PAGE30-一、選擇題1．（2014?成都市，第8題，3分）近年來，我國持續大面積的霧霾天氣讓環保和健康問題成為焦點.為進一步普及環保和健康知識，我市某校舉行了“建設宜居成都，關注環境保護”的知識競賽，某班的學生成績統計如下：成績（分）6070[來源:中.考.資.源.網]8090100人數4812115則該辦學生成績的眾數和中位數分別是（）（A）70分，80分（B）80分，80分（C）90分，80分（D）80分，90分2.（2014?攀枝花市，第4題，3分）下列說法正確的是（） A． “打開電視機，它正在播廣告”是必然事件 B． “一個不透明的袋中裝有8個紅球，從中摸出一個球是紅球”是隨機事件 C． 為了了解我市今年夏季家電市場中空調的質量，不宜采用普查的調查方式進行 D． 銷售某種品牌的涼鞋，銷售商最感興趣的是該品牌涼鞋的尺碼的平均數3.（2014?綿陽市，第5題，3分）一兒童行走在如圖所示的地板上，當他隨意停下時，最終停在地板上陰影部分的概率是（） A． B． C． D． 4．（2014?南充市，第7題，3分）為積極響應南充市創建“全國衛生城市”的號召，某校1500名學生參加了衛生知識競賽，成績記為A、B、C、D四等。從中隨機抽取了部分學生成績進行統計，繪制成如下兩幅不完整的統計圖表，根據圖表信息，以下說法不正確的是（）A．樣本容量是200B．D等所在扇形的圓心角為15°C．樣本中C等所占百分比是10%D．估計全校學生成績為A等大約有900人5．（2014?達州市，第6題，3分）下列說法中錯誤的是（）A．將油滴入水中，油會浮出水面是一個必然事件B．1、2、3、4這組數據的中位數是2.5C．一組數據的方差越小，這組數據的穩定性越差D．要了解某種燈管的使用壽命，一般采用抽樣調查6．（2014?宜賓市，第4題，3分）一個袋子中裝有6個黑球3個白球，這些球除顏色外，形狀、大小、質地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機地從這個袋子中摸出一個球，摸到白球的概率為（）A．B．C．D．【答案】B．7.（2014?遂寧市，第4題，4分）數據：2，5，4，5，3，4，4的眾數與中位數分別是（） A． 4，3 B． 4，4 C． 3，4 D． 4，58．（2014?資陽市，第8題，3分）甲、乙兩名同學進行了6輪投籃比賽，兩人的得分情況統計如下：[來源:W]下列說法不正確的是（）第1輪第2輪第3輪第4輪第5輪第6輪甲101412181620乙12119142216中.考.資.源.網 A． 甲得分的極差小于乙得分的極差B． 甲得分的中位數大于乙得分的中位數C． 甲得分的平均數大于乙得分的平均數D． 乙的成績比甲的成績穩定D、甲的方差是：[（10﹣15）2+（14﹣15）2+（12﹣15）2+（18﹣15）2+（16﹣15）2+（20﹣15）2]=，9．（2014?德陽市，第9題，3分）下列說法中正確的個數是（）①不可能事件發生的概率為0；②一個對象在實驗中出現的次數越多，頻率就越大；③在相同條件下，只要試驗的次數足夠多，頻率就可以作為概率的估計值；④收集數據過程中的“記錄結果”這一步，就是記錄每個對象出現的頻率．A．1B．2C．3D．410．（2014?內江市，第6題，3分）某班數學興趣小組10名同學的年齡情況如下表：年齡（歲）12131415人數1441則這10名同學年齡的平均數和中位數分別是（）A．13.5，13.5B．13.5，13C．13，13.5D．13，14【答案】A．【解析】試題分析：根據中位數及平均數的定義求解即可．11．（2014?內江市，第3題，3分）下列調查中，①調查本班同學的視力；②調查一批節能燈管的使用壽命；③為保證“神舟9號”的成功發射，對其零部件進行檢查；④對乘坐某班次客車的乘客進行安檢．其中適合采用抽樣調查的是（）[來源:W]A．①B．②C．③D．④12．（2014?巴中市，第6題，3分）今年我市有4萬名學生參加中考，為了了解這些考生的數學成績，從中抽取2000名考生的數學成績進行統計分析．在這個問題中，下列說法：①這4萬名考生的數學中考成績的全體是總體；②每個考生是個體；③2000名考生是總體的一個樣本；④樣本容量是2000．其中說法正確的有（）A．4個 B． 3個 C． 2個 D． 1個13．（2014?自貢市，第7題，4分）一組數據，6、4、a、3、2的平均數是5，這組數據的方差為（） A．8 B． 5 C． D． 3．二、填空題1．（2014?