深圳大學本科畢業論文（設計）誠信聲明自己鄭重聲明：所呈交的畢業論文（設計），題目《利用傳輸矩陣法一維磁性管子晶體形成的非互易器件》是自己在指導教師的指導下，獨立進行研究工作所獲取的成就。對本文的研究做出重要貢獻的個人和集體，均已在文中以明確方式注明。除此之外，本論文不包括任何其他個人或集體已經公布或撰寫過的作品成就。自己完好意識到本聲明的法律結果。畢業論文（設計）作者簽字：日期：年代日目錄前言..........................................................................................................................................41光子晶體綜述........................................................................................................................5光子晶體簡介.............................................................................................................5磁光光子晶體簡介.....................................................................................................5一維磁光光子晶體簡介.............................................................................................6一維磁光光子晶體的國內外研究現狀62轉移矩陣方法在一維光子晶體解析中的應用....................................................................8傳輸特別矩陣介紹.....................................................................................................8光在一維光子晶體的傳輸矩陣...............................................................................11一維光子晶體的光學傳輸特點研究123一維磁性光子晶系統作光隔斷器的旋轉器研究；..........................................................15一維磁光制作晶體傳輸矩陣與理論模擬...............................................................15基于一維光子晶體的光隔斷器設計16傳輸入射角對隔斷器性能的影響17磁光資料因素對隔斷器性能的影響。194總結和展望..........................................................................................................................21參照文件.................................................................................................................................222利用傳輸矩陣法解析一維磁性光子晶體形成的非互易器件【大綱】：隨著第四代通信技術和三網交融的迅速推進的廣泛普及，人們都在加速進入信息時代。在新世紀網絡通信技術信息和發展產生了革命性的影響，并已成為人類生活中不能或缺的一部分。近來幾年來，隨著基于光子晶體的深入研究，非互易的光子器件的小型化技術引起了業界廣泛關注，這使得含有的光子晶體構造特點的磁光晶體擁有特定功能的介質構造設計問題成為當熱點研究對象。光學隔斷器，也被稱為光單向流傳器，是一個典型的非可逆異性裝置，其工作原理是基于非可逆性，即擁有在正方向上特別低的插入耗費時，沿流傳的反方向上的電磁波的流傳時卻巨大的衰減或反射，是不能逆的。