現澆單向板肋梁樓蓋設計（例題）設計任務書：某多層廠房的樓蓋平面如圖1所示，樓面做法見圖2，樓蓋采用現澆的鋼筋混凝土單向板肋梁樓蓋，試設計之。設計要求：1．

板、次梁內力按塑性內力重分布計算；2．

主梁內力按彈性理論計算；3．繪出結構平面布置圖、板、次梁和主梁的模板及配筋圖。

進行鋼筋混凝土現澆單向板肋梁樓蓋設計主要解決的問題有：（1）計算簡圖；（2）內力分析；（3）截面配筋計算；（4）構造要求；（5）施工圖繪制單向板肋形樓蓋例題共46頁，您現在瀏覽的是第1頁!

圖1樓蓋平面圖單向板肋形樓蓋例題共46頁，您現在瀏覽的是第2頁!圖2樓蓋做法詳圖單向板肋形樓蓋例題共46頁，您現在瀏覽的是第3頁!

⑵次梁截面確定：截面高度h，滿足高跨比：

h=l/18~l/12=6600/18~6600/12=367~550，取h=550mm；截面寬度b，滿足寬高比：

b=h/3~h/2=550/3~550/2=185~275，取b=250mm。⑶主梁高度h，滿足高跨比：

h=l/14~l/8=6900/14~6900/8=493~863，取h=650mm；截面寬度b，滿足寬高比：

b=h/3~h/2=650/3~650/2=217~325，取b=300mm。⑷柱的截面尺寸b×h=400×400mm。單向板肋形樓蓋例題共46頁，您現在瀏覽的是第4頁!㈡板的設計——按考慮塑性內力重分布設計⑴荷載計算恒荷載標準值小計：gk=2.655kN/m2

活荷載標準值：qk=10kN/m2

荷載分項系數：

γg=1.2

γq=1.3（工業樓面活荷載，標準值大于4kN/m2）單向板肋形樓蓋例題共46頁，您現在瀏覽的是第5頁!圖4板的實際結構圖圖5板的計算簡圖單向板肋形樓蓋例題共46頁，您現在瀏覽的是第6頁!⑷配筋計算——正截面受彎承載力計算構件尺寸：板厚h=80mm，h0=80-20=60mm,b=1000mm,材料強度：

C30混凝土：fc=14.3N/mm2,ft=1.43N/mm2;

HPB235鋼筋：fy=210N/mm2;界限相對受壓區高度：ξb=0.614

最小配筋率：ρmin=

MAX(0.2%,0.45ft/fy%)=0.31%

ρminh/h0=0.413%對軸線②~⑤間的板帶，考慮起拱作用，其跨內2截面和支座C截面的彎矩設計值可折減20%，為了方便，近似對鋼筋面積折減20%。板配筋計算過程見板配筋計算表。單向板肋形樓蓋例題共46頁，您現在瀏覽的是第7頁!（續上表）配筋率ρ=As/bh0(括號內為②~⑤)0.9%0.9%0.6%(0.6%)0.7%(0.6%)驗算:ρ>ρminh/h0>0.413%>0.413%>0.413%>0.413%⑸板的配筋圖繪制板中除配置計算鋼筋外，還應配置構造鋼筋如分布鋼筋和嵌入墻內的板的附加鋼筋以及主梁部位的附加鋼筋。板的配筋圖如下圖所示。單向板肋形樓蓋例題共46頁，您現在瀏覽的是第8頁!㈢次梁設計——按考慮塑性內力重分布設計1、荷載設計值：恒荷載設計值合計：g=11.1404kN/m2、計算簡圖次梁實際結構圖見圖7，由次梁實際結構圖）可知，次梁在墻上的支承長度為a=240mm，主梁寬度為b=300mm。次梁計算跨度：邊跨：ln=6600-120-300/2=6330mm

l01=min（ln+a/2，1.025ln）=min（6450,6489）

=6450mm單向板肋形樓蓋例題共46頁，您現在瀏覽的是第9頁!3、彎矩設計值和剪力設計值的計算

（l01-l02）/l02=（6450-6300）/6300=2.4%<10%，可按等跨連續梁計算。由表10.1、10.2（教科書）可分別查得彎矩系數和剪力系數。次梁的彎矩設計值和剪力設計值計算如下：截面位置1邊跨跨中B離端第二支座2中間跨跨中C中間支座彎矩系數αM1/11-1/111/16-1/14計算跨度l0(m)l01=6.45

l01=6.45l02=6.3l02=6.3M=αM（g+q）l02(kN.m)

