20192020學年滬教版初三下學期C專題中考沖刺：方程與代數(5)4星教學設計設計20192020學年滬教版初三下學期C專題中考沖刺：方程與代數(5)4星教學設計設計9/9莃PAGE9肀蒁莇蚄螆肇螃羀薈蝕膆芃袆羇膄袇芀節腿袂羆薃芁膈羂薀羈蒁肅蒃螞荿蒀肂螇芄膅蒃肅莆膂莀蒆袃芅莄蒄薇薀袂蕿蒂芅芄蟻螈莂膀羋肁蒞膄肂羀蝿蒈肆羅蒅肄蒂羇蒁肁聿薄薅羄袃膈罿艿袈膃蚅襖芄葿蟻袁蚇螂螄襖莁莆腿20192020學年滬教版初三下學期C專題中考沖刺：方程與代數(5)4星教學設計設計2019-2020學年滬教版初三放學期C專題中考沖刺

方程與代數（5）應用（★★★★）

中考要求：會列分式方程等解應用題（Ⅲ），摘錄自2018年上海市初中畢業考試一致學業考試考試手冊.

（提示：在列代數方程解應用題這個知識板塊，列可化為一元二次方程的分式方程解應用題是最常有的題型，不消除利用兩點間的距離公式也許圖中給定的特別關系列無理方程解應用題的可能）

（1）行程問題

例題1

甲、乙兩地之間一部分是上坡路，其余是下坡路.某人騎自行車從甲地到乙地共需2小時40分，從乙地返回甲地少用20分鐘，已知在他騎自行車走下坡路比上坡路每小時多走6千米，甲、乙兩地相距36千米，求從甲地到乙地上、下坡的長度.（★★★★）

解：上坡速度為x千米/小時，則下坡速度為x+6千米/小時；從甲地到乙地上坡的行程為y千米，則從

甲地到乙地下坡的長度36-y千米，

y36y2依照題意列方程組x2x6336yy1xx623x12解方程組，得：24

2）工程問題

例題1某廠接到一份訂單

,

某運動會開幕式需要

,要求生產總量比原計劃增加

20%,

且必定提前

2天完成生產任務

.該廠迅速增加人員

,實質每天比原計劃多生產

36面彩旗

,請問該廠實質每

天生產多少面彩旗

?（★★★★）解：設實質完成生產任務需要x天，則原計劃完成任務需要(x2)天，實質每天生產720(120%)面彩旗.x依照題意，可列出方程720(120%)72036，即24201.xx2xx2兩邊同時乘以x(x2)，再整理，得x22x480.解這個方程，得x18，x26.經檢驗，x18、x26都是原方程的根，因為完成任務的天數不能夠為負數，所以取x8.當x8時，720(120%)108.8答：該廠實質每天生產108面彩旗.另解：設實質完成生產任務需要x天，實質每天生產彩旗y面.依照題意，列出方程組xy720(120%)，即xy864（1）（2）(x2)(y36)720xy2y36x792將（1）代入（2），并整理，得y18x36，（3）將（3）代入（1），并整理，得x22x480.以下略.

例題2

小敏的爸爸是一家水果店的經理．一天，他去水果批發市場，用100元購進甲種水果，用100元購進乙

種水果，已知乙種水果比甲種水果多10千克，乙種水果的批發價比甲種水果的批發價低0.5元．

（1）求甲、乙兩種水果各購進了多少千克？

（2）若是當天甲、乙兩種水果都按元銷售，乙種水果很快售完，而甲種水果先售出3，節余的按5

售價打5折售完．請你經過計算，說明這日的水果買賣可否賺錢？若是賺錢，賺了多少元？若是不賺錢，那么賠了多少元？（★★★★）

解：（1）設甲種水果購進了x千克，則乙種水果購進了(x10)千克．依照題意，得1001001．整理后，得x210x20000，xx102解得x140，x250（不合題意，舍去）．經檢驗：x40原方程的根，且吻合題意．∴x10401050．答：甲種水果購進了40千克，乙種水果購進了50千克．（2）乙種水果的利潤：w1502.810040（元）．

32（元）．甲種水果的利潤：w24055所以，甲、乙兩種水果的總利潤：ww1w229.6（元）．所以，由w0，得這日的水果買賣共賺了29.6元．

（3）百分率問題

例題1

一桶內裝滿了純農藥液體，從中倒出5升后用水加滿，爾后再倒出5升液體，再用水加滿，這時桶內純

農藥是原來的16，求該桶的容積。