wordword可編輯單元測試一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共計30分）下列命題：①長度相等的弧是等弧②任意三點確定一個圓③相等的圓心角所對的弦相等④外心在三角形的一條邊上的三角形是直角三角形，其中真命題共有（）A.0個B.1個C.2個D.3個同一平面內兩圓的半徑是R和r圓心距是d,若以R、r、d為邊長，能圍成一個三角形，則這兩個圓的位置關系是（）A.外離B.相切C.相交D.內含如圖，四邊形ABCD內接于0O,若它的一個外角ZDCE=70°，則ZBOD=（）A.35°B.70°C.110°3題圖）4A.35°B.70°C.110°3題圖）4題圖）如圖，00的直徑為10,弦AB的長為8,M是弦AB上的動點，則OM的長的取值范圍（）A.3W0MW5B.4W0MW5C.3V0MV5D.4V0MV5如圖，00的直徑AB與弦CD的延長線交于點E,若DE=0B，ZA0C=84°，則ZE等于（）A.42°B.28°A.42°B.28°C.21°如圖，AABC內接于00,AD丄BC于點D,AD=2cm,AB=4cm,AC=3cm，則00的直徑是（）A.2cmB.4cmA.2cmB.4cmC.6cmD.8cm如圖，圓心角都是90°的扇形0AB與扇形0CD疊放在一起，0A=3,0C=1,分別連結AC、BD，則圖中陰影部分的面積為（）A.已知00與00外切于點A,0O的半徑R=2,0O的半徑r=1,若半徑為4的0C與00、00都相121212切，則滿足條件的0。有（）A.2個B.4個C.5個D.6個設00的半徑為2,圓心0到直線'的距離0P=m，且m使得關于x的方程用岳+陀=°有實數wordword可編輯資料收集于網絡，如有侵權請聯系網站刪除根，則直線/與00的位置關系為（）A.相離或相切B.相切或相交C.相離或相交D.無法確定如圖，把直角厶ABC的斜邊AC放在定直線'上，按順時針的方向在直線'上轉動兩次，使它轉到A.C.B.D.△A2A.C.B.D.△A2B2C2的位置，設AB二疤，BC=1，則頂點A運動到點A2的位置時，點A所經過的路線為（）二、填空題（本大題共5小題，每小4分，共計20分）某圓柱形網球筒，其底面直徑是10cm，長為80cm，將七個這樣的網球筒如圖所示放置并包裝側面，則需'的包裝膜（不計接縫，兀取3）.11題圖）12題圖）11題圖）12題圖）如圖，在“世界杯”足球比賽中，甲帶球向對方球門PQ進攻，當他帶球沖到A點時，同樣乙已經助攻沖到B點?有兩種射門方式：第一種是甲直接射門；第二種是甲將球傳給乙，由乙射門?僅從射門角度考慮，應選擇種射門方式.如果圓的內接正六邊形的邊長為6cm,則其外接圓的半徑為，14如圖，直角坐標系中一條圓弧經過網格點A、B、C,其中，B點坐標為（4,4）,則該圓弧所15題圖）15題圖）15?如圖，兩條互相垂直的弦將00分成四部分，相對的兩部分面積之和分別記為S2,若圓心到兩弦的距離分別為2和3，則沖丁?資料收集于網絡，如有侵權請聯系網站刪除資料收集于網絡，如有侵權請聯系網站刪除wordword可編輯三、解答題（16?21題，每題7分，22題8分，共計50分）為了探究三角形的內切圓半徑r與周長「面積S之間的關系，在數學實驗活動中，選取等邊三角形（圖甲）和直角三角形（圖乙）進行研究.00是AABC的內切圓，切點分別為點D、E、F.⑴用刻度尺分別量出表中未度量的△ABC的長，填入空格處，并計算出周長，和面積S.（結果精確到0.1厘米）ACBCABr2S圖甲0.6圖乙1.0（2）觀察圖形，利用上表實驗數據分析.猜測特殊三角形的r與「S之間關系，并證明這種關系對任意三角形（圖丙）是否也成立?圖甲圖乙圖甲圖乙圖丙如圖，以等腰三角形的一腰川月為直徑的00交底邊于點刀，交山C于點G,連結皿，并過點刀作。運丄貝U,垂足為總?根據以上條件寫出三個正確結論（除=AO=BOfZABC=ZACB外）是：（1）；(2)是：（1）；(2)；(3)如圖，要在直徑為50厘米的圓形木板上截出四個大小相同的圓形凳面.問怎樣才能截出直徑最大的凳面最大直徑是多少厘米？如圖是一紙杯，它的母線AC和EF延長后形成的立體圖形是圓錐，該圓錐的側面展開圖形是扇形OAB?經測量，紙杯上開口圓的直徑是6cm,下底面直徑為4cm,母線長為EF=8cm.求扇形OAB的圓心角及這個紙杯的表面積（面積計算結果用汀表示）.