1第4章違背經典假設的回歸模型

第一節異方差性謝謝觀賞2019-6-252違背基本假設的情況在前述基本假定下OLS估計具有BLUE的優良性。(BestLinearUnbiasedEstmator)然而實際問題中，這些基本假定往往不能滿足，使OLS方法失效不再具有BLUE特性。估計參數時，必須檢驗基本假定是否滿足，并針對基本假定不滿足的情況，采取相應的補救措施或者新的方法。檢驗基本假定是否滿足的檢驗稱為計量經濟學檢驗謝謝觀賞2019-6-253BLUE的優良性1、最小二乘估計量是線性估計量——估計量是因變量觀察值的線性組合2、最小二乘估計量是無偏估計量——估計量的數學期望等于被估計的參數3、最小二乘估計量是一切線性、無偏估計量中的最佳估計量，因為它的方差最小這些性質是由高斯-馬爾科夫定理保證的謝謝觀賞2019-6-254不滿足基本假定使高斯-馬爾科夫定理失效1、隨機擾動項的方差不等于常數=>異方差截面數據時，經常出現異方差2、隨機擾動項相關=>序列相關時間序列數據經常出現序列相關3、隨機擾動項具有水平變動=>變量誤差模型4、隨機擾動項與所有自變量不相關=>自變量之間不相關=>多重共線通常不會發生隨機擾動項均值=0與非線性模型的假設不滿足的情形上頁謝謝觀賞2019-6-255回顧6項基本假定（1）殘差縱向變動（隱含自變量X是確定性變量）（2）E(ei)=0（隨機項均值為零）

（3）Var(ei)=2（同方差）

（4）Cov(ei,ej)=0（隨機項無自相關）（5）Cov(x,ei)=0（隨機項與解釋變量X不相關）<==>自變量間不相關（6）數據生成過程為線性過程（只討論線性模型）Y=X+e下頁謝謝觀賞2019-6-256基本假定違背的解決辦法1隨機擾動項e不是同方差，而是異方差==>檢驗是否存在==>消除異方差2隨機擾動項e存在序列相關（存在自相關）==>檢驗是否存在==>消除自相關3解釋變量是隨機變量，且與e相關（==>誤差變量模型——第15章）4解釋變量之間線性相關，存在多重共線（==>模型技術上，只能采用逐步回歸、主成分回歸、嶺回歸等）謝謝觀賞2019-6-257計量經濟學檢驗采取補救措施和方法之前，需要根據實際樣本資料對模型是否滿足這些基本假定逐項進行檢驗，這種檢驗稱為計量經濟學檢驗。計量經濟學檢驗仍然是一種假設檢驗，它是對隨機擾動項是否滿足基本假定的假設檢驗。謝謝觀賞2019-6-258解決問題的思路1、違反6項基本假定之一的定義——異方差、自相關、誤差變量模型、多重共線的基本概念2、違反基本假定的原因3、怎樣診斷基本假定的違反4、消除或減弱對基本假定的違反——出現違反基本假定的補救措施謝謝觀賞2019-6-259計量經濟學檢驗有兩種基本方法圖示法和解析法謝謝觀賞2019-6-2510圖示法是利用殘差序列繪制出各種圖形，以供分析檢驗使用。包括：1、時間為X軸，殘差e為Y軸的殘差序列圖2、因變量估計值y^為X軸，殘差e為Y軸的Y^-e散點圖3、解釋變量為X軸，殘差e（或e2）為Y軸的x-e散點圖4、殘差e的直方圖也可以使用誤差項的平方來作圖謝謝觀賞2019-6-2511解析法導出檢驗統計量的解析式，根據一些準則，進行檢驗。例如：1、檢驗異方差的Goldfeld-Quandt檢驗2、檢驗自相關的Durbin-Watson檢驗3、檢驗多重共線的簡單相關系數和綜合統計檢驗法等謝謝觀賞2019-6-2512討論問題的思路與步驟1、違反6項基本假定之一的定義——異方差、自相關、誤差變量模型、多重共線的基本概念2、違反基本假定的原因3、怎樣診斷基本假定的違反——圖示法和解析法4、消除或減弱對基本假定的違反——出現違反基本假定的補救措施謝謝觀賞2019-6-2513第十章的主要內容第一節異方差概述第二節如何發現異方差第三節異方差的后果第四節異方差的解決方法案例一個人儲蓄模型案例二人均消費函數案例三分組資料案例四我國北方農業產出模型謝謝觀賞2019-6-2514第一節異方差概述1、異方差的定義2、現實社會經濟中異方差是很常見的3、處理截面數據時，尤應注意4、原因1：使用截面數據研究儲蓄函數5、原因2：用分組資料研究Cobb-Douglass生產函數謝謝觀賞2019-6-2515異方差的定義謝謝觀賞2019-6-2516異方差產生的原因1：使用截面數據研究儲蓄函數謝謝觀賞2019-6-2517原因2：用分組資料研究