本文采用傳輸矩陣法研究了一維磁光光子晶體目的在于頻譜響應好的一維磁光光子晶體,對可用于光集成的光隔斷器的實質制作意義重要。【重點字】：傳輸矩陣；非互易性；光子晶體Abstract】:Withthewidespreadpopularityofthefourthgenerationofcommunicationstechnologyandtherapidadvanceoftripleplay,peopleareacceleratedintotheinformationage.Inthenewcentury,thedevelopmentofanetworkofinformationandcommunicationtechnologytoproducearevolutionaryimpact,andhasbecomeanintegralpartofhumanlife.Mediumstructuraldesignproblemsinrecentyears,withthein-depthstudyofphotoniccrystalsbasedonnon-reciprocalphotonicdevicesminiaturizationtechnologyhasarousedwidespreadconcernintheindustry,whichmakesthestructureofthephotoniccrystalcontainingamagneto-opticalcrystalwithspecificfunctionsbecomewhenhotresearchobject.Theopticalisolator,isalsocalledalight-waycommunicationdevice,atypicalnon-reversiblemeansoppositeitsworkingprincipleisbasedonanon-reversible,i.e.,inthepositivedirectionwithaverylowinsertionloss,thepropagationdirectionoftheanti-Shiquegreatattenuationorpropagationofelectromagneticwavereflected,isirreversible.Studyofone-dimensionalmagneto-photoniccrystalaimgoodspectralresponseofone-dimensionalmagneto-opticalphotoniccrystals,theactualproductionofmeaningcanbeusedforopticalintegratedopticalisolatormajorpaper,thetransfermatrixmethod.Keyword】:transfermatrix;non-reciprocity;photoniccrystals3前言在20世紀中期，半導體資料及集成電路的發明炅成功開發，引導了第三次科技革命的到來，人類社會已經進入了數字信息時代。IT技術的核心是建立資料為基礎的在半導體微電子技術。這些難以超越的限制給信息技術的進一步發展提出了顯然挑戰。過去二十年來，人們對信息傳輸速率和增加通信容量的需求，極大地刺激了光通信技術發展。隨著第四代通信技術和三網交融的迅速推進的廣泛普及，人們都在加速進入信息時代。在新世紀網絡通信技術信息和發展產生了革命性的影響，并已成為人類生活中不能或缺的一部分。但是，由于電子響應時間和量子效應和其他限制，電子集成光電子器件日益成為信息發送和辦理系統的瓶頸。與電子對照，好多光子作為信息載體有著天生的優勢，如低功耗，發熱少;光子更大的信息容量裝備;他們之間沒有交互，所以不會發生交織攪亂的流傳;光子傳輸速度比電子介質之類的更快[1]。各種光學資料和器件已發展特別快。由于光子不像電子同樣易于控制,長遠以來,光信息技術可是在信息傳輸中獲取應用，信息辦理的核心依舊依賴微電子技術。光子晶體的出現可改變了這種情況。近來幾年來，隨著基于光子晶體的深入研究，非互易的光子器件的小型化技術引起了業界廣泛關注，這使得含有的光子晶體構造特點的磁光晶體擁有特定功能的介質構造設計問題成為當熱點研究對象。所以，光子晶體的研究正如火如茶。光學隔斷器，也被稱為光單向流傳器，是一個典型的非可逆異性裝置，其工作原理是基于非可逆性，即擁有在正方向上特別低的插入耗費時，沿流傳的反方向上的電磁波的流傳時卻巨大的衰減或反射，是不能逆的。