如圖，在△ABC中，ZBCA=90°，以BC為直徑的00交AB于點P,Q是AC的中點.判斷直線PQ與00的位置關系，并說明理由.有這樣一道習題：如圖1,已知0A和0B是00的半徑，并且0A丄OB,P是0A上任一點（不與0、A重合）,BP的延長線交00于Q,過Q點作00的切線交0A的延長線于R.說明：RP=RQ.請探究下列變化：變化一：交換題設與結論.并且0A丄0B,P是0A上任一點（不與0、A重合）,BP的延長線交并且0A丄0B,P是0A上任一點（不與0、A重合）,BP的延長線交00說明變化二：運動探求.如圖2,若OA向上平移，變化一中的結論還成立嗎？(只需交待判斷)答：.如圖3,如果P在OA的延長線上時，BP交00于Q,過點Q作00的切線交OA的延長線于R,原題中的結論還成立嗎？為什么？資料收集于網絡，如有侵權請聯系網站刪除資料收集于網絡，如有侵權請聯系網站刪除(深圳南山區)如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCO的面積為15,邊OA比OC大2.E為BC的中點，以OE為直徑的OOz交*軸于D點，過點D作DF丄AE于點F.求OA、OC的長；求證：DF為0OZ的切線；小明在解答本題時，發現△AOE是等腰三角形?由此，他斷定：“直線BC上一定存在除點E以外的點卩，使厶AOP也是等腰三角形，且點P一定在OOz外”?你同意他的看法嗎？請充分說明理由.答案與解析：一、選擇題1.B2.C3.D4.A5.B6.CC提示：易證得△A0C9AB0D,D9.B10.B二、填空題word可編輯wordword可編輯資料收集于網絡，如有侵權請聯系網站刪除11.1200012.第二種13.6cm14.（2，0）15.24（提示：如圖，由圓的對稱性可知広二広15.24（提示：如圖，由圓的對稱性可知広二広肉_耳|等于e的面積，即為4X6=24)16.（1）略；16.（1）略；S=-lr（2）由圖表信息猜測，得2并且對一般三角形都成立?連接OA、OB、0C,運用面積法證明:迓應匚=迅EOC*迓應匚=迅EOC*+E&加匚+迅衛03=冷5+卩5+乂617.(1)BD=DU,(2)ZBAD=ZCAD,(3)DE是。。的切線(以及AD丄BC,弧BD=弧DG等).18?設計方案如左圖所示，在右圖中，易證四邊形OAOZC為正方形，OO，+OZB=25,所以圓形凳面的最大直徑為25（臣-1）厘米.扇形OAB的圓心角為45°，紙杯的表面積為44兀.解:設扇形OAB的圓心角為n°弧長AB等于紙杯上開口圓周長:弧長弧長AB等于紙杯上開口圓周長:弧長CD等于紙杯下底面圓周長:資料收集于網絡，如有侵權請聯系網站刪除資料收集于網絡，如有侵權請聯系網站刪除wordword可編輯兀(3+OF)J180倬=4可列方程組I180=6解得所以扇形OAB的圓心角為45°,OF等于兀(3+OF)J180倬=4可列方程組I180=6解得所以扇形OAB的圓心角為45°,OF等于16cm紙杯表面積=紙杯側面積+紙杯底面積=扇形OAB的面積-扇形OCD的面積+紙杯底面積即S紙杯表面積=-x67FxOA--x47rxOF+打|二2211M=—x6tfx(8+16)--x47rxl6+7r—=44tt連接OP、CP,則ZOPC=ZOCP.由題意知厶ACP是直角三角形，又Q是AC的中點，因此QP=QC,ZQPC=ZQCP.而Z0CP+ZQCP=90。，所以Z0PC+ZQPC=90°即OP丄PQ,PQ與00相切.21.解：連接0Q,V0Q=0B,AZ0BP=Z0QP為00的切線，???0Q丄QR0QP+ZPQR=90°0BP+Z0PB=90°PQR=Z0PBZ0PB與ZQPR為對頂角OPB=ZQPR,AZPQR=ZQPRRP=RQ一、連接0Q,證明0Q丄QR；又TQR即Z而z故Z???z變化變化、（1）結論成立⑵結論成立，連接0Q,證明ZB=Z0QB，則ZP=ZPQR,所以RQ=PR.22.(1)在矩形0ABC中，設0C=x則0A=x+2,依題意得x(x+2)=15解得：^=3,^=-5花'(不合題意，舍去)?.0C=3,0A=5連結0’D,在矩形OABC中，0C=AB,Z0CB=ZABC=90°,CE=BE=???△OCE^AABE???EA=EOAZ1=Z2在00’中,?0’0=0’D?z1=z3.??Z3=Z2...O'D〃AE,?DF丄AEDF丄0’D又??點D在00’上，O'D為00’的半徑，?DF為00’切線.不同意.理由如下：