1/11*41.1*6.452=155.4-155.41/16*41.1*6.32=102.0-1/14*41.1*6.32=-116.5次梁彎矩設計值計算表單向板肋形樓蓋例題共46頁，您現在瀏覽的是第10頁!按翼緣高度考慮：hf′/h0=80/（550-35）=0.16＞0.1,按以上兩種方案的較小值計算，所以最終取值bf′=2100mm。判別跨中截面屬于哪一類T形截面：支座截面按矩形截面計算。②正截面承載力計算過程見下表：材料：C30混凝土，fc=14.3N/mm2，ft=1.43N/mm2；縱筋HRB335，fy=300N/mm2；箍筋HPB235，fyv=210N/mm2；h0=h-35=550-35=515mm；

ξb=0.614，ρmin=

MAX(0.2%,0.45ft/fy%)=0.2145%；

ρminh/h0=0.2145%*550/515=0.2291%單向板肋形樓蓋例題共46頁，您現在瀏覽的是第11頁!支座截面AB左B右C剪力設計值V(kN)117.1156.1142.4142.4基本參數βc=1.0；βh＝1；fc=14.3N/mm2；ft=1.43N/mm2復核截面hw/bhw/b=（h0-hf’）/b=（515-80）/250=1.74<40.25βcfcbh00.25*1*14.3*250*515=460281.3N判斷截面尺寸460281.3>156.1x103，截面尺寸滿足要求是否計算配箍0.7βhftbh00.7*1*1.43*250*515=128878.8N跨剪力取值V156.1x103N142.4x103N判斷<V；計算配箍<V；計算配箍腹筋計算VC=0.7ftbh0VC=0.7*1.43*250*515=128878.8N彎起筋數量直徑無無Vsb=0.8fyAsbsinα00箍筋肢數、直徑2φ62φ65、斜截面受剪承載力計算單向板肋形樓蓋例題共46頁，您現在瀏覽的是第12頁!6、次梁施工圖的繪制次梁的施工圖見圖9L-xx配筋圖。

⒈負彎矩鋼筋錨固長度確定如下：

取la=650mm。⒉梁底縱筋伸入支座長度：

las=5d（V≤0.7ftbh0），由此，邊支座las=5x22=110mm；

las=12d（V>0.7ftbh0

），由此中間支座las=12x20=240mm。

⒊縱筋截斷點距支座的位置：由于：①（l01-l02）/l02=（6450-6300）/6300=2.4%<20%，

②q/g=29.9/11.14=2.68<3可按教科書圖10.12確定鋼筋斷點。同時，由于支座負彎矩鋼筋根數只有三根，通常只考慮一根鋼筋截斷，斷點距支座距離：

l=ln/5+20d=6330/5+20x22=1706mm，取l=1750mm。單向板肋形樓蓋例題共46頁，您現在瀏覽的是第13頁!㈢主梁設計——主梁內力按彈性理論計算1、荷載設計值（為簡化計算，主梁自重等效為次梁處集中荷載）2、計算簡圖由主梁實際結構圖知：端支座為磚柱，支承長度a=370mm；邊支座為混凝土柱，b=400mm；計算跨度確定：l01=1.025ln1+b/2=1.025x6580+200=6945mml02=lc=6900mm。由此，主梁的計算簡圖如圖11示。單向板肋形樓蓋例題共46頁，您現在瀏覽的是第14頁!3、內力計算及包絡圖繪制因為（l01-l02）/l02=（6945-6900）/6945=0.65%<10，

所以可按等跨連續梁計算內力。⑴彎矩值計算通過查教科書159頁表格，可以求出恒荷載以及活荷載各種不利布置時的內力。彎矩見主梁彎矩設計值計算表。⑵剪力計算通過查教科書159頁表格，剪力見主梁剪力設計值計算表。單向板肋形樓蓋例題共46頁，您現在瀏覽的是第15頁!組合項次Mmin(kN·m)1+384.41+2-141.31+4-586.51+5-586.5組合項次Mmax(kN·m)1+2542.31+3312.31+5-282.11+4-282.1單向板肋形樓蓋例題共46頁，您現在瀏覽的是第16頁!⑶彎矩、剪力包絡圖繪制

