1.1平行線第1章平行線1.1平行線第1章平行線浙教版七年級數學下冊：第一章平行線教學課件1.在同一平面內

在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線。平行線特征:2.不相交一、平行線的定義：3.直線1.在同一平面內在同一平面內不相交的兩條直線想一想：不相交的兩直線一定是平行線嗎?

想一想：不相交的兩直線一定是平行線嗎?YESORNO?（1）在同一平面內不相交的兩條 直線是平行線。（2）兩條平行線一定沒有公共點。（3）沒有公共點的兩條直線叫平行線。（4）在同一平面內的兩條線段，如果不相交，那么它們一定是平行線。√××√練一練：YESORNO?√××√練一練：

m∥nmn讀做：“AB

平行

CD”

(或“CD平行AB”)

讀做：“m平行n”

我們通常用符號“//”表示“平行”。二、平行線的表示法：C

DBA····AB∥

CD（或CD∥AB）m∥nmn讀做：“AB平行CD”讀做：“m平行ADCBA＇B＇D＇C＇和AA＇平行的棱有幾條:BB＇∥AA＇,CC＇∥AA＇,DD＇∥AA＇.和AB平行的棱有幾條:C＇D＇∥AB,CD∥AB，練一練：A＇B＇∥ABADCBA＇B＇D＇C＇和AA＇平行的棱有幾條:BB＇∥AA三、平行線的畫法：（1）貼（2）靠（3）推（4）畫可以畫多少條平行線呢？無數條“推平行線法”

三、平行線的畫法：（1）貼（2）靠（3）推（4）畫可以畫多少給你一條直線AB，及直線外一點P，過點P可以畫出它的平行線嗎？AB.過點P能否再畫一條直線與AB平行？

想一想P給你一條直線AB，及直線外一點P，過點P可以畫出它的平行線嗎經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行.一般地，有以下基本事實（平行公理）：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行.一般地，有以例：已知直線AB，畫一條直線和已知直線AB平行AB“垂直法”：1.任意畫一條直線m,使m⊥AB2.畫直線n⊥m則n//AB，n就是所要畫的直線mQn例：已知直線AB，畫一條直線和已知直線AB平行AB“垂直法”1、平行線的概念：在同一平面內，不相交的兩條直線叫平行線，平行用符號“∥”。2、同一平面內，兩條直線的位置關系只有平行或相交兩種。3、平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行。1、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也平行。小結：2、用三角尺和直尺畫平行線的方法。一貼、二靠、三推、四畫。知識拓展：1、平行線的概念：在同一平面內，不相交的兩條直線叫平行線，平1.2同位角、內錯角、同旁內角1.2同位角、內錯角、同旁內角中國最早的風箏據說是由古代哲學家墨翟制作的，風箏的骨架構成了多種關系的角。1234中國最早的風箏據說是由古代哲學家墨翟制作的，風箏兩條直線和第三條直線相交的關系兩條直線和第三條直線相交的關系1、同位角的含義2、內錯角的含義3、同旁內角的含義

像與它們都在第三條直線EF的同旁，并且分別位于直線AB，CD的相同一側，這樣的一對角叫做同位角。像與分別位于第三條直線EF的的異側，并且都在兩條直線AB，CD之間（內），這樣的一對角叫做內錯角。像與都在第三條直線EF的同旁，并且都在兩條直線AB，CD之間（內），這樣的一對角叫做同旁內角。FABCDE12345678兩條直線被AB、CD被第三條直線EF所截1、同位角的含義2、內錯角的含義3、同旁內角的含義變式練習：1、指出下列各圖中所有的同位角、內錯角、同旁內角。bca1432abc84321765變式練習：bca1432abc843217652、下列各圖中∠1與∠2哪些是同位角？哪些不是？12()12（)（）12（）122、下列各圖中∠1與∠2哪些是同位角？哪些不是？12(412F3AEDBC例