Cobb-Douglass生產函數（參見《應用回歸分析》P94謝謝觀賞2019-6-2518第二節異方差的檢驗

（如何發現異方差）1、圖示法2、解析法謝謝觀賞2019-6-25191、圖示法及其類型異方差是指e的方差隨著x的變化而變化。故可以根據x-y或殘差x-e2的散點圖，對異方差是否存在及其類型作出判斷。異方差大致可分為三種：（1）遞增異方差（2）遞減異方差（3）復雜型異方差謝謝觀賞2019-6-2520謝謝觀賞2019-6-2521謝謝觀賞2019-6-2522謝謝觀賞2019-6-2523謝謝觀賞2019-6-2524謝謝觀賞2019-6-2525謝謝觀賞2019-6-2526謝謝觀賞2019-6-2527謝謝觀賞2019-6-2528謝謝觀賞2019-6-2529謝謝觀賞2019-6-2530怎樣通過Eviews作x-y散點圖Scatyx回車（作散點圖的命令）其中y（第一位）是y軸，x（第二位）是x軸。并觀察其是否成：（1）喇叭型或倒喇叭型（2）紡錘型或反紡錘型（3）以及其它有規則的圖形（除線性條形）。以上三種均可能存在異方差。謝謝觀賞2019-6-2531怎樣通過Eviews作x-e2

散點圖1、鍵入LSycx作回歸2、鍵入GENRE1=resid調用殘差3、鍵入GENRE2=E1^2生成殘差平方4、鍵入SCATE2X

或SCATE1X如果呈現出某種有規律的分布，說明殘差中蘊涵作模型（1）未提取凈的信息，或（2）可能存在異方差或自相關，或（3）設定有誤。謝謝觀賞2019-6-25321。紡錘型謝謝觀賞2019-6-25332。反紡錘型謝謝觀賞2019-6-25343。漏斗型謝謝觀賞2019-6-25354。反漏斗型謝謝觀賞2019-6-25365。其它有規律可尋的圖形謝謝觀賞2019-6-25372、解析法（主要介紹Goldfeld-Quant檢驗）1。RESET檢驗2。WHITE檢驗3。GEJSTER檢驗4。Goldfeld-Quant檢驗5。Park檢驗謝謝觀賞2019-6-2538下頁謝謝觀賞2019-6-2539上頁沒有偵察出來謝謝觀賞2019-6-2540下頁謝謝觀賞2019-6-2541上頁因變量沒有偵察出來謝謝觀賞2019-6-2542Goldfeld-Quant檢驗1。Goldfeld-Quant檢驗的思路2。Goldfeld-Quant檢驗的幾何意義3。Goldfeld-Quant檢驗具體做法4。Goldfeld-Quant檢驗在EViews上的實現G-Q檢驗統計量F及其檢驗5。Goldfeld-Quant檢驗適用條件謝謝觀賞2019-6-25431。Goldfeld-Quant檢驗的思路先將樣本一分而二，對子樣1和子樣2分別作回歸，然后利用兩個子樣的殘差的方差之比構造檢驗統計量F進行異方差檢驗。這個檢驗統計量服從F分布。遞增異方差，方差之比就會遠遠大于1；反之，同方差，方差之比趨近于1遞減異方差，方差之比遠遠小于1謝謝觀賞2019-6-25442。Goldfeld-Quant檢驗的

