2023屆甘肅省張掖甘州中學中考二模數學測試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、測試卷卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，不是軸對稱的是（）A． B． C． D．2．甲乙兩同學均從同一本書的第一頁開始，按照順序逐頁依次在每頁上寫一個數，甲同學在第1頁寫1，第2頁寫3，第3頁寫1，……，每一頁寫的數均比前一頁寫的數多2；乙同學在第1頁寫1，第2頁寫6，第3頁寫11，……，每一頁寫的數均比前一頁寫的數多1．若甲同學在某一頁寫的數為49，則乙同學在這一頁寫的數為（）A．116 B．120 C．121 D．1263．在Rt△ABC中，∠C＝90°，那么sin∠B等于()A． B． C． D．4．下列運算中，正確的是（）A．（ab2）2=a2b4B．a2+a2=2a4C．a2?a3=a6D．a6÷a3=a25．邊長相等的正三角形和正六邊形的面積之比為（）A．1∶3 B．2∶3 C．1∶6 D．1∶6．自1993年起，聯合國將每年的3月11日定為“世界水日”，宗旨是喚起公眾的節水意識，加強水資源保護．某校在開展“節約每一滴水”的活動中，從初三年級隨機選出10名學生統計出各自家庭一個月的節約用水量，有關數據整理如下表．節約用水量（單位：噸）11.11.411.5家庭數46531這組數據的中位數和眾數分別是（）A．1.1，1.1； B．1.4，1.1； C．1.3，1.4； D．1.3，1.1．7．如圖，在菱形紙片ABCD中，AB=4，∠A=60°，將菱形紙片翻折，使點A落在CD的中點E處，折痕為FG，點F、G分別在邊AB、AD上．則sin∠AFG的值為（）A． B． C． D．8．如果邊長相等的正五邊形和正方形的一邊重合，那么∠1的度數是()A．30° B．15° C．18° D．20°9．根據在“一帶一路”國際合作高峰論壇開幕式上的演講，中國將在未來3年向參與“一帶一路”建設的發展中國家和國際組織提供60000000000元人民幣援助，建設更多民生項目，其中數據60000000000用科學記數法表示為（）A．0.6×1010 B．0.6×1011 C．6×1010 D．6×101110．過正方體中有公共頂點的三條棱的中點切出一個平面，形成如圖幾何體，其正確展開圖正確的為（）A． B． C． D．11．如圖所示，將矩形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在點C′處，折痕為EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度數為（）A．115° B．120° C．125° D．130°12．如圖，已知，用尺規作圖作．第一步的作法以點為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交，于點，第二步的作法是（）A．以點為圓心，長為半徑畫弧，與第1步所畫的弧相交于點B．以點為圓心，長為半徑畫弧，與第1步所畫的弧相交于點C．以點為圓心，長為半徑畫弧，與第1步所畫的弧相交于點D．以點為圓心，長為半徑畫弧，與第1步所畫的弧相交于點二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．甲，乙兩家汽車銷售公司根據近幾年的銷售量分別制作了如圖所示的統計圖，從2014～2018年，這兩家公司中銷售量增長較快的是_____公司(填“甲”或“乙”)．14．如圖，已知點A(4，0)，O為坐標原點，P是線段OA上任意一點(不含端點O、A)，過P、O兩點的二次函數y1和過P、A兩點的二次函數y2的圖象開口均向下，它們的頂點分別為B、C，射線OB與AC相交于點D．當OD＝AD＝3時，這兩個二次函數的最大值之和等于______．15．