如圖，直線DE交∠ABC的邊BA于點F，如果內錯角∠1與∠2相等，那么同位角∠1與∠4相等，同旁內角∠1與∠3互補，請說明理由。∴∠1＝∠4解：∵∠1＝∠2（已知）∠2＝∠4（對頂角相等）∵∠2+∠3＝180°∴∠1+∠3＝180°412F3AEDBC例如圖，直線DE交∠ABC的邊BA3、如圖，直線DE與BC被直線AB所截。（1）∠1與∠2、∠1與∠3、∠1與∠4各是什么角？（2）如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等嗎？∠1和∠3互補嗎？為什么？EDCBA12343、如圖，直線DE與BC被直線AB所截。EDCBA12344、圖中，∠1與哪個角是內錯角？∠1與哪個角是同旁內角？它們分別是有哪兩條直線被哪一條直線截成的？ABCDE1∠1與∠2是內錯角，∠1與∠3、∠4、∠5是同旁內角DAEBC123ABC141BCA5DAEBC1231BCA54、圖中，∠1與哪個角是內錯角？∠1與哪個角是同旁內角？它們自我小結1、這節課研究的是兩條直線被第三條直線所截形成的不同頂點處的兩個角之間的位置關系，即同位角、內錯角、同旁內角。2、同位角、內錯角、同旁內角的特點：與被截直線的關系與截線的關系同位角內錯角同旁內角被截直線的同一方向被截直線之間被截直線之間截線的同旁截線的兩旁截線的同旁自我小結1、這節課研究的是兩條直線被第三條直線所截形成的不同1.3平行線的判定1.3平行線的判定如圖，已知直線AB和直線AB外一點P，試過點P畫直線AB的平行線。合作學習:如圖，已知直線AB和直線AB外一點P，試過點P畫直線AB的平同位角相等，兩直線平行。平行線的判定方法：

兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。結合平行線的判定方法，你能談談判定兩直線是否平行的思路嗎？同位角相等，兩直線平行。平行線的判定方法：

兩條直線被第三例1：如圖，AB⊥CD于點B，AE與BF相交于點G，且∠FGE＝60°，∠ABG＝30°。請判斷AE與CD是否平行，并說明理由。例1：如圖，AB⊥CD于點B，AE與BF相交于點G，且∠FG能力挑戰:（A）∠2＝∠3

（B）∠1＝∠4

（C）∠1＝∠2

（D）∠1＝∠3

D1、如圖,不能判定的是（）能力挑戰:（A）∠2＝∠3（B）∠1＝∠4能力挑戰:2、如圖,∠1＝∠2,則下列結論正確的是（）（A）AD//BC（B）AB//CD（C）AD//EF（D）EF//BCC能力挑戰:2、如圖,∠1＝∠2,則下列結論正確的是（）能力挑戰:3、如圖，哪些直線平行，哪些直線不平行？

與平行，與不平行能力挑戰:3、如圖，哪些直線平行，哪些直線不平行？與合作學習：在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行嗎？在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行。合作學習：在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行嗎如圖，已知直線，被直線AB所截，AC⊥

于點C。若∠1＝50°，∠2＝40°，則與平行嗎？請說明理由。能力挑戰:如圖，已知直線，被直線AB所截，AC⊥于體會.分享說能出你這節課的收獲和體驗讓大家與你分享嗎？體會.分享說能出你這節課的收獲和體驗讓大家與你分享嗎？有一塊木板，如何判斷它的上下邊緣是否平行？12有一塊木板，如何判斷它的上下邊緣是否平行？12有一塊木板，如何判斷它的上下邊緣是否平行？123有一塊木板，如何判斷它的上下邊緣是否平行？123如圖，直線AB，CD被直線EF所截，如果∠2=∠3，能得出AB∥CD嗎?∵∠2=∠3（已知）∠1=∠3（對頂角相等）∴∠1=∠2∴AB∥CD（同位角相等,

兩直線平行)B3ACDF12E如圖，直線AB，CD被直線EF所截，如果∠2=∠3，∵∠2=兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等,那么這兩條直線平行.B23ADEFC∵∠2=∠3（已知）∴AB∥CD（內錯角相等,兩直線平行)幾何語言:

