§5.1.1相交線§5.1.1相交線角的定義：組成角的要素：角的頂點、角的兩條邊。兩個角之間的位置關系：指的是它們的組成要素之間的關系----頂點與頂點的關系、邊與邊的關系知識回顧

由有公共端點的兩條射線組成的圖形，叫做角角的定義：知識回顧這里有一把剪刀，握緊剪刀的把手，就能剪開物體，你能說出其中的道理嗎？1．創設情境，導入新知這里有一把剪刀，握緊剪刀的把手，就能1．創設情境，導入新知如果把剪子的構造抽象成一個幾何圖形，會是什么樣的圖形？請你在筆記本上畫出．1．創設情境，導入新知如果把剪子的構造抽象成一個幾何圖形，1．創設情境，導入新知仔細觀察你所畫的圖形，當兩條直線相交時，所形成的四個角中，∠1與∠2有怎樣的位置關系？∠1與∠2的頂點所在的位置有什么特點？2．細心觀察，歸納定義ABCDO1234仔細觀察你所畫的圖形，當兩條直線相交時，所形成的四個角中，∠仔細觀察你所畫的圖形，當兩條直線相交時，所形成的四個角中，∠1與∠2有怎樣的位置關系？∠1與∠2的邊所在的位置有什么特點？2．細心觀察，歸納定義ABCDO1234仔細觀察你所畫的圖形，當兩條直線相交時，所形成的四個角中，∠圖中還有哪些鄰補角？2．細心觀察，歸納定義鄰補角的定義：兩個角有一條公共邊；它們的另一邊互為反向延長線。具有這種關系的兩個角，互為鄰補角.ABCDO1234鄰補角的特征：1.兩個角相鄰；2.兩個角互為補角（兩個角和為）圖中還有哪些鄰補角？2．細心觀察，歸納定義鄰補角的定義：兩個∠1與∠3有怎樣的位置關系？2．細心觀察，歸納定義ABCDO1234∠1與∠3有怎樣的位置關系？2．細心觀察，歸納定義ABCDO圖中還有哪些對頂角？2．細心觀察，歸納定義對頂角的定義：∠1和∠3有一個公共頂點O，并且∠1的兩邊分別是∠3的兩邊的反向延長線，具有這種位置關系的兩個角，互為對頂角.ABCDO1234圖中還有哪些對頂角？2．細心觀察，歸納定義對頂角的定義：∠1BACDO12341、有公共頂點分類∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1

∠1和∠3、∠2和∠4、

1、有公共頂點位置關系鄰補角

對頂角

2、有一條公共邊3、另一邊互為反向延長線

2、沒有公共邊兩直線相交3、兩邊互為反向延長線名稱1213BACDO12341、有公共頂點分類∠1和∠2、∠2和∠3、例

1（1）下列各圖中，∠1和∠2是鄰補角嗎？為什么？

（1）

（2）

（3）1211223．精心判斷，運用定義例1（1）下列各圖中，∠1和∠2是鄰補角嗎？為什么？1212（2）（3）（4）21（1）12（5）12123．精心判斷，運用定義例

1（2）下列各圖中，∠1和∠2是對頂角嗎？為什么？

12（2）（3）（4）21（1）12（5）12123．精心判

做一做：分別用尺量一量4個交角的度數，各類角的度數有什么關系？BACDO1234所以∠1=∠3同理∠2=∠4∠2與∠3互補答：因為∠1與∠2互補，（鄰補角定義）(同角的補角相等)122313做一做：分別用尺量一量4個交角的度數，各類1、有公共頂點分類∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1

∠1和∠3、∠2和∠4、

1、有公共頂點位置關系鄰補角

對頂角

鄰補角互補

2、有一條公共邊3、另一邊互為反向延長線

2、沒有公共邊兩直線相交3、兩邊互為反向延長線名稱大小關系對頂角相等BACDO123413121、有公共頂點分類∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和1、若∠1與∠2是對頂角，∠1=160，則∠2=______0；

若

∠3與∠4是鄰補角，則∠3+∠4=______01801802、若∠1與∠2為對頂角，∠1與∠3互補，則∠2+∠3=

016練習：3、圖中是對頂角量角器，你能說出用它測量角的原理嗎？答：對頂角相等。1、若∠1與∠2是對頂角，∠1=160，則∠2=______例1：如圖,直線a、b相交。（1）∠