在本文中，以非互異性器件隔斷器為詳盡研究對象，對一維光子晶體研究擁有實質意義。全光網絡中的密集波分多路復用系統要求所用的部件擁有小型化的特點,以便于集成，現在廣泛使用的老例光隔斷器顯然是不吻合這一要求，所以，磁-光隔斷器，光子晶體，以實現在1997顯然，M.Inoue和T.Fujii等光子晶體的過程中，由磁光介質和電介質的周期性或準周期性的一個整體部署發現二維光子晶體組成的磁光顯然提高的法拉第效應從擁有光的強局部化的周期性排列的光子晶體，此后M.Inoue等T.Fujii的介電常數的影響的主要中間的磁-光介質（BiYIG），即所謂的夾心型構造的兩側此構造共同的電介質能夠有效地提高法拉第轉角，但傳輸是由坂口和杉本研究顯然減少發現的多磁弊端構造二維光子晶體能夠不損害中的法拉第轉角的發送設置，并依照H.Kato等報道，當在一維光子晶體的磁工作的多層構造（2或3）的弊端能夠同時實現起來加以改進透射率為100％和45的法拉第轉角。及全光網絡中的密集波分多路復用系統要求所用的部件擁有小型化的特點,以便于集成。而現在被廣泛使用的老例光隔斷器顯然不吻合這種要求。所以，利用光子晶體實現磁光隔斷器有重視要的打破。在20世紀90年代，M.Inoue和在研究光子晶體時,發現由一維磁光光子晶體擁有顯然加強的法拉第效應，擁有很強的光局域性。隨后M.Inoue和研究了一種中間為磁光介質(BiYIG),能有效地增大法拉第旋轉角,此后，Sakaguchi和Sugimoto的研究發現了當一維磁光光子晶體工作在多層弊端構造(兩層或三層)時,能夠同時實現高達100%的透過率和45的法拉第旋轉角[]。目前，需要研發人員都在致力于研究新式集成化隔斷器，但這種光隔斷器的研究尚處于研究階段，擁有沒有足夠的構造緊湊，光譜響應不夠寬等不足之處，磁光多層膜的實質制備還不能熟。本文采用傳輸矩陣法研究了一維磁光光子晶體目的在研究于頻譜響應好的一維磁光光子晶體,對可用于光集成的光隔斷器的實質制作意義重要。4光子晶體綜述1.1光子晶體簡介光子晶體的由John和Yabonvitch在20世紀80年代獨立地在提出，它是依照傳統的晶體看法比較而得來的。他們最初的想法是在光的流傳時改變資料的性質，就像我們改變了使用半導體資料的性質。我們知道，在半導體資料中，由于電子運動的性質的影響，電子的能帶構造將形成的晶格構造的原子排列的周期性電勢。依照固體物理學的經典理論，當電子碰到原子陣列形成的周期性電勢場的調制時,色散曲線變得帶狀，稱為帶。不同樣介電常數的介質資料被部署在此間的空間周期性調制的電磁介電常數的一準時期內，其色散曲線也將成帶狀。并由此想到在不同樣介質資料的介電常數的結構進行部署，以形成空間周期性變化的光的性質，由于介電常數在空間周期性的存在，所以它也擁有的光周期分布，失散曲線光波流傳的，其中帶構造將形成該光子能帶，光子能帶之間可能出現帶隙，即光子帶隙也叫光子禁帶。頻率落在光子帶隙的光子，在某些方向是嚴格禁止流傳。我們把擁有光子帶隙的周期性介電構造叫做光子晶體。光子晶體和天然晶體擁有周期性構造，象研究天然的晶體的好多看法已被用于研究光子晶體去。依照晶體介質的周期，光子晶體能夠分成2維（1—D），2維（2—D）及3維（3—D）光子晶體，如圖1所示[2]：圖1-1光子晶體表示圖近似于傳統的半導體資料，圓滿的光子晶體應該被引入的雜質和弊端，損壞嚴格的周期構造，能起到奇妙的作用。能夠在光子晶體點弊端，線弊端和表面弊端，這是光子晶體的基礎上，實現各種功能的引入。光子晶體重要特點表現在光子帶隙的局部化現象。半導體晶格的電子波函數的調制是類似，光子晶體能夠調制擁有相應波長的電磁波。當電磁波在光子晶體中流傳時，并在布拉格散射的存在下進行調制。能帶與能帶之間出現帶隙，即光子帶隙。光被禁止出現在光子帶隙中，所以我們能夠自由控制電磁波將有特定頻率的光可在這個弊端能級中出現。即沿著必然的路線引入弊端，那么就可以形成一條光的通路，近似于電流在導線中流傳同樣，只有沿著光子導線流傳的光子才能正常的流傳，其他任何試圖以其他路子流傳的光子都將被完好禁止在帶內。1.2磁光光子晶體簡介磁光光子晶體用磁光資料組成的光子晶體，是一種擁有合用的磁光效應的資料。磁光效應是指經過在磁性狀態下的物質和光之間的相互作用的各種光學現象。包括法拉第效應，塞曼效應等。磁光光子晶體擁有光子晶體屬性和磁光效應兩個特點，光子的這兩個特點能夠一5起控制的，這樣的磁光光子晶體表現出一些獨到的性能。比方，利用與外面磁場成比率的大小，設計可調光子晶體。