【若缺失公式、圖片現象屬于系統讀取不行功，文檔內容齊全完滿，請放心下載。】中考總復習：四邊形綜合復習--牢固練習（基礎）【牢固練習】一、選擇題1．以下說法中，正確的選項是( )．A．等腰梯形的對角線互相垂直B．菱形的對角線相等C．矩形的對角線互相垂直D．正方形的對角線互相垂直且相等2．如圖，在中，于且是一元二次方程x2+x-2=0的根，則的周長為（）.A．4+2B．4+22C．8+22D．2+23.如圖（1），把一個長為、寬為的長方形（）沿虛線剪開，拼接成圖（2），成為在一角去掉一個小正方形后的一個大正方形，則去掉的小正方形的邊長為（）.A．B．C．D．以下四個命題：①一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形；②對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；③按次連接矩形四邊中點獲取的四邊形是菱形；④正五邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．其中真命題共有（）.A．1個B．2個C．3個D．4個5.（2015?蓬溪縣校級模擬）以下每組多邊形均有若干塊中，其中不能夠鋪滿地面（鑲嵌）的一組是（）A．正三角形和正方形B．正方形和正六邊形C．正三角形和正六邊形D．正五邊形和正十邊形如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，將梯形沿對角線BD折疊，點A恰好落在DC邊上的點A′處，若∠A′BC＝15°，則∠A′BD的度數為（）．A.15°B.20°C.25°D.30°1第6題二、填空題若將4根木條釘成的矩形木框變形為平行四邊形形狀，并使面積為矩形面積的一半，則這個平行四邊形的一個最小內角是______度.矩形內有一點P到各邊的距離分別為1、3、5、7，則該矩形的最大面積為_________平方單位．9.如圖，平行四邊形ABCD的對角線訂交于點O，且AB≠AD，過O作OE⊥BD交BC于點E．若△CDE的周長為10，則平行四邊形ABCD的周長為．10.如圖，點，是正方形的兩個極點，以它的對角線為一邊作正方形，以正方形的對角線為一邊作正方形，以正方形的對角線為一邊作正方形，，依次進行下去，則點的坐標是__________________.11.如圖，若△ABC的邊AB=3，AC=2，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分別表示以AB、AC、BC為邊的正方形，則圖中三個陰影部分面積之和的最大值為________.12.（2014秋?隆化縣校級期中）如圖，以等腰直角三角形ABC的斜邊AB為邊作等邊△ABD，連接DC，以DC當邊作等邊△DCE，B、E在C、D的同側，若AB=，則BE的長為．2三、解答題13.如圖，過正方形ABCD的極點作，且作，又．求證：．(2014春?武侯區期末）如圖，已知平行四邊形ABCD，過A點作AM⊥BC于M，交BD于E，過C點作CN⊥AD于N，交BD于F，連接AF、CE．1）求證：四邊形AECF為平行四邊形；2）當AECF為菱形，M點為BC的中點時，求∠CBD的度數．（2012?重慶）已知：如圖，在菱形ABCD中，F為邊BC的中點，DF與對角線AC交于點M，過M作ME⊥CD于點E，∠1=∠2．1）若CE=1，求BC的長；2）求證：AM=DF+ME．316（2011?營口）已知正方形ABCD，點P是對角線AC所在直線上的動點，點E在DC邊所在直線上，且隨著點P的運動而運動，PE=PD總成立．（1）如圖（1），當點P在對角線AC上時，請你經過測量、觀察，猜想PE與PB有怎樣的關系？（直接寫出結論不用證明）；2）如圖（2），當點P運動到CA的延長線上時，（1）中猜想的結論可否成立？若是成立，請給出證明；若是不成立，請說明原由；（3）如圖（3），當點P運動到CA的反向延長線上時，請你利用圖（3）畫出滿足條件的圖形，并判斷此時PE與PB有怎樣的關系？（直接寫出結論不用證明）【答案與剖析】一．選擇題1．【答案】D．2．【答案】B.