4.3空間直角坐標系4.3.1

空間直角坐標系4.3空間直角坐標系學習導引知識銜接學習目標1.了解空間直角坐標系的建系方法，會用空間直角坐標系刻畫點的位置2.能在空間直角坐標系中求出點的坐標1.數軸(1)數軸是規定了_____、_______、_________的直線.(2)數軸上的點可用與這個點對應的_____來表示.2.平面直角坐標系(1)平面直角坐標系是由兩條_____重合、相互垂直的_____組成的.(2)平面直角坐標系上的點用它對應的坐標_______表示.核心提示重點:空間直角坐標系的構成、畫法及點的坐標難點:確定點在空間直角坐標系中的坐標易錯點:寫空間點的坐標時橫、縱坐標的順序寫錯原點正方向單位長度實數原點數軸(x，y)學習導引知識銜接學習目標1.了解空間直角坐標系的主題空間直角坐標系及點的坐標1.如圖，數軸上有A，B兩點，如何確定A，B兩點的位置？

提示:利用A，B兩點的坐標2和-2.主題空間直角坐標系及點的坐標2.如圖，在平面直角坐標系中，P，Q點的位置如何確定？

提示:利用P，Q兩點的坐標(a，b)和(m，n).2.如圖，在平面直角坐標系中，P，Q點的位置如何確定？3.如圖是一個房間的示意圖，我們如何表示板凳和氣球的位置？3.如圖是一個房間的示意圖，我們如何表示板凳和氣球的位置？提示:可借助于平面坐標系的思想建立空間直角坐標系，如圖所示:提示:可借助于平面坐標系的思想建立空間直角坐標系，如圖所示:結論:空間直角坐標系的有關概念1.空間直角坐標系的特征相交垂直相同結論:空間直角坐標系的有關概念相交垂直相同2.空間直角坐標系的構成要素xyzxOyyOzxOz人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系2.空間直角坐標系的構成要素xyzxOyyOzxOz人教版高3.空間一點的坐標空間一點M有序實數組(x，y，z).其中__稱為橫坐標，__稱為縱坐標，__稱為豎坐標.xyz人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系3.空間一點的坐標xyz人教版高中數學必修二課件：4.3空間【對點訓練】1.如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，則點B1的坐標是 (

)A.(1，0，0) B.(1，0，1)C.(1，1，1) D.(1，1，0)人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系【對點訓練】人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人【解析】選C.點B1到三個坐標平面的距離都為1，易知其坐標為(1，1，1).人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系【解析】選C.點B1到三個坐標平面的距離都為1，易知其坐標為2.點P(-1，2，3)關于zOx平面對稱的點的坐標為 (

)A.(1，2，3) B.(-1，-2，3)C.(-1，2，-3) D.(1，-2，-3)【解析】選B.因點P(-1，2，3)關于zOx平面對稱，則對稱點P′的坐標應為P′(-1，-2，3).人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系2.點P(-1，2，3)關于zOx平面對稱的點的坐標人教版高類型一求空間點的坐標【典例1】如圖V-ABCD是正棱錐，點O為底面中心，點E，F分別為BC，CD的中點，已知|AB|=2，|VO|=3，建立如圖坐標系，試分別寫各個頂點坐標.