的關系經過控制外面磁場，并改變該光子晶體組分的介電常數，從而實現帶隙控制[3]。目前，大多磁光晶體擁有高對稱性，合用的磁光晶體更是主要為立方晶體。擁有高強度鐵磁/鐵磁晶體擁有很強的法拉第效應，適于制作非互易元件以及磁光儲藏器。擁有逆磁和順磁特點的晶體,其磁化強度較低,外面磁場由法拉第旋轉而引起的，僅合用于制造磁光調制器。鐵，鈷，鎳是鐵磁性元素，在單晶磁性金屬化合物比大多數大得多的金屬很大的法拉第效應。但是，磁性金屬的自由電子吸取可見光和紅外線不透明的，所以限制了它的磁光應用程序。含某些種類的兼具高法拉第效應的鐵素體的磁性元件，擁有低吸取損失，是最合用的磁光晶體資料。其中，最突出的表現特別是稀土石榴石，如釩酸釔晶體。利用光子晶體的局域效應加強磁性介質的法拉第效應或磁致雙折射效應，可制作制作高性能的光隔斷器。1.3一維磁光光子晶體簡介一維光子晶體是介質僅在一個方向上的周期性介電構造，擁有不同樣的介質的資料組成的多層膜磁光資料。一維光子晶體是由兩種或兩種以上的介電常數由周期性重復的，所以它具有周期性構造僅在一個方向，而在另兩個方向都是均勻的。一維光子晶體，平時經過真空沉積、溶膠、凝膠，從兩個不同樣的折射率的電介質交替排列制備而成。這種構造實質上已被研究好多年，而且已經被廣泛地應用于各種光學系統中。兩種不同樣介質的磁光平時交替堆疊生長而成的一維磁光光子晶體，在介電層的上沿平行于介質的平面的方向上是空間地址的周期函數，而在平行于介質層平面的方向上不隨空間位置變化。最祖先們認為，一維磁光光子帶隙光子晶體只能出現在這個方向。但此后Joannooulos則和他的同事們從理論和實驗點出了一維磁光光子晶體也能夠擁有全方向的立體帶隙構造，所以能夠在使用一維磁光光子晶體資料來代替2維，3維磁光光子晶體資料制備某些設備。其他，一維磁光光子晶體構造中最簡單，最簡單準備，所以一維光子晶體擁有重要的意義和合用價值[4]。1.4一維磁光光子晶體的國內外研究現狀上世紀九十年代中后期，研究人員在基于磁光資料和絕緣資料組成的一般一維光子晶體平板的研究中發現，利用光學原理組成了一維光子晶體構造可能有較小的幾何尺寸，而且擁有控制后散射特點。此后M.J.Steel以實考據明，在該一維光子晶體構造的可旋轉的偏振法拉第效應的平面能夠減少設備的尺寸。其他,法拉第效對付外面偏置磁場的存在方式提出了較高的要求,同時也限制了使用這樣的一維構造。依照研究目的，一維磁光光子晶體能夠分為兩個技術路線。一種技術路線的重點是加強現有的法拉第磁光晶體的收效。其基根源理是在在磁光晶體形成弊端的一維光子晶體諧振腔。在諧振腔的電磁波被大大加強，同磁光晶體之間的電磁相互作用能夠大大提高旋光光學效應，這樣比較薄的磁光晶體也能夠實現更大的旋轉角度。還一個技術路線的重點是經過電磁特點的實現的電磁波單向經過特點。其基根源理是：磁光晶體的非互易性使一維磁光光子帶隙的光子晶體諧振峰值亦在電磁波入射的的正向和反向會出現必然的頻移，進而實現特定頻率的單向經過特點。對照只下，它在構造上與第一種基本近似，可是施加的磁場的方向是不同樣：前者沿光的流傳方向，相當于一個傳統的光隔6離器;后者是垂直于光的流傳方向。這種差別直接影響光晶體的非零離軸量，進而獲取光子晶體的完好不同樣的性質[5]。近來幾年來，磁光光子晶體的研究人員越來越多，磁光光子晶體的研究也越來越碰到重視。在外加磁場的情況下,這種光子晶體能夠損壞電磁場的時間反演對稱性。研究者也提出了多種非互易光子晶體器件和光學電路,在理論和實驗兩方面都有深入的研究。72轉移矩陣方法在一維光子晶體解析中的應用.2.1傳輸特別矩陣介紹研究光子晶體的工作基礎是研究光在光子晶體中（周期介質）的流傳規律，可從光學角度來計算。麥克斯韋方程確定的光場中的光子晶體的流傳規律是，在特定的計算方法能夠在詳盡理論研究中使用。本文是利用光學傳輸矩陣方法來計算，所以本章從光學角度，依照麥克斯韋方程組推導出光流傳的基本方程的光子晶體轉播的微分看作，并進一步對一個一維的光學傳輸矩陣理論推導。光是一種電磁波，在光子晶體的光傳輸特點能夠是麥克斯韋方程組的精確描述。EBtDHJ(2.1)tDB0其中，E為電場強度，D為電位移矢量，H為磁場強度，B為磁感覺強度，為電荷密度，J為電流密度。由于介質受磁場作用的極化響應，滿足以下方程：DEBH（）式中和為介質的介電常數和磁導率常數，對于均勻的各向同性的線性介質和能夠寫為：0r0r（）式中，0和0為真空介電常數和磁導率常數，r和r為介質的相對介電常數和磁導率常數。