第2節(jié)種群的數(shù)量變化漢口北高中曾夢(mèng)？問(wèn)題探討？問(wèn)題探討在營(yíng)養(yǎng)和生存空間沒(méi)有限制的情況下，某種細(xì)菌每20min分裂繁殖一代。1、n代細(xì)菌數(shù)量的計(jì)算公式是____________。2、72h后，由一個(gè)細(xì)菌分裂產(chǎn)生的細(xì)菌數(shù)量

是____________。

Nn=2nN=22163、在理想狀態(tài)下，細(xì)菌每20分鐘分裂一次。請(qǐng)?zhí)钕卤恚⒏鶕?jù)表中數(shù)據(jù)，繪出細(xì)菌種群的增長(zhǎng)曲線(xiàn)。時(shí)間20406080100120140160180細(xì)菌數(shù)量2481632641282565124、對(duì)細(xì)菌種群數(shù)量增長(zhǎng)而言，在什么情況下會(huì)一直以2n增長(zhǎng)？如何驗(yàn)證？5、如果最開(kāi)始有3個(gè)細(xì)菌，n代的種群數(shù)量是多少？如果是m個(gè)細(xì)菌呢？在營(yíng)養(yǎng)和生存空間沒(méi)有限制的情況下N=2n×

3N=2n·m用計(jì)數(shù)板對(duì)細(xì)菌種群數(shù)量進(jìn)行估算，看是否符合公式一、建構(gòu)種群增長(zhǎng)數(shù)學(xué)模型的方法數(shù)學(xué)模型1、

用來(lái)描述一個(gè)系統(tǒng)或者它的性質(zhì)的數(shù)學(xué)形式。例如：表格，公式，曲線(xiàn)2、建立數(shù)學(xué)模型的步驟研究實(shí)例細(xì)菌每20分鐘分裂一次在資源和空間無(wú)限的環(huán)境中，細(xì)菌種群的增長(zhǎng)不受影響的情況下Nn=

2n觀察、統(tǒng)計(jì)細(xì)菌數(shù)量，對(duì)自己建立的模型進(jìn)行檢驗(yàn)或修正研究方法觀察研究對(duì)象，提出問(wèn)題提出合理的假設(shè)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)形式對(duì)事物的性質(zhì)進(jìn)行表達(dá)通過(guò)進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)或觀察等對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)或修正？同數(shù)學(xué)方程式相比，曲線(xiàn)圖表示的模型有什么局限性？方程式——精確曲線(xiàn)圖——直觀練習(xí)1、數(shù)學(xué)模型是用來(lái)描述一個(gè)系統(tǒng)或它的性質(zhì)的數(shù)學(xué)形式。建立數(shù)學(xué)模型一般包括以下步驟（）①根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)形式對(duì)事物的性質(zhì)進(jìn)行表達(dá)②觀察研究對(duì)象，提出問(wèn)題③通過(guò)進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)或觀察，對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)或修正④提出合理假設(shè)A.①②③④B.②④①③C.④①②③

D.③①②④B細(xì)菌的數(shù)量／個(gè)

理想條件下細(xì)菌數(shù)量增長(zhǎng)的推測(cè)：自然界中有此類(lèi)型嗎？1859年，一個(gè)英格蘭的農(nóng)民帶著24只野兔，登陸澳大利亞并定居下來(lái)，但誰(shuí)也沒(méi)想到，一個(gè)世紀(jì)之后，這個(gè)澳洲“客人”的數(shù)量呈指數(shù)增長(zhǎng)，達(dá)到6億只之巨。實(shí)例1一、建構(gòu)種群增長(zhǎng)模型的方法實(shí)例2：鳳眼蓮（水葫蘆）種群遷入一個(gè)新環(huán)境后，常常在一定時(shí)期內(nèi)出現(xiàn)“J”型增長(zhǎng)。例如，在20世紀(jì)30年代時(shí)，人們將環(huán)頸雉引入到美國(guó)的一個(gè)島嶼，在1937～1942年期間，這個(gè)環(huán)頸雉種群的增長(zhǎng)大致符合“J”型曲線(xiàn)（右圖）。

實(shí)例3自然界確有類(lèi)似細(xì)菌在理想條件下種群數(shù)量增長(zhǎng)的形式，如果以時(shí)間為橫坐標(biāo)，種群數(shù)量為縱坐標(biāo)，曲線(xiàn)則大致呈“J”型二、種群增長(zhǎng)的“J”型曲線(xiàn)“J”型增長(zhǎng)的數(shù)學(xué)模型

1、模型假設(shè)：

①理想狀態(tài)——食物充足，空間不限，氣候適宜，沒(méi)有敵害等；在實(shí)驗(yàn)室中外來(lái)物種入侵新環(huán)境的一段時(shí)間內(nèi)例如：細(xì)菌的數(shù)量增長(zhǎng)②種群的數(shù)量每年以一定的倍數(shù)增長(zhǎng)，第二年是第一年的λ倍。2、種群“J”型增長(zhǎng)的數(shù)學(xué)模型公式：Nt=N0

λt

N0為起始數(shù)量，不能為零

t為時(shí)間

Nt表示t年后該種群的數(shù)量λ表示該種群數(shù)量是一年前種群數(shù)量的倍數(shù)，是個(gè)定值

食物充足空間充裕環(huán)境適宜沒(méi)有敵害資源無(wú)限指數(shù)生長(zhǎng)理想條件下的種群增長(zhǎng)模型種群增長(zhǎng)的Ｊ型曲線(xiàn)2、在下列圖中，表示種群在無(wú)環(huán)境阻力狀況下增長(zhǎng)的是B練習(xí)3、經(jīng)調(diào)查，第一年某種昆蟲(chóng)種群數(shù)量為N0，如果在理想的條件下，每年的增長(zhǎng)倍數(shù)λ=1.3保持不變，則第三年該種群數(shù)量為（

）

Ａ.1.3N0B.1.69N0

C.2.3N0 D．5.29N0B擴(kuò)展：λ和增長(zhǎng)率增長(zhǎng)率＝（現(xiàn)有個(gè)體數(shù)－原有個(gè)體數(shù)）／原有個(gè)體數(shù)

＝λ—1“J”型曲線(xiàn)的增長(zhǎng)率也是一個(gè)定值增長(zhǎng)率時(shí)間Oλ=

現(xiàn)有個(gè)體數(shù)原有個(gè)體數(shù)λ﹥1種群數(shù)量上升0﹤λ﹤1λ=1種群數(shù)量穩(wěn)定種群數(shù)量下降練習(xí)4．某島嶼引入外來(lái)物種野兔，研究人員調(diào)查了30年間野兔種群數(shù)量的變化，并據(jù)此繪制了λ值變化曲線(xiàn)，以下敘述正確的是（

）A．第1年至第5年間野兔