第19章一次函數一．選擇題（共11小題）1．小明的微信紅包原有80元錢，他在新年一周里搶紅包，紅包里的錢跟著時間的變化而變化，在上述過程中，自變量是（）A．時間B．小明C．80元D．紅包里的錢2．以下關系式中，y不是x的函數的是（）A．y＝3x+1B．C．D．|y|＝x3．一個矩形的周長為100，則其一邊長y與相鄰的另一邊長x的函數分析式為（）A．y＝50﹣x（0＜x＜50）B．y＝50﹣x（0＜x≤50）C．y＝100﹣2x（0＜x＜50）D．y＝100﹣2x（0＜x≤50）4．函數y＝的自變量x的取值范圍是（）A．x≠0B．x≠0且x≥C．x＞D．x≥5．如圖是一個運算程序的表示圖，若輸出y的值為2，則輸入x的值可能為（）A．3

B．±1

C．1或

3

D．±1或

36．跟著“互聯網

+”時代的到來，一種新式的打車方式遇到大眾歡迎．打車總花費

y（單位：元）與行駛里程x（單位：千米）的函數關系如下圖．假如小明某次打車行駛里程為22千米，則他的打車花費為（）A．33元

B．36元

C．40

元

D．42

元7．如下圖，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，正方形DEFG邊長也為2，且AC與DE在同向來線上，△ABC從C點與D點重合開始，沿直線DE向右平移，直到點A與點E重合為止，設CD的長為x，△ABC與正方形DEFG重合部分（圖中暗影部分）的面積為y，則y與x之間的函數關系的圖象大概是（）A．B．C．D．8．一個學習小組利用同一塊木板，丈量了小車從不一樣高度下滑的時間，他們獲得如表數據：支撐物的高度h（cm）1020304050607080小車下滑的時間t（s）4.233.002.452.131.891.711.591.50以下說法錯誤的選項是（）A．當h＝50cm時，t＝1.89sB．跟著h漸漸高升，t漸漸變小C．h每增添10cm，t減小1.23sD．跟著

