關于一元一次方程應用年齡問題第一頁，共二十二頁，2022年，8月28日學習目標：探究得出并掌握年齡問題中的數學規律利用規律和方程知識解關于年齡的應用題第二頁，共二十二頁，2022年，8月28日一.快樂問答，課前準備1、王晨今年12歲，去年他

歲，明年他

歲。2、王晨今年12歲，x年后他

歲,x年前

歲。3、老師今年29歲，x年后

歲，x年前

歲。你發現了什么？1113(12+x)(12-x)(29+x)(29-x)同增、同減逐年加1第三頁，共二十二頁，2022年，8月28日合作交流，探究新知今年小亮3歲，小亮的媽媽27歲，多少年后媽媽的年齡是小亮年齡的4倍？

（1）這個問題中的已知數是什么？未知數是什么？

（2）設x年后媽媽的年齡是小亮年齡的4倍，你能用代數式表示x年后小亮的年齡和媽媽的年齡嗎？試填寫下表：第四頁，共二十二頁，2022年，8月28日思考：兩人的年齡變化有哪些規律？

合作交流，探究新知24426252124242513302843262424857媽媽兒子年齡差年齡倍數273249第五頁，共二十二頁，2022年，8月28日年齡中的規律：年齡差規律：年齡倍數規律：年齡差始終不變，一直為初始年齡差年齡倍數開始最高值后逐年降低第六頁，共二十二頁，2022年，8月28日探究結果X年后：小亮的年齡是4（3+x）歲媽媽的年齡是（27+x）歲第七頁，共二十二頁，2022年，8月28日例題1、今年小亮11歲，小亮的爸爸39歲。多少年后爸爸的年齡是小亮年齡的3倍？（1）這個問題中的已知數是什么？未知數是什么？（2）設x年后的年齡是小亮年齡的3倍，你能用代數式表示x年后小亮的年齡和爸爸的年齡嗎？試填寫下表：小亮的年齡爸爸的年齡今年X年后想一想：在這個問題中有什么相等關系？(3)在這個問題中有怎樣的等量關系？利用問題中的等量關系列出方程：第八頁，共二十二頁，2022年，8月28日列表分析：小亮的年齡爸爸的年齡今年1139X年后11+x39+x爸爸的年齡是小亮年齡的3倍法一第九頁，共二十二頁，2022年，8月28日

解：設x年后爸爸的年齡是小亮年齡的3倍，根據題意得：

解方程，得：

x＝3

答：3年后爸爸的年齡是小亮年齡的3倍。39+x=3(11+x)第十頁，共二十二頁，2022年，8月28日

解：設x年后爸爸的年齡是小亮年齡的3倍，根據題意得：

解方程，得：

x＝3答：3年后爸爸的年齡是小亮年齡的3倍。3(11+x)-39=x注意步驟法二第十一頁，共二十二頁，2022年，8月28日在上面的問題中，多少年前，小亮年齡是爸爸的年齡的？變式一：小亮的年齡爸爸的年齡今年1139X年前11-x39-x11+x=(39-x)第十二頁，共二十二頁，2022年，8月28日經過若干年后，小亮的年齡能等于爸爸年齡的嗎？這個問題給你的啟發是什么？議一議：小亮的年齡爸爸的年齡今年1139X年后11+x39+x11+x=(39-x)第十三頁，共二十二頁，2022年，8月28日注意：在方程的應用中，未知數具有實際意義，所以檢驗時，不僅要檢驗方程的解的準確性，還要檢驗方程的解的合理性。

第十四頁，共二十二頁，2022年，8月28日小組合作完成習題1.父親的年齡比兒子大25歲，20年后父親的年齡是兒子的2倍，兒子今年多少歲？解：設兒子今年x歲,則父親年齡為25+x.

2(x+20)=25+x+20

解得

x=5

答：兒子今年5歲.

第十五頁，共二十二頁，2022年，8月28日小組合作完成習題2.在3年前，父子年齡和是44歲，現在父親的年齡是兒子的4倍，父子今年各多少歲？解：設兒子今年x歲,則父親年齡為4x.

(4x-3)+(x-3)=44

解得

x=10

答：兒子今年10歲,父親今年40.

第十六頁，共二十二頁，2022年，8月28日小組合作完成習題3.若今年媽媽的年齡是張亮的8倍，18年后媽媽的年齡是張亮的2倍，今年媽媽張亮各多少歲？解：設張亮今年x歲,則母親年齡為7x.

2(x+18)=8x+18

解得

x=3

答：今年兒子3歲，母親今年24歲.

第十七頁，共二十二頁，2022年，8月28日歸納小結，反思提高一、年齡中的規律：年齡差規律：年齡差始終不變，一直為初始年齡差年齡倍數規律：年齡倍數開始最高值后逐年降低第十八頁，共二十二頁，2022年，8月28日列方程解應用題的一般步驟實際問題一元一次方程找相等關系，設未知數解方程一元一次方程的解（x=a）實際問題的答案檢驗第十九頁，共二十二頁，2022年，8月28日某商場今年5月份的銷售額是200萬元，這比去年五月份銷售額的2倍少40萬元，去年5月份的銷售額是多少萬元？試試你能行：第二十頁，共二十二頁，2022年，8月28日

1、某土建工程供需動用15臺機器，每臺機器每小時能挖土3m3或者運土2m3為使挖土和運土同時結束，安排了X臺機器運土這里x應該滿足的方程是（）

（A）2X=3(15-X)（B)3X=2(15-X)