫出點B1的坐標;(3)以坐標原點O為位似中心,相似比為2,把△A1B1C1放大為原來的2倍,得到△A2B2C2畫出△A2B2C2,使它與△AB1C1在位似中心的同側;請在x軸上求作一點P,使△PBB1的周長最小,并寫出點P的坐標.23.(12分)已知關于x的一元二次方程x2﹣(2m+3)x+m2+2=1.(1)若方程有實數根,求實數m的取值范圍;(2)若方程兩實數根分別為x1、x2,且滿足x12+x22=31+|x1x2|,求實數m的值.24.(14分)如圖,有四張背面相同的卡片A、B、C、D,卡片的正面分別印有正三角形、平行四邊形、圓、正五邊形(這些卡片除圖案不同外,其余均相同).把這四張卡片背面向上洗勻后,進行下列操作:(1)若任意抽取其中一張卡片,抽到的卡片既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的概率是;(2)若任意抽出一張不放回,然后再從余下的抽出一張.請用樹狀圖或列表表示摸出的兩張卡片所有可能的結果,求抽出的兩張卡片的圖形是中心對稱圖形的概率.

參考答案一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1、A【解析】

此題為數學知識的應用,由題意設一個停靠點,為使所有的人步行到停靠點的路程之和最小,肯定要盡量縮短兩地之間的里程,就用到兩點間線段最短定理.【詳解】解:①以點A為停靠點,則所有人的路程的和=15×100+10×300=1(米),②以點B為停靠點,則所有人的路程的和=30×100+10×200=5000(米),③以點C為停靠點,則所有人的路程的和=30×300+15×200=12000(米),④當在AB之間停靠時,設停靠點到A的距離是m,則(0<m<100),則所有人的路程的和是:30m+15(100﹣m)+10(300﹣m)=1+5m>1,⑤當在BC之間停靠時,設停靠點到B的距離為n,則(0<n<200),則總路程為30(100+n)+15n+10(200﹣n)=5000+35n>1.∴該停靠點的位置應設在點A;故選A.【點睛】此題為數學知識的應用,考查知識點為兩點之間線段最短.2、D【解析】分析:根據概率的求法,找準兩點:①全部情況的總數;②符合條件的情況數目;二者的比值就是其發生的概率.詳解:∵共6個數,大于3的有3個,∴P(大于3)=.故選D.點睛:本題考查概率的求法:如果一個事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現m種結果,那么事件A的概率P(A)=.3、C【解析】分析:根據平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定定理判斷即可.詳解:對角線互相平分的四邊形是平行四邊形,A錯誤;對角線相等的平行四邊形是矩形,B錯誤;對角線互相垂直的平行四邊形是菱形,C正確;對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形;故選:C.點睛:本題考查的是命題的真假判斷,正確的命題叫真命題,錯誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理.4、A【解析】

根據銳角三角函數的定義得出sinB等于∠B的對邊除以斜邊,即可得出答案.【詳解】根據在△ABC中,∠C=90°,那么sinB==,故答案選A.【點睛】本題考查的知識點是銳角三角函數的定義,解題的關鍵是熟練的掌握銳角三角函數的定義.5、C【解析】試題解析:∵這組數據的眾數為7,∴x=7,則這組數據按照從小到大的順序排列為:2,3,1,7,7,中位數為:1.故選C.考點:眾數;中位數.6、A【解析】試題分析:由角平分線和線段垂直平分線的性質可求得∠B=∠CAD=∠DAB=30°,∵DE垂直平分AB,∴DA=DB,∴∠B=∠DAB,∵AD平分∠CAB,∴∠CAD=∠DAB,∵∠C=90°,∴3∠CAD=90°,∴∠CAD=30°,∵AD平分∠CAB,DE⊥AB,CD⊥AC,∴CD=DE=BD,∵BC=3,∴CD=DE=1考點:線段垂直平分線的性質7、A【解析】解:連接OB、OC,連接AO并延長交BC于H,則AH⊥BC.∵△ABC是等邊三角形,∴BH=AB=,OH=1,∴△OBC的面積=×BC×OH=,則△OBA的面積=△OAC的面積=△OBC的面積=,由圓周角定理得,∠BOC=120°,∴圖中的陰影部分面積==.故選A.點睛:本題考查的是三角形的外接圓與外心、扇形面積的計算,掌握等邊三角形的性質、扇形面積公式是解題的關鍵.8、A【解析】分析:根據白球的頻率穩定在0.4附近得到白球的概率約為0.4,根據白球個數確定出總個數,進而確定出黑球個數n.詳解:根據題意得:,

計算得出:n=20,

故選A.

點睛:根據概率的求法,找準兩點:①全部情況的總數;②符合條件的情況數目;二者的比值就是其發生的概率.9、B【解析】試題解析:∵關于x的一元二次方程方程有兩個不相等的實數根,∴,即,解得:k<5且k≠1.故選B.10、B【解析】試題解析:A.在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的兩條弦相等,故A項錯誤;B.圓既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形,正確;C.平分弦(不是直徑)的直徑一定垂直于這條弦,故C選項錯誤;D.外切兩圓的圓心距等于這兩圓的半徑之和,故選項D錯誤.故選B.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、<【解析】

