余角與補(bǔ)角余角與補(bǔ)角11．你平時(shí)所用的三角板的三個(gè)內(nèi)角分別是多少度？其中兩個(gè)銳角的和是多少？2．如圖是一只破損的直角三角板，你能求出斷掉的那個(gè)角嗎？走進(jìn)生活°1．你平時(shí)所用的三角板的三個(gè)內(nèi)角分別是多少度？其中兩個(gè)銳角的2問(wèn)題:將下列兩個(gè)角拼到一起,構(gòu)成一個(gè)什么角?12∠1+∠2=90°問(wèn)題:將下列兩個(gè)角拼到一起,構(gòu)成一個(gè)什么角?123兩個(gè)角的和等于９０°(直角)，就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角，簡(jiǎn)稱互余．即如果∠１＋∠２＝９０°

，那么∠１與∠２互余，也可以說(shuō)∠１是∠２的余角，或∠２是∠１的余角．0ADC12（１）兩個(gè)角成對(duì)出現(xiàn)；（２）只考慮數(shù)量關(guān)系，與位置無(wú)關(guān)．注意:定義兩個(gè)角的和等于９０°(直角)，就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角，簡(jiǎn)稱互余4試一試1.圖中給出的各角，那幾對(duì)角是互為余角?_25.0°_44.0°_65.0°_46.0°_80.0°_10.0°試一試1.圖中給出的各角，那幾對(duì)角是互為余角?_25.0°_5比一比,看誰(shuí)反應(yīng)快!請(qǐng)一個(gè)同學(xué)任意說(shuō)出一個(gè)角,然后其他同學(xué)搶答這個(gè)角的余角.比賽開始了！比一比,看誰(shuí)反應(yīng)快!請(qǐng)一個(gè)同學(xué)任意說(shuō)出一個(gè)角,然后其他同學(xué)搶6探究(1).∠1與∠3都是∠2的余角,那么∠1與∠3有什么關(guān)系?123OBACD

(2)若∠1+∠2=90°,∠3+∠4=90°當(dāng)∠1=∠3時(shí),∠2與∠4有什么關(guān)系?總結(jié):

同角或等角的余角相等。探究(1).∠1與∠3都是∠2的余角,那7(圖1)定義:

如果兩個(gè)角的和等于180°（平角）就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱互補(bǔ)。

12(圖2)∠1+∠2=180°(圖1)定義:12(圖2)∠18兩個(gè)角的和等于１８０°(平角)，就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱互補(bǔ)．注意!（１）兩個(gè)角成對(duì)出現(xiàn)（２）只考慮數(shù)量關(guān)系，與位置無(wú)關(guān)．結(jié)論:同角(等角)的補(bǔ)角＿＿定義相等兩個(gè)角的和等于１８０°(平角)，就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)9試一試2、圖中給出的各角，那幾對(duì)角互為補(bǔ)角？_30.0°_100.0°_10.0°_40.0°_80.0°_150.0°_160.0°試一試2、圖中給出的各角，那幾對(duì)角互為補(bǔ)角？_30.0°_110若∠1+∠2=180°,則

.()

若∠1和∠2互補(bǔ),則

.()若∠3+∠4=90°,則

.()若∠3和∠4互余,則

.()3412∠1和∠2互補(bǔ)互補(bǔ)定義∠1+∠2=180°互補(bǔ)定義∠3和∠4互余互余定義∠3+∠4=90°互余定義若∠1+∠2=180°,3412∠1和∠2互補(bǔ)互11余角和補(bǔ)角各有多少對(duì)？余角和補(bǔ)角各有多少對(duì)？12例3已知∠A=50°17′,求∠A

的余角和補(bǔ)角。解：∠A的余角=90°-50°17′=39°43′,∠A的補(bǔ)角=180°-50°17′=129°43′,例3已知∠A=50°17′,求∠A的余角和補(bǔ)角。解：∠A13填空

你發(fā)現(xiàn)了什么？某個(gè)角它的余角它的補(bǔ)角34°49°50°30′105°x°56°41°39°30′(90－x)°(180－x)°146°131°129°30′75°填空你發(fā)現(xiàn)了什么？某個(gè)角它的余角它的補(bǔ)角34°49°50°14小結(jié)互為余角互為補(bǔ)角對(duì)應(yīng)圖形數(shù)量關(guān)系性質(zhì)∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°同角或等角的余角相等。同角或等角的補(bǔ)角相等。1212小結(jié)互為余角互為補(bǔ)角對(duì)應(yīng)圖形數(shù)量關(guān)系性質(zhì)∠115練習(xí)一、填空1、70°39′的余角是