h漸漸高升，小車下滑的均勻速度漸漸加速9．一次函數

y＝2x+1的圖象沿

y軸向上平移

3個單位，所得圖象的函數分析式為（

）A．y＝2x﹣4

B．y＝2x+4

C．y＝2x﹣5

D．y＝2x+710．已知正比率函數

y＝（m﹣1）x的圖象上兩點

A（x1，y1），B（x2，y2），當

x1＜x2時，有y1＞y2，那么

m的取值范圍是（

）A．m＜1

B．m＞1

C．m＜2

D．m＞011．一次函數

y＝kx+b的圖象如圖，當

x＜0時，y的取值范圍是（

）A．y＞0B．y＜0C．﹣1＜y＜0D．y＜﹣1二．填空題（共5小題）12．函數

y＝

中，自變量

x的取值范圍是

．13．已知一出租車油箱內節余油

48L，一般行駛一小時耗油

8L，則該車油箱內節余油量

y（L）和行駛時間

x（時）之間的函數關系式是

（不寫自變量取值范圍）．14．某公路沿線有

A，B，C

三個站點，甲、乙兩車同時分別從

A、B站點出發，勻速駛向

C站，最后抵達

C站．設甲、乙兩車行駛

x（h）后，與

B站的距離分別為

y1、y2（km），y1、y2與

x的函數關系如下圖，則經過

小時后兩車相遇．15．已知正比率函數

y＝kx（k≠0）的圖象經過點（﹣

4，2），那么函數值

y隨自變量

x的值的增大而

．（填“增大”或“減小”）16．如圖，直線

y＝x+1與

y軸訂交于點

A1，以

OA1為邊作正方形

OA1B1C1，記作第一個正C1B1與直線

y＝x+1

訂交于點

A2，再以

C1A2為邊作正方形

C1A2B2C2，記作第二個正方形；相同延伸

C2B2與直線

y＝x+1

訂交于點

A3，再以

C2A3

為邊作正方形C2A3B3C3，記作第三個正方形；依此類推，則

B3坐標為

，Bn坐標為

．三．解答題（共6小題）17．已知某彈簧長度的最大掛重為25千克，在彈性限度內，用x表示的物體的質量，用y表示彈簧的長度，其關系如表：所掛物體質量的質量/千克012345678彈簧的長度/cm1212.51313.51414.51515.516（1）彈簧不掛物體時的長度是cm；（2）跟著x的變化，y的變化趨向是：；3）依據表中數據的變化關系，寫出y與x的關系式，并指出自變量的取值范圍是．18．小明騎單車上學，當他騎了一段路時，想起要買某本書，于是又折回到剛經過的某書店，買到書后持續去學校，以下是他本次上學所用的時間與行程的關系表示圖．依據圖中提供的信息回答以下問題；（1）小明家到學校的行程是米．（2）小明折回書店時騎車的速度是米/分，小明在書店逗留了分鐘．（3）本次上學途中，小明一共行駛了米，從離家至抵達學校一共用了鐘；（4）在整個上學的途中分鐘至分鐘小明騎車速度最快，最快的速度是米/分．

分19．兩個一次函數l1、l2的圖象如圖：1）分別求出l1、l2兩條直線的函數關系式；2）求出兩直線與y軸圍成的△ABP的面積；3）察看圖象：請直接寫出當x知足什么條件時，l1的圖象在l2的下方．20．已知△ABC的面積是12cm2，BC＝6cm，在BC邊上有一動點P，連結P，設BP為xcm．△ABP的面積為ycm2，（1）求y與x之間的關系式（2）用表格表示當從1到6時（每次增添1），y的對應值．（3）當x＝0時，y的值等于多少？此時說了然什么？21．以下圖案是邊長相等的黑，

白兩色正方形按必定規律拼接而成，

設第

x個圖案中白色小正方形的個數為y．（1）第2個圖案中有個白色的小正方形；第3個圖案中有個白色的小正方形；y與x之間的函數表達式為（直接寫出結果）．（2）能否存在這樣的圖案，使白色小方形的個數為2019個？假如存在，請指出是第幾個圖案；假如不存在，說明原因．參照答案一．選擇題（共11小題）1．A．2．D．3．A．4．D．5．C．6．C．7．A．8．C．9．B．10．A．11．D．二．填空題（共5小題）12．x≤2且x≠﹣2．13．y＝48﹣8x．14．．15．減小．nn﹣116．（7，4），（2﹣1，2）．三．解答題（共6小題）17．解：（1）12；2）跟著x的變化，y的變化趨向是：x每增添1千克，y增添0.5cm；故答案為：x每增添1千克，y增添0.5cm；（3）y與x的關系式是：y＝0.5x+12，自變量的取值范圍是：0≤x≤25．故答案為：y＝0.5x+12，0≤x≤25．18．解：依據小明本次上學所用的時間與行程的關系表示圖可知：（1）小明家到學校的行程是1500米．故答案為：1500；（2）小明折回書店時騎車的速度是＝300（米/分），小明在書店逗留了12﹣8＝4（分鐘）．故答案為：300、4；3）本次上學途中，小明一共行駛了1200+600+（1500﹣600）＝2700米，從離家至抵達學校一共用了14分鐘；故答案為：2700、14；（4）在整個上學的途中12分鐘至14分鐘小明騎車速度最快，最快的速度是＝450（米/分）．故答案為：12、14、450．19．解：（1）設直線L的分析式是y＝kx+b，已知L經過點（0，﹣4），（2，0），11可得：，解得，則函數的分析式是y＝2x﹣4；設直線L2的分析式是y＝ax+n，已知L1經過點（0，2），（﹣4，0），可得：，解得，則函數的分析式是y＝0.5x+2．（2）聯立兩個方程可得：，解得：，因此點P坐標為（4，4），△APB＝AB?|xP|＝×6×4＝12；S（3）∵P坐標為（4，4），∴當x＜4時，l1的圖象在l2的下方．20．解：（1）△ABC的面積是12cm2，BC＝6cm，則在BC邊上的高為4cm，∴△ABP的面積為：y＝x×4＝2x，（0≤x≤6）（2）用表格表示：x123456y24681012（3）當x＝0時，y＝0，說