簡單地說內錯角相等,兩直線平行兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等,那么這兩條直線平行如圖，直線AB，CD被直線EF所截，如果∠2+∠3=180°，那么AB∥CD嗎?∵∠2+∠3=180°（已知）∠1+∠3=180°（鄰補角的定義）∴∠1=∠2（同角的補角相等）∴AB∥CD（同位角相等,兩直線平行）423AC1DBEF如圖，直線AB，CD被直線EF所截，∵∠2+∠3=180兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補,那么這兩條直線平行.2BACDEF3幾何語言:∵∠2+∠3=180°（已知）∴AB∥CD（同旁內角互補,兩直線平行）簡單地說：同旁內角互補，兩直線平行兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補,那么這兩條直線平1.同位角相等,兩直線平行.2.內錯角相等,兩直線平行.3.同旁內角互補,兩直線平行.4.在同一平面內，垂直于同一條直線的兩直線平行5.平行線的定義.6.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行.判定兩條直線是否平行的方法有：1.同位角相等,兩直線平行.判定兩條直線是否平行的方法有1、如圖，直線a，b被直線L所截。（1）若∠1=75°，∠2=75°

，則a與b平行嗎？根據什么？

⑵若∠2=75°，∠3=105°

，則a與b平行嗎？根據什么？

∵∠1=∠2=75°

（已知）

∴a∥b（內錯角相等，兩直線平行）∵∠2+∠3=180°

（已知）

∴a∥b（同旁內角互補，兩直線平行）1、如圖，直線a，b被直線L所截。∵∠1=∠2=75°（2、如圖，在下列條件中可判定哪兩條直線平行，并說明根據

（1）∠1=∠2

（2）∠3=∠A

（3）∠A+∠2+∠4=180°

ABCD1234CD∥AB（內錯角相等，兩直線平行）AD∥CB（同位角相等，兩直線平行）即∠A+∠ABC=180°AD∥CB（同旁內角互補，兩直線平行）

2、如圖，在下列條件中可判定哪兩條直線平行，并說明根據ABC3.

如圖，∠1=∠2=∠3。填空：

⑴

已知

∠1=∠2，根據（

）∴

∥

⑵

∵∠2=∠3（

）∴

∥ADBCBECD

同位角相等，兩直線平行內錯角相等，兩直線平行3.

如圖，∠1=∠2=∠3。填空：

4.如圖，AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，∠1+∠2=90°，判斷AB,CD是否平行，并說明理由.ABCDP124.如圖，AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，∠1+∠CABP學以致用

臺球運動中，如果母球C擊中桌邊點A，經桌邊反彈后擊中相鄰的另一條桌邊，再次反彈，那么母球C經過的路線AC與PB平行嗎？請說明你判斷的理由1234CABP學以致用臺球運動中，如果母球C擊中桌邊點A，經

你能用任意一張不規則的紙(如圖所示的四邊形)折或畫出兩條平行的直線嗎?(工具不限)合作探究請與同伴交流你的方法和根據你能用任意一張不規則的紙(如圖所示的四邊形)折或畫出兩條平1.4平行線的性質1.4平行線的性質創設情景明確目標如圖，填空：①如果∠1＝∠C，那么＿＿∥＿＿（）②如果∠1＝∠B

那么＿＿∥＿＿（）③如果∠2＋∠B＝180°，那么＿＿∥＿＿（

)

ABCDECBD同位角相等，兩直線平行內錯角相等，兩直線平行ECBD同旁內角互補,兩直線平行EACDB1234創設情景明確目標如圖，填空：ABCDECBD同位角相等，兩創設情景明確目標

