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文檔簡介

2022年遼寧省鐵嶺市成考專升本高等數學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

2.設函數?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

3.當x→0時，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

4.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

5.

6.

7.

8.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

9.

10.（）。A.-1B.0C.1D.2

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)15.函數f(x)在[α，b]上連續是f(x)在該區間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

16.

17.

18.

19.

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.三、計算題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.設函數y=x4sinx，求dy．

37.

38.

39.

40.已知函數f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．四、解答題(5題)41.

42.

43.

44.設y=sinx/ex，求y'。

45.(本題滿分10分)

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.C

2.B本題主要考查復合函數的求導計算。求復合函數導數的關鍵是理清其復合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導公式可知

3.C經實際計算及無窮小量定義知應選C.

4.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

5.B

6.B

7.D

8.C本題考查的知識點是函數在任意一點x的導數定義．注意導數定義的結構式為

9.D

10.D

11.D解析：

12.D

13.B

14.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

15.B根據定積分的定義和性質，函數f(x)在[α，b上連續，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

16.A

17.6/x

18.D

19.A

20.D

21.22.1/3

23.C

24.2/32/3解析：

25.湊微分后用積分公式．

26.37/12

27.

28.6故a=6.

29.ln(x2+1)30.k<0

31.

32.

33.

34.

35.36.因為y’=4x3sinx+x4co

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