內江市，第15題，4分）有6張背面完全相同的卡片，每張正面分別有三角形、平行四邊形、矩形、正方形、梯形和圓，現將其全部正面朝下攪勻，從中任取一張卡片，抽中正面畫的圖形是中心對稱圖形的概率為．2．（2014?達州市，第12題，3分）“每天鍛煉一小時，健康生活一輩子”，自開展“陽光體育運動”以來，學校師生的鍛煉意識都增強了，某校有學生8200人，為了解學生每天的鍛煉時間，學校體育組隨機調查了部分學生，統計結果如表．時間段頻數頻率29分鐘及以下1080.5430﹣39分鐘240.1240﹣49分鐘m0.1550﹣59分鐘180.091小時及以上200.1表格中，m=；這組數據的眾數是；該校每天鍛煉時間達到1小時的約有人．3．（2014?德陽市，第14題，3分）一組數據3，4，5，x，7，8的平均數為6，則這組數據的方差是．4.（2014?遂寧市，第14題，4分）我市射擊隊為了從甲、乙兩名運動員中選出一名運動員參加省運動會比賽，組織了選拔測試，兩人分別進行了五次射擊，成績（單位：環）如下：甲109899乙1089810則應選擇運動員參加省運動會比賽．【答案】甲.【解析】5.（2014?攀枝花市，第12題，4分）如圖，是八年級（3）班學生參加課外活動人數的扇形統計圖，如果參加藝術類的人數是16人，那么參加其它活動的人數是人．6．（2014?南充市，第13題，3分）一組數據按從小到大的順序排列為1，2，3，，4，5，若這組數據的中位數為3，則這組數據的方差是__________．7.（2014?成都市，第21題，4分）在開展“國學誦讀”活動中，某校為了解全校1300名學生課外閱讀的情況，隨機調查了50名學生一周的課外閱讀時間，并繪制成如圖所示的條形統計圖.根據圖中數據。估計該校1300名學生一周的課外閱讀時間不少于7小時的人數是.8．（2014?巴中市，第14題，3分）已知一組數據：0，2，x，4，5的眾數是4，那么這組數據的中位數是．9．（2014?巴中市，第19題，3分）在四邊形ABCD中，（1）AB∥CD，（2）AD∥BC，（3）AB=CD，（4）AD=BC，在這四個條件中任選兩個作為已知條件，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的概率是．10．（2014?資陽市，第12題，3分）某校男生、女生以及教師人數的扇形統計圖如圖所示，若該校師生的總人數為1500人，結合圖中信息，可得該校教師人數為人．

三、解答題1．（2014?內江市，第19題，9分）為推廣陽光體育“大課間”活動，我市某中學決定在學生中開設A：實心球．B：立定跳遠，C：跳繩，D：跑步四種活動項目．為了了解學生對四種項目的喜歡情況，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如圖①②的統計圖．請結合圖中的信息解答下列問題：（1）在這項調查中，共調查了多少名學生？（2）請計算本項調查中喜歡“立定跳遠”的學生人數和所占百分比，并將兩個統計圖補充完整；（3）若調查到喜歡“跳繩”的5名學生中有3名男生，2名女生．現從這5名學生中任意抽取2名學生．請用畫樹狀圖或列表的方法，求出剛好抽到同性別學生的概率．2．（2014?德陽市，第20題，11分）為增強環境保護意識，爭創“文明衛生城市”，某企業對職工進行了依次“生產和居住環境滿意度”的調查，按年齡分組，得到下面的各組人數統計表：各組人數統計表組號年齡分組頻數（人）頻率第一組20≤x＜25500.05第二組25≤x＜30a0.35第三組35≤x＜353000.3第四組35≤x＜40200b第五組40≤x≤451000.1（1）求本次調查的樣本容量及表中的a、b的值；（2）調查結果得到對生產和居住環境滿意的人數的頻率分布直方圖如圖，政策規定：本次調查滿意人數超過調查人數的一半，則稱調查結果為滿意．如果第一組滿意人數為36，請問此次調查結果是否滿意；并指出第五組滿意人數的百分比；（3）從第二張和第四組對生產和居住環境滿意的職工中分別抽取3人和2人作義務宣傳員，在這5人中隨機抽取2人介紹經驗，求第二組和第四組恰好各有1人被抽中介紹經驗的概率．考點：1.頻數（率）分布直方圖2.頻數（率）分布表3.列表法與樹狀圖法．3．（2014?達州市，第19題，7分）四張背面完全相同的紙牌（如圖，用①、②、③、④表示），正面分別寫有四個不同的條件．小明將這4張紙牌背面朝上洗勻后，先隨機抽出一張（不放回），再隨機抽出一張．