由于在介質中沒有空間電荷和電流，所以：0、J0，將（）（）式代入（）可得：（）8E0EBt（）B0EB0r0rt考慮一個平面時諧電磁波從一分層介質內流傳。我們知道，任何平面波，無論如何它的偏振，能夠分解成兩個TE和TM波，而且在所述介質的界面的垂直重量和平行于界線條件部件是相互獨立的，所以兩者相互獨立浪潮。其他，若是把麥克斯韋方程中E和H、和在同一時間相互顛倒，則方程保持不變。所以，就任何定TM波，也能夠經過相應結果ZE波置換而得出[6]。2.1.1TE波下的傳輸矩陣傳輸矩陣法是由Mackinon和Hendry發展起來的，而且特別成功地應用于LEED實驗和解析出弊端的光子晶體。其實質是在現實空間網格地址的電場或磁場開始麥克斯韋方程組轉移到一個矩陣形式，同樣成為求解特點值問題。從一個介質A到介質B，以TE波作為一個例子，考慮斜入射的一般情況下，與僅考慮各向同性介質的情況下。當介質是沒有傳導電流時，依照電磁界線條件在界面處，電場V和磁場在切割線方向是連續的，考慮到電磁場的外面存在單調的各向異性流傳模型。讓沿x軸正方向從左向右ω頻率的電磁波入射在介質層和施加的磁場垂直于z軸方向的重量和電磁場分別在磁性元件的流傳方向，沿y軸和z軸方向。這里定義流傳常數kz=0，ky=q，kx=k。電場強度和磁場強度分別為E（x,y,z)E(x)eiqy,H(x,y,z)H(x)eiqy（）考慮一個單調的均質的電介質層的情況下。當垂直于所施加的恒定磁場相互，這是平時被稱為TE模式的方向入射的電磁波的電場矢量的方向。入射的電磁波重量分別電場和磁場重量考分別為E（EX,EY,0)，H（HX,HY,0)(2.6)依照式（），略去時間項eiwt，對y方向的偏導數,y作用在電場上等價于乘以iq，麥克斯韋方程的表達為為EiHHi（）E把式(2.7)寫成矩陣形式為：x，y，z0Ex，iq,i00zEx,Ey,0Hz9x，y，z，2,0Ex1-iH，iq,-i0i2,，Ey（）x0z0,0,00,0,Hz3聯立兩個旋度方程式(2.8)求解得能夠將單層各向異性介質中的（x）寫成傳輸矩陣形式：（xx)M（x,w)（x)（）則傳輸矩陣為：cosxMsinkx,iN2M2sinkxM（x,w)NN（i1sinkx,coskx,coskxMsinkxNN2.2.2TM波下的傳輸矩陣平時的情況下所說的TM波就是指當電場的電場方向與外加磁場方向相互平行。入射的電磁波重量電場和磁場重量分別為：E(0，0，EZ），H(HX，HY，0），（）同樣略去時間項eiwt，對y方向的偏導數y作用在電場上等價于乘以iq，麥克斯韋方程變為：-iqHxHyi03Ez（）x由此能夠得出TM模式下，單層各向異性介質內的傳輸矩陣為:coskx,iusinkxM（x,w)ck(2.13)icksinkx,coskxu能夠看出單調的各向異性資料傳輸矩陣TM波的情況下同樣一般介質傳輸矩陣同樣，這意味著傳輸矩陣在TM下不會產非互易性。上述推導是同時進行的磁光資料的動力學方程和在所施加的磁場重混淆的資料的各向異性磁光介電常數張量的存在下獲取的帶電粒子的電磁場的麥克斯韋方程。考慮到在一個單調的均勻磁場的流傳條件的電磁波，推導出一個單調介質福格殊收效TE模式和TM模式下的轉移矩陣。所以，一個單調關節各向同性介質中的傳輸矩陣，該傳輸矩陣能夠由磁光光子晶體磁的光資料和一般資料的周期性排列而獲取。傳輸矩陣法是磁場在實質空間中的晶格地址張開，麥克斯韋方程轉變到傳輸矩陣形式，同樣的本征值變為解決問題。由于能夠從定義能夠看出，真切的傳輸矩陣法是麥克斯韋方程到傳輸矩陣，你能夠獲取一個轉移矩陣，此后擴展到整個單調結論的介質空間，它能夠計算整個介質空間的反射和透射系數。傳輸矩陣表示某一層(面)格點的場強與近鄰的另一層(面)格點場強的關系，這樣能夠利用麥克斯韋方程組將場從一個地址外推到整個晶體空間。這個方法10是對頻率依賴性介電常數金屬系統特別有效。由于較少的矩陣元素，運算速度就會很快，精度也特別好。在辦理光的局域化和光子帶隙弊端態等問題時，大量的計算能夠更方便快捷的實現[7]。2.2光在一維光子晶體的傳輸矩陣光子晶體的數值計算在其研究工作中起著特別重要的作用。在這方面，原半導體光子晶體對照擁有極大的優勢：我們由計算機來模擬各種由麥克斯韋方程所描述的光學現象，并能實現特別高的精度。所以在光子晶體的研究和開發過程中，理論研究和計算機光子晶體設計的數值計算中起著特別重要的支撐作用。好多方法已被用來模擬光子能帶構造，透射系數，光子態密度等特點的模擬計算。論文是使用一個光學傳輸矩陣理論計算，依照麥克斯韋方程導出特點方程光子晶體，推導一維光學傳輸矩陣理論。