學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精江蘇省2017年高考一輪復(fù)習(xí)專題打破訓(xùn)練函數(shù)一、填空題1、（2016年江蘇高考）設(shè)f（x)是定義在R上且周期為2的函數(shù)，在區(qū)間-1,1上），xa,1x0,其中若5)f(9)2x,0x1,aR.f(，則f(5a)f(x)5的值是▲。2、（2015年江蘇高考)已知函數(shù)f(x)|lnx|，g(x)|x20,0x11,則方程4|2,x|f(x)g(x)|1實(shí)根的個(gè)數(shù)為.3、（2014年江蘇高考）已知函數(shù)f(x)x2mx1,若關(guān)于任意x[m,m1]，都有f(x)0成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是▲．4、（2014年江蘇高考)已知f(x)是定義在R上且周期為3的函數(shù)，當(dāng)x[0,3)時(shí),f(x)|x22x1|2f(x)a在區(qū)間[3,4]上有10個(gè)零點(diǎn)（互不相同)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是▲．5、(南京市2016屆高三三模）設(shè)函數(shù)f（x）＝錯(cuò)誤!g(x)＝f（x）－b．若存在實(shí)數(shù)b,使得函數(shù)g(x）恰有3個(gè)y零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為錯(cuò)誤!．f(x)=loga(x+b)6、(南通、揚(yáng)州、泰州三市2016屆高三-3Ox二模）已知函數(shù)fxlogaxb（a0,a1,bR)的圖-2像如圖所示，則ab的值是▲．7、（南通市2016屆高三一模）若函數(shù)x(xb),x0(a0,b0)為奇f(x)ax(x2),x0學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精函數(shù)，則f(ab)的值為8、（蘇錫常鎮(zhèn)四市2016屆高三一模)已知函數(shù)（fx）=x24x,0x4log2(x2),4,x6若存在x1，x2∈R，當(dāng)0≤x1<4≤x2≤6時(shí)，f(x1)=f（x2)．則x1f（x2）的取值范圍是。9、（蘇錫常鎮(zhèn)四市市2016屆高三二模）已知函數(shù)f(x)x2x，若3f(1)f(log13)0（a0且a1），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是▲．a(chǎn)10、（鎮(zhèn)江市2016屆高三一模)已知函數(shù)f（x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x）＝1－log2x，則不等式（fx)〈0的解集是________．11、(常州市2016屆高三上期末）函數(shù)f(x)log2(x222)的值域?yàn)?2、（淮安、宿遷、連云港、徐州蘇北四市2016屆高三上期末）定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足當(dāng)x0時(shí)，f(x)log2(x2)(a1)xb（a，b為常數(shù)），若f(2)，則f(6)的值為113、（南京、鹽城市2016屆高三上期末）設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(x)2xmx，設(shè)g(x)f(x),x1,若函數(shù)yg(x)t有且只有一個(gè)零2f(x),x1,點(diǎn)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是▲.14、（泰州市2016屆高三第一次模擬)設(shè)f(x)是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)2xlnx，記anf(n5)，則數(shù)列{an}的前8項(xiàng)和為▲415、（無錫市2016屆高三上期末）已知函數(shù)fxx32x2x,x1，若lnx,x1關(guān)于tR,ftkt恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是二、解答題1、(江蘇省運(yùn)河中2016屆高三上期第一次診斷考試）設(shè)f(x)是定義在學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精[1,1]上的奇函數(shù)，函數(shù)g(x)與f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱，且當(dāng)x(0,1]時(shí)，g(x)lnxax2．（1）求函數(shù)f(x)的剖析式；(2）若關(guān)于區(qū)間0,1上任意的x，都有|f(x)|1成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．2、(鹽城市2015屆高三上期期中考試）設(shè)函數(shù)ylg(x24x3)的定義域?yàn)锳，函數(shù)y2,x(0,m)的值域?yàn)锽。11）當(dāng)m2時(shí)，求AB；(2）若“xA"是“xB”的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。3、（泰興市第三高級中2015高三上第一次質(zhì)檢）已知函數(shù)f(x)＝x2mx＋n的圖象過點(diǎn)（1，3)，且f（－1＋x)＝f(－1－x）對任意實(shí)數(shù)都成立，函數(shù)y＝g（x）與y＝f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱．(1）求f(x）與g(x)的剖析式；2)若F（x)＝g(x)－λfx（）在（－1，1］上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．4、（泰興市第三高級中2015高三上第一次質(zhì)檢）已知函數(shù)f(x)＝lg(1x）＋lg(1＋x)＋x4－2x2.1）求函數(shù)f(x）的定義域；學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2)判斷函數(shù)f（x)的奇偶性;3）求函數(shù)f（x)的值域．x22xa，其中常數(shù)a>0．5、已知函數(shù)f(x),x(0,2]x1）當(dāng)a=4時(shí)，證明函數(shù)f(x)在(0,2]上是減函數(shù);2）求函數(shù)f(x)的最小值．6、已知函數(shù)f(x)log2(4xb2x4)，g(x)x。（1)當(dāng)b5時(shí)，求f(x)的定義域;（2）若f(x)g(x)恒成立，求b的取值范圍．參照答案一、選擇題1、【答案】