1=400，求∠2，∠3，∠4的度數。（2）∠1:∠2=2:7，求各角的度數。∠2＝180°－∠1＝180°－40°解：（1）由鄰補角的定義，可得＝140°由對頂角相等，可得∠3＝∠1＝40°∠4＝∠2＝140°例1：如圖,直線a、b相交。（2）∠1:∠2=2:7，求

1、如圖1，三條直線ＡＢ、ＣＤ、ＥＦ兩兩相交，在這個圖形中，有

對頂角_____對，鄰補角____對.612∠AOD∠BOD∠AOD∠COE∠3、2、如圖2，直線ＡＢ、ＣＤ相交于O，ＯＥ是射線。則∠3的對頂角是_____________，

∠1的對頂角是_____________，∠1的鄰補角是_____________，∠2的鄰補角是_____________。

練習：圖1圖2

1、如圖1，三條直線ＡＢ、ＣＤ、612∠AOD∠BOD∠A4、已知兩條直線相交成的四個角，其中一個角是900，其余各角是_____

。

9008505、如圖4，三條直線a，b，c相交于點O，∠1=400，∠2=550，則∠3=_____.

3、如圖3，∠2與∠3為鄰補角，∠1=∠2，則∠1與∠3的關系為

。互補圖3圖44、已知兩條直線相交成的四個角，其中一個角是900，其余各角6、如圖，已知直線AB，CD相交于點O，OA平分∠EOC，∠EOC=700，求∠BOD，∠BOC的度數。解：因為OA平分∠EOC，∠EOC=700所以∠AOC=350

由對頂角相等，得由鄰補角定義，得

∠BOC=180°－∠AOC=180°－35°=145°∠BOD=∠AOC=3506、如圖，已知直線AB，CD相交于點O，OA平分∠EOC，∠角的名稱鄰補角

對頂角

位置關系2、有一條公共邊3、另一邊互為反向延長線

1、有公共頂點1、有公共頂點2、沒有公共邊3、兩邊互為反向延長線性質鄰補角互補

對頂角相等相同點都有一個公共頂點，它們都是成對出現的不同點對頂角沒有公共邊而鄰補角有一條公共邊；兩條直線相交時，一個角的對頂角只有一個，而一個角的鄰補角有兩個知識回顧：角的名稱鄰補角對頂角位置關系2、有一條公共邊3、另一邊互思考題：（平角除外）兩條直線相交于一點，有幾對對頂角？三條直線相交于一點，有幾對對頂角？四條直線相交于一點，有幾對對頂角？n條直線相交于一點，有幾對對頂角？思考題：（平角除外）7.課堂精練，鞏固知識1.下列關于鄰補角的說法，正確的是（）A.和為的兩個角B.有公共端點且互補的兩個角C.有一條公共把且相等的兩個角D.有公共端點，有一條公共邊且另一邊互為反向延長線的兩個角7.課堂精練，鞏固知識1.下列關于鄰補角的說法，正確的是（7.課堂精練，鞏固知識2.下列關于對頂角的說法，正確的有（）個①對頂角相等；②相等的角是對頂角；③如果兩個角不相等，那么它們一定不是對頂角；④如果兩個角不是對頂角，那么這兩個角不相等A.

1個B.2個C.3個D.4個7.課堂精練，鞏固知識2.下列關于對頂角的說法，正確的有（7.課堂精練，鞏固知識3.直線a、b、c相交于點O，那么∠

1+∠2+∠3=7.課堂精練，鞏固知識3.直線a、b、c相交于點O，那么∠7.課堂精練，鞏固知識4.∠

α與∠β是對頂角

，∠α的鄰補角為550；那么∠β為多少？7.課堂精練，鞏固知識4.∠α與∠β是對頂角，7.課堂精練，鞏固知識5.