從兩個不同樣的相對介電常數(a,b)和厚度（A，B層）的電介質層交替地排列在形成的一維周期性構造的考慮。平行的電介質層，電磁波從均勻厚度的x，y平面和電磁波的表面進入，從xy平面沿Z軸的方向流傳，分別對應于A，B，空間周期為dab。如圖2-1所示。該模型假定一維光子晶體構造在垂直方向上是有限的，在其他兩個方向是無量的。圖2-1一維光子晶體平面表示圖在介質中的光將被認為是正想的電磁波和反向的電磁波疊加，依照電磁界線條件，光的每個電介質層與光波的相互作用已完好確定的相互作用。光能夠分解成兩個兩個正交方向的獨立振動肺活量。振動方向垂直于TE波的振動方向平行于入射面的為TM波，下面將談論在光子晶體中兩種波的傳輸矩陣[8]。傳輸矩陣法研究電磁波在分層介質系統中傳輸的經典方法。在傳輸矩陣法是作為“基本單位”分層推斷單個介質對應的特點矩陣介質系統的單調介質，層狀介質的整個系統的傳輸矩陣相乘已獲取的各單調介質轉移矩陣。但是單層介質其實不是分層介質系統的“基本單元”，所以，“基本單元”的界面和一些介質是分層介質系統。由于傳輸矩陣法對單層電介質作為系統的基本單位，所以小于基本單元的單個界面或是一段介質上電磁波的傳輸問題利用傳輸矩陣法就不能夠獲取解決。在介質的界面如圖2-1所示，在電磁場計算模型滿足界線條件。在介電層和光之間的每個交互可經過其特點矩陣被完好確定。介質層兩邊的場矢量EN、HN，和EN1、HN1，的模能夠用傳輸矩陣的特點方程聯系起來：ENEN1HNMNHN1(2.14)11對于由多層不同樣介質周期排列組成的一維光子晶體，可逐層應用(2．14)式的單介質層傳輸方程。對第N層介質，設其左界面的場矢量為EN、HN，右界面的場矢量為EN1、HN1，則有ENEN1(2.15)HNMNHN1式中，MN是第N+1層介質的傳輸矩陣。同樣，對第N-1層矩陣，應用(2.15)式可得:EN1ENHN1MN1HN(2.16)由上式可得:EN1MN1MNENHN1(2.17)HN依次類推，可得光經過所有層此后的傳輸方程:E1M1M2MN1MNENm11m12ENH1HNm21m22(2.18)HN由上式可進一步寫出整個構造的透射系數和反射系數：rm11m12p1p0m21m22p1(2.19)m11m12p1p0m21m22p1t2p0(2.20)m11m12p1p0m21m22p1式中，pcos，p0表示該構造左側接觸的外界環境的系數，p1為該構造右側接觸的外界環境的系數。則反射率和透射率為：R2r(2.4.7)T=1－R(2.4.8)近似的，對于TM波，我們只要做一個簡單的代換就可以的到其反射率和透射率，這里不在做說明。2.3一維光子晶體的光學傳輸特點研究光子晶體周期數，一維光子晶體是由折射率分別為n1和n2，厚度分別為d1和d2的兩種資料交替組成的一維周期性交替的多層構造，這些介質層循環的次數即為光子晶體的周期12數。周期dd1d2，T表示周期數。光程，即光在媒質中經過的行程和該媒質折射率的乘積。比方，該介質的折射率為n時，光的前進行程d，光程即為乘積nd，從n的物理意義上看，經過在某介質中的所經歷距離d所需時間的，而且光經過在相等的真空傳達到所需的時間。這是由于介質的折射率等于光在真空中和在介質中的速度比光的速度，所以，光路是在同一時間經過光在真空中的行程。光子晶體中光程的比值定義為高低折射率所對應的光程的比值，描述了光經過高低折射率所需的不同樣時間[9]。中心波長，也就是說，對應于一其中間點，以反響的帶隙的相對地址，光子帶隙的波長。在作出膜厚設計時，需要依照中心波長計算的光子晶體層，其公式為：d04（）如能夠在圖2-2（a）、（c）所示，隨著周期的增加，帶隙中的反射率越來越高，禁帶寬度隨介質層的光學厚度的增大基本上呈線性增加，這表示該膜的厚度的帶隙會碰到影響。可見，一維光子晶體經過改變各介質的厚度，光子帶隙能夠在擁有不同樣寬度的不同樣的頻帶獲取的。如能夠看到的，改變的周期數，而不改變帶隙的基當地址，但由于周期的數量增加時，該光學介質和相互合作加強災害，增加的反射率的帶隙。你能夠想象，當周期足夠長，反射率將湊近于100%。周期數的增加也以致了帶隙邊緣陡峭的帶隙特點更加顯然。13圖2-2周期數N=8、12、16、20歲月子晶體的帶隙構造圖2-2（b）（d）中，頻率為0.4GHZ，0.6GHZ時，透射率幾乎為零，湊近于零的頻率地域對應著光子禁帶。從圖中我們能夠看到，基本的周期性構造并沒有單調的光子帶隙構造，隨著頻率的增加，傳輸系數在1和0.5之間的透光振蕩。陪同著周期的數量N的增加，光子帶隙構造逐漸形成，表示光子帶隙構造的形成是由引起的周期性折射率變化的。數量N不斷增加，禁帶透射率越來越湊近零，而帶隙邊緣越來越抖，而且禁帶的地址相對固定，幾乎沒有隨周期變化[10]。本章學習了不同樣因素的一維光子帶隙的變化，經過使用光學傳輸矩陣法研究發現一維光子晶體帶角度的特點。由TE、TM波的透射光譜進行比較，入射角增大角度后TE、TM波的帶隙邊緣搬動更顯著，而TE模式的帶隙變寬，TM模式帶隙變窄。隨著入射角度的增大會出現新的禁帶，TE模，TM模式是近似的新的帶隙，利用隨著入射角度會出現新的帶隙的特點能夠實現特其他角度濾波。14一維磁性光子晶系統作光隔斷器的旋轉器研究；3.1一維磁光制作晶體傳輸矩陣與理論模擬近來幾年來，所謂的磁光負折射資料，也被稱為左手性資料的新式資料在理論和實驗中已引起了廣泛關注。擁有負的介電常數和負磁導率這種資料，進而擁有負折射率。負折射率資料擁有一些特其他光學和電磁特點，由于電磁波流傳和該資料的折射率在負折射率資料的正相位相反的流傳，負折射率資料一起可組成一種新式的光子晶體平時擁有的帶隙不同樣的布拉格帶隙特點。本節利用傳輸矩陣方法，研究了能帶構造與負折射率資料的一維光子晶體。以及這兩種資料的折射率為正當時的能帶構造進行了比較[11]。一維光子晶體表示圖如圖3-1所示，該光子晶體是由a、b兩種不同樣的資料沿z軸方向交替生長的多層膜系統，相應的實質厚度分別為dA和dB，晶格周期為ddAdB，圖3-1由正負資料交替組成的一維光子晶體表示圖用傳輸矩陣能夠表示電磁波在分層介質中的流傳，在任意層內的光場能夠用以下矩陣表示coskudj,ujsinkjzdjMjjjsin22（）jjsinsinkjzdj,coskudjuj其中k2jzjsin2，對于負折射率資料則取“-”對于正折射率資料取“+”。利用電磁場的切向重量在界面上連續的條件，它的序列與多層膜系統的構造一致。我們取A、B兩種資料的折射率分別為nA1.5,nB3.0。為方便計算取兩介質層的光學厚度同樣，圖3-2給出了在正入射情況下，該構造的透射率的變化關系曲線。15圖3-2(a)傳一致維光子晶體的透射譜(b)含負折射率資料一維光子晶體的透射譜如圖3-2所示，與傳統的光子晶體參數的透射光譜的同樣的絕對值進行比較，它們擁有完好不同樣的透射譜。對于傳統的光子晶體，會出現兩個反射之間的細微通帶峰值;而其透射率迅速單調減少形成狹窄的透射帶，反射帶也較寬。也就是說，當光經過光子晶體經過交替的正和負的資料中，只有波長0/2n(n=0，l，2，?)才能經過光子晶體。利用這個特點能夠制作性能優異的相位變換器件。這經過在光子晶體交替的正和負的資料能夠改變周期來改變它的發送帶寬的數量。光隔斷器能夠以這種方式很簡單地實現。對含負折射率資料的光子晶體中，當光波以中心波長入射時，在TE模式是一個全方向。誠然反射譜在TM模式下會在80度周邊有下降趨勢但是最低點，但反射率依舊在95％以上。在70度周邊減小到零，那么該角逐漸增大到反光帶。經過比較能夠看出：含負折射率資料比傳統的光子晶體光子晶體有更好的視角特點，引入了一維周期性弊端構造的光子晶體，會產生一個光子帶隙頻率極窄的弊端模。所以，在與光子的弊端模頻率線能夠有效地流傳，類似法布里帕羅腔，一旦走開了弊端地址的光子會迅速衰減。你能夠用它來設計一個窄帶光隔離器。正向傳輸光的頻率落在弊端模中，而反向傳輸的光波相應地會落在弊端模外，迅速地衰減。3.2基于一維光子晶體的光隔斷器設計集處于發展中的集成光學以及全光網絡中的密集波分多路復用系統要求所用的部件具有效型化的特點,而目前廣泛使用的大多數光隔斷器顯然不吻合這一要求，所以使用磁光隔斷器光子晶體實現的意義。隔斷器能夠防范光路的由于信號源和由系統產生的反射光路的各種原因引起的不良影響，擁有特別重要的作用。上述傳統的隔斷器一般組成旋磁資料，施加的磁場下的旋磁資料制作的法拉第旋轉效應，而且現已有磁性資料的一般磁自旋的另一種一維光子晶體中，組成一個新的光子晶體作為磁光資料被嵌入在所述多層的光子晶體的磁性光子晶體中，特別高的光傳輸效率的唯一的可用性，而且還以獲取一種磁性光學資料的一個特別大的法拉第轉角的組成型磁光隔斷器和形成在磁光資料的多層介質膜，能夠獲取比同樣尺寸的恒定磁場的情況下的純法拉第旋轉角要大得多。即由上述實驗結果可知，在一維光子晶體的旋磁法拉第效應的磁介質并已大大提高，只要深入研究，那么就能構造出用于集成光路中的低耗光隔斷器、光環行器等磁光器件.一維光子晶體構造的典型的磁特點是一個單調的構造弊端（N2/N1）N/M/（N1/N2）n，其中n是循環的數量，M是一個磁光介質，N1和N2是一維的單弊端磁性光子晶體構造的兩種不同樣的電介質的光學特點不能夠滿足光隔斷器的要求的折射率，并經過必然的一維磁性光子晶體構造弊端和更對稱的構造，和其光學特點能滿足光學隔斷是必需的[12]。16圖3-3磁光資料弊端構造表示圖這里提出一種新的一維磁光光子晶體這種構造更緊湊，更易于制造。提出用一種非對稱性磁光法布里帕羅腔構造能夠獲取更強的非互易性，被兩個不同樣的非磁化的布拉格反射鏡夾在中間，整個構造x軸方向是非對稱性的。所以，擁有足夠法布里帕羅質量因數腔，將以致微腔的總相移擁有特別大的值的積累。經過使用介電資料的不同樣側，以實現同等的不對稱磁光資料，即磁光資料兩側的反射鏡不對稱。采用YIG和三氧化二鋁介質柱作為資料,組成一個支持電磁波單向經過的磁光光子晶體波導隔斷器。詳盡的設計構造如圖3-4所示,釩酸釔和三氧化二鋁介質柱的半徑均為0.2a,基底為空氣,波導沿x方向。能量從波源發出后,在第岔口處由于單向經過波導的存在不得不單向其中一個方向轉向,這樣，經過IN端口輸入的光波就發生了轉向，不能夠從OUT端口輸出，如圖3-41所示，構造擁有旋轉對稱性,實現了光路隔斷的目的。圖3-4光隔斷器的磁光波導表示圖3.3傳輸入射角對隔斷器性能的影響對于TM波和TE波，其傳輸特點如圖2-3所示。17圖3-5帶隙寬度隨入射角的變化如能夠從圖3-5中能夠看出，當入射角為0時，TE和TM模式的傳輸特點是完好一致的。但是，隨著入射角增大角度，禁帶的TE模和TM模的中心的地址被搬動到更高的頻率，并禁帶邊緣TE模式搬動更顯然，而TE模式的帶隙變寬，TM模式帶隙變窄。與入射角增大角度出現新的帶隙，TE模式，近似于新的帶隙，但是不擁有同樣的寬度和深度，入射角將要使用的新功能TM模地址能夠與特定角度的縫隙實現過濾。隨著光輝入射角的增大的結論，磁光的非互易效應也越顯然。本章研究的一維磁光弊端構造也隨入射角度的變化而變化。如圖3-5所示，分別在入射角為20度，40度，周期數為15層的正向光波和反向光波的透射率譜。當入射角為20度，在非互易效應的光入射角為弱，正向光和反向光透射峰只有一個小的非互易相移，這兩個峰的透射率的0.6或更小，而且在兩個傳輸很窄的峰值帶寬，插入耗費和隔斷是不是太大達不到標準。當入射角度到40度，可清楚的倒數相移之間的反向光的前進光與非透射率曲線看出增加，而且正向光和反向光透射率和透射率峰的峰值帶寬的增加，隨著入射角度的進一步增大，看出誠然非互易相移的更大了而且透射峰的半寬度也增加了，兩個透射峰會進一步重合。18圖3-5不同樣入射是正反向透射光譜為了進一步說明入射角改變對一維磁光晶體特點的影響,本節研究了含有多層磁介質材料的一維磁光晶體在中心波長720nm處產生的透射譜和法拉第旋轉角在不同樣入射角時的特性。當a=b=6時,計算依次是20°,40°，60°時的透射譜和法拉第旋轉角,帶隙中產生的透射峰值和對應的法拉第旋轉角沒有變化,可是產生的波長地址向短波方向搬動了。入射角是20°時,產生的透射峰值是在波長為722nm的地址處;入射角是40°時,產生的透射峰值是在波長為720nm的地址處;入射角是60°,產生的透射峰值是在波長為712nm的地址處。3.4磁光資料因素對隔斷器性能的影響。考慮磁光佛克脫效應，即光流傳方向垂直于外加磁場時，光在透過磁光資料時，不考慮任何介質的耗費體系下，磁光資料的光學性質由介電常數張量描述：，，，i，11220120'，，i2，1，0（）112200,0,330,0,3僅有5個不為零的項，其中的1，2，3i1是虛數單位，也就是說兩個非對角元都是純虛數，而且符號相反。非對角元是由于施加外加恒定磁場才產生的，而且非對角元的大小同磁化強度和磁性資料有很大的關系。若是增大磁化強度也許改用磁光效應更顯然的資料，有助于加強磁光效應。如圖3-6所示，分別是非對角元磁光參數為，0.06和時，正向光波和反向光波的透射率譜。從圖中能夠看出，隨著磁光參數從0.03增加到磁光效應越來越顯然，正向光波和反向光波的非互易相移也越來越大。19圖3-6不同樣磁光參數時正向與反向的透射光譜非對角元的大小同磁化強度和磁性資料有很大的關系。若是增加磁化或使用磁光效應更為顯然的資料，有助于加強磁光效應，我們研究了在弊端構造的磁光參數的影響。如圖3-6所示，分別，非對角線上的磁—光參數為和元件，以60度的入射角向前的透射率和兩側的厚度反向光波譜。如從圖中能夠看出，隨著磁光資料的非對角元從增加到，磁光效應將