Ⅰ、荷載組合①+②時，出現跨跨內最大彎矩和第二跨跨內最小彎矩，此時：

MA=0MB=-160.1-181.2=-341.3kNm以這兩個支座的彎矩值的連線為基線，疊加邊跨載集中荷載（G+Q=86.2+197.4=283.6kN）作用下的簡支梁彎矩圖：①個集中荷載下的彎矩值為：主梁取脫離體時彎矩圖

單向板肋形樓蓋例題共46頁，您現在瀏覽的是第17頁!Ⅲ、荷載組合①+⑤時支座最大負彎矩：

MC=-586.5kNm；其它兩個支座的彎矩為：MD=0，MB=-282.1kNm;在這三個支座彎矩間連線，以此連線為基線，于第二跨、第三跨分別疊加集中：268.7KN·m，167.3KN·m，265.5kN·m，

461kN·m。Ⅳ、荷載組合①+③時，出現邊跨跨內彎矩最小與中間跨跨中彎矩最大。此時：

MB=MC=-342.4kNm；MA=MD=0①跨在集中荷載G作用下的彎矩值分別為

85.4kNm，-28.7kNm；②第二跨在集中荷載Ｇ＋Ｑ作用下的彎矩值為

312.3kNm，312.3kNm。所計算的跨內最大彎矩與表中有少量的差異，是因為計算跨度并非嚴格等跨所致。主梁的彎矩包絡圖見下圖。單向板肋形樓蓋例題共46頁，您現在瀏覽的是第18頁!單向板肋形樓蓋例題共46頁，您現在瀏覽的是第19頁!截面1B2（正彎矩）2（負彎矩）彎矩設計值M（kNm）542.4-529.9312.3-141.31499.8>M1499.8>M跨中T形截面類型11αs=M/α1fcbh020.04430.36720.02550.09790.04530.48460.02580.1032驗算ξ<ξb<0.518<0.518<0.518<0.518選配鋼筋計算配筋（mm2）AS=ξbh0α1fc/fy252533491438713實際配筋（mm2）625625+218325225As=2945As=3454As=1473As=982配筋率ρ1.61%1.99%0.8%0.56%判斷ρ>ρminh/h0ρ>0.2241%ρ>0.2241%ρ>0.2241%ρ>0.2241%

主梁正截面承載力及配筋計算表單向板肋形樓蓋例題共46頁，您現在瀏覽的是第20頁!箍筋計算VC=1.75ftbh0/（λ+1）108858.75N108858.75N108858.75NVsv=Vcs-Vc125241.25159191.25118191.25箍筋肢數、直徑2φ102φ102φ8（nAsv1）/s=Vsv/(fyvh0)1.02831.30700.9704s=nAsv1*（fyvh0）/Vsv152120103初定箍筋φ10@100φ10@100φ8@100ρsv=nAsv1/(bs)0.52%0.52%0.34%ρsv,min=0.24ft/fyv0.16%0.16%0.16%ρsv>ρsv,min是，可行是，可行是，可行單向板肋形樓蓋例題共46頁，您現在瀏覽的是第21頁!c、按第四章所述的方法繪材料圖，并用每根鋼筋的正截面抗彎承載力直線與彎矩包絡圖的交點，確定鋼筋的理論截斷點（即按正截面抗彎承載力計算不需要該鋼筋的截面）。d、當V>0.7ftbh0時，其實際截斷點到理論截斷點的距離不應小于h0或20d，鋼筋的實際截斷點到充分利用點的距離應大于等于1.2la+h0。e、若按以上方法確定的實際截斷點仍位于負彎矩的受拉區，其實際截斷點到理論截斷點的距離不應小于等于1.3h0或20d。鋼筋的實際截斷點到充分利用點的距離應大于等于

1.2la+1.7h0。如5號鋼筋的截斷計算：

V=368kN>0.7ftbh0=174kN，且鋼筋截斷后仍處于負彎矩區，所以鋼筋的截斷點距充分利用點的距離應大于等于

1.2la+1.7h0，即：

單向板肋形樓蓋例題共46頁，您現在瀏覽的是第22頁!⑷檢查正截面抗彎承載力圖是否包住彎矩包絡圖和是否滿足構造要求。主梁的材料圖和實際配筋圖如下圖所示單向板肋形樓蓋例題共46頁，您現在瀏覽的是第23頁!單向板肋形樓蓋例題共46頁，您現在瀏覽的是第24頁!整體式單向板肋梁樓蓋設計步驟：設計資料⑴樓面均布活荷載標準值：qk=10kN/m2。⑵樓面做法：樓面面層用20mm厚水泥砂漿抹面（=20kN/m3），板底及梁用15mm厚石灰砂漿抹底（=17kN/m3）。⑶材料：混凝土強度等級采用C30，主梁和次梁的縱向受力鋼筋采用HRB400或HRB335，吊筋采用HRB335，其余均采用HPB235。㈠樓蓋梁格布置及截面尺寸確定——結構布置確定主梁的跨度為6.9m，次梁的跨度為6.6m，主梁每跨內布置兩根次梁，板的跨度為2.3m。樓蓋結構的平面布置圖如圖3所示。⑴確定板厚：按高跨比：h≥l/40=2300/40=57.5mm；