人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系類型一求空間點的坐標人教版高中數學必修二課件：4.3空間直人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人教版高中數學【解題指南】根據空間直角坐標系中點的坐標的定義求解.人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系【解題指南】根據空間直角坐標系中點的坐標的定義求解.人教版高【解析】因為底面是邊長為2的正方形，所以|CE|=|CF|=1，因為點O是坐標原點，所以C(1，1，0)，同理B(1，-1，0)，A(-1，-1，0)，D(-1，1，0)，又因為V在z軸上，且|VO|=3，所以V(0，0，3).人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系【解析】因為底面是邊長為2的正方形，人教版高中數學必修二課件【方法總結】在空間直角坐標系中求空間一點P的坐標的步驟人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系【方法總結】在空間直角坐標系中求空間一點P的坐標的步驟人教版【跟蹤訓練】如圖所示，已知正四面體A-BCD的棱長為1，E，F分別為棱AB，CD的中點.建立適當的空間直角坐標系，寫出頂點A，B，C，D的坐標.人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系【跟蹤訓練】如圖所示，已知正四面體A-BCD的棱長為1，E，【解題指南】正四面體也是正三棱錐，即其頂點和底面正三角形中心的連線是正四面體的高，以底面正三角形的中心為坐標原點，高所在直線為z軸，建立空間直角坐標系.人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系【解題指南】正四面體也是正三棱錐，即其頂點和底面正三角形中心【解析】設底面正三角形BCD的中心為點O，連接AO，DO，延長DO交BC于點M，則AO⊥平面BCD，M是BC的中點，且DM⊥BC，過點O作ON∥BC，交CD于點N，則ON⊥DM，故以O為坐標原點，OM，ON，OA所在直線分別為x軸，y軸，z軸建立如圖所示的空間直角坐標系，人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系【解析】設底面正三角形BCD的中心為點O，連接AO，DO，延人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人教版高中數學因為正四面體A-BCD的棱長為1，O為底面△BCD的中心.所以|OD|=·|DM|=|OM|=|DM|=|OA|=所以人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系因為正四面體A-BCD的棱長為1，O為底面△BCD的中心.人類型二空間點的位置的確定【典例2】(1)點(2，1，0)在空間直角坐標系中的位置在 (

)

A.z軸上 B.xOy平面內C.yOz平面內 D.xOz平面內(2)在空間直角坐標系Oxyz中，作出點P(5，4，6).人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系類型二空間點的位置的確定人教版高中數學必修二課件：4.3空【解題指南】(1)由點坐標的特點，確定點的位置.(2)利用平移點的方法，將原點按坐標軸方向三次平移得點P或構造適合條件的長方體，通過和原點相對的頂點確定點P的位置.人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系【解題指南】(1)由點坐標的特點，確定點的位置.人教版高中數【解析】(1)選B.因為點(2，1，0)的橫坐標，縱坐標不為0，豎坐標為0，故點(2，1，0)在xOy平面內.(2)第一步從原點出發沿x軸正方向移動5個單位，第二步沿與y軸平行的方向向右移動4個單位，第三步沿與z軸平行的方向向上移動6個單位(如圖所示)，即得點P.人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系【解析】(1)選B.因為點(2，1，0)的橫坐標，縱坐標不為人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人教版高中數學【方法總結】求空間中點P(a，b，c)的位置的四個步驟(1)在平面xOy內作出點P′(a，b，0).(2)過點P′作垂直于平面xOy的直線l.(3)在l上結合z的值與正負截取.(4)得點P(a，b，c).人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系【方法總結】求空間中點P(a，b，c)的位置的四個步驟人教版【跟蹤訓練】點(-1，0，3)在空間直角坐標系中的位置在 (