若點A(1，m)在反比例函數y＝的圖象上，則m的值為________．16．如圖，點D為矩形OABC的AB邊的中點，反比例函數的圖象經過點D，交BC邊于點E.若△BDE的面積為1，則k=________17．如圖，正方形ABCD和正方形OEFG中,點A和點F的坐標分別為（3,2)，（－1,－1)，則兩個正方形的位似中心的坐標是_________．18．雙察下列等式：，，，…則第n個等式為_____．（用含n的式子表示）三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=14，AC=7，D是BC上一點，BD=8，DE⊥AB，垂足為E，求線段DE的長．20．（6分）在大課間活動中，體育老師隨機抽取了七年級甲、乙兩班部分女學生進行仰臥起坐的測試，并對成績進行統計分析，繪制了頻數分布表和統計圖，請你根據圖表中的信息完成下列問題：頻數分布表中a=，b=，并將統計圖補充完整；如果該校七年級共有女生180人，估計仰臥起坐能夠一分鐘完成30或30次以上的女學生有多少人？已知第一組中只有一個甲班學生，第四組中只有一個乙班學生，老師隨機從這兩個組中各選一名學生談心得體會，則所選兩人正好都是甲班學生的概率是多少？21．（6分）已知反比例函數y=kx的圖象過點（1）試求該反比例函數的表達式；（2）M（m，n）是反比例函數圖象上的一動點，其中0＜m＜3，過點M作直線MB∥x軸，交y軸于點B；過點A作直線AC∥y軸，交x軸于點C，交直線MB于點D．當四邊形OADM的面積為6時，請判斷線段BM與DM的大小關系，并說明理由．22．（8分）如圖，拋物線與y軸交于A點，過點A的直線與拋物線交于另一點B，過點B作BC⊥x軸，垂足為點C(3，0).（1）求直線AB的函數關系式；（2）動點P在線段OC上從原點出發以每秒一個單位的速度向C移動，過點P作PN⊥x軸，交直線AB于點M，交拋物線于點N.設點P移動的時間為t秒，MN的長度為s個單位，求s與t的函數關系式，并寫出t的取值范圍；（3）設在（2）的條件下（不考慮點P與點O，點C重合的情況），連接CM，BN，當t為何值時，四邊形BCMN為平行四邊形？問對于所求的t值，平行四邊形BCMN是否菱形？請說明理由23．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BC邊上，且AE=CF．求證：（1）△ABE≌△CDF；（2）四邊形BFDE是平行四邊形．24．（10分）如圖，某游樂園有一個滑梯高度AB，高度AC為3米，傾斜角度為58°．為了改善滑梯AB的安全性能，把傾斜角由58°減至30°，調整后的滑梯AD比原滑梯AB增加多少米？（精確到0.1米）（參考數據：sin58°=0.85，cos58°=0.53，tan58°=1.60）25．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分線交AC于點D，交AB于點E．（1）求證：△ADE～△ABC；（2）當AC＝8，BC＝6時，求DE的長．26．（12分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b與反比例函數y=（m≠0）的圖象交于點A（3，1），且過點B（0，﹣2）．（1）求反比例函數和一次函數的表達式；（2）如果點P是x軸上一點，且△ABP的面積是3，求點P的坐標．27．（12分）在傳箴言活動中，某班團支部對該班全體團員在一個月內所發箴言條數的情況進行統計，并繪制成了如圖所示的兩幅統計圖（1）將條形統計圖補充完整；（2）該班團員在這一個月內所發箴言的平均條數是________；（3）如果發了3條箴言的同學中有兩位男同學，發了4條箴言的同學中有三位女同學，現要從發了3條箴言和4條箴言的同學中分別選出一位參加總結會，請你用列表或樹狀圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率．

