【小學數學學習網】小學數學例題的開放數學學習過程是一個不斷地探究和思索的過程。在數學教學中，是單純地給同學現成的學問，還是為同學創設肯定的問題情景，使同學有更多的機會去探究和思索，以便發揮其潛在力量，這是數學教學改革的核心問題，是要“應試教育”還是要素養教育的大問題。一般地說，數學教科書中的例題是學習的范例，同學要通過例題的學習，了解例題所代表的一類學問的規律和理解方法。但這并不是說，只要同學學會了書本上的例題就可以自然而然地解決與之相像的問題。要能舉一反三，就還需要同學有一個深化思索的過程，甚至要經過若干次錯誤與不完善的思索，這樣才能達到肯定的嫻熟程度。這更需要同學把書本上的學問內化為自己的學問。要達到這樣的目的，老師在教學中要結合詳細的教學內容，為同學供應獨立思索的機會，給同學留有充分的思索余地，讓同學依據自己對問題的理解和思維進展水平，提出自己對問題的看法，不同同學的不同方法反映出同學對一個問題的熟悉水平。同學學習時說出自己的方法，表面上看課堂教學缺乏統一性，但老師從同學的不同回答中可以了解同學是怎樣思索的，哪些同學處于較高的理解層面，哪些同學理解得還不夠深化或不夠精確?????，并從中調整教學的內容和方法，以恰當地解決同學學習中存在的問題。在這樣的教學過程中，同學能夠養成一種擅長思索、勇于提出自己想法的習慣，這對同學學習新內容、討論新問題是特別重要的。相反地，在教學中，老師假如不給同學供應獨立思索的機會，只是讓同學跟著老師的思路走，一步一步引導同學說出正確的解題方法，雖然這樣可以比較順當地完成教學任務，但長此以往，同學就會養成惰性。所以，老師在課堂教學中要特殊留意為同學制造更多的思索機會，充分激發同學的內在動機，努力進展同學的潛在力量，使同學在熟悉所學的學問、理解所學學問的同時，智力水平也不斷提高。“舊教材”中的部分例題，脫離同學的生活實際，形式單一，激發不起同學的學習愛好。而教材又是重要的教學資源，我從開發教學資源的效益考慮，開放教材例題，使例題更富有課改氣息，更富有挑戰性，也激活了教材。

一、例題形式的開放

例題形式單一、陳舊，不利于同學的有效參加。例題形式的開放，特殊是讓同學用自己喜愛的形式呈現，同學就會愛好盎然踴躍參加。如教學“解比例”一課后，我設計了一道這樣的例題：

推斷下面的兩個比能否組成比例？你是怎樣推斷的？

6∶3和8∶5

同學確定它們不能夠組成比例。我接著說：你們能從6∶3和8∶5這兩個比中換掉其中的一個項，使這兩個比組成比例嗎？同學自由爭論發言，而且說得很好。我又接著說：假如指定把“3”換掉，使這兩個比能組成一個比例，可以用怎么樣的形式出這道題？提出你們各自的建議。

同學爭論后匯報：

同學甲：我設這個數為X，求解6:X=8:5。

同學乙：我出的是問答題，說一說6比幾與8比5能組成比例？

同學丙：我出填空題，6:（）=8:5。

同學丁：我出的是選擇題，若6:（）=8:5。①4②3③334。

……

我對他們的建議賜予充分的確定和表揚。從同學的表現可以看出，他們的學習愛好很高，比再被老師牽著鼻子走；學得更加自主了，思索量也更大了，還培育了創新思維。

二、例題條件的開放

開放例題的條件，可以激發同學的思維愛好，提高同學分析問題、解決問題的力量。一般有三種方式：（1）條件有余，可以防止同學濫用題目條件，提高分析處理信息的力量；（2）條件不足，讓同學補充條件分析解答，使不同解法應運而生，同學的創新思維得到訓練；（3）條件可用可不用，有利于培育同學的分析力量。

在教學“工程問題”的時候我是這樣設計的：一段大路，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成。兩隊合修，幾天可以完成？請同學們思索爭論后說出你們的建議。

同學1：我認為題目是求合修天數，可以用“工作總量÷工作效率=工作時間”計算。

同學2：好象題目條件不夠，缺這段大路的長度。

……

針對同學2的建議，我讓他自己補充一個大路長度后再列式計算。再讓全班同學獨立解答，然后同桌相互說說列式理由。最終展現：

解法一：假如大路長30千米。

30÷（30÷10+30÷15）=6（天）

解法二：大路長用單位“1”表示。

1÷（1÷10+1÷15）=6（天）

解法三：設大路長為600千米。

600÷（600÷10+600÷15）=6（天）

……

我接著說：看了這些解答過程和結果，你們發覺了什么嗎？請你們爭論一下。同學很快就發覺用單位“1”表示工作總量比用假設大路長度法更簡潔。

同學用原有的學問，發覺條件不足。補充條件列式計算，使得不同條件的多種列式紛呈出來。這樣，既能讓同學用自己喜愛的數字當作大路總長，又在探究中鞏固了已知，更為新學問的探究作了豐富的鋪墊。

三、例題思路的開放

讓同學用自己的解題思路從不同的角度去思索例題，便會得到不同的解題方法，這有利于培育同學思維的發散性和敏捷