課題三元一次方程組的解法舉例課時：2課時主備教師朱洪斌教學目標1．知道什么是三元一次方程．2．會解某個方程只有兩元的簡單的三元一次方程組．3．掌握解三元一次方程組過程中化三元為二元或一元的思路4.滲透“消元”的思想，設法把未知數轉化為已知任務定位教學重點、難點重點：使學生會解簡單的三元一次方程組，經過本課教學進一步熟悉解方程組時“消元”的基本思想和靈活運用代入法、加減法等重要方法．難點：針對方程組的特點，選擇最好的解法教學過程設計個性修改、課堂即時生成與對策通過復習二元一次方程組的解題思想，從而類推出三元一次方程組的解題思想及解題方法，讓學生牢牢抓住利用消元的思想化三元為二元，再化二元為一元的辦法來求解．（三）教學過程1．復習導入、探索新知（1）解二元一次方程組的基本方法有哪幾種？（2）解二元一次方程組的基本思想是什么？甲、乙、丙三數的和是26，甲數比乙數大1，甲數的兩倍與丙數的和比乙數大18，求這三個數．題目中有幾個未知數？含有幾個相等關系?你能根據題意列出幾個方程？學生活動：回答問題、設未知數、列方程．這個問題必須三個條件都滿足，因此，我們把三個方程合在一起，寫成下面的形式：這個方程組有三個未知數，每個方程的未知數的次數都是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程組，就是我們要學的三元一次方程組．怎樣解這個三元一次方程組呢？你能不能設法消云一個或兩個未知數，把它化成二元一次方程組或一元一次方程？學生活動：思考、討論后說出消元方案．教師對學生的回答給予肯定或否定，糾正后說出消元方案：依照代入法，由較簡單的方程②，可得④，進一步將④分別代入①和③中，就可消去，得到只含、的二元一次方程組．解：由②，得④把④代入①，得⑤把④代入③，得⑥⑤與⑥組成方程組解這個方程組得把代入④，得∴∴注意：a．得二元一次方程組后，解二元一次方程的過程在練習本上完成．b．得，后，求，要代入前面最簡單的方程④．c．檢驗．這道題也可以用加減法解，②中不含，那么可以考慮將①與③結合消去，與②組成二元一次方程組．學生活動：在練習本上用加減法解方程組．【教法說明】通過一題多解，不僅能開闊學生的思維，培養學生的興趣，而且，可以鞏固解方程組時通過“消元”把未知轉化為已知的基本思想．2．學生嘗試解決例題例1

解方程組學生活動：獨立分析、思考，嘗試解題，有的學生可能用代入法解，有的學生可能用加減法解，選一個用加減法解的學生板演，然后，讓用代入法的學生比較哪種方法簡單．解：②×3＋③，得④①與④組成方程組解這個方程組，得把，代入②，得∴∴歸納：這個方程組的特點是方程①不含，而②、③中的系數絕對值成整數倍關系，顯然用加減法從②、③中消去后，再與①組成只含、的二元一次方程組的解法最為合理．而用代入法由①得到的式子含有分母，代入②、③較繁．【教法說明】有了前例的基礎，讓學生獨立嘗試解題，可以培養他們分析問題、解決問題的能力；在解題后歸納題目的特點為，點明消元方法和消元對象，更有助于學生探索方法、掌握技巧．3．嘗試反饋，鞏固知識練習：P30（1）．學生活動：獨立完成練習后，同桌、前后桌之間按不同解法的同學交換，看哪種方法最簡單．4．變式訓練要，培養能力補例：解方程組學生活動：獨立完成．【教法說明】此方程組中方程①、③中、的系數完全相同，用③－①可直接得到，再把代入②可求，代入①可求．這道題直接化三元為一元，能使學生體會到解法技巧的重要性，覺得數學問題真是奧妙無窮!（四）總結、擴展1．解三元一次方程組的基本思想是什么？方法有哪些？2．解題前要認真觀察各方程的系數特點，選擇最好的解法，當方程組中某個方程只含二元時，一般的，這個方程中缺哪個元，就利用另兩個方程用加減法消哪個元；如果這個二元方程系數較簡單，也可以用代入法求解．3．注意檢驗．【教法說明】這樣總結，既突出了本課重點，又突出了本節內容中例題、習題的特點—某個方程只含兩元，使學生在以后解題時有很強的針對性．八、布置作業（一）必做題：P31A組1．（二）選做題：解方程組（三）思考題：課本第32頁“想一想”．【教法說明】作業（一）是為了鞏固本節所學知識；作業（二）有很強的技巧性，可培養學生興趣；