2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、D【答案解析】測試卷分析：A．是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B．是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C．是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D．不是軸對稱圖形，故本選項正確．故選D．考點：軸對稱圖形．2、C【答案解析】

根據題意確定出甲乙兩同學所寫的數字，設甲所寫的第n個數為49，根據規律確定出n的值，即可確定出乙在該頁寫的數．【題目詳解】甲所寫的數為1，3，1，7，…，49，…；乙所寫的數為1，6，11，16，…，設甲所寫的第n個數為49，根據題意得：49＝1+（n﹣1）×2，整理得：2（n﹣1）＝48，即n﹣1＝24，解得：n＝21，則乙所寫的第21個數為1+（21﹣1）×1＝1+24×1＝121，故選：C．【答案點睛】考查了有理數的混合運算，弄清題中的規律是解本題的關鍵．3、A【答案解析】

根據銳角三角函數的定義得出sinB等于∠B的對邊除以斜邊，即可得出答案．【題目詳解】根據在△ABC中，∠C=90°，那么sinB==，故答案選A.【答案點睛】本題考查的知識點是銳角三角函數的定義，解題的關鍵是熟練的掌握銳角三角函數的定義.4、A【答案解析】

直接利用積的乘方運算法則以及合并同類項法則和同底數冪的乘除運算法則分別分析得出答案.【題目詳解】解：A、（ab2）2=a2b4，故此選項正確；B、a2+a2=2a2，故此選項錯誤；C、a2?a3=a5，故此選項錯誤；D、a6÷a3=a3，故此選項錯誤；故選：A.【答案點睛】此題主要考查了積的乘方運算以及合并同類項和同底數冪的乘除運算，正確掌握運算法則是解題關鍵．5、C【答案解析】解：設正三角形的邊長為1a，則正六邊形的邊長為1a．過A作AD⊥BC于D，則∠BAD=30°，AD=AB?cos30°=1a?=a，∴S△ABC=BC?AD=×1a×a=a1．連接OA、OB，過O作OD⊥AB．∵∠AOB==20°，∴∠AOD=30°，∴OD=OB?cos30°=1a?=a，∴S△ABO=BA?OD=×1a×a=a1，∴正六邊形的面積為：2a1，∴邊長相等的正三角形和正六邊形的面積之比為：a1：2a1=1：2．故選C．點睛：本題主要考查了正三角形與正六邊形的性質，根據已知利用解直角三角形知識求出正六邊形面積是解題的關鍵．6、D【答案解析】分析：中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數或兩個數的平均數為中位數，眾數是一組數據中出現次數最多的數據，注意眾數可以不止一個．詳解：這組數據的中位數是；這組數據的眾數是1.1．故選D．點睛：本題屬于基礎題，考查了確定一組數據的中位數和眾數的能力，要明確定義，一些學生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項，注意找中位數的時候一定要先排好順序，然后再根據奇數和偶數個來確定中位數，如果數據有奇數個，則正中間的數字即為所求，如果是偶數個則找中間兩位數的平均數．7、B【答案解析】

如圖：過點E作HE⊥AD于點H，連接AE交GF于點N，連接BD，BE．由題意可得：DE=1，∠HDE=60°，△BCD是等邊三角形，即可求DH的長，HE的長，AE的長，

NE的長，EF的長，則可求sin∠AFG的值．【題目詳解】解：如圖：過點E作HE⊥AD于點H，連接AE交GF于點N，連接BD，BE．

∵四邊形ABCD是菱形，AB=4，∠DAB=60°，

∴AB=BC=CD=AD=4，∠DAB=∠DCB=60°，DC∥AB

∴∠HDE=∠DAB=60°，

∵點E是CD中點

∴DE=CD=1

在Rt△DEH中，DE=1，∠HDE=60°

∴DH=1，HE=

∴AH=AD+DH=5

在Rt△AHE中，AE==1

∴AN=NE=，AE⊥GF，AF=EF

∵CD=BC，∠DCB=60°

∴△BCD是等邊三角形，且E是CD中點

∴BE⊥CD，

∵BC=4，EC=1

∴BE=1

∵CD∥AB

∴∠ABE=∠BEC=90°

在Rt△BEF中，EF1=BE1+BF1=11+（AB-EF）1．

∴EF=由折疊性質可得∠AFG=∠EFG，

∴sin∠EFG=sin∠AFG=，故選B.【答案點睛】本題考查了折疊問題，菱形的性質，勾股定理，添加恰當的輔助線構造直角三角形，利用勾股定理求線段長度是本題的關鍵．8、C【答案解析】

∠1的度數是正五邊形的內角與正方形的內角的度數的差，根據多邊形的內角和定理求得角的度數，進而求解．【題目詳解】∵正五邊形的內角的度數是×（5-2）×180°=108°，正方形的內角是90°，