【剖析】解方程x2+x-2=0得：x1=-2，x2=1，AE=EB=EC=a，a是一元二次方程x2+x-2=0的一個根，∴a=1，4即AE=BE=CE=1，∵AE⊥BC，∴∠AEB=90°，∴由勾股定理得：AB=12122，∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD=2，AD=BC=1+1=2，∴平行四邊形ABCD的周長是2（2+2）=4+22，應選B．3．【答案】A.4．【答案】B．【剖析】①一組對邊平行，且一組對角相等，則能夠判斷別的一組對邊也平行，所以該四邊形是平行四邊形，故該命題正確；②對角線互相垂直且相等的四邊形不用然是正方形，也能夠是一般的四邊形（比方箏形，以下列圖），故該命題錯誤；③因為矩形的對角線相等，所以連接矩形的中點后都是對角線的中位線，所以四邊相等，所以是菱形，故該命題正確；④正五邊形可是軸對稱圖形不是中心對稱圖形，故該命題錯誤；所以正確的命題個數為2個，應選B．5．【答案】B.【剖析】A、正三角形的每個內角是60°，正方形的每個內角是90°，3×60°+2×90°=360°，故能鋪滿，不合題意；B、正方形和正六邊形內角分別為90°、120°，顯然不能夠構成360°的周角，故不能夠鋪滿，吻合題意；C、正三角形和正六邊形內角分別為60°、120°，2×60°+2×120°=360°，故能鋪滿，不合題意；D、正五邊形和正十邊形內角分別為108°、144°，2×108°+1×144°=360°，故能鋪滿，不合題意．應選：B．6．【答案】D.【剖析】∵梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，∴∠C=90°，∵∠A′BC=15°，∴∠DA′B=∠A′BC+∠C=15°+90°=105°，由折疊的性質可得：∠A=∠DA′B=105°，∠ABD=∠A′BD，∵AD∥BC，∴∠ABC=180°-∠A=75°，∴∠A′BD=ABCABC30°．2二．填空題57．【答案】30.8．【答案】64.9．【答案】20.【剖析】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OB=OD，AB=CD，AD=BC，∵OE⊥BD，∴BE=DE，∵△CDE的周長為10，即CD+DE+EC=10，∴平行四邊形ABCD的周長為：AB+BC+CD+AD=2（BC+CD）=2（BE+EC+CD）=2（DE+EC+CD）=2×10=20．故答案為：20．10．【答案】.【答案】9.【剖析】把△CFH繞點C順時針旋轉90°，使CF與和正方形的性質有A、C、H'在素來線上，且

BC重合，H旋轉到H'的地址，依照旋轉的性質BC為△ABH'的中線，獲取S△CHF=S△BCH'=S△ABC，同理：S△BDG=S△AEM=S△ABC，所以S陰影部分面積=3S△ABC=3×1AB×AC×sin∠BAC，即當AB⊥AC時，2S△ABC最大值為：1×2×3=3，即可獲取三個陰影部分的面積之和的最大值．212．【答案】1.【剖析】∵△ABC等腰直角三角形AC=BC，△ABD是等邊三角形∴BD=AD∴△ADC≌△BDC∴∠BCD=（360°﹣90°）÷2=135°又∵∠CBD=60°﹣45°=15°∴∠CDB=180°﹣135°﹣15°=30°，∠BDE=60°﹣30°=30°CD=ED，∠CDB=∠BDE，BD=BD△BCD≌△BEDBE=CB=×sin45°=1BE=1．.綜合題13．【剖析】提示：易證菱形AEFC，∠AEB=∠ACF,設正方形邊長為1，則，，6做CG⊥AC,BG∥AC，即得等腰Rt△CBG,等腰Rt△CBG中，故∠CFG=30°∴∠ACF=30°，∠FCB=15°∴14．