252、4學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精lnx,0x0,0x1剖析：由f(x)1獲得：f(x)g(x)lnx,x1,g(x)2x2,1x2x26,x2lnx,0x12，由于:lnxx22,1xlnxx26,x2x(0,1]時(shí)，f(x)g(x)單調(diào)遞減，且取值范圍在[0,)，故在該地域有1根；x(1,2]時(shí),f(x)g(x)單調(diào)遞減,且取值范圍在[ln22,1)，故該地域有1根；x(2,)時(shí)，f(x)g(x)單調(diào)遞加，且取值范圍在(ln22,)，故該地域有2根。綜上，f(x)g(x)1的實(shí)根個(gè)數(shù)為4。3、(2,0)2【提示】二次函數(shù)張口向上,在區(qū)間[m,m1]上向來滿足f(x)0，只需22f(m)0m22102m2m10，解得2，則f(m即可，(m1)2m(m1)3m(2,0)2m04、【答案】(0,1)2【提示】依照題目條件，零點(diǎn)問題即轉(zhuǎn)變成數(shù)形結(jié)合，經(jīng)過找yf(x)與ya的圖象交點(diǎn)去推出零點(diǎn)，先畫出0，3]上yx22x1的圖像,再將2x軸下方的圖象對稱到上方，利用周期為3，將圖象平移至[3,4]，發(fā)現(xiàn)若f(x)圖象要與ya有10個(gè)不相同的交點(diǎn),則a(0,1)6、925、(－1－錯(cuò)誤!，2)27、【答案】1．【剖析】：由于函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，所以學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精f（－1）＝－f(1）,f(－2)＝－f（2),即錯(cuò)誤!，解得a＝－1，b＝2．經(jīng)考據(jù)a＝－1，b＝2滿足題設(shè)條件．f(a+b)＝f（1)＝－1．8、3,256］279、0,13,10、【答案】(－2，0)∪（2，＋∞）．【命題立意】本題旨在觀察函數(shù)的基本性質(zhì)，不等式的運(yùn)用，觀察數(shù)形結(jié)合思想，難度中等．【剖析】當(dāng)x<0時(shí)，fxfxlog2x1,f（x）<0,即log2x10，解得2x0;當(dāng)x〉0時(shí)，f（x)＝1－log2x，f(x)<0，即1log2x0，解得x2，綜上所述，不等式f（x)<0的解集是（－2，0）∪(2，＋∞)．11、5、(,3]、4、[3,3]212132214、－1615、[1,1]e二、解答題1、解：（1)∵g(x)的圖象與f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱,∴f(x)的圖象上任意一點(diǎn)P(x,y)關(guān)于y軸對稱的對稱點(diǎn)Q(x,y)在g(x)的圖象上．當(dāng)x[1,0)時(shí),x(0,1]，則f(x)g(x)f(x)為[1,1]上的奇函數(shù),則f(0)當(dāng)x(0,1]時(shí)，x[1,0)，f(x)f(x)

ln(x)ax2．2分0．4分lnxax2．6分ln(x)ax2(1≤x0),∴f(x)0(x0),7分lnxax2(0x≤1).（1）由已知，f(x)1．2axx學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精f(x)≤00,112ax≤0a≤12x2x,a≤1,f(x)(0,1],f(x)minf(1)a2f(x)[a,)|f(x)|111a1f(x)1x12ax0(0,1],2x2ax(0,1)f(x)0f(x)2ax(2a1,1]f(x)0f(x)f(x)minf(1)ln(1)a(1)21ln(2a)12a2a2a22|f(x)|≥11ln(2a)1≥1a≥e15222aa≥e2162:1x4x301x3A(1,3)2,,y21(0,m),y(2,2)xm1(2,2)4m12AB(1,2).6m2,B(,2)32)m0,8“xA”“xB"BA,2(,2)(1,3)10m12,1m1120m1.14學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精3、解：(1)由于函數(shù)f（x)滿足f（－1＋x）＝f（－1－x)對任意實(shí)數(shù)都成立,所以圖象關(guān)于x＝－1對稱,即－錯(cuò)誤!＝－1，即m＝2。又f（1）＝1＋m＋n＝3，所以n＝0，所以f(x)＝x2＋2x.又y＝g（x)與y＝f(x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，所以－g（x)＝（－x)2＋2(－x),所以g（x）＝－x2＋2x。(2）由(1）知,F（x)＝（－x2＋2x）－λ（x2＋2x)＝－（λ＋1）x2＋（2－2λ)x。當(dāng)λ＋1≠0時(shí)，F(xiàn)(x)的對稱軸為x＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!，由于F（x)在（－1，1］上是增函數(shù)，所以錯(cuò)誤!或錯(cuò)誤!所以λ<－1或－1<λ≤0.當(dāng)λ＋1＝0，即λ＝－1時(shí)，F(xiàn)(x）＝4x顯然成立．綜上所述，實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（－∞,0]．4、解：（1）由錯(cuò)誤!得－1〈x〈1，所以函數(shù)f（x)的定義域?yàn)椋ǎ?，1)．2）由f(－x）＝lg(1＋x)＋lg（1－x）＋（－x)4－2（－x)2＝lg(1x）＋lg（1＋x）＋x4－2x2＝f（x)，所以函數(shù)f（x）是偶函數(shù)．3)f(x)＝lg(1－x)＋lg（1＋x)＋x4－2x2＝lg（1－x2)＋x4－2x2，設(shè)t＝1－x2，由x∈（－1，1），得t∈（0，1]．所以y＝lg（1－x2)＋x4－2x2＝lgt＋（t2－1)，t∈（0，1]，學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精0<t1t2≤1lgt1lgt2t錯(cuò)誤!t錯(cuò)誤!lgt1t錯(cuò)誤!1)<lgt2t錯(cuò)誤!1ylgtt21)t01],fx)(∞,051)a4,f(x)x421x0<x1<x2≤2,f(x1–f(x2)=x14x24(x1x2)(x1x24)3x1x2x1x