如圖,直線AB,CD相交于點O，射線OM平分∠

AOC，若∠BOD=76o，

,那么∠BOM為多少？7.課堂精練，鞏固知識5.如圖,直線AB,CD相交于點O，7.課堂精練，鞏固知識6.如圖，直線a、b、c兩兩相交，∠

1=2∠3，∠2=600；那么∠4為多少？

7.課堂精練，鞏固知識6.如圖，直線a、b、c兩兩相交，∠7.課堂精練，鞏固知識7.如圖，直線AB、CD相交于點O，

∠

AOC=36o

∠

DOE:∠

DOB=5：2，求∠AOE的度數7.課堂精練，鞏固知識7.如圖，直線AB、CD相交于點O，（1）什么是鄰補角？

鄰補角與補角有什么區別？

8．歸納小結（2）什么是對頂角？

對頂角有什么性質？（1）什么是鄰補角？8．歸納小結（2）什么是對頂角？教科書習題5.1第1、2題．9．布置作業教科書習題5.1第1、2題．9．布置作業相交線課件(新版人教版)第五章過關測試

┃知識歸納┃知識歸納┃數學·新課標（RJ）相等

第五章過關測試┃知識歸納┃知識歸納┃數學·新課標（RJ）第五章過關測試┃知識歸納數學·新課標（RJ）一條

垂線段

第五章過關測試┃知識歸納數學·新課標（RJ）一條垂線段第五章過關測試┃知識歸納數學·新課標（RJ）第五章過關測試┃知識歸納數學·新課標（RJ）第五章過關測試┃知識歸納數學·新課標（RJ）一條

互相平行

第五章過關測試┃知識歸納數學·新課標（RJ）一條互相平第五章過關測試┃知識歸納數學·新課標（RJ）同位角

內錯角

同旁內角

第五章過關測試┃知識歸納數學·新課標（RJ）同位角內錯第五章過關測試┃知識歸納數學·新課標（RJ）第五章過關測試┃知識歸納數學·新課標（RJ）第五章過關測試┃知識歸納數學·新課標（RJ）形狀和大小

平行且相等

第五章過關測試┃知識歸納數學·新課標（RJ）形狀和大小?考點一鄰補角與對頂角

第五章過關測試┃考點攻略┃考點攻略┃數學·新課標（RJ）

62°

?考點一鄰補角與對頂角第五章過關測試┃考點攻略┃第五章過關測試┃考點攻略數學·新課標（RJ）第五章過關測試┃考點攻略數學·新課標（RJ）第五章過關測試┃考點攻略數學·新課標（RJ）第五章過關測試┃考點攻略數學·新課標（RJ）第五章過關測試┃考點攻略?考點二同位角、內錯角、同旁內角數學·新課標（RJ）∠4

∠3

∠1

第五章過關測試┃考點攻略?考點二同位角、內錯角、同第五章過關測試┃考點攻略數學·新課標（RJ）第五章過關測試┃考點攻略數學·新課標（RJ）第五章過關測試┃考點攻略?考點三平行線的判定數學·新課標（RJ）第五章過關測試┃考點攻略?考點三平行線的判定數學第五章過關測試┃考點攻略數學·新課標（RJ）第五章過關測試┃考點攻略數學·新課標（RJ）第五章過關測試┃考點攻略數學·新課標（RJ）第五章過關測試┃考點攻略數學·新課標（RJ）第五章過關測試┃考點攻略?考點四平行線的性質數學·新課標（RJ）D第五章過關測試┃考點攻略?考點四平行線的性質數學第五章過關測試┃考點攻略數學·新課標（RJ）圖5－6

第五章過關測試┃考點攻略數學·新課標（RJ）圖5－6§5.1.1相交線§5.1.1相交線角的定義：組成角的要素：角的頂點、角的兩條邊。兩個角之間的位置關系：指的是它們的組成要素之間的關系----頂點與頂點的關系、邊與邊的關系知識回顧