【剖析】（1）證明∵四邊形ABCD是平行四邊形（已知），∴BC∥AD（平行四邊形的對邊互相平行）；又∵AM丄BC（已知），∴AM⊥AD；∵CN丄AD（已知），∴AM∥CN，∴AE∥CF；又由平行得∠ADE=∠CBD，又AD=BC（平行四邊形的對邊相等），在△ADE和△CBF中，DAEBCF90oADCB，ADEFBC∴△ADE≌△CBF（ASA），∴AE=CF（全等三角形的對應邊相等），∴四邊形AECF為平行四邊形（對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）；2）如圖，連接AC交BF于點0，當AECF為菱形時，則AC與EF互相垂直均分，∵BO=OD（平行四邊形的對角線互相均分），∴AC與BD互相垂直均分，∴?ABCD是菱形（對角線互相垂直均分的平行四邊形是菱形），AB=BC（菱形的鄰邊相等）；∵M是BC的中點，AM丄BC（已知），∴△ABM≌△CAM，AB=AC（全等三角形的對應邊相等），∴△ABC為等邊三角形，∴∠ABC=60°，∠CBD=30°.【剖析】（1）∵四邊形ABCD是菱形，AB∥CD，∴∠1=∠ACD，∵∠1=∠2，7∴∠ACD=∠2，MC=MD，∵ME⊥CD，CD=2CE，∵CE=1，CD=2，BC=CD=2；2）證明：如圖，∵F為邊BC的中點，BF=CF=BC，CF=CE，在菱形ABCD中，AC均分∠BCD，∴∠ACB=∠ACD，在△CEM和△CFM中，∵，∴△CEM≌△CFM（SAS），ME=MF，延長AB交DF于點G，AB∥CD，∴∠G=∠2，∵∠1=∠2，∴∠1=∠G，AM=MG，在△CDF和△BGF中，∵，∴△CDF≌△BGF（AAS），GF=DF，由圖形可知，GM=GF+MF，∴AM=DF+ME．【剖析】（1）解：①PE=PB，②PE⊥PB．8（2）解：（1）中的結論成立．①∵四邊形ABCD是正方形，AC為對角線，CD=CB，∠ACD=∠ACB，又PC=PC，∴△PDC≌△PBC，∴PD=PB，PE=PD，PE=PB，②：由①，得△PDC≌△PBC，∴∠PDC=∠PBC．（7分）又∵PE=PD，∴∠PDE=∠PED．∴∠PDE+∠PDC=∠PEC+∠PBC=180°，∴∠EPB=360°-（∠PEC+∠PBC+∠DCB）=90°，PE⊥PB．（3）解：以下列圖：結論：①PE=PB，②PE⊥PB．中考數學知識點代數式一、重要看法分類：1.代數式與有理式用運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子，叫做代數式。單獨的一個數或字母也是代數式。整式和分式統稱為有理式。2.整式和分式含有加、減、乘、除、乘方運算的代數式叫做有理式。沒有除法運算或雖有除法運算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。9有除法運算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。3.單項式與多項式沒有加減運算的整式叫做單項式。(數字與字母的積—包括單獨的一個數或字母)幾個單項式的和，叫做多項式。說明：①依照除式中有否字母，將整式和分式差異開;依照整式中有否加減運算，把單項式、多項式劃分開。②進行代數式分類時，是以所給的代數式為對象，而非以變形后的代數式為對象。劃分代數式種類時，是從外形來看。如，=x,=│x等│。4.系數與指數差異與聯系：①從地址上看;②從表示的意義上看5.同類項及其合并條件：①字母相同;②相同字母的指數相同合并依照：乘法分配律6.根式表示方根的代數式叫做根式。含有關于字母開方運算的代數式叫做無理式。注意：①從外形上判斷;②差異：、是根式，但不是無理式(是無理數)。7.算術平方根⑴正數a的正的平方根([a≥0與—“平方根”的差異]);⑵算術平方根與絕對值10①聯系：都是非負數，=│a│②差異：│a│中，a為一的確數;中，a為非負數。8.同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化化為最簡二次根式今后，被開方數相同的二次根式叫做同類二次根式。滿足條件：①被開方數的因數是整數，因式是整式;②被開方數中不含有開得盡方的因數或因式。把分母中的根號劃去叫做分母有理化。9.指數⑴(—冪，乘方運算)①a>0時，>0;②a0(n是偶數)，⑵零指數：=1(a≠0)負整指數：=1/(a≠0,p是正整數)二、運算定律、性質、法規1.分式的加、減、乘、除、乘方、開方法規2.分式的性質⑴基本性質：=(m≠0)⑵符號法規：⑶繁分式：①定義;②化簡方法(兩種)3.整式運算法規(去括號、添括號法規)4.冪的運算