想一想：

平行線的三種判定方法分別是先知道什么……、后知道什么？

同位角相等內錯角相等同旁內角互補兩直線平行反過來，如果兩條直線平行，同位角、內錯角、同旁內角各有什么關系呢？創設情景明確目標想一想：平行線的三種判定方法分別1掌握平行線的性質并會熟練運用；學習目標2能夠綜合運用平行線的性質與判定進行推理。1掌握平行線的性質并會熟練運用；學習目標2能夠綜合作探究達成目標探究點一：平行線的性質探究：畫兩條平行線a//b，然后畫一條截線c與a、b相交，標出如圖的角.任選一組同位角、內錯角或同旁內角，度量這些角，把結果填入下表：角∠1∠2∠3∠4度數角∠5∠6∠7∠8度數abc13248576合作探究達成目標探究點一：平行線的性質探究：畫兩條平行線合作探究達成目標觀察與猜想：

各對同位角、內錯角、同旁內角的度數之間有什么關系？說出你的猜想：

猜想：

兩條平行線被第三條直線所截，同位角＿＿＿＿，內錯角＿＿＿＿＿，同旁內角＿＿＿＿＿。

再任意畫一條截線d，同樣度量并計算各個角的度數，你的猜想還成立嗎？相等相等互補合作探究達成目標觀察與猜想：各對同位角、內錯角、性質１：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．性質２：兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等．性質３：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補．平行線的性質：簡單說成：性質１：兩直線平行，同位角相等．

性質２：兩直線平行，內錯角相等．性質３：兩直線平行，同旁內角互補．

abc1234合作探究達成目標性質１：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．平行線的性質探究點二：平行線的性質的應用

例如圖所示是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得∠A=100o，∠B=115°，梯形另外兩個角各是多少度？DACB解：∵梯形上下底互相平行∴∠A與∠D互補，∠B與∠C互補∴∠C＝180°－115°＝65°∴∠D＝180°－100°＝80°探究點二：平行線的性質的應用例如圖所示是一塊梯形鐵片總結梳理內化目標兩直線平行判定性質已知得到得到已知同位角相等內錯角相等同旁內角互補總結梳理內化目標兩直線平行判定性質已知得到得到已知同位角達標檢測反思目標1．如圖(1)若AD∥BC,則∠___=∠_____,∠___=∠______,∠ABC+∠_____=180°;(2)若DC∥AB,則∠___=∠___,∠___=∠___,∠ABC+∠_____=180°.5184BAD3726BCD達標檢測反思目標1．如圖(1)若AD∥BC,5184達標檢測反思目標2.如圖：AB∥CD,∠A＝98°,∠C＝75°,則∠B=_____

度,∠D＝_____度10582達標檢測反思目標2.如圖：AB∥CD,∠A＝98°1.5圖形的平移1.5圖形的平移做一做：下面兩個圖形的變換各是什么變換？請說明理由。軸對稱變換.原圖形和它的像能關于它們之間的一條豎向的直線對稱.平移變換:所有的點都沿同一方向運動了相等的距離.做一做：軸對稱變換.原圖形和它的像能關于它們之間的一條豎向1、下面的六幅圖案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪個圖案可以通過平移圖案（1）得到？√1、下面的六幅圖案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪個2、下列變化屬于平移的是：A、電風扇的扇葉的轉動B、傳送帶上書本的移動C、用三角板推出平行線D、鐘擺的擺動E、自行車車輪的運動2、下列變化屬于平移的是：3、下圖中的變換屬于平移的有哪些？FABDEC×××√××3、下圖中的變換屬于平移的有哪些？FABDEC×××√××平移變換的性質:1、平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向；2、連結對應點的線段平行（或在同一條直線上）且相等。ABCA’B’C’平移變換的性質:1、平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向；A拓展提高如圖，將△ABC沿BC方向平移，得到△DEF，若AB=6，BC=8，DH=3，BE=4.（1）若∠A=53°，求∠CHE的度數。（2）求圖中陰影部分的面積。ABCDEFH拓展提高ABCDEFH1.1平行線第1章平行線1.1平行線第1章平行線浙教版七年級數學下冊：第一章平行線教學課件1.在同一平面內

在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線。平行線特征:2.不相交一、平行線的定義：3.直線1.在同一平面內在同一平面內不相交的兩條直線想一想：不相交的兩直線一定是平行線嗎?