幾何意義謝謝觀賞2019-6-2545樣本13n/8n/43n/8樣本2謝謝觀賞2019-6-25463。G-Q檢驗具體做法（1）將n對觀察值(xi,yi)，按解釋變量x的大小順序排列（2）將其中的c=n/4個觀察值除去，余下前后兩個子樣本（3）每個子樣的個數為(n-c)/2，各自進行回歸，分別計算殘差平方和，自由度=(n-c)/2-k-1，k是模型中自變量個數（4）提出假設：兩個子樣方差相等（5）進行F檢驗謝謝觀賞2019-6-2547G-Q檢驗統計量F及其檢驗謝謝觀賞2019-6-25484。Goldfeld-Quant檢驗在

EViews上的實現（1）用SORTX以X為條件排序（2）用SMPL命令定義兩個子樣（3）用LS命令進行兩次回歸，計算出殘差平方和（可以直接讀出）與自由度（4）進行F檢驗謝謝觀賞2019-6-25495。Goldfeld-Quant檢驗適用條件G-Q檢驗以F檢驗為基礎適用于樣本容量較大、異方差遞增或遞減的情況謝謝觀賞2019-6-2550OLS處理結果謝謝觀賞2019-6-2551謝謝觀賞2019-6-2552權數、個人收入散點圖謝謝觀賞2019-6-2553WLS輸出結果謝謝觀賞2019-6-2554加權WLS處理后的殘差自變量散點圖謝謝觀賞2019-6-2555模型變換法謝謝觀賞2019-6-2556模型變換法OLS處理結果謝謝觀賞2019-6-2557Lx4\lchf106.wf1原始數據謝謝觀賞2019-6-2558OLS估計結果謝謝觀賞2019-6-2559OLS估計殘差與自變量的散點圖——典型紡錘型謝謝觀賞2019-6-2560謝謝觀賞2019-6-2561模型變換法估計結果請比較殘差平方和是否減小謝謝觀賞2019-6-2562模型變換法后的殘差與自變量的散點圖謝謝觀賞2019-6-2563GEJSTER檢驗的思路格里奇和帕克檢驗是用殘差的絕對值或者殘差的平方值序列，分別對X進行回歸由回歸的擬合優度、顯著性判斷異方差是否存在。若顯著，則存在異方差，并得到異方差的函數形式。反之則不存在。它們的優點：可以近似地給出異方差的存在形式：2i=2f(xi)。以便用模型法消除異方差。1.GEJSTER檢驗的步驟2.EViews中實現GEJSTER檢驗3.GEJSTER檢驗的程序謝謝觀賞2019-6-2564GEJSTER檢驗的步驟（1）用原始數據估計模型，計算殘差直接讀取resid（2）用殘差絕對值與X進行回歸：|e|=b0+b1xh+uu滿足基本假定，冪次通常需要選擇多種值試算，如h=1,2,-1,1/2等（3）經過R2、F、t檢驗找出最優的回歸方程形式，或無異方差謝謝觀賞2019-6-2565EViews中實現GEJSTER檢驗（1）LSYCX（2）GENRE1=resid（3）GENRE2=E1*E1或取絕對值（4）GENRXH=X^H（依次分別取H=1，2，-1，1/2，……）生成Xh序列（5）LSE2CXH（6）重復（4）直至找出適合的方程形式謝謝觀賞2019-6-2566Glejster程序謝謝觀賞2019-6-2567Park檢驗的的思想Park認為隨機擾動項ei的形式為2i=2xib1ev

兩邊取對數，ln2i=ln2+b1lnxi+Vi

令ln2=b0ln2i=b0+b1lnxi+Vi兩邊取對數，進行OLS。若顯著存在異方差，且找到函數形式；否則無異方差。1.Park檢驗的步驟2.EViews中進行Park檢驗的步驟3.PARK程序謝謝觀賞2019-6-2568Park檢驗的步驟（1）擬合回歸方程，計算殘差（2）計算殘差平方和（3）取殘差平方和、解釋變量X的對數（4）用對數變換后的數據擬合回歸方程（5）作統計檢驗，判斷異方差是否存在謝謝觀賞2019-6-2569EViews中進行Park檢驗的步驟（1）LSYCX（2）GENRE1=resid（3）GENRE2=E