)A.z軸上 B.xOz平面上C.xOy平面上 D.yOz平面上人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系【跟蹤訓練】人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人【解題指南】由點坐標的特點，確定點的位置.【解析】選B.由于該點在y軸上的坐標為0，所以在xOz平面上.人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系【解題指南】由點坐標的特點，確定點的位置.人教版高中數學必修類型三空間中點的對稱問題【典例3】在空間直角坐標系中，點P(-2，1，4).(1)求點P關于x軸的對稱點的坐標.(2)求點P關于xOy平面的對稱點的坐標.人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系類型三空間中點的對稱問題人教版高中數學必修二課件：4.3空【解題指南】求對稱點的坐標，可以過該點向對稱平面或對稱軸作垂線并延長，使得垂足為所作線段的中點，再根據有關性質即可寫出對稱點的坐標.人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系【解題指南】求對稱點的坐標，可以過該點向對稱平面或對稱軸作垂【解析】(1)由于點P關于x軸對稱后，它在x軸的分量不變，在y軸、z軸的分量變為原來的相反數，所以對稱點為P1(-2，-1，-4).(2)由于點P關于xOy平面對稱后，它在x軸、y軸的分量不變，在z軸的分量變為原來的相反數，所以對稱點為P2(-2，1，-4).人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系【解析】(1)由于點P關于x軸對稱后，它在x軸的分量不變，在【方法總結】求空間對稱點的方法空間的對稱問題可類比平面直角坐標系中點的對稱問題，要掌握對稱點的變化規律，才能準確求解.對稱點的問題常常采用“關于誰對稱，誰保持不變，其余坐標相反”這個結論.人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系【方法總結】求空間對稱點的方法人教版高中數學必修二課件：4.空間直角坐標系中常見的幾種對稱已知空間任一點P(x，y，z)，則①關于原點對稱的點的坐標是P1(-x，-y，-z);②關于x軸(橫軸)對稱的點的坐標是P2(x，-y，-z);人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系空間直角坐標系中常見的幾種對稱人教版高中數學必修二課件：4.③關于y軸(縱軸)對稱的點的坐標是P3(-x，y，-z);④關于z軸(豎軸)對稱的點的坐標是P4(-x，-y，z);⑤關于xOy坐標平面對稱的點的坐標是P5(x，y，-z);⑥關于yOz坐標平面對稱的點的坐標是P6(-x，y，z);⑦關于xOz坐標平面對稱的點的坐標是P7(x，-y，z).人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系③關于y軸(縱軸)對稱的點的坐標是P3(-x，y，-z);人【補償訓練】已知點P(2，-5，8)，分別寫出點P關于原點，x軸，y軸，z軸和xOz平面的對稱點.【解析】點P(2，-5，8)關于原點的對稱點為(-2，5，-8)，點P關于x軸，y軸，z軸的對稱點分別為:(2，5，-8)，(-2，-5，-8)，(-2，5，8).點P關于xOz平面的對稱點為(2，5，8).人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系【補償訓練】已知點P(2，-5，8)，分別寫出點P關于原點，【跟蹤訓練】關于空間直角坐標系Oxyz中的一點P(3，4，5)有下列說法:①OP的中點坐標為②與點P關于x軸對稱的點的坐標為(-3，4，5);人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系【跟蹤訓練】人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人③與點P關于坐標原點對稱的點的坐標為(-3，-4，-5);④與點P關于平面xOy對稱的點的坐標為(-3，-4，5).其中正確的個數是 (

)A.2 B.3 C.4 D.5人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系③與點P關于坐標原點對稱的點的坐標為(-3，-4，人教版高中【解題指南】利用空間兩點之間的中點坐標公式、對稱性即可判斷出正誤.人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系【解題指南】利用空間兩點之間的中點坐標公式、對稱性即可判斷出【解析】選A.關于空間直角坐標系Oxyz中的一點P(3，4，5)有下列說法:①利用中點坐標公式可得:OP的中點坐標為正確;②與點P關于x軸對稱的點的坐標為(3，-4，-5)，因此不正確;人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系【解析】選A.關于空間直角坐標系Oxyz中的一點人教版高中數③與點P關于坐標原點對稱的點的坐標為(-3，-4，-5)，正確;④與點P關于平面xOy對稱的點的坐標為(3，4，-5)，因此不正確.其中正確的個數2.人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系③與點P關于坐標原點對稱的點的坐標為(-3，-4，人教版高中【補償訓練】已知點P(1，2，3)，Q(-3，5，2)，它們在平面xOy內的投影分別是P′，Q′，則P′，Q′的坐標分別為________.