，補(bǔ)角是

。2、如果一個(gè)角的補(bǔ)角是150°；那么這個(gè)角的余角是

。3、x°（x<90）的余角是

，它的補(bǔ)角是

。109°21′19°21′（90-x）°

（180-x）°總結(jié)：銳角∠的余角是（90°—∠

）∠的補(bǔ)角是（180°—∠

）60°練習(xí)109°21′19°21′（90-x）°（1162.．判斷：（１）一個(gè)角的余角一定是銳角．（）（２）一個(gè)角的補(bǔ)角一定是鈍角．（）（３）若∠

１＋∠

２＋∠

３＝９０°，則∠

１，∠

２，∠

３互為余角．（

）（4）28°30′的角的余角是62°30′．（）（5）任何一個(gè)角都有余角．（）√××××3.下列各對(duì)角中,互為余角的是()A.60°,40°B.21°,70°C.60°,120°D.37°30′,52°30′D2.．判斷：√××××3.下列各對(duì)角中,互為余角的是(174.如圖，ＯD，ＯE分別是∠AＯＣ，∠BＯＣ的角平分線．若∠AＯC=110°

，則∠BOC=

，∠AOD=

，

∠COE=

，∠AOE=

，∠

DOE=

;

OADCEB70°55°35°145°90°4.如圖，ＯD，ＯE分別是∠AＯＣ，∠BＯＣ的角平分線．18《余角與補(bǔ)角》平行線與相交線課件319AOBEDC∠1=120°,∠1與∠2互補(bǔ),∠3與∠2互余,則∠3=

.2.O為直線AB上的一點(diǎn)，OD平分∠AOB，∠COE=90°則∠BOC=

，∠COD=

。檢測(cè)∠DOE∠AOE30°AOBEDC∠1=120°,∠1與∠2互補(bǔ),∠3與∠220∠AOB內(nèi)部畫99條射線，問(wèn)圖中一共有多少個(gè)角？從特殊性想起：角內(nèi)沒(méi)畫射線——1個(gè)角角內(nèi)畫1條射線——(1+2)個(gè)角角內(nèi)畫2條射線——(1+2+3)個(gè)角……角內(nèi)畫99條射線——1+2+3+4+…+100=5050個(gè)角∠AOB內(nèi)部畫99條射線，問(wèn)圖中一共有多少個(gè)角？從特殊性想起21作業(yè)：P153頁(yè)7/8《導(dǎo)學(xué)案》對(duì)應(yīng)部分內(nèi)容作業(yè)：P153頁(yè)7/822謝謝！謝謝！231有了堅(jiān)定的意志，就等于給雙腳添了一對(duì)翅膀。2一個(gè)人的價(jià)值在于他的才華，而不在他的衣飾。3生活就像海洋，只有意志堅(jiān)強(qiáng)的人，才能到達(dá)彼岸。4讀一切好的書，就是和許多高尚的人說(shuō)話。5最聰明的人是最不愿浪費(fèi)時(shí)間的人。6不要因?yàn)榕卤幻倒宓拇虃侥悖筒桓胰フ倒濉?大多數(shù)人想要改造這個(gè)世界，但卻罕有人想改造自己。8命運(yùn)把人拋入最低谷時(shí)，往往是人生轉(zhuǎn)折的最佳期。誰(shuí)若自怨自艾，必會(huì)坐失良機(jī)！1有了堅(jiān)定的意志，就等于給雙腳添了一對(duì)翅膀。24余角與補(bǔ)角余角與補(bǔ)角251．你平時(shí)所用的三角板的三個(gè)內(nèi)角分別是多少度？其中兩個(gè)銳角的和是多少？2．如圖是一只破損的直角三角板，你能求出斷掉的那個(gè)角嗎？走進(jìn)生活°1．你平時(shí)所用的三角板的三個(gè)內(nèi)角分別是多少度？其中兩個(gè)銳角的26問(wèn)題:將下列兩個(gè)角拼到一起,構(gòu)成一個(gè)什么角?12∠1+∠2=90°問(wèn)題:將下列兩個(gè)角拼到一起,構(gòu)成一個(gè)什么角?1227兩個(gè)角的和等于９０°(直角)，就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角，簡(jiǎn)稱互余．即如果∠１＋∠２＝９０°