由有公共端點的兩條射線組成的圖形，叫做角角的定義：知識回顧這里有一把剪刀，握緊剪刀的把手，就能剪開物體，你能說出其中的道理嗎？1．創設情境，導入新知這里有一把剪刀，握緊剪刀的把手，就能1．創設情境，導入新知如果把剪子的構造抽象成一個幾何圖形，會是什么樣的圖形？請你在筆記本上畫出．1．創設情境，導入新知如果把剪子的構造抽象成一個幾何圖形，1．創設情境，導入新知仔細觀察你所畫的圖形，當兩條直線相交時，所形成的四個角中，∠1與∠2有怎樣的位置關系？∠1與∠2的頂點所在的位置有什么特點？2．細心觀察，歸納定義ABCDO1234仔細觀察你所畫的圖形，當兩條直線相交時，所形成的四個角中，∠仔細觀察你所畫的圖形，當兩條直線相交時，所形成的四個角中，∠1與∠2有怎樣的位置關系？∠1與∠2的邊所在的位置有什么特點？2．細心觀察，歸納定義ABCDO1234仔細觀察你所畫的圖形，當兩條直線相交時，所形成的四個角中，∠圖中還有哪些鄰補角？2．細心觀察，歸納定義鄰補角的定義：兩個角有一條公共邊；它們的另一邊互為反向延長線。具有這種關系的兩個角，互為鄰補角.ABCDO1234鄰補角的特征：1.兩個角相鄰；2.兩個角互為補角（兩個角和為）圖中還有哪些鄰補角？2．細心觀察，歸納定義鄰補角的定義：兩個∠1與∠3有怎樣的位置關系？2．細心觀察，歸納定義ABCDO1234∠1與∠3有怎樣的位置關系？2．細心觀察，歸納定義ABCDO圖中還有哪些對頂角？2．細心觀察，歸納定義對頂角的定義：∠1和∠3有一個公共頂點O，并且∠1的兩邊分別是∠3的兩邊的反向延長線，具有這種位置關系的兩個角，互為對頂角.ABCDO1234圖中還有哪些對頂角？2．細心觀察，歸納定義對頂角的定義：∠1BACDO12341、有公共頂點分類∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1

∠1和∠3、∠2和∠4、

1、有公共頂點位置關系鄰補角

對頂角

2、有一條公共邊3、另一邊互為反向延長線

2、沒有公共邊兩直線相交3、兩邊互為反向延長線名稱1213BACDO12341、有公共頂點分類∠1和∠2、∠2和∠3、例

1（1）下列各圖中，∠1和∠2是鄰補角嗎？為什么？

（1）

（2）

（3）1211223．精心判斷，運用定義例1（1）下列各圖中，∠1和∠2是鄰補角嗎？為什么？1212（2）（3）（4）21（1）12（5）12123．精心判斷，運用定義例

1（2）下列各圖中，∠1和∠2是對頂角嗎？為什么？

12（2）（3）（4）21（1）12（5）12123．精心判

做一做：分別用尺量一量4個交角的度數，各類角的度數有什么關系？BACDO1234所以∠1=∠3同理∠2=∠4∠2與∠3互補答：因為∠1與∠2互補，（鄰補角定義）(同角的補角相等)122313做一做：分別用尺量一量4個交角的度數，各類1、有公共頂點分類∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1

∠1和∠3、∠2和∠4、

1、有公共頂點位置關系鄰補角

對頂角

鄰補角互補

2、有一條公共邊3、另一邊互為反向延長線

2、沒有公共邊兩直線相交3、兩邊互為反向延長線名稱大小關系對頂角相等BACDO123413121、有公共頂點分類∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和1、若∠1與∠2是對頂角，∠1=160，則∠2=______0；

若

∠3與∠4是鄰補角，則∠3+∠4=______01801802、若∠1與∠2為對頂角，∠1與∠3互補，則∠2+∠3=

016練習：3、圖中是對頂角量角器，你能說出用它測量角的原理嗎？答：對頂角相等。1、若∠1與∠2是對頂角，∠1=160，則∠2=______例1：如圖,直線a、b相交。（1）∠

1=400，求∠2，∠3，∠4的度數。（2）∠1:∠2=2:7，求各角的度數。∠2＝180°－∠1＝180°－40°解：（1）由鄰補角的定義，可得＝140°由對頂角相等，可得∠3＝∠1＝40°∠4＝∠2＝140°例1：如圖,直線a、b相交。（2）∠1:∠2=2:7，求

1、如圖1，三條直線ＡＢ、ＣＤ、ＥＦ兩兩相交，在這個圖形中，有

對頂角_____對，鄰補角____對.612∠AOD∠BOD∠AOD∠COE∠3、2、如圖2，直線ＡＢ、ＣＤ相交于O，ＯＥ是射線。則∠3的對頂角是_____________，

∠1的對頂角是_____________，∠1的鄰補角是_____________，∠2的鄰補角是_____________。

練習：圖1圖2

1、如圖1，三條直線ＡＢ、ＣＤ、612∠AOD∠BOD∠A4、已知兩條直線相交成的四個角，其中一個角是900，其余各角是_____

。

9008505、如圖4，三條直線a，b，c相交于點O，∠1=400，∠2=550，則∠3=_____.