按最小厚度要求：工業建筑的樓板最小厚度80mm；設計取值：h=80mm。單向板肋形樓蓋例題共46頁，您現在瀏覽的是第25頁!圖3樓蓋結構平面布置圖單向板肋形樓蓋例題共46頁，您現在瀏覽的是第26頁!⑵計算簡圖取1m板寬作為計算單元，板的實際結構如圖4所示，由圖可知：次梁截面為b=250mm，現澆板在墻上的支承長度為a=120mm，則按塑性內力重分布設計，板的計算跨度為：由此確定，板的計算簡圖如圖5。單向板肋形樓蓋例題共46頁，您現在瀏覽的是第27頁!⑶彎矩設計值邊跨與中跨的計算跨度相差（2095-2050）/2050=2.1%＜10%，可按等跨連續板計算。由表10.1（教科書）可查得板的彎矩系數

αm，板的彎矩設計值計算過程見下表：截面位置1邊跨跨中B離端第二支座2中間跨跨中C中間支座彎矩系數aM1/11-1/111/16-1/14計算跨度l0(m)l01=2.095l01=2.095l02=2.05l02=2.05M=aM(g+q)l02(kN.m)16.2×2.0952/11=6.46-16.2×2.0952/11=-6.46

16.2×2.052/16=4.26-16.2×2.052/14=-4.86板的彎矩計算表單向板肋形樓蓋例題共46頁，您現在瀏覽的是第28頁!截面位置1B2C彎矩設計值（kNm）6.46-6.464.26-4.86αs=M/α1fcbh020.1250.1250.0830.0940.1340.1340.0870.099驗算：ξ<ξb<0.614<0.614<0.614<0.614軸線①~②⑤~⑥計算配筋（mm2）AS=ξbh0α1fc/fy547547355409實際配筋（mm2）10@14010@1408@1408@120As=561As=561As=359As=419軸線②~⑤計算配筋（mm2）AS=ξbh0α1fc/fy5475470.8×355=2840.8×409=327實際配筋（mm2）10@14010@1408@1408@140As=561As=561As=359As=359板配筋計算表單向板肋形樓蓋例題共46頁，您現在瀏覽的是第29頁!圖6板配筋圖單向板肋形樓蓋例題共46頁，您現在瀏覽的是第30頁!中間跨：l02=ln=6600-300=6300mm圖7次梁實際結構圖圖8次梁計算簡圖單向板肋形樓蓋例題共46頁，您現在瀏覽的是第31頁!截面位置A邊支座

