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文檔簡介

小波包分解各種變換的適合處理對象：小波變換加窗Fourier變換Fourier變換（1）處理突變信號或具有孤立奇異性的函數(shù)。（2）自適應(yīng)信號處理。（1）處理漸變信號。（2）實時信號處理。（1）處理穩(wěn)定和漸變信號。（2）實時信號處理。小波變換對頻域的分解情況小波包分解：對信號高頻部分的再分解小波包的定義：小波包函數(shù)的Fourier變換：證明：定理：證明：定理：推論：小波包變換的算法：空間的小波分解空間的小波包分解對小波包的實際意義的分析：參數(shù)j,k,n的意義。對小波包的實際意義的分析：當參數(shù)j固定時。當參數(shù)n固定時?；倪x擇問題在對函數(shù)或信號進行小波包分解時，由于Wj有不同的分解方式，即Wj有不同的正交基，因此，我們面臨“最優(yōu)基”的選擇問題。代價函數(shù)M:對一個輸入數(shù)列，我們從其小波包變換中選出一個輸出數(shù)列，并計算其代價函數(shù)；則代價函數(shù)最小的輸出數(shù)列所對應(yīng)的基，則是對應(yīng)與輸入數(shù)列的“最優(yōu)基”。代價函數(shù)的基本要求;1.單調(diào)性。

2.可加性（次可加性）常用代價函數(shù)：1、數(shù)列中大于給定門限的系數(shù)的個數(shù)。即預(yù)先給定一門限值，并計數(shù)數(shù)列中絕對值大于的元素的個數(shù)。2、范數(shù)。常用代價函數(shù)：3、熵常用代價函數(shù)：4、能量對數(shù)“最優(yōu)基”的搜索方法：二元樹搜索方法：例：5020221112131412345678例：5010(20)22*3(11)7(12)11(13)14*1*2*3*4*5*6*78例：5010(20)22*3(11)7(12)11(13)14*1*2*3*

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