3、如圖3，∠2與∠3為鄰補角，∠1=∠2，則∠1與∠3的關系為

。互補圖3圖44、已知兩條直線相交成的四個角，其中一個角是900，其余各角6、如圖，已知直線AB，CD相交于點O，OA平分∠EOC，∠EOC=700，求∠BOD，∠BOC的度數。解：因為OA平分∠EOC，∠EOC=700所以∠AOC=350

由對頂角相等，得由鄰補角定義，得

∠BOC=180°－∠AOC=180°－35°=145°∠BOD=∠AOC=3506、如圖，已知直線AB，CD相交于點O，OA平分∠EOC，∠角的名稱鄰補角

對頂角

位置關系2、有一條公共邊3、另一邊互為反向延長線

1、有公共頂點1、有公共頂點2、沒有公共邊3、兩邊互為反向延長線性質鄰補角互補

對頂角相等相同點都有一個公共頂點，它們都是成對出現的不同點對頂角沒有公共邊而鄰補角有一條公共邊；兩條直線相交時，一個角的對頂角只有一個，而一個角的鄰補角有兩個知識回顧：角的名稱鄰補角對頂角位置關系2、有一條公共邊3、另一邊互思考題：（平角除外）兩條直線相交于一點，有幾對對頂角？三條直線相交于一點，有幾對對頂角？四條直線相交于一點，有幾對對頂角？n條直線相交于一點，有幾對對頂角？思考題：（平角除外）7.課堂精練，鞏固知識1.下列關于鄰補角的說法，正確的是（）A.和為的兩個角B.有公共端點且互補的兩個角C.有一條公共把且相等的兩個角D.有公共端點，有一條公共邊且另一邊互為反向延長線的兩個角7.課堂精練，鞏固知識1.下列關于鄰補角的說法，正確的是（7.課堂精練，鞏固知識2.下列關于對頂角的說法，正確的有（）個①對頂角相等；②相等的角是對頂角；③如果兩個角不相等，那么它們一定不是對頂角；④如果兩個角不是對頂角，那么這兩個角不相等A.

1個B.2個C.3個D.4個7.課堂精練，鞏固知識2.下列關于對頂角的說法，正確的有（7.課堂精練，鞏固知識3.直線a、b、c相交于點O，那么∠

1+∠2+∠3=7.課堂精練，鞏固知識3.直線a、b、c相交于點O，那么∠7.課堂精練，鞏固知識4.∠

α與∠β是對頂角

，∠α的鄰補角為550；那么∠β為多少？7.課堂精練，鞏固知識4.∠α與∠β是對頂角，7.課堂精練，鞏固知識5.

如圖,直線AB,CD相交于點O，射線OM平分∠

AOC，若∠BOD=76o，

,那么∠BOM為多少？7.課堂精練，鞏固知識5.如圖,直線AB,CD相交于點O，7.課堂精練，鞏固知識6.如圖，直線a、b、c兩兩相交，∠

1=2∠3，∠2=600；那么∠4為多少？

7.課堂精練，鞏固知識6.如圖，直線a、b、c兩兩相交，∠7.課堂精練，鞏固知識7.如圖，直線AB、CD相交于點O，

∠

AOC=36o

∠

DOE:∠

DOB=5：2，求∠AOE的度數7.課堂精練，鞏固知識7.如圖，直線AB、CD相交于點O，（1）什么是鄰補角？

鄰補角與補角有什么區別？

8．歸納小結（2）什么是對頂角？

對頂角有什么性質？（1）什么是鄰補角？8．歸納小結（2）什么是對頂角？教科書習題5.1第1、2題．9．布置作業教科書習題5.1第1、2題．9．布置作業相交線課件(新版人教版)第五章過關測試

┃知識歸納┃知識歸納┃數學·新課標（RJ）相等

第五章過關測試┃知識歸納┃知識歸納┃數學·新課標（RJ）第五章過關測試┃知識歸納數學·新課標（