B(左)離端第二支座B(右)離端第二支座C中間支座剪力系數αV0.450.60.550.55凈跨度lnln1=6.33ln1=6.33ln2=6.3ln2=6.3(kN)117.1156.1142.4142.4次梁剪力設計值計算表4、正截面抗彎承載力計算①確定次梁截面類型次梁跨中截面按T形截面，確定T形截面寬度bf’按計算跨度求：bf′=l0/3=6300/3=2100mm按梁凈距考慮：bf′=b+sn=250+2300-250=2300mm。單向板肋形樓蓋例題共46頁，您現在瀏覽的是第32頁!截面1B2C彎矩設計值M（kNm）155.4-155.4102.0-116.51141.14>M1141.14>M跨中T形截面類型11αs=M/α1fcbh020.01950.1640.01280.1230.01970.180.01290.132驗算ξ<ξb<0.614<0.35<0.614<0.35選配鋼筋計算配筋（mm2）AS=ξbh0α1fc/fy10261104.7664810.1實際配筋（mm2）2D20+1D223D221D20+2D142D22+1D14As=1008.1As=1140As=688.1As=913.9配筋率ρ0.78%0.89%0.53%0.71%判斷ρ>ρminh/h0ρ>0.2291%ρ>0.2291%ρ>0.2291%ρ>0.2291%次梁正截面受彎承載力計算表單向板肋形樓蓋例題共46頁，您現在瀏覽的是第33頁!腹筋計算Vsv=V-Vsb-Vc156100-128878.8=27221.2N（nAsv1）/s=Vsv/(1.25fyvh0)27221.2/(1.25*210*515)=0.2014s=nAsv1*（1.25fyvh0）/Vsv2*28.3/0.2014=281mm間距調整281*0.8=228mm構造要求Smax=250mm初定箍筋配置φ6@200ρsv=nAsv1/(bs)2*28.3/(250*200)=0.11%ρsv,min=0.3ft/fyv0.3*1.43/210=0.2%由最小配箍率確定S≤nAsv1/(b*ρsv,min)=2*28.3/(250*0.002）=113.2箍筋設計φ6@100。其他跨由于剪力值與一跨比相差不大，可同一跨配箍。箍筋間距調整：調幅后抗剪要求加強，此時最小配箍率ρsv,min=0.3ft/fyv單向板肋形樓蓋例題共46頁，您現在瀏覽的是第34頁!圖9L-xx配筋圖（次梁配筋圖）注：材料：C30混凝土；HRB335鋼筋（Φ）；HPB235鋼筋（φ）。單向板肋形樓蓋例題共46頁，您現在瀏覽的是第35頁!圖10主梁的實際結構圖11主梁的計算簡圖單向板肋形樓蓋例題共46頁，您現在瀏覽的是第36頁!項次荷載簡圖k

M1kM2kMBkMC彎矩示意圖1恒0.244146.10.06739.9-0.2674-160.1-0.2674-160.12活0.289396.2-0.133-181.2-0.133-181.2-0.133-181.23活-0.044-61.70.200272.4-0.133-181.2-0.133-181.24活0.229313.90.17231.6-0.311-426.4-0.089-122.05活-0.089-122.00.17231.6-0.089-122.0-0.311-426.4

主梁彎矩計算表單向板肋形樓蓋例題共46頁，您現在瀏覽的是第37頁!主梁剪力計算表（kN）項次荷載簡圖kVA

kVBLkVBR1恒0.73363.2-1.267-109.21.086.22活0.866170.9-1.134-223.9004活0.689136.0-1.311-258.81.222241.25活-0.089-17.6-0.089-17.60.778153.6組合項次Vmax(kN)①+②234.1①+⑤-126.8①+④327.4組合項次Vmin(kN)①+⑤45.6①+④-368①+②86.2單向板肋形樓蓋例題共46頁，您現在瀏覽的是第38頁!②第二集中荷載作用下彎矩值為：③中間跨跨中彎矩最小時，兩支座彎矩值均為－341.3KN·m，以此支座彎矩連線疊加集中荷載。則集中荷載處的彎矩值為：Ⅱ、荷載組合①+④時支座最大負彎矩：其它兩個支座的彎矩為：在這三個支座彎矩間連線，以此連線為基線，于跨、第二跨分別疊加集中：461kN·m，265.5kN·m，167.3KN·m，268.7KN·m；單向板肋形樓蓋例題共46頁，您現在瀏覽的是第39頁!Ⅴ、荷載組合①+②時，VA,max=234.1kN；至荷載處剪力降為

234.1-283.6=-49.5kN；至第二荷載處剪力降為-49.5-283.6=-333.1kN。Ⅵ、荷載組合①+④時，VB最大，其VBL=-368kN，則跨中集中荷載處剪力順次為-84.4kN,199.2kN（從右到左）。Ⅶ、其余剪力值均可按此計算。由此，可繪制主梁的剪力包絡圖如下圖。單向板肋形樓蓋例題共46頁，您現在瀏覽的是第40頁!4、配筋計算（承載力計算）材料參數：h0=h-40=610mm(正彎矩)；h0=h-70=580mm(負彎矩)C30混凝土，α1=1.0，fc=14.3N/mm2，ft=1.43N/mm2；縱筋HRB400，fy=360N/mm2；箍筋HPB235，fyv=210N/mm2。

ξb=0.518;ρminh/h0=

max(0.2%,45ft/fy%)h/h0=0.2241%；

⑴正截面受彎承載力計算

①確定主梁截面類型主梁跨中截面（抵抗正彎矩）按T形截面，確定T形截面寬度：按計算跨度求：bf′=l0/3=6900/3=2300mm按梁凈距考慮：bf′=b+sn=300+6600-300=6600mm