噪聲調幅與調頻干擾信號仿真分析一、噪聲調幅干擾信號時域表達式和功率譜仿真分析噪聲調幅干擾信號的時域表達式為：U (t)U U (t)costj 0 n j其中，調制噪聲Un

(t為零均值，方差為2，在區間Un

,分布為均勻分布，且為與Un變量，U ，為常數。0 j噪聲調幅定理：

(t)獨立的隨機1 B) U2j 2 0

B)cosn jBn

(t)為調制噪聲Un

(t)的相關函數。噪聲調幅信號的總功率為：00nPB(0)U21B(0)U2200nt j 2 2 n 2 2它等于載波功率(U2/2)與調制噪聲功率(2)一半的和。其又可改寫0為：U2

n2P 0

nP(1m2)t 2

U0

0 AeP0

U2/2m0

/Un

，為有效調制系數。噪聲調幅信號的功率譜可由噪聲調幅定理經傅立葉變換求得：G(f)4Bj 0 U2

)cos1 1 0(f2

) G(fj 4 n

f) G4

(ff)j式中，G(f)為調制噪聲的功率譜，第一項代表載波的功率譜，后兩nMATLAB仿真分析：程序：%噪聲調幅干擾functiony=noiseAM(u0,N,wpp);ifnargin==0wpp=0;u0=1;endfj=35e6;fs=4*fj;Tr=520e-6;t1=0:1/fs:3*Tr-1/fs;N=length(t1);u=wgn(1,N,wpp);df1=fs/N;n=0:N/2;f=n*df1;wp=10e6;ws=14e6;rp=1;rs=60;[n1,wn1]=buttord(wp/(fs/2),ws/(fs/2),rp,rs);[b,a]=butter(n1,wn1);u1=filter(b,a,u);p=0.1503*mean((u1.^2));figuresubplot(2,2,1),plot(t1,u1),title('噪聲調制波形');axis([0,0.05e-4,-2,2])subplot(2,2,2),j2=fft(u1);plot(f,10*log10(abs(j2(n+1)*2/N)))title('調制噪聲功率譜');rand('state',0);y=(u0+u1).*cos(2*pi*fj*t1+2);p=(1/N)*sum(y.^2);subplot(2,2,3),plot(t1,y),title('噪聲調幅干擾時域波形');axis([0,0.05e-4,-2,2])subplot(2,2,4),J=fft(y);plot(f,10*log10(abs(J(n+1))))title('已調波功率譜');結果：二、噪聲調幅干擾信號時域表達式和功率譜仿真分析噪聲調頻干擾信號的時域表達式為：U(t)Uj j

t2Kj

tu(t)dt]0u(t為均勻分布，且與u(t)相互獨立的隨機變量，U

為噪聲調頻信號的幅度，jKj

為調頻斜率。2B)Uj 22

2()e 2 cosj式中，2為調幅函數FM

e(t)的方差，其為2)22K2 FM e

(0)Be

)式中Be

()為e(t)的自相關函數，它可由調制噪聲u(t)的功率譜Gn

(f)變換求得。設其具有帶限均勻譜，如下式所示： n

0fFG(f)F n則e(t的功率譜Ge

n(f)為

0n1

其它fG(f)e

G(2f)2

(f)2)22K2 FM e

(0)Be

()42

2K

2cos)n n FM 0 Fn

(2f)22m2fe n

1cosdn0 2n式中，n

2Fn

為調制噪聲的譜寬，mfe

K FM

/Fn

f /F為有de n效調頻指數，其中fde

為有效調頻帶寬。噪聲調頻信號功率譜的表達式為：()

2

2) G Uj j 0

e 2 j

1cos U2

expm2

dj 0 j

fe n0 2 當m 1時，由噪聲調頻信號功率譜表達式可得：feG(f)j

U2 1j

(ff)2eje22f22fdede當m 1時，由噪聲調頻信號功率譜表達式可得：fef2deG(f)j

U2j2 f

2Fm22de

(ff)2jFnMATLAB程序：%噪聲調頻干擾functiony=noiseFM(uj,mf,wpp);ifnargin==0uj=1;wpp=6;endfj=35e6;fs=4*fj;Tr=520e-6;bj=10e6;t1=0:1/fs:3*Tr-1/fs; u=wgn(1,N,wpp);df1=fs/N;n=0:N/2;f=n*df1;wp=10e6;ws=13e6;rp=1;rs=60;[Nn,wn]=buttord(wp/(30e6/2),ws/(30e6/2),rp,rs);[b,a]=butter(Nn,wn);u1=filter(b,a,u);figuresubplot(2,2,1),plot(t1,u1),title('調制噪聲波形');axis([0,0.05e-4,-6,6])subplot(2,2,2),j2=fft(u1);plot(f,10*log10(abs(j2(n+1)*2/N)))title('調制噪聲功率譜');i=1:N-1;ss=cumsum([0u1(i)])ss=ss*Tr/N;y=uj*cos(2*pi*fj*t1+2*pi*mf*bj*ss+100);p=(1/N)*sum(y.^2)subpl