2022-2023學年河南省成考高升專數學(理)自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.

2.A.(11，9)B.(4，0)C.(9，3)D.(9，-3)

3.已知x軸上的-點B與點A(5，12)的距離等于13,則點B的坐標為

A.(10,0)B.(0,0)C.(10,0)或（0,0)D.(-10,0)

4.一個科研小組共有8名科研人員，其中有3名女性.從中選出3人參加學術討論會，選出的人必須有男有女，則有不同選法()A.56種B.45種C.10種D.6種

5.已知甲打中靶心的概率為0．8，乙打中靶心的概率為0．9，兩人各獨立打靶一次，則兩人都打不中靶心的概率為（）A.A.0.01B.0.02C.0.28D.0.72

6.

7.

8.A.-63/65B.63/65C.-33/65D.33/65

9.設角a的終邊經過點（4，-3），則cos（a+π/3）=（）A.A.

B.

C.

D.

10.在等比數列{an}中，若a4a5=6，則a2a3a6a7=（）

A.12B.36C.24D.72

二、填空題(10題)11.

12.已知值域為

13.設離散型隨機變量ξ的分布列如下表所示，那么ξ的期望等于

14.橢圓的離心率為______。

15.平移坐標軸，把原點移到O’（-3,2）則曲線，在新坐標系中的方程為

16.

17.

18.

19.

20.函數的圖像與坐標軸的交點共有______個.

三、簡答題(10題)21.

(本小題滿分12分)

已知等比數列{αn}的各項都是正數，α1=2，前3項和為14．

(1)求{αn}的通項公式；

(2)設bn=log2αn，求數列{bn}的前20項的和．

22.(本小題滿分12分)

某服裝店將進價為40元一件的襯衫，按50元一件售出時，能賣出500件，如果這種襯衫每件漲價1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲得大利潤，問售價應為多少?

23.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內有一點A(-5，0)，在橢圓上求一點B，使|AB|最大.

24.(本小題滿分12分)

如果將進貨單價為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷售100件。現采取提高售出價，減少進貨量的辦法增加每天的利潤，已知這種商品每件漲價1元，其銷售數量就減少10件，問將售出價定為多少時，賺得的利潤最大?

25.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個三角形周長的最小值．

26.

(本小題滿分12分)

27.

(本小題滿分12分)

在(aχ+1)7的展開式中，χ3的系數是χ2的系數與χ4的系數的等差中項，若實數a>1，求a的值．

28.(本小題滿分13分)

從地面上A點處測山頂的仰角為α，沿A至山底直線前行α米到B點處，又測得山頂的仰角為β，求山高．

29.

(本小題滿分12分)

30.(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)31.

32.甲、乙二人各射擊一次，若甲擊中目標的概率為0.8,乙擊中目標的概率為0.6.試計算:(I)二人都擊中目標的概率；(Ⅱ)恰有一人擊中目標的概率；(Ⅲ)最多有一人擊中目標的概率.

33.

34.(Ⅰ)求E的離心率；(Ⅱ)若E的焦距為2,求其方程.

35.

36.(Ⅰ)求曲線：y=Inx在(1，0)點處的切線方程;(Ⅱ)并判定在(0，+∞)上的增減性.

37.

38.

39.

40.

參考答案

1.C

2.D

3.C

4.B由題意，共有3女5男，按要求可選的情況有：1女2男，2女1男，故本題是組合應用題.考生應分清本題無順序要求，兩種情況的計算結果用加法(分類用加法).

5.B甲打中靶心的概率為0．8，打不中靶心的概率為1-O.8＝0.2．乙打中靶心的概率為0.9，打不中靶心的概率為1-0.9＝0.1．兩人都打不中靶心的概率是0.2×0.1＝0.02．(答案為B)

6.A

7.C

8.B

本題主要考查各象限內的角的三角函數值的符號、同角三角函數間的關系、兩角和與兩角差的三角函數公式，考查考生的運算能力

9.A

10.Ba2a3a6a7=a2a7·a3a6=(a4a5)2=36.

11.

12.

13.答案：89解析：E（ξ）=100*0.2+90*0.5+80*0.3=89

14.

由題可知，a=2，b=1，故，離心率.

15.答案：x'2=y'解析：

16.

17.

18.

19.

20.【答案】2【解析】該小題主要考查的知識點為函數圖像與坐標軸的交點.【考試指導】

21.

22.解設襯衫每件提高X元售出時，利潤為Y元，此時賣出的件數為500—10x件，獲得收入是(50+X)(500一10x)元，則利潤Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以當X=20時，利潤Y取得最大值9000元，此時售價為50+20=70元

23.解

24.