，那么∠１與∠２互余，也可以說(shuō)∠１是∠２的余角，或∠２是∠１的余角．0ADC12（１）兩個(gè)角成對(duì)出現(xiàn)；（２）只考慮數(shù)量關(guān)系，與位置無(wú)關(guān)．注意:定義兩個(gè)角的和等于９０°(直角)，就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角，簡(jiǎn)稱互余28試一試1.圖中給出的各角，那幾對(duì)角是互為余角?_25.0°_44.0°_65.0°_46.0°_80.0°_10.0°試一試1.圖中給出的各角，那幾對(duì)角是互為余角?_25.0°_29比一比,看誰(shuí)反應(yīng)快!請(qǐng)一個(gè)同學(xué)任意說(shuō)出一個(gè)角,然后其他同學(xué)搶答這個(gè)角的余角.比賽開始了！比一比,看誰(shuí)反應(yīng)快!請(qǐng)一個(gè)同學(xué)任意說(shuō)出一個(gè)角,然后其他同學(xué)搶30探究(1).∠1與∠3都是∠2的余角,那么∠1與∠3有什么關(guān)系?123OBACD

(2)若∠1+∠2=90°,∠3+∠4=90°當(dāng)∠1=∠3時(shí),∠2與∠4有什么關(guān)系?總結(jié):

同角或等角的余角相等。探究(1).∠1與∠3都是∠2的余角,那31(圖1)定義:

如果兩個(gè)角的和等于180°（平角）就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱互補(bǔ)。

12(圖2)∠1+∠2=180°(圖1)定義:12(圖2)∠132兩個(gè)角的和等于１８０°(平角)，就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱互補(bǔ)．注意!（１）兩個(gè)角成對(duì)出現(xiàn)（２）只考慮數(shù)量關(guān)系，與位置無(wú)關(guān)．結(jié)論:同角(等角)的補(bǔ)角＿＿定義相等兩個(gè)角的和等于１８０°(平角)，就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)33試一試2、圖中給出的各角，那幾對(duì)角互為補(bǔ)角？_30.0°_100.0°_10.0°_40.0°_80.0°_150.0°_160.0°試一試2、圖中給出的各角，那幾對(duì)角互為補(bǔ)角？_30.0°_134若∠1+∠2=180°,則

.()

若∠1和∠2互補(bǔ),則

.()若∠3+∠4=90°,則

.()若∠3和∠4互余,則

.()3412∠1和∠2互補(bǔ)互補(bǔ)定義∠1+∠2=180°互補(bǔ)定義∠3和∠4互余互余定義∠3+∠4=90°互余定義若∠1+∠2=180°,3412∠1和∠2互補(bǔ)互35余角和補(bǔ)角各有多少對(duì)？余角和補(bǔ)角各有多少對(duì)？36例3已知∠A=50°17′,求∠A

的余角和補(bǔ)角。解：∠A的余角=90°-50°17′=39°43′,∠A的補(bǔ)角=180°-50°17′=129°43′,例3已知∠A=50°17′,求∠A的余角和補(bǔ)角。解：∠A37填空

你發(fā)現(xiàn)了什么？某個(gè)角它的余角它的補(bǔ)角34°49°50°30′105°x°56°41°39°30′(90－x)°(180－x)°146°131°129°30′75°填空你發(fā)現(xiàn)了什么？某個(gè)角它的余角它的補(bǔ)角34°49°50°38小結(jié)互為余角互為補(bǔ)角對(duì)應(yīng)圖形數(shù)量關(guān)系性質(zhì)∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°同角或等角的余角相等。同角或等角的補(bǔ)角相等。1212小結(jié)互為余角互為補(bǔ)角對(duì)應(yīng)圖形數(shù)量關(guān)系性質(zhì)∠139練習(xí)一、填空1、70°39′的余角是

，補(bǔ)角是

。2、如果一個(gè)角的補(bǔ)角是150°；那么這個(gè)角的余角是

。3、x°（x<90）的余角是

，它的補(bǔ)角是

。109°21′19°21′（90-x）°

（180-x）°總結(jié)：銳角∠的余角是（90°—∠

）∠的補(bǔ)角是（180°—∠

）60°練習(xí)109°21′19°21′（90-x）°（1402.．判斷：（１）一個(gè)角的余角一定是銳角．（）（２）一個(gè)角的補(bǔ)角一定是鈍角．（）（３）若∠

１＋∠

２＋∠

３＝９０°，則∠

１，∠

２，∠

３互為余角．（

）（4）28°30′的角的余角是62°30′．（）（5）任何一個(gè)角都有余角．（）√××××3.下列各對(duì)角中,互為余角的是()A.60°,40°B.21°,70°C.60°,120°D.37°30′,52°30′D2.．判斷：√××××3.下列各對(duì)角中,互為余角的是(414.如圖，ＯD，ＯE分別是∠AＯＣ，∠BＯＣ的角平分線．若∠AＯC=110°

，則∠BOC=

，∠AOD=

，

∠COE=

，∠AOE=

，∠

DOE=

;

OADCEB70°55°35°14