人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系【補償訓練】已知點P(1，2，3)，Q(-3，5，2)，它們【解析】因為點P(1，2，3)，Q(-3，5，2)它們在平面xOy內的投影分別是P′，Q′，所以P′(1，2，0)，Q′(-3，5，0).答案:(1，2，0)，(-3，5，0)人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系【解析】因為點P(1，2，3)，Q(-3，5，2)它們在平面【知識思維導圖】人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系【知識思維導圖】人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人教版高中數學1.邊塞詩的作者大多一些有切身邊塞生活經歷和軍旅生活體驗的作家，以親歷的見聞來寫作；另一些詩人用樂府舊題來進行翻新創作。于是，鄉村便改變成了另一種模樣。正是由于村民們的到來，那些山山嶺嶺、溝溝坪坪便也同時有了名字，成為村民們最樸素的方位標識.2.許地山這樣說，也是這樣做的，他長大后埋頭苦干，默默奉獻，成為著名的教授和作家，他也因此取了個筆名叫落花生，這就是他筆名的由來。3.在偉大莊嚴的教堂里，從彩色玻璃窗透進一股不很明亮的光線，沉重的琴聲好像是把人的心都洗淘了一番似的，我感到了我自己的渺小。4.夕陽將下，余暉照映湖面，金光璀璨，不可名狀。一是蘇州光福的石壁，也是太湖的一角，更見得靜止處，已不是空闊浩渺的光景。而即小見大，可以使人有更多的推想.5.桃花源里景美人美，沒有紛爭。雖然看似一個似有似無，亦真亦幻的所在，但它是陶淵明心靈釀出的一杯美酒，是他留給后世美好的向往.6.抓住課文中的主要內容和重點句子，引導學生從“搖花樂”中體會到作者對童年生活的和對家鄉的懷念之情。7.桂花是沒有區別的，問題是母親不是在用嗅覺區分桂花，而是用情感在體味它們。一親一疏，感覺自然就涇渭分明了。從中，我們不難看出，家鄉在母親心中的分量。8.特點就是這件事物不同于其他的地方，每種物品都有自己明顯的特點，比如外形、用途等，所以，如果要想讓自己的物品與眾不同，就一定要抓住它的特點。9.有的時候，我遇到的字只知道拼音，可不知道它的寫法，我就用音序查字法從字典里尋出它的芳蹤，有時候看到不會讀的字，我就用部首查字法在字典中找到它的倩影。人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系1.邊塞詩的作者大多一些有切身邊塞生活經歷和軍旅生活體驗的作4.3空間直角坐標系4.3.1

空間直角坐標系4.3空間直角坐標系學習導引知識銜接學習目標1.了解空間直角坐標系的建系方法，會用空間直角坐標系刻畫點的位置2.能在空間直角坐標系中求出點的坐標1.數軸(1)數軸是規定了_____、_______、_________的直線.(2)數軸上的點可用與這個點對應的_____來表示.2.平面直角坐標系(1)平面直角坐標系是由兩條_____重合、相互垂直的_____組成的.(2)平面直角坐標系上的點用它對應的坐標_______表示.核心提示重點:空間直角坐標系的構成、畫法及點的坐標難點:確定點在空間直角坐標系中的坐標易錯點:寫空間點的坐標時橫、縱坐標的順序寫錯原點正方向單位長度實數原點數軸(x，y)學習導引知識銜接學習目標1.了解空間直角坐標系的主題空間直角坐標系及點的坐標1.如圖，數軸上有A，B兩點，如何確定A，B兩點的位置？

提示:利用A，B兩點的坐標2和-2.主題空間直角坐標系及點的坐標2.如圖，在平面直角坐標系中，P，Q點的位置如何確定？

提示:利用P，Q兩點的坐標(a，b)和(m，n).2.如圖，在平面直角坐標系中，P，Q點的位置如何確定？3.如圖是一個房間的示意圖，我們如何表示板凳和氣球的位置？3.如圖是一個房間的示意圖，我們如何表示板凳和氣球的位置？提示:可借助于平面坐標系的思想建立空間直角坐標系，如圖所示:提示:可借助于平面坐標系的思想建立空間直角坐標系，如圖所示:結論:空間直角坐標系的有關概念1.空間直角坐標系的特征相交垂直相同結論:空間直角坐標系的有關概念相交垂直相同2.空間直角坐標系的構成要素xyzxOyyOzxOz人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系2.空間直角坐標系的構成要素xyzxOyyOzxOz人教版高3.空間一點的坐標空間一點M有序實數組(x，y，z).其中__稱為橫坐標，__稱為縱坐標，__稱為豎坐標.xyz人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系3.空間一點的坐標xyz人教版高中數學必修二課件：4.3空間【對點訓練】1.如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，則點B1的坐標是 (

)A.(1，0，0) B.(1，0，1)C.(1，1，1) D.(1，1，0)人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系【對點訓練】人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人【解析】選C.點B1到三個坐標平面的距離都為1，易知其坐標為(1，1，1).人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系【解析】選C.點B1到三個坐標平面的距離都為1，易知其坐標為2.點P(-1，2，3)關于zOx平面對稱的點的坐標為 (