∴∠1=108°-90°=18°．故選C【答案點睛】本題考查了多邊形的內角和定理、正五邊形和正方形的性質，求得正五邊形的內角的度數是關鍵．9、C【答案解析】

解：將60000000000用科學記數法表示為：6×1．故選C．【答案點睛】本題考查科學記數法—表示較大的數，掌握科學計數法的一般形式是解題關鍵．10、B【答案解析】測試卷解析：選項折疊后都不符合題意，只有選項折疊后兩個剪去三角形與另一個剪去的三角形交于一個頂點，與正方體三個剪去三角形交于一個頂點符合.故選B.11、C【答案解析】分析：由已知條件易得∠AEB=70°，由此可得∠DEB=110°，結合折疊的性質可得∠DEF=55°，則由AD∥BC可得∠EFC=125°，再由折疊的性質即可得到∠EFC′=125°.詳解：∵在△ABE中，∠A=90°，∠ABE=20°，∴∠AEB=70°，∴∠DEB=180°-70°=110°，∵點D沿EF折疊后與點B重合，∴∠DEF=∠BEF=∠DEB=55°，∵在矩形ABCD中，AD∥BC，∴∠DEF+∠EFC=180°，∴∠EFC=180°-55°=125°，∴由折疊的性質可得∠EFC′=∠EFC=125°.故選C.點睛：這是一道有關矩形折疊的問題，熟悉“矩形的四個內角都是直角”和“折疊的性質”是正確解答本題的關鍵.12、D【答案解析】

根據作一個角等于已知角的作法即可得出結論．【題目詳解】解：用尺規作圖作∠AOC=2∠AOB的第一步是以點O為圓心，以任意長為半徑畫弧①，分別交OA、OB于點E、F，

第二步的作圖痕跡②的作法是以點F為圓心，EF長為半徑畫弧．

故選：D．【答案點睛】本題考查的是作圖-基本作圖，熟知作一個角等于已知角的步驟是解答此題的關鍵．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、甲【答案解析】

根據甲，乙兩公司折線統計圖中2014年、2018年的銷售量，計算即可得到增長量；根據兩個統計圖中甲，乙兩公司銷售增長量即可確定答案.【題目詳解】解：從折線統計圖中可以看出：甲公司2014年的銷售量約為100輛，2018年約為600輛，則從2014～2018年甲公司增長了500輛；乙公司2014年的銷售量為100輛，2018年的銷售量為400輛，則從2014～2018年，乙公司中銷售量增長了300輛．所以這兩家公司中銷售量增長較快的是甲公司，故答案為：甲．【答案點睛】本題考查了折線統計圖的相關知識，由統計圖得到關鍵信息是解題的關鍵；14、【答案解析】

此題考查了二次函數的最值，勾股定理，等腰三角形的性質和判定的應用，題目比較好，但是有一定的難度，屬于綜合性測試卷．【題目詳解】過B作BF⊥OA于F，過D作DE⊥OA于E，過C作CM⊥OA于M，則BF+CM是這兩個二次函數的最大值之和，BF∥DE∥CM，求出AE=OE=2，DE=，設P（2x，0），根據二次函數的對稱性得出OF=PF=x，推出△OBF∽△ODE，△ACM∽△ADE，得出=，代入求出BF和CM，相加即可求出答案．過B作BF⊥OA于F，過D作DE⊥OA于E，過C作CM⊥OA于M，∵BF⊥OA，DE⊥OA，CM⊥OA，∴BF∥DE∥CM．∵OD=AD=3，DE⊥OA，∴OE=EA=OA=2，由勾股定理得：DE==5，設P（2x，0），根據二次函數的對稱性得出OF=PF=x，∵BF∥DE∥CM，∴△OBF∽△ODE，△ACM∽△ADE，∴，∵AM=PM=（OA-OP）=（4-2x）=2-x，即，解得：∴BF+CM=．故答案為．【答案點睛】考核知識點：二次函數綜合題．熟記性質，數形結合是關鍵.15、3【答案解析】測試卷解析：把A（1，m）代入y＝得：m=3.所以m的值為3.16、1【答案解析】分析：設D（a，），利用點D為矩形OABC的AB邊的中點得到B（2a，），則E（2a，），然后利用三角形面積公式得到?a?（-）=1，最后解方程即可．詳解：設D（a，），