先比較它們的平方,進而可比較與的大小.【詳解】()2=80,()2=100,∵80<100,∴<.故答案為:<.【點睛】本題考查了實數的大小比較,帶二次根號的實數,在比較它們的大小時,通常先比較它們的平方的大小.12、4【解析】分析:首先由S△PAB=S矩形ABCD,得出動點P在與AB平行且與AB的距離是2的直線l上,作A關于直線l的對稱點E,連接AE,連接BE,則BE的長就是所求的最短距離.然后在直角三角形ABE中,由勾股定理求得BE的值,即PA+PB的最小值.詳解:設△ABP中AB邊上的高是h.∵S△PAB=S矩形ABCD,∴AB?h=AB?AD,∴h=AD=2,∴動點P在與AB平行且與AB的距離是2的直線l上,如圖,作A關于直線l的對稱點E,連接AE,連接BE,則BE的長就是所求的最短距離.在Rt△ABE中,∵AB=4,AE=2+2=4,∴BE=,即PA+PB的最小值為4.故答案為4.點睛:本題考查了軸對稱-最短路線問題,三角形的面積,矩形的性質,勾股定理,兩點之間線段最短的性質.得出動點P所在的位置是解題的關鍵.13、1【解析】分析:根據負數的絕對值等于這個數的相反數,即可得出答案.解答:解:|-1|=1.故答案為1.14、B【解析】

過P點作PE⊥BP,垂足為P,交BC于E,根據AP垂直∠B的平分線BP于P,即可求出△ABP≌△BEP,又知△APC和△CPE等底同高,可以證明兩三角形面積相等,即可證明三角形PBC的面積.【詳解】解:過P點作PE⊥BP,垂足為P,交BC于E,∵AP垂直∠B的平分線BP于P,∠ABP=∠EBP,又知BP=BP,∠APB=∠BPE=90°,∴△ABP≌△BEP,∴AP=PE,∵△APC和△CPE等底同高,∴S△APC=S△PCE,∴三角形PBC的面積=三角形ABC的面積=cm1,選項中只有B的長方形面積為cm1,故選B.15、500【解析】

設該品牌時裝的進價為x元,根據題意列出方程,求出方程的解得到x的值,即可得到結果.【詳解】解:設該品牌時裝的進價為x元,根據題意得:1000×90%-x=80%x,解得:x=500,則該品牌時裝的進價為500元.故答案為:500.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用,找出題中的等量關系是解本題的關鍵.16、4【解析】

根據二次函數的對稱性求出點A的坐標,從而得出BC的長度,根據點C的坐標得出三角形的高線,從而得出答案.【詳解】∵二次函數的對稱軸為直線x=2,∴點A的坐標為(4,0),∵點C的坐標為(0,-2),∴點B的坐標為(4,-2),∴BC=4,則.【點睛】本題主要考查的是二次函數的對稱性,屬于基礎題型.理解二次函數的軸對稱性是解決這個問題的關鍵.17、1【解析】分析:根據點P的移動規律,當OP⊥BC時取最小值2,根據矩形的性質求得矩形的長與寬,易得該矩形的周長.詳解:∵當OP⊥AB時,OP最小,且此時AP=4,OP=2,∴AB=2AP=8,AD=2OP=6,∴C矩形ABCD=2(AB+AD)=2×(8+6)=1.故答案為1.點睛:本題考查了動點問題的函數圖象,關鍵是根據所給函數圖象和點的運動軌跡判斷出AP=4,OP=2.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(1)DE與⊙O相切,證明見解析;(2)AC=8.【解析】(1)解:(1)DE與⊙O相切.證明:連接OD、AD,∵點D是的中點,∴=,∴∠DAO=∠DAC,∵OA=OD,∴∠DAO=∠ODA,∴∠DAC=∠ODA,∴OD∥AE,∵DE⊥AC,∴DE⊥OD,∴DE與⊙O相切.(2)連接BC,根據△ODF與△ABC相似,求得AC的長.AC=819、(1)-1;(2).【解析】

(1)根據零指數冪的意義、特殊角的銳角三角函數以及負整數指數冪的意義即可求出答案;(2)先化簡原式,然后將a的值代入即可求出答案.【詳解】(1)原式=3+1﹣(﹣2)2﹣2×=4﹣4﹣1=﹣1;(2)原式=+=當a=﹣2+時,原式==.【點睛】本題考查了學生的運算能力,解題的關鍵是熟練運用運算法則,本題屬于基礎題型.20、(1)y=19x-1(x>0且x是整數)(2)6000件【解析】

(1)本題的等量關系是:純利潤=產品的出廠單價×產品的數量-產品的成本價×產品的數量-生產過程中的污水處理費-排污設備的損耗,可根據此等量關系來列出總利潤與產品數量之間的函數關系式;(2)根據(1)中得出的式子,將y的值代入其中,求出x即可.【詳解】(1)依題意得:y=80x-60x-0.5x?2-1,化簡得:y=19x-1,∴所求的函數關系式為y=19x-1.(x>0且x是整數)(2)當y=106000時,代入得:106000=19x-1,解得x=6000,∴這個月該廠生產產品6000件.【點睛】本題是利用一次函數的有關知識解答實際應用題,可根據題意找出等量關系,列出函數式進行求解.21、答案見解析【解析】試題分析:連接BD,由已知可得MN是△BCD的中位線,則MN=BD,根據向量減法表示出BD即可得.試題解析:連接BD,∵點M、N分別是邊DC、BC的中點,∴MN是△BCD的中位線,∴MN∥BD,MN=BD,∵,∴.22、(1)(﹣4,1);(2)(1,4);(3)見解析;(4)P(﹣3,0).【解析】

(1)先建立平面直角坐標系,再確定B的坐標;(2)根據旋轉要求畫出△A1B1C1,再寫出點B1的坐標;(3)根據位似的要求,作出△A2B2C2;(4)作點B關于x軸的對稱點B',連接B'B1,交x軸于點P,則點P即為所求.【詳解】解:(1)如圖所示,點B的坐標為(﹣4,1);(2)如圖,△A1B1C1即為所求,點B1的坐標(1,4);(3)如圖,△A2B2C2即為所求;(4)如圖,作點B關于x軸的對稱點B',連接B'B1,交x軸于點P,則點P即為所求,P(﹣3,0).【點睛】

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論