)A.(1，2，3) B.(-1，-2，3)C.(-1，2，-3) D.(1，-2，-3)【解析】選B.因點P(-1，2，3)關于zOx平面對稱，則對稱點P′的坐標應為P′(-1，-2，3).人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系2.點P(-1，2，3)關于zOx平面對稱的點的坐標人教版高類型一求空間點的坐標【典例1】如圖V-ABCD是正棱錐，點O為底面中心，點E，F分別為BC，CD的中點，已知|AB|=2，|VO|=3，建立如圖坐標系，試分別寫各個頂點坐標.

人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系類型一求空間點的坐標人教版高中數學必修二課件：4.3空間直人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人教版高中數學【解題指南】根據空間直角坐標系中點的坐標的定義求解.人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系【解題指南】根據空間直角坐標系中點的坐標的定義求解.人教版高【解析】因為底面是邊長為2的正方形，所以|CE|=|CF|=1，因為點O是坐標原點，所以C(1，1，0)，同理B(1，-1，0)，A(-1，-1，0)，D(-1，1，0)，又因為V在z軸上，且|VO|=3，所以V(0，0，3).人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系【解析】因為底面是邊長為2的正方形，人教版高中數學必修二課件【方法總結】在空間直角坐標系中求空間一點P的坐標的步驟人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系【方法總結】在空間直角坐標系中求空間一點P的坐標的步驟人教版【跟蹤訓練】如圖所示，已知正四面體A-BCD的棱長為1，E，F分別為棱AB，CD的中點.建立適當的空間直角坐標系，寫出頂點A，B，C，D的坐標.人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系【跟蹤訓練】如圖所示，已知正四面體A-BCD的棱長為1，E，【解題指南】正四面體也是正三棱錐，即其頂點和底面正三角形中心的連線是正四面體的高，以底面正三角形的中心為坐標原點，高所在直線為z軸，建立空間直角坐標系.人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系【解題指南】正四面體也是正三棱錐，即其頂點和底面正三角形中心【解析】設底面正三角形BCD的中心為點O，連接AO，DO，延長DO交BC于點M，則AO⊥平面BCD，M是BC的中點，且DM⊥BC，過點O作ON∥BC，交CD于點N，則ON⊥DM，故以O為坐標原點，OM，ON，OA所在直線分別為x軸，y軸，z軸建立如圖所示的空間直角坐標系，人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系【解析】設底面正三角形BCD的中心為點O，連接AO，DO，延人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人教版高中數學因為正四面體A-BCD的棱長為1，O為底面△BCD的中心.所以|OD|=·|DM|=|OM|=|DM|=|OA|=所以人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系因為正四面體A-BCD的棱長為1，O為底面△BCD的中心.人類型二空間點的位置的確定【典例2】(1)點(2，1，0)在空間直角坐標系中的位置在 (

)

A.z軸上 B.xOy平面內C.yOz平面內 D.xOz平面內(2)在空間直角坐標系Oxyz中，作出點P(5，4，6).人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系類型二空間點的位置的確定人教版高中數學必修二課件：4.3空【解題指南】(1)由點坐標的特點，確定點的位置.(2)利用平移點的方法，將原點按坐標軸方向三次平移得點P或構造適合條件的長方體，通過和原點相對的頂點確定點P的位置.人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系【解題指南】(1)由點坐標的特點，確定點的位置.人教版高中數【解析】(1)選B.因為點(2，1，0)的橫坐標，縱坐標不為0，豎坐標為0，故點(2，1，0)在xOy平面內.(2)第一步從原點出發沿x軸正方向移動5個單位，第二步沿與y軸平行的方向向右移動4個單位，第三步沿與z軸平行的方向向上移動6個單位(如圖所示)，即得點P.人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系【解析】(1)選B.因為點(2，1，0)的橫坐標，縱坐標不為人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人教版高中數學【方法總結】求空間中點P(a，b，c)的位置的四個步驟(1)在平面xOy內作出點P′(a，b，0).(2)過點P′作垂直于平面xOy的直線l.(3)在l上結合z的值與正負截取.(4)得點P(a，b，c).人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系【方法總結】求空間中點P(a，b，c)的位置的四個步驟人教版【跟蹤訓練】點(-1，0，3)在空間直角坐標系中的位置在 (