想一想：不相交的兩直線一定是平行線嗎?YESORNO?（1）在同一平面內不相交的兩條 直線是平行線。（2）兩條平行線一定沒有公共點。（3）沒有公共點的兩條直線叫平行線。（4）在同一平面內的兩條線段，如果不相交，那么它們一定是平行線。√××√練一練：YESORNO?√××√練一練：

m∥nmn讀做：“AB

平行

CD”

(或“CD平行AB”)

讀做：“m平行n”

我們通常用符號“//”表示“平行”。二、平行線的表示法：C

DBA····AB∥

CD（或CD∥AB）m∥nmn讀做：“AB平行CD”讀做：“m平行ADCBA＇B＇D＇C＇和AA＇平行的棱有幾條:BB＇∥AA＇,CC＇∥AA＇,DD＇∥AA＇.和AB平行的棱有幾條:C＇D＇∥AB,CD∥AB，練一練：A＇B＇∥ABADCBA＇B＇D＇C＇和AA＇平行的棱有幾條:BB＇∥AA三、平行線的畫法：（1）貼（2）靠（3）推（4）畫可以畫多少條平行線呢？無數條“推平行線法”

三、平行線的畫法：（1）貼（2）靠（3）推（4）畫可以畫多少給你一條直線AB，及直線外一點P，過點P可以畫出它的平行線嗎？AB.過點P能否再畫一條直線與AB平行？

想一想P給你一條直線AB，及直線外一點P，過點P可以畫出它的平行線嗎經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行.一般地，有以下基本事實（平行公理）：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行.一般地，有以例：已知直線AB，畫一條直線和已知直線AB平行AB“垂直法”：1.任意畫一條直線m,使m⊥AB2.畫直線n⊥m則n//AB，n就是所要畫的直線mQn例：已知直線AB，畫一條直線和已知直線AB平行AB“垂直法”1、平行線的概念：在同一平面內，不相交的兩條直線叫平行線，平行用符號“∥”。2、同一平面內，兩條直線的位置關系只有平行或相交兩種。3、平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行。1、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也平行。小結：2、用三角尺和直尺畫平行線的方法。一貼、二靠、三推、四畫。知識拓展：1、平行線的概念：在同一平面內，不相交的兩條直線叫平行線，平1.2同位角、內錯角、同旁內角1.2同位角、內錯角、同旁內角中國最早的風箏據說是由古代哲學家墨翟制作的，風箏的骨架構成了多種關系的角。1234中國最早的風箏據說是由古代哲學家墨翟制作的，風箏兩條直線和第三條直線相交的關系兩條直線和第三條直線相交的關系1、同位角的含義2、內錯角的含義3、同旁內角的含義

像與它們都在第三條直線EF的同旁，并且分別位于直線AB，CD的相同一側，這樣的一對角叫做同位角。像與分別位于第三條直線EF的的異側，并且都在兩條直線AB，CD之間（內），這樣的一對角叫做內錯角。像與都在第三條直線EF的同旁，并且都在兩條直線AB，CD之間（內），這樣的一對角叫做同旁內角。FABCDE12345678兩條直線被AB、CD被第三條直線EF所截1、同位角的含義2、內錯角的含義3、同旁內角的含義變式練習：1、指出下列各圖中所有的同位角、內錯角、同旁內角。bca1432abc84321765變式練習：bca1432abc843217652、下列各圖中∠1與∠2哪些是同位角？哪些不是？12()12（)（）12（）122、下列各圖中∠1與∠2哪些是同位角？哪些不是？12(412F3AEDBC例

如圖，直線DE交∠ABC的邊BA于點F，如果內錯角∠1與∠2相等，那么同位角∠1與∠4相等，同旁內角∠1與∠3互補，請說明理由。∴∠1＝∠4解：∵∠1＝∠2（已知）∠2＝∠4（對頂角相等）∵∠2+∠3＝180°∴∠1+∠3＝180°412F3AEDBC例如圖，直線DE交∠ABC的邊BA3、如圖，直線DE與BC被直線AB所截。（1）∠1與∠2、∠1與∠3、∠1與∠4各是什么角？（2）如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等嗎？∠1和∠3互補嗎？為什么？EDCBA12343、如圖，直線DE與BC被直線AB所截。EDCBA12344、圖中，∠1與哪個角是內錯角？∠1與哪個角是同旁內角？它們分別是有哪兩條直線被哪一條直線截成的？ABCDE1∠1與∠2是內錯角，∠1與∠3、∠4、∠5是同旁內角DAEBC123ABC141BCA5DAEBC1231BCA54、圖中，∠1與哪個角是內錯角？∠1與哪個角是同旁內角？它們自我小結1、這節課研究的是兩條直線被第三條直線所截形成的不同頂點處的兩個角之間的位置關系，即同位角、內錯角、同旁內角。2、同位角、內錯角、同旁內角的特點：與被截直線的關系與截線的關系同位角內錯角同旁內角被截直線的同一方向被截直線之間被截直線之間截線的同旁截線的兩旁截線的同旁自我小結1、這節課研究的是兩條直線被第三條直線所截形成的不同1.3平行線的判定1.3平行線的判定如圖，已知直線AB和直線AB外一點P，試過點P畫直線AB的平行線。合作學習:如圖，已知直線AB和直線AB外一點P，試過點P畫直線AB的平同位角相等，兩直線平行。平行線的判定方法：

兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。結合平行線的判定方法，你能談談判定兩直線是否平行的思路嗎？同位角相等，兩直線平行。平行線的判定方法：

兩條直線被第三例1：如圖，AB⊥CD于點B，AE與BF相交于點G，且∠FGE＝60°，∠ABG＝30°。請判斷AE與CD是否平行，并說明理由。例1：如圖，AB⊥CD于點B，AE與BF相交于點G，且∠FG能力挑戰:（A）∠2＝∠3

（B）∠1＝∠4

（C）∠1＝∠2

（D）∠1＝∠3

D1、如圖,不能判定的是（）能力挑戰:（A）∠2＝∠3（B）∠1＝∠4能力挑戰:2、如圖,∠1＝∠2,則下列結論正確的是（）（A）AD//BC（B）AB//CD（C）AD//EF（D）EF//BCC能力挑戰:2、如圖,∠1＝∠2,則下列結論正確的是（）能力挑戰:3、如圖，哪些直線平行，哪些直線不平行？

與平行，與不平行能力挑戰:3、如圖，哪些直線平行，哪些直線不平行？與合作學習：在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行嗎？在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行。合作學習：在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行嗎如圖，已知直線，被直線AB所截，AC⊥

于點C。若∠1＝50°，∠2＝40°，則與平行嗎？請說明理由。能力挑戰:如圖，已知直線，被直線AB所截，AC⊥于體會.分享說能出你這節課的收獲和體驗讓大家與你分享嗎？體會.分享說能出你這節課的收獲和體驗讓大家與你分享嗎？有一塊木板，如何判斷它的上下邊緣是否平行？12有一塊木板，如何判斷它的上下邊緣是否平行？12有一塊木板，如何判斷它的上下邊緣是否平行？123有一塊木板，如何判斷它的上下邊緣是否平行？123如圖，直線AB，CD被直線EF所截，如果∠2=∠3，能得出AB∥CD嗎?∵∠2=∠3（已知）∠1=∠3（對頂角相等）∴∠1=∠2∴AB∥CD（同位角相等,

兩直線平行)B3ACDF12E如圖，直線AB，CD被直線EF所截，如果∠2=∠3，∵∠2=兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等,那么這兩條直線平行.B23ADEFC∵∠2=∠3（已知）∴AB∥CD（內錯角相等,兩直線平行)幾何語言:

簡單地說內錯角相等,兩直線平行兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等,那么這兩條直線平行如圖，直線AB，CD被直線EF所截，如果∠2+∠3=180°，那么AB∥CD嗎?∵∠2+∠3=180°（已知）∠1+∠3=180°（鄰補角的定義）∴∠1=∠2（同角的補角相等）∴AB∥CD（同位角相等,兩直線平行）423AC1DBEF如圖，直線AB，CD被直線EF所截，∵∠2+∠3=180兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補,那么這兩條直線平行.2BACDEF3幾何語言:∵∠2+∠3=180°（已知）∴AB∥CD（同旁內角互補,兩直線平行）簡單地說：同旁內角互補，兩直線平行兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補,那么這兩條直線平1.同位角相等,兩直線平行.2.內錯角相等,兩直線平行.3.同旁內角互補,兩直線平行.4.在同一平面內，垂直于同一條直線的兩直線平行5.平行線的定義.6.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行.判定兩條直線是否平行的方法有：1.同位角相等,兩直線平行.判定兩條直線是否平行的方法有1、如圖，直線a，b被直線L所截。（1）若∠1=75°，∠2=75°

，則a與b平行嗎？根據什么？

⑵若∠2=75°，∠3=105°

，則a與b平行嗎？根據什么？

∵∠1=∠2=75°

（已知）

∴a∥b（內錯角相等，兩直線平行）∵∠2+∠3=180°

（已知）

∴a∥b（同旁內角互補，兩直線平行）1、如圖，直線a，b被直線L所截。∵∠1=∠2=75°（2、如圖，在下列條件中可判定哪兩條直線平行，并說明根據

（1）∠1=∠2

（2）∠3=∠A

（3）∠A+∠2+∠4=180°

ABCD1234CD∥AB（內錯角相等，兩直線平行）AD∥CB（同位角相等，兩直線平行）即∠A+∠ABC=180°AD∥CB（同旁內角互補，兩直線平行）

2、如圖，在下列條件中可判定哪兩條直線平行，并說明根據ABC3.

如圖，∠1=∠2=∠3。填空：

⑴

已知

∠1=∠2，根據（

）∴

∥

⑵

∵∠2=∠3（

）∴

∥ADBCBECD

同位角相等，兩直線平行內錯角相等，兩直線平行3.

如圖，∠1=∠2=∠3。填空：

4.如圖，AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，∠1+∠2=90°，判斷AB,CD是否平行，并說明理由.ABCDP124.如圖，AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，∠1+∠CABP學以致用

臺球運動中，如果母球C擊中桌邊點A，經桌邊反彈后擊中相鄰的另一條桌邊，再次反彈，那么母球C經過的路線AC與PB平行嗎？請說明你判斷的理由1234CABP學以致用臺球運動中，如果母球C擊中桌邊點A，經

你能用任意一張不規則的紙(如圖所示的四邊形)折或畫出兩條平行的直線嗎?(工具不限)合作探究請與同伴交流你的方法和根據你能用任意一張不規則的紙(如圖所示的四邊形)折或畫出兩條平1.4平行線的性質1.4平行線的性質創設情景明確目標如圖，填空：①如果∠1＝∠C，那么＿＿∥＿＿（）②如果∠1＝∠B

那么＿＿∥＿＿（）③如果∠2＋∠B＝180°，那么＿＿∥＿＿（

)

ABCDECBD同位角相等，兩直線平行內錯角相等，兩直線平行ECBD同旁內角互補,兩直線平行EACDB1234創設情景明確目標如圖，填空：ABCDECBD同位角相等，兩創設情景明確目標

想一想：

平行線的三種判定方法分別是先知道什么……、后知道什么？

同位角相等內錯角相等同旁內角互補兩直線平行反過來，如果兩條直線平行，同位角、內錯角、同旁內角各有什么關系呢？創設情景明確目標想一想：平行線的三種判定方法分別1掌握平行線的性質并會熟練運用；學習目標2能夠綜合運用平行線的性質與判定進行推理。1掌握平行線的性質并會熟練運用；學習目標2能夠綜合作探究達成目標探究點一：平行線的性質探究：畫兩條平行線a//b，然后畫一條截線c與a、b相交，標出如圖的角.任選一組同位角、內錯角或同旁內角，度量這些角，把結果填入下表：角∠1∠2∠3∠4度數角∠5∠6∠7∠8度數abc13248576合作探究達成目標探究點一：平行線的性質探究