∵點D為矩形OABC的AB邊的中點，

∴B（2a，），

∴E（2a，），

∵△BDE的面積為1，

∴?a?（-）=1，解得k=1．

故答案為1．點睛：本題考查了反比例函數解析式的應用，根據解析式設出點的坐標，結合矩形的性質并利用平面直角坐標系中點的特征確定三角形的兩邊長，進而結合三角形的面積公式列出方程求解，可確定參數k的取值．17、（1，0）；（﹣5，﹣2）.【答案解析】

本題主要考查位似變換中對應點的坐標的變化規律．因而本題應分兩種情況討論，一種是當E和C是對應頂點，G和A是對應頂點；另一種是A和E是對應頂點，C和G是對應頂點．【題目詳解】∵正方形ABCD和正方形OEFG中A和點F的坐標分別為（3，2），（-1，-1），

∴E（-1，0）、G（0，-1）、D（5，2）、B（3，0）、C（5，0），

（1）當E和C是對應頂點，G和A是對應頂點時，位似中心就是EC與AG的交點，

設AG所在直線的解析式為y=kx+b（k≠0），

∴，解得．

∴此函數的解析式為y=x-1，與EC的交點坐標是（1，0）；

（2）當A和E是對應頂點，C和G是對應頂點時，位似中心就是AE與CG的交點，

設AE所在直線的解析式為y=kx+b（k≠0），

，解得，故此一次函數的解析式為…①，

同理，設CG所在直線的解析式為y=kx+b（k≠0），

，解得，

故此直線的解析式為…②

聯立①②得

解得，故AE與CG的交點坐標是（-5，-2）．

故答案為：（1，0）、（-5，-2）．18、＝【答案解析】

探究規律后，寫出第n個等式即可求解．【題目詳解】解：…則第n個等式為故答案為：【答案點睛】本題主要考查二次根式的應用，找到規律是解題的關鍵.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、1．【答案解析】測試卷分析：根據相似三角形的判定與性質，可得答案．測試卷解析：∵DE⊥AB，∴∠BED=90°，又∠C=90°，∴∠BED=∠C．又∠B=∠B，∴△BED∽△BCA，∴BDAB=DEAC，∴DE=考點：相似三角形的判定與性質．20、（1）a=0.3，b=4；（2）99人；（3）【答案解析】分析：（1）由統計圖易得a與b的值，繼而將統計圖補充完整；（2）利用用樣本估計總體的知識求解即可求得答案；（3）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與所選兩人正好都是甲班學生的情況，再利用概率公式即可求得答案．詳解：（1）a=1-0.15-0.35-0.20=0.3；∵總人數為：3÷0.15=20（人），∴b=20×0.20=4（人）；故答案為：0.3，4；補全統計圖得：（2）估計仰臥起坐能夠一分鐘完成30或30次以上的女學生有：180×（0.35+0.20）=99（人）；（3）畫樹狀圖得：∵共有12種等可能的結果，所選兩人正好都是甲班學生的有3種情況，∴所選兩人正好都是甲班學生的概率是：．點睛：此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統計圖的知識．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．21、（1）y=6x；（2）MB=【答案解析】