)A.z軸上 B.xOz平面上C.xOy平面上 D.yOz平面上人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系【跟蹤訓練】人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人【解題指南】由點坐標的特點，確定點的位置.【解析】選B.由于該點在y軸上的坐標為0，所以在xOz平面上.人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系【解題指南】由點坐標的特點，確定點的位置.人教版高中數學必修類型三空間中點的對稱問題【典例3】在空間直角坐標系中，點P(-2，1，4).(1)求點P關于x軸的對稱點的坐標.(2)求點P關于xOy平面的對稱點的坐標.人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系類型三空間中點的對稱問題人教版高中數學必修二課件：4.3空【解題指南】求對稱點的坐標，可以過該點向對稱平面或對稱軸作垂線并延長，使得垂足為所作線段的中點，再根據有關性質即可寫出對稱點的坐標.人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系【解題指南】求對稱點的坐標，可以過該點向對稱平面或對稱軸作垂【解析】(1)由于點P關于x軸對稱后，它在x軸的分量不變，在y軸、z軸的分量變為原來的相反數，所以對稱點為P1(-2，-1，-4).(2)由于點P關于xOy平面對稱后，它在x軸、y軸的分量不變，在z軸的分量變為原來的相反數，所以對稱點為P2(-2，1，-4).人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系【解析】(1)由于點P關于x軸對稱后，它在x軸的分量不變，在【方法總結】求空間對稱點的方法空間的對稱問題可類比平面直角坐標系中點的對稱問題，要掌握對稱點的變化規律，才能準確求解.對稱點的問題常常采用“關于誰對稱，誰保持不變，其余坐標相反”這個結論.人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系【方法總結】求空間對稱點的方法人教版高中數學必修二課件：4.空間直角坐標系中常見的幾種對稱已知空間任一點P(x，y，z)，則①關于原點對稱的點的坐標是P1(-x，-y，-z);②關于x軸(橫軸)對稱的點的坐標是P2(x，-y，-z);人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系空間直角坐標系中常見的幾種對稱人教版高中數學必修二課件：4.③關于y軸(縱軸)對稱的點的坐標是P3(-x，y，-z);④關于z軸(豎軸)對稱的點的坐標是P4(-x，-y，z);⑤關于xOy坐標平面對稱的點的坐標是P5(x，y，-z);⑥關于yOz坐標平面對稱的點的坐標是P6(-x，y，z);⑦關于xOz坐標平面對稱的點的坐標是P7(x，-y，z).人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系③關于y軸(縱軸)對稱的點的坐標是P3(-x，y，-z);人【補償訓練】已知點P(2，-5，8)，分別寫出點P關于原點，x軸，y軸，z軸和xOz平面的對稱點.【解析】點P(2，-5，8)關于原點的對稱點為(-2，5，-8)，點P關于x軸，y軸，z軸的對稱點分別為:(2，5，-8)，(-2，-5，-8)，(-2，5，8).點P關于xOz平面的對稱點為(2，5，8).人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系【補償訓練】已知點P(2，-5，8)，分別寫出點P關于原點，【跟蹤訓練】關于空間直角坐標系Oxyz中的一點P(3，4，5)有下列說法:①OP的中點坐標為②與點P關于x軸對稱的點的坐標為(-3，4，5);人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系【跟蹤訓練】人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人③與點P關于坐標原點對稱的點的坐標為(-3，-4，-5);④與點P關于平面xOy對稱的點的坐標為(-3，-4，5).其中正確的個數是 (

)A.2 B.3 C.4 D.5人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系③與點P關于坐標原點對稱的點的坐標為(-3，-4，人教版高中【解題指南】利用空間兩點之間的中點坐標公式、對稱性即可判斷出正誤.人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系人教版高中數學必修二課件：4.3空間直角坐標系【解題指南】利用空間兩點之間的中點坐標公式、對稱性即可判斷出【解析】選A.關于空間直角坐標系Oxyz中的一點P(3，4，