（1）寫出兩次摸牌出現的所有可能的結果（用①、②、③、④表示）；（2）以兩次摸出的牌面上的結果為條件，求能判斷四邊形ABCD為平行四邊形的概率．4．（2014?巴中市，第25題，8分）巴中市對初三年級學生的體育、物理實驗操作、化學實驗操作成績進行抽樣調查，成績評定為A，B，C，D四個等級．現抽取這三種成績共1000份進行統計分析，其中A，B，C，D分別表示優秀，良好，合格，不合格四個等級．相關數據統計如下表及圖所示．ABCD物理實驗操作120中.考.資.源.網9020化學實驗操作9011030體育14016027（1）請將上表補充完整（直接填數據，不寫解答過程）．（2）巴中市共有40000名學生參加測試，試估計該市初三年級學生化學實驗操作合格及合格以上大約有多少人？（3）在這40000名學生中，體育成績不合格的大約有多少人？5．（2014?自貢市，第20題，10分）為了提高學生書寫漢字的能力，增強保護漢字的意識，我市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，經選拔后有50名學生參加決賽，這50名學生同時聽寫50個漢字，若每正確聽寫出一個漢字得1分，根據測試成績繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖如圖表：組別成績x分頻數（人數）第1組25≤x＜304第2組30≤x＜358第3組35≤x＜4016第4組40≤x＜45a第5組45≤x＜5010請結合圖表完成下列各題：（1）求表中a的值；（2）請把頻數分布直方圖補充完整；（3）若測試成績不低于40分為優秀，則本次測試的優秀率是多少？（4）第5組10名同學中，有4名男同學，現將這10名同學平均分成兩組進行對抗練習，且4名男同學每組分兩人，求小宇與小強兩名男同學能分在同一組的概率．中.考.資.源.網6．（2014?宜賓市，第19題，8分）我市中小學全面開展“陽光體育”活動，某校在大課間中開設了A：體操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四項活動，為了解學生最喜歡哪一項活動，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成了如下兩幅不完整的統計圖，請根據統計圖回答下列問題：（1）這次被調查的學生共有人．（2）請將統計圖2補充完整．（3）統計圖1中B項目對應的扇形的圓心角是度．（4）已知該校共有學生3600人，請根據調查結果估計該校喜歡健美操的學生人數．7．（2014?資陽市，第18題，8分）陽光中學組織學生開展社會實踐活動，調查某社區居民對消防知識的了解程度（A：特別熟悉，B：有所了解，C：不知道），在該社區隨機抽取了100名居民進行問卷調查，將調查結果制成如圖所示的統計圖，根據統計圖解答下列問題：（1）若該社區有居民900人，試估計對消防知識“特別熟悉”的居民人數；（2）該社區的管理人員有男、女個2名，若從中選2名參加消防知識培訓，試用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中一男一女的概率．8.（2014?遂寧市，第21題，9分）同時拋擲兩枚材質均勻的正方體骰子，（1）通過畫樹狀圖或列表，列舉出所有向上點數之和的等可能結果；（2）求向上點數之和為8的概率P1；（3）求向上點數之和不超過5的概率P2．【答案】（1）36；（2）；（3）．【解析】9.（2014?攀枝花市，第20題，8分）在一個不透明的口袋里裝有分別標有數字﹣3、﹣1、0、2的四個小球，除數字不同外，小球沒有任何區別，每次試驗先攪拌均勻．（1）從中任取一球，求抽取的數字為正數的概率；（2）從中任取一球，將球上的數字記為a，求關于x的一元二次方程ax2﹣2ax+a+3=0有實數根的概率；（3）從中任取一球，將球上的數字作為點的橫坐標記為x（不放回）；在任取一球，將球上的數字作為點的縱坐標，記為y，試用畫樹狀圖（或列表法）表示出點（x，y）所有可能出現的結果，并求點（x，y）落在第二象限內的概率．10．（2014?南充市，第19題，8分）（8分）在學習“二元一次方程組的解”時，數學張老師設計了一個數學活動.有A、B兩組卡片，每組各3張，A組卡片上分別寫有0，2，3；B組卡片上分別寫有－5，－1，1.每張卡片除正面寫有不同數字外，其余均相同.甲從A組中隨機抽取一張記為x，乙從B組中隨機抽取一張記為y.（1）若甲抽出的數字是2，乙抽出的數是－1，它們恰