江蘇省各地2019屆高三下學期模擬考試數學試題分類匯編:平面向量一、填空題1、（南京市、鹽城市2019屆高三第二次模擬）已知AD時直角三角形ABC的斜邊BC上的高，點P在DA的延長線上，且滿足（PB+PC）-AD=軟2.若AD=邁，則PB-PC的值為.2、（南京市2019屆高三第三次模擬）已知向量a，b，c是同一平面內的三個向量，其中a，b是夾角為60啲兩個單位向量?若向量c滿足c?（a+2b）=—5，貝I」Icl的最小值為▲?3、（南通、如皋市2019屆高三下學期語數英學科模擬（二））在平面四邊形OABC中，已知IOA1=+；3，OA丄0C，AB丄BC，ZACB=60°，若OBAC=6，則IOC1=4、（七市（南通、泰州、揚州、徐州、淮安、宿遷、連云港）2019屆高三第一次模擬（2月））在平面四邊形ABCD中，AB=1,DA=DB，AB-AC=3，AC-AD=2，則|AC+2AD|的最小值為▲?5、（七市（南通、泰州、揚州、徐州、淮安、宿遷、連云港）2019屆高三第二次模擬）在平面直角坐標系xOy中，已知點A，B在圓x2+y2=4上，且AB=2^2，點P（3，1），PO+PB）=16，設AB的中點M的橫坐標為X。，則x0的所有值為▲?6、（七市（南通、泰州、揚州、徐州、淮安、宿遷、連云港）2019屆高三第二次模擬（5月））如圖，正六邊形ABCDEF中，若AD=XAC+卩AE（九，R），則九+卩的值為▲?7、、蘇錫常鎮四市2019屆高三教學情況調查（二））如圖，在等腰直角三角形ABC中,ZABC=90°,AB=2,以AB為直徑在厶ABC外作半圓O,P為半圓弧AB上的動點，點Q在斜邊BC上，若AB-AQ8、、=3，則AQ-CP的最小值為44121121、228、（蘇錫常鎮四市2019屆高三教學情況調查（一））在厶ABC中，已知AB=2,AC=1,ZBAC=90°,D，E分別為BC，AD的中點，過點E的直線交AB于點P，交AC于點Q，則BQ-CP的最大值為9、（鹽城市2019屆高三第三次模擬）已知。O的半徑為2，點A.B.C為該圓上的三點，且AB=2,TOC\o"1-5"\h\zBA-BC>0，則OC(BO+BA)的取值范圍是‘10、（江蘇省2019年百校大聯考）在平面凸四邊形ABCD中,AB=2\2，CD=3，點E滿足—>—>—>—>8—?—?DE=2EC，且AE=BE=2.若AE.EC=—，則AD.BC的值為.^511、（七市（南通、泰州、揚州、徐州、淮安、宿遷、連云港）2019屆高三第二次模擬（5月））在平面四邊形ABCD中，ZBAD=90。，AB二2，AD二1.若AB-AC+BA-BC二牛CA-CB，則CB+1CD的最小值為▲?參考答案1、22、3、34、1、22、3、34、2*56、7、8、-49、"10、2二、解答題1、（南京市、鹽城市2019屆高三第二次模擬）設向量0二（cosa,九sina），b二（cos卩,sin卩），其兀中九〉0，0<a<B<，且a+b與a-b相互垂直.（1）求實數九的值;(2)若a-b=—，且tan卩=2，求tana的值.52、(七市(南通、泰州、揚州、徐州、淮安、宿遷、連云港)2019屆高三第二次模擬)在平面直角坐標系中，設向量a-(cosa,sina),b=(in(a+n),cos(a+,其中0<a<號.若allb,求a的值；若tan2a=-7，求a-b的值.3、(蘇錫常鎮四市2019屆高三教學情況調查(一))已知向量a=(2cosa，2sina)，b=(cosa-sina，cosa+sina).求向量a與b的夾角；若(九b一a)丄a，求實數九的值.4、(鹽城市2019屆咼三第三次模擬)設向量方=(2cosx,2sinx)，b=(\:3cosx,cosx)，函數f(x)=a-b-.求f(x)的最小正周期；若f(號)=-■—，且ag(專，兀)，求cosa的值.5、(江蘇省2019年百校大聯考)設向量m=(cos0,sin0)，n=(2巨+sin0,2邁-cos0),310g(-n,-n)，若m-n=—.22n求sin(0+)的值；47n求cos(0+)的值.參考答案辭：〔1）由tr+￡j^rt-fc互相垂直，可得?十眄-（口一卩=*一昭=山TOC\o"1-5"\h\z所以cosS—A^sinnc—1^0.［分X1^1sin^ct+cas2^=1■所以CZ3—1)sin.2?=0.斗分閔為Ovciv》所明曲承尹山所以護一1=0.兄囲為丄>0,所以丄一仁6分⑵由⑴知伺=("駅|1血臥4”..44HFh得otHfiico甲4siiiH5in^=T?UPcos(a;—.g分閡為gdV$v手，所以一|s-Rv(L所亂sin(艮—fi)~―-^1—cos~(a—^)—-4.10分所titan所titan仗一妁=池血一審翻口一母is口fe=琦昔utoB1TOC\o"1-5"\h\z輿此圖《_喚-片嚀云爲詈廠14分2、(1)因為allb,所以cosacos(a+號)一sinasin(a+n)=066所以cos(2a+n)=0.?4分6因為0<a<￥，所以乎<2a+^<詐.2666于是2a+^=￡,解得a=號.6分626(2)因為0<a<n，所以0<2a<n，又tan2a=-*<0，故2<2a<n.因為tan2a=sin2a=-*，所以cos2a=-7sin2a<0，cos2a7又sin22a+cos22a=1，解得sin2a=，cos2a=—^7*^-10分12分因此，a-b=cosasin(a+n)+sinacos(a+n)=sin(2a+n12分666nn=sin2acos+cos2asin6、6_j<23101020_j<2310102014分3、（1）設向量a與b的夾角為9，因為a=2，bl=p(cosa—sina)2+(cosa—sina)2=€2,

a?b(2cosa,2sina)?(cosa—sina,cosa+sina)所以cos0—a?lbl2cos2a+2sin2av22冗得向量a與b的夾角一.7分9分(2)若7分9分(2)若(九b—a)丄a，貝y(九b—a)-a—0，即九b-a—a2二0,12分因為ba—2，a2—4所以2九一4—0，解得九—2?14分4、解:(1)因為f(x)—a?b-相—(2cosx,2sinx)?(羽cosx,cosx)—+'3—2^3cos2x+2sinxcosx-羽->/3cos2x+sin2x—2sin(2x+—)^34分所2一T——一24分所2一T——一2f(x)6分a6一6一(2)因為f(—)——5，所以2sin(a+—)——5，即sin(a+—)—一一5一4一又因為ae(77，一)，所以a+Te(~7~，)，2363寸--4，兀^兀故cos(a+—)——11—sin2(a+—)33一、3丿—10分一一1一一所以cosa—cos((a+—)—)—cos(a+—)+sin(a+—)332323—1x(4)+亦x(3)一4+3忑252510為8分14分5、(1)因為m-n—2所以，(2弋2+sin0)cos0+(2J2—cos0)sin0——2化簡，得：2\/2cos0+2p2sin0——,2<一—即sin(0+—)—TOC\