(1)將A(3，2)分別代入y=kx

，y=ax中，得a、k(2)有S△OMB=S△OAC=12×k=3

，可得矩形OBDC的面積為12；即OC×OB=12

；進而可得m、n的值，故可得BM與DM【題目詳解】（1）將A（3，2）代入y=kx中，得2=k∴反比例函數的表達式為y=6（2）BM=DM，理由：∵S△OMB=S△OAC=12×k∴S矩形OBDC=S四邊形OADM+S△OMB+S△OAC=3+3+6=12，即OC·OB=12，∵OC=3，∴OB=4，即n=4，∴m=6∴MB=32，MD=3-32=3【答案點睛】本題考查了待定系數法求反比例函數和正比例函數解析式，反比例函數比例系數的幾何意義，矩形的性質等知識.熟練掌握待定系數法是解（1）的關鍵，掌握反比例函數系數的幾何意義是解（2）的關鍵.22、（1）；（2）（0≤t≤3）；（3）t=1或2時；四邊形BCMN為平行四邊形；t=1時，平行四邊形BCMN是菱形，t=2時，平行四邊形BCMN不是菱形，理由見解析.【答案解析】

（1）由A、B在拋物線上，可求出A、B點的坐標，從而用待定系數法求出直線AB的函數關系式．（2）用t表示P、M、N的坐標，由等式得到函數關系式．（3）由平行四邊形對邊相等的性質得到等式，求出t．再討論鄰邊是否相等．【題目詳解】解：（1）x=0時，y=1，∴點A的坐標為：（0，1），∵BC⊥x軸，垂足為點C（3，0），∴點B的橫坐標為3，當x=3時，y=，∴點B的坐標為（3，），設直線AB的函數關系式為y=kx+b，，解得，，則直線AB的函數關系式（2）當x=t時，y=t+1，∴點M的坐標為（t，t+1），當x=t時，∴點N的坐標為（0≤t≤3）；（3）若四邊形BCMN為平行四邊形，則有MN=BC，

∴，解得t1=1，t2=2，∴當t=1或2時，四邊形BCMN為平行四邊形，

①當t=1時，MP=，PC=2，∴MC==MN，此時四邊形BCMN為菱形，②當t=2時，MP=2，PC=1，∴MC=≠MN，此時四邊形BCMN不是菱形．【答案點睛】本題考查的是二次函數的性質、待定系數法求函數解析式、菱形的判定，正確求出二次函數的解析式、利用配方法把一般式化為頂點式、求出函數的最值是解題的關鍵，注意菱形的判定定理的靈活運用．23、（1）見解析；（2）見解析；【答案解析】

（1）由四邊形ABCD是平行四邊形，根據平行四邊形的對邊相等，對角相等的性質，即可證得∠A=∠C，AB=CD，又由AE=CF，利用SAS，即可判定△ABE≌△CDF．（2）由四邊形ABCD是平行四邊形，根據平行四邊形對邊平行且相等，即可得AD∥BC，AD=BC，又由AE=CF，即可證得DE=BF．根據對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，即可證得四邊形BFDE是平行四邊形．【題目詳解】證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C，AB=CD，在△ABE和△CDF中，∵AB=CD，∠A=∠C，AE=CF，∴△ABE≌△CDF（SAS）．（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC．∵AE=CF，∴AD﹣AE=BC﹣CF，即DE=BF．∴四邊形BFDE是平行四邊形．24、調整后的滑梯AD比原滑梯AB增加2.5米【答案解析】測試卷分析:Rt△ABD中，根據30°的角所對的直角邊是斜邊的一半得到AD的長，然后在Rt△ABC中,求得AB的長后用即可求得增加的長度．測試卷解析:Rt△ABD中，∵AC=3米，∴AD=2AC=6(m)∵在Rt△ABC中,∴AD?AB=6?3.53≈2.5(m).∴調整后的滑梯AD比原滑梯AB增加2.5米.25、（1）見解析;（2）．【答案解析】

（1）根據兩角對應相等，兩三角形相似即可判定；（2）利用相似三角形的性質即可解決問題．【題目詳解】（1）∵DE⊥AB，∴∠AED=∠C=90°．∵∠A=∠A，∴△AED∽△ACB．（2）在Rt△ABC中，∵AC=8，BC=6，∴AB1．∵DE垂直平分AB，∴AE=EB